少广补遗第一篇
准本章平立方员开三角及诸尖一十二法
一、平尖
置倍实平方,带一纵开之,得本数之底数与其径数。
二、立尖
置六倍实立方法开之,内阙一纵,所得之数,溢于本数之底与径数一数
三、倍尖
除原实末必五数进一十除之,得本数之底数。
四、方尖【尖内诸自乘数,依根数序次相并。】
置三倍实,先开立方,次以立方根开平方一,半平方一。次除半方根,得本数之径数与其底数。
五、再乘尖【尖内诸立方,依根数序次相并。】
置实二除之,于除得数内,复减原实,平方开之。继以开得数为实,带一纵方开之,得原数之底数。 从底数逆数至尖。数偶者得底所对之前数。数奇者得自尖及底之中数。中数与底相乘,对数加一五数于数之次,亦与底相乘,所得数为本数径数。
六、抽奇平尖
置实,以带一纵方开之,得本数径数,亦得本数,逆数至尖所对之前数,以得本数底数。
七、抽偶平尖
置实,「平方法」开之,得本数径数,亦得本数,逆数至尖,自尖数至底之中数,以得本数底数。
八、抽偶数立尖【本尖内层数及层内诸数偶者,尽去之。抽奇法反之】
以前方尖法开之,得本数径数,亦得本数,自尖数至底之中数,以得本数底数。
九、抽奇数立尖
三倍置实,立方法开之,阙一纵,以所得数减一,得本数径数,亦得本数,逆数至尖所对之前数,因得本数底数。
十、抽奇偶数方尖
前立尖法开之,得本数底数。以底数逆数至尖,得自尖及底之中数,或平分数,因得本数径数。
十一、抽偶再乘尖,
二除原实,阙半纵,平方法开之,方之所得之数,即得径数。平尖抽偶法收之,得本数之底数。
十二、抽奇再乘尖,
二除原实,平方法开之,方之所得之数即径数。平尖抽奇法收之,得自底至尖一之中分数,倍之,得本数之底数。
少广补遗第二篇
开抽奇抽偶立尖
一,本尖内层数偶者去之,
置原数,十之而加二为实,立方带平方法开之,次除半平方,阙一纵,所得数溢于本数底、倍于本数径各一数。
二,本尖诸层内数偶者去之,
原数就位,十之而加五为实,立方法开之,所余数及半方根者,五除方减一,即本数之底与径数。 「立方带平方法」开之,所余数及半平方又半方根者,五除方得本数,径数复减一,即本数底数。
三,本尖内层数奇者去之,
一十二倍置实,立方带平方法除之,余实就方根增一数取纵,其方之根视本数底数及本数径倍数,各溢一数。其纵之限,视本数径数及本数底半数,各朒一数。四,本尖诸层内数奇者去之,
原数就位,十之而加五,为实,立方法开之。阙一纵者,所得数减一,以五除之,即本数之底与径数。 「立方带平方法」开之,所余数及半平方又半方根者,五除方得本数底数复减一,即本数径数。
少广补遗第三篇
准本章带纵诸方开三角及诸尖之半积为三角
带一钝角形 诸尖先得径数,以法算得底数。
一,平尖
径之半平方,加半纵,减原实,为正实。 以径除正实,得数,径数加之。
二,抽奇平尖
径之平方,加一纵,减原实,为正实。 径除正实,得数,倍径加之。
三,抽偶平尖
径之方,减原实,为正实。倍径除正实,得数,径数加之。五除减一取之。
四,立尖
径之立方一、平方三及倍径为数,六而一之,减原实为正实。径奇者,径除正实,得数。次置径,加一,而二除之,为半平方。加半纵,并径除正实之数,半平方加半纵法开之。复置径减一,亦二除之,与开得数并之。 径耦者,半径除正实,得数。次置径,二除之,而加一为平方,并半径除正实之数,平方法开之。复置径,二除之,减一,与开得数并之。
五,方尖【诸数自乘,依根数序次相并】
四因原数为正实。置径倍之,取其立方与三平方及又倍径为数,六而一之,减先得正实,为次得正实。 径除次得正实,得数以径之加一为平方,并之方法开之。开得数,复置径减一,相并,二除之。
少广补遗第四篇
开三角及诸尖之半积,先得径数,以法算得底数。
