孔甲是传说中夏代末年的一个国君，他是以一个暴君的形象登上神话舞台的。《吕氏春秋·音初篇》记述了一段他作《破斧之歌》的故事，已把这个暴君的形象初步勾画出来了。大意说，某次他带着随从到东阳 （bèi）山去打猎，遇见刮大风，天昏地暗。孔甲入一民家避风，正遇这家人生孩子。有人说；“国王来了，是个好日子。”有人说：“日子虽好，压不住，恐怕会遭殃。”孔甲听了发火说：“把孩子给我做儿子，看谁敢给他遭殃！”孩子在宫中抚养长大成人，一天正在演武厅玩耍，大风吹动帷幕，屋椽子落下来，把一柄斧头弹起，斩断了少年的足，于是只好让他做个看门人。孔甲也不能不感叹命运实在难违，便作了这首《破斧之歌》。东阳 山，是吉神泰逢主管的山（见《山海经·中次三经》），孔甲去此山打猎，践踏了山林，“大风晦盲”，或当即是此神的所为；后来斧斫少年的足，使少年不能不仅仅成为一个守门者，大约也是神对自以为能主宰世人命运的王权的嘲弄。此虽未见文献正式记录，推想或当如此。郭璞注《中次三经》“泰逢神动天地气也”，就是引用了《吕氏春秋·音初篇》的这段材料的。
而有关孔甲神话最著名的一件（恐怕也是唯一的一件），是《左传·昭公二十九年》记叙的孔甲畜龙：
有夏孔甲扰于有帝，帝赐之乘龙，河汉各二，各有雌雄。孔甲不能食，未获豢龙氏。有陶唐氏既衰，其后有刘累，学扰龙于豢龙氏，以事孔甲，能饮食之。夏后嘉之，赐氏曰御龙，以更豕、韦之后。龙一雌死，潜醢（hǎi）以食夏后，夏后飨之。既而使求之，惧而迁于鲁县，范氏，其后也。
“孔甲扰于有帝”，意思是说，孔甲敬顺上帝，《史记·夏本纪》称他“好方鬼神事，淫乱”，这就是他“扰于有帝”的内容实质。当此时也，一方面是如《夏本纪》所说，“夏后氏德衰，诸侯畔之”，另方面他又取得了上帝的欢心，“赐之乘龙，河汉各二，各有雌雄”。龙在古人的观念中，本来是富有神话色彩的动物，这种动物，多为神人服役，《山海经》所记四方神，除北方禺彊为“践两青蛇”外，余如南方祝融、西方蓐收、东方句芒，都是“乘两龙”，河伯、