一,抽偶立尖【本尖内层数偶者去之。】
置径倍之,取其方与立方。又半平方阙一纵,为数一十二而一之,减原实为正实。 径奇者,径除正实,得数以径之半平方加半纵,并之。半平方加半纵法开之。开得数,复置径减一,并之。 径偶者,半径除正实,得数径之加一纵方并之。加一纵方法开之。开得数,置径减一,并之。
二,抽偶立尖之二【本尖内层数及诸层内数偶者,皆去之。】
置径倍之,取其立方与三平方及又倍径为数,二十四而一之,减原实为正实。 径奇者,以径除正实,得数,次置径加一而二除之,为平方并径除正实之数,方法开之,开得数,五除之,减一,与径之减一之数并之。 径偶者,半径除正实,得数,次置径,二除之,又置径,二除之而加一,各为方,以并半径除正实之数。复减一而二除之,带一纵方开之,开得数,五除之而加一,与径之减二之数并之。
三,抽奇立尖【本尖内层数奇者,去之。】
置径倍之而益一,取其方与立方为数,复置径倍之而益二,与径之减一相乘,得数并之,一十二而一之,减原实为正实。 径奇者,以径除正实,得数,以径之益一数为半平方,带半纵并之,半方带半纵法开之,开得数,径之减一,并之。 径偶者,半径除正实,得数,以径之益一数为带一纵方,并之。带一纵方法开之,开得数,以径之减一并之。
四,抽奇立尖之二【本尖内层数及诸层内数奇者,皆去之。】
以径之立方及三平方与倍径为数,三而一之,减原实为正实。 径奇者,以径除正实,得数。次置径加一而二除之,为带一纵方,并径除正实之数。带一纵方开之,开得数,二因之,复置径减一并之。 径偶者,半径除正实,得数。次置径,二除之,而加一,为两平方,并半径除正实之数,减二而以二除之,带二纵方法开之,开得数,复二因,而以径加之。
五,抽奇偶方尖【诸自乘数,依根数奇偶序次相并。】
置径倍之,取其立方与三平方及又倍径为数,六而一之,减原实为正实。 径除正实,得数。次置径加一为平方,并之方法开之,开得数,置径减一并之。
少广补遗第五篇
开抽偶「立失之」半积合失内奇偶诸层,取层内数偶者去之。先得径数,以法算得底数。
其一得径偶。
径之立方与三平方及倍径并之,一十二而一之,减原实为正实。 以半径除正实,得数复分半径奇偶御之。半径奇者,置半径,加一为方,而二除之,以并半径除正实之数,复二除之,平方开之。方之所得之数,五除减一,与半径减一之数并之。 半径偶者,置径,四除之。复置径,四除之而加一,各为方,以并半径除正实之数,减一而二除之,带一纵方开之。方之所得之数,五除减一,与半径并之。 如得正实之后,或半径除之不尽,与虽尽而并别数。平方带一纵方开之不得者,设别法如下条。如前取径之立方与三平方及倍径并之,一十二而一之。复置径,益二而二除之。取其数为平方,减一,与前数并之。减原实为正实。 半径除正实,得数分半径之奇偶御之。 半径偶者,置径,四除之,而益一为平方。以半径除正实之半,并之平方开之。开得之数,五除减一,与半径并之。 半径奇者,置半径,益三而二除之为方。复置半径,益三而二除之,转减一为方,合之以并半径除正实之数,减一而二除之,带一纵方开之。方之所得之数,五除减一,与半径益一之数,并之
其一得径奇。
置径减三,而取其倍数及其立方,与三平方并之。六而一之,减原实之倍数,为正实。 置径,减一而二除之为法,分法之奇偶御之。 法奇者,法除正实,得数有余,实之不及法者,别存之。次置法,减一为方,并法除正实之数,以方开之。余实之不及方者,法因之而折半。若前有剩实者,亦折半,并之,以平方开之。 偶者,法除正实,得数有余,实之不及法者,别存之。次置法,二除之,复置法,二除之而减一,各为方,倍之,以并法除正实之数,减一而平方开之。余实之不及方者,法因之而折半。如前有剩实者,亦折半并之,以平方开之。 凡余实因半法不可方者,前一方所商未善也,退方根别商之。 余实之方二因之而减一,为正方。与前方较其赢绌,若正方绌者,径之减一之数并之也。其绌以法之加二,其赢以法为准。
少广补遗第六篇
开抽奇立尖之半积合尖内奇偶诸层取层内数
奇者去之。 先得径数,以法算得底数,
其一得径偶。
置半径之立方,与三平方及全径并而十之,一十五而一之。以其数减原实,为正实。 半径除正实,得数,分半径之奇偶御之。 半径奇者,置半径加一而二除之,为带一纵方。倍之,并半径除正实之数,复加倍,以带二纵方开之。开得数,置半径减一并之。 半径偶者,置径四分之,为带一纵方。复置径四分之而加一,亦为带一纵方。并半径除正实之数,皆倍之,平方开之。若原径过四以上者,置径,减四而二除之数,并之 上。法如有不合,或得正实之后,半径除之不尽,与虽尽而并别数,平方带二纵方开之不得者,设别法如下条。
置半径之立方,与三平方及全径并而十之;一十五而一之。复置半径,益一为带一纵方,并之,损二为数,以减原实为正实。 以半径除半正实,得数分半径之奇偶御之。 半径奇者:置半径,加一而二除之。复加一而为平方,并半径除半正实之数,皆四因之,平方开之;开得数半径减一,并之。 半径偶者,置全径,四除之,益一,为带一纵方,并半径除半正实之数,皆四因之,带二纵,平方开之;开得数,半径并之,
其一得径奇。
置径,减三,折半而取其倍数及其立方,与三平方并而十之;一十五而一之,减原实为正实。 复置径减一,折半为法,视法之奇偶分御之。 法奇者,以半法除正实,得数有余,实之不及法者,别存之。次置法减一,为带二纵方,并之带二纵方法开之。余实之不及方者,倍法因之。若前有剩实者,四因并入而开带二纵方。其视前方赢绌之数法之加一为率。 法偶者,半法除正实,得数有余,实之不及法者,别存之。次置半法与半法之减一,各为带一纵方,加倍并之,平方法开之。其余实之不及方者,倍法因之。若前有剩实者,四因并入,而开带二纵方。其视前方赢绌之数,绌者以法之加二,赢者以法为率。 凡余实因倍法不可为带二纵方,或为之不及率者,前方所商未善也,退方根别商之。末方较前方绌者,置径之减一并之。
少广补遗第七篇
准本章多乘方以立尖形律余尖得四法
一方尖准立尖
如数一 一四 一四九
一十二倍。置实,带一纵平方法开之。开得数益一,复方之所得数溢于本数之底与径一数。
二抽偶方尖准立尖
三倍。置实,阙半纵平方开之,带一纵方法收之,得本数底,加一以二除之之数与本数径数。
三抽奇方尖准立尖
三倍。置实,带一纵平方法开之,开得数益一,复方之,得本数底,二除益一,与本数径益一数。
四立尖还准立尖
如数一, 一一二, 一一二,一二三
六倍置实,带一纵方开之,开得数益一倍之,仍除带一纵方,得本数底与本数径溢一数。
少广补开尖法设如
第一准本章平立方圆开三角及诸尖计一十二
条平尖设如 原数六,
倍数一十二, 带一纵方根,三
尖之实 一 二 三。
立尖设如 原数十
六,因数六十, 阙一纵立方根,四 减一得三尖之实 一 一二, 一二三
倍尖设如 原数七
二除数三五, 末五进一十除得四
尖之实 一 二 四。
方尖设如 原数十四,
三因数四十二, 立方二十七, 平方九, 半平方四五, 半方根一五,
尖之实 一 四 九。
再乘尖设如 原数三十六
二,除数十八, 内复减原实,余一四四, 平方根十二,带一纵方,收得三 三数,逆至尖得中数二二,乘三得六尖之实 一 八 二十七。
再乘尖又设如 原数一百
二,除数五十, 复减原实余四, 平方根二十, 带一纵方,收得四 四数,逆至尖得对数二, 加五数于对数之次,得二五四,因二五得十
尖之实 一 八 二十七。 六十四
抽奇平尖设如 原数十二,
带一纵方根,三 对数,三全数,六
尖之实 二 四 六。
抽偶平尖设如 原数九
平方根,三 中数,三全数,五
尖之实 一 三 五。
抽偶数立尖。原注:本尖内层数及层内诸数,偶者去之。设如 原数十四
方尖,法开之得三 中数,三全数,五
尖之实 一 一三, 一三五
抽奇数立尖。原注:「尖内层数及层内诸数,奇者去之。」设如 原数二十
三,因数六十, 阙一,纵,立方根四, 四减一得三, 对数三,全数六,
尖之实 二 二四 二四六。
抽奇偶数方尖设如原数三十五,
六因数二百一十, 阙一纵立方根六, 六减一得五,全数五,中数三,
尖之实 一 九 二十五。
又设如 原数五十六,
六因数三百三十六, 阙一纵,立方根七, 七减一得六, 全数六,对数三,
尖之实 四 十六, 三十六
抽偶再乘尖。设如 原数一百五十三,
二除数七六五 阙半纵,平方根九, 复方之三, 中数三,全数五,
尖之实 一 二十七, 一百二十五
抽奇再乘尖。设如 原数二百八十八,
二除数百四十四, 平方根十二, 复方之带一纵三,对数三,全数六,
尖之实 八 六十四, 二百一十六。
第二开抽偶抽奇立尖
木尖内层数偶者去之。设如 原数二十二,加二得数二百六十四, 立方二百一十六, 平方三十六, 半平方阙一纵十二, 方根减一得五,折半得三,尖之实 一 一二三 一二三四五。
本尖诸层内数偶者去之。设如 原数六,就位,加五得数九, 立方八, 半方根一, 方根五,除得四, 四减一得三,
尖之实 一 一 一三。
又设如 原数十,
就位,加五得数十五, 立方八, 平方四, 半平方二,半方根一, 方根五,除得四,减一得三,
尖之实 一 一 一三 一三。
本尖内层数奇者去之。设如 原数三十四,加二得数四百零八, 立方三百四十三, 平方四十九, 余纵二八一十六, 方根七,减一得六,纵限二益一得三,
尖之实 一二 一二三四 一二三四五六。本尖诸层内数奇者去之。设如 原数十六,就位,加五得二十四, 阙一,纵立方根三, 方根减一,以五除之,得四
尖之实 二 二 二四 二四。
又设如 原数十,
就位,加五得数十五, 立方八, 平方四, 半平方二,半方根一, 方根五,除得四,减一得三,
尖之实 二 二 二四。
第三准本章带纵诸方开三角及诸尖之半积似
三角带一钝角形
平尖。设如 原数二十四 径,三
减六得十八, 三除十八得六, 加三得九,尖之实 七 八 九。
抽奇平尖。设如 原数十八 径,三
减十二得六, 三除六得二, 加六得八,尖之实 四 六 八。
抽偶平尖。设如 原数二十七 径,三
减九得十八, 六除十八得三,加三得六, 五除六减一得十一,
尖之实 七 九 十一。
立尖。设如 原数三十一 径,三
减一十得二十一, 三除二十一得七, 七加三得十。半平方,加半纵开十得四, 四加一得五。尖之实 一二三 一二三四 一二三四五。又设如 原数二十五 径,二
减四得二十一, 加四仍二十五 平方根,五。尖之实 一二三四 一二三四五。
方尖。设如 原数五十 径,三
四因数二百 减五十六得百四十四, 三除百四十四得四十八,并十六得六十四 平方根,八并二折半得五。尖之实 九 十六, 二十五。
第四开三角及诸尖半积
抽偶立尖。原注:「本尖内层数偶者,去之。」设如原数四十九 径,三
减二十二得二十七, 三除二十七得九,并六得十五,半方加半纵,除十五得五,并二得七,
尖之实 一二三 一二三四五 一二三四五六七。又设如 原数二十一 径,二
减七得十四, 复加六得二十, 带一纵方根四并一得五,尖之实 一二三 一二三四五。
抽偶立尖。原注:本尖内层数及诸层内数偶者皆去之。设如 原数五十 径,三
减一十四得三十六, 三除三十六得十二,并四得十六, 平方根四, 五除方根四减一得七,并二得九,尖之实 一三五 一三五七 一三五七九。又设如 原数四十一 径,二
减五得三十六, 并五仍四十一, 四十一减一而二,除之数二十,得带一纵方根四, 五除四加一得九,尖之实 一三五七 一三五七九。
抽奇立尖。原注:本尖内层数奇者去之。设如原数六十七 径,三
减三十四得三十三, 三除三十三得十一,并十得二十一, 半方带半纵开之得六,并二得八,尖之实 一二三四 一二三四五六 一二三四五六七八。
又设如 原数三十一 径,二
减一十三得十八, 并十二得三十, 带一纵方根五并一得六,
尖之实 一二三四 一二三四五六,
抽奇立尖原注:「本尖内层数及诸层内数奇者皆去之。」设如 原数六十二 径,三
减二十得四十二, 三除四十二得十四,并六得二十,带一纵方根四 二因四得八,并二得十,尖之实 二四六 二四六八 二四六八十。又设如 原数五十 径,二
减八得四十二, 并八仍得五十 五十减二而二,除之得二十四, 带二纵方根四 五除四,加二得十,尖之实 二四六八 二四六八十
抽奇偶数方尖设如 原数一百五十五 径,三减五十六得九十九, 三除九十九得三十三,加十六得四十九, 平方根七并二得九,
尖之实 二十五, 四十九 八十一
又设如 原数二百 径,三
减五十六得百四十四, 三除百四十四得四十八,并十六得六十四, 平方根八并二得十,
尖之实 三十六, 六十四 一百。
第五开抽偶立尖半积合本尖奇偶诸层取层内
数偶者皆去之。
先得径偶设如 原数一百 径,六
减二十八得七十二, 三除七十二得二十四,并八得三十二, 二除三十二得十六,方之得四, 五除四减一得七,并二得九,
尖之实 一三五 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九 一三五七九
又设如 原数五十 径,四
减十得四十 二,除四十得二十 二,十并五得二十五,减一而半之得十二, 带一纵方根,三倍三得六,六减一得五,并二得七,
尖之实 一三五 一三五 一三五七 一三五七先得径偶次条设如 原数六十六, 径四,减十八得四十八, 二除四十八得二十四,半之得十二,并四得十六, 平方根。四 五除四减一,并二得九,尖之实。 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九
又设如 原数一百二十七, 径六,
减四十三得八十四, 三除八十四得二十八,并十三减一得四十 二,除四十得二十,带一纵方根得四,五除四减一,并四得十一,
尖之实。 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九 一三五七九 一三五七九十一先得径奇设如 原数一百六十三, 径七,倍数三百二十六, 减二十得三百零六, 三除三百零六得百零二,并四得百零六。 平方,开百得十,存余实。六加五得九, 平方,开九得三, 五除三减一,与前方十较之,合赢绌率。 五并六得十一,
尖之实。 一三五 一三五七 一三五七一三五七九 一三五七九 一三五七九十一 一三五七九十一
又设如 原数二百零三, 径七,
倍数四百零六, 减二十得三百八十六。 三除三百八十六得一百二十八,余剩实二。 一百二十八并四得百三十二, 平方开,百二十一得十一,余实十一。以一五因之,并前剩实之半,不可方 退方根商一百得方十,余实三十二。 三十二加五得四十八,并前剩实之半,得四十九。末方得七, 五除七减一,与前方十较之,合赢绌率,得十三,
尖之实 一三五七 一三五七 一三五七九一三五七九 一三五七九十一 一三五七九十一 一三五七九十一十三
又设如 原数九十一, 径五,
倍数一百八十二, 减四得一百七十八。 二除一百七十八得八十九。并二得九十一,减一得九十, 平方,开八十一得九,余实九。方根得三, 五除三减一,与前方九较之,合赢绌率,并四得九,
尖之实 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九 一三五七九。
又设如 原数七十五 径五
倍数一百五十, 减四得一百四十六, 二除一百四十六得七十三,并二得七十五,减一得七十四, 平方,开六十四得八,余实一十,不可方 退方根商四十九得七,余实二十五,方根得五, 五除五减一,与前方较之,合赢绌率,得九,
尖之实 一三五 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九。
法外设如 原数四十一 径三
倍数八十二, 平方,商六十四得八, 余实十八,折半得九,方之得三, 五除三减一,与八较之,合赢绌率。并二得七,
尖之实 一三五 一三五七 一三五七。
第六开抽奇立尖半积合本尖奇偶诸层取层内
数奇者皆去之。
先得径偶。设如 原数一百二十四 径,六减四十得八十四, 三除八十四得二十八,并十二得四十,倍之得八十, 带二纵方根八 八并二得十,尖之实 二四六 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十 二四六八十
又设如 原数一百, 径四,
减十六得八十四, 二除八十四得四十二,并八得五十,倍之仍得一百, 平方根十
尖之实。 二四六八 二四六八 二四六八十二四六八十
先得径偶次条设如 原数一百五十四, 径六,减五十八得九十六, 三除九十六得三十二,半之得十六, 并九得二十五,四因二十五得一百, 半方根十并二得十二,
尖之实。 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十 二四六八十 二四六八十十二又设如 原数八十二, 径四,
减二十六得五十六,半之得二十八。 二除二十八得十四,并六得二十,加四倍得八十, 带二纵方根八并二得十,
尖之实。 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十
先得径奇设如 原数一百九十六, 径七,减十六得一百八十。 一百八十减五得一百二十,一百二十并八为百二十八。带二纵方,开百二十得十,存余实八, 六因八得四十八,带二纵方根得六。与前方较之,合赢绌率 六,并六得一十二,
尖之实 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十 二四六八十 二四六八十十二二四六八十十二
又设如 原数一百六十六, 径七,
减十六得一百五十。 一百五十减五得一百,并八得一百零八。 带二纵方,开九十九得九,余实九。以六因之不可为带二纵方。 退方根,商八十得八,余实二十八,以六因之得一百六十八。 带二纵方,商百六十八,与前方较,合赢绌率得十二,
尖之实 二四六 二四六 二四六八 二四六八二四六八十 二四六八十 二四六八十十二又设如 原数一百十二, 径五,
减四得一百零八。一百零八并四仍一百十二。平方,开百得十,余实十二。 四因十二得四十八,带二纵方根得六,较前方合赢绌率六,并四得十,
尖之实 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十 二四六八十
又设如 原数九十四, 径五,
减四得数九十, 并四仍九十四。 平方,开八十一得九,余实十三,以四因之,不可为带二纵方。 退方根商六十四得八,余实三十 四,因三十得百二十,带二纵方除之,较前方合赢绌率得十,
尖之实 二四六 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十
法外设如 原数四十四, 径三
五,除四十四得八十八, 带二纵方。商八十得八,余实,以二因之,不可复为带二纵方。 带二纵方商六十三得根数奇, 商四十八得根数六,余实四十 二,因四十得八十,除带二纵方,与前方较之,合赢绌率得八,尖之实 二四六 二四六 二四六八
第七准本章多乘方依立尖形推余尖
方。尖准立尖设如 原数二十
一,十二因数二百四十, 带一纵方根十五,益一数十六, 复方之四减一得三
尖之实 一 一四, 一四九
抽偶立尖准立尖。设如 原数四十六,
三因数一百三十八, 阙半纵平方根十二, 复带一纵方之三, 五除三 一得五
尖之实 一 一九 一九,二十五
抽奇方尖准立尖。设如 原数八十
三,因数二百四十, 带一纵方根十五,益一数十六,复方之四, 四减一得三,倍之得六
尖之实 四。 四十六, 四十六,三十六立尖还准立尖。设如 原数十五,
六因数九十, 带一纵方根九益一数倍之得二十,复除带一纵方四, 四减一得三
尖之实 一 一一二 一一二,一二三少广补开尖法核原
开正尖全积二十法。设各就本尖用之。
平尖法一之一 尖一
倍数二, 带一纵方根一。
立尖法一之二 尖一
因数六, 阙一纵立方根二 减一得一。倍尖法一之三 尖一
二除数五, 进五作十,除得一。
方尖法一之四。 尖一
因数三, 方体一, 方面一, 半方面五, 半方根再乘尖法一之五。 尖一
二,除数五, 减原实余四 平方根二, 复除带一纵方一抽奇。平尖法一之六。 尖二
带一纵方根一, 对数一,全数二
抽偶。平尖法一之七。 尖一,
平方根一,
抽偶。立尖法一之八。原注:尖内层数及层内诸数偶者尽去之。 尖一
因数三, 方体一, 方面一, 半方面五, 半方根五抽奇。立尖法一之九。原注:尖内层数及层内诸数奇者尽去之。 尖二
因数六, 阙一纵立方根二, 减一得二之对数抽奇偶数方尖法一之十。 尖一
因数六, 阙一纵立方根二, 二减一即一。又尖四
因数二十四, 阙一纵立方根三, 三减一数二,抽偶,再乘尖法一之十一。 尖一
二,除数五, 阙半纵平方根一, 复方之亦一抽奇,再乘尖法一之十二。 尖八
二除数四, 平方根二, 复带一纵方之一, 对数一,全数二,
抽偶。立尖法原注:尖内层数偶者去之,二之一。尖一加二数十二 方体八 方面四 半方面应阙一纵,今阙, 二减一得一,
抽偶。立尖法原注:本尖诸层内,数偶者去之,二之二。 尖一
就位,加五数一,五 方体一 半方根五, 五除一得二,减一复一。
又尖一, 一
就位,加五数三 方体一 方面一 半方面五 半方根五, 五除一得二, 二减一复一,
抽奇。立尖法原注:尖内层数奇者去之,二之三。尖一,二
加二数三十六 方体二十七 方面九 纵限视本数径数及本数底半数,应朒一数,今空。 三减一数二,抽奇。立尖法原注:本尖诸层内,数奇者去之,二之四。 尖二二
就位,加五数六, 阙一纵。立方根二, 二减一得一,以五除之,复二。
又尖二
就位,加五数三, 方体一 方面一 半方面五 半方根五, 五除一得二, 二减一亦一。
方尖准立尖法七之一。 尖一
加二数十二, 带一纵方根三, 三益一得四,复方之得二, 二减一即一。
抽偶方尖准立尖法七之二 尖一,
倍数三, 阙半纵平方根二,复带一纵方之一, 二因一减一亦一。
抽奇方尖准立尖法七之三 尖四,
三倍数十二, 带一纵方根三益一得四,复方之得二,二减一,以二因之,亦二 减一亦一。
立尖还准立尖法七之四 尖一,
因数六,带一纵方根二, 二益一得三,倍之得六,复除带一纵方得二, 二减一即一。
少广补遗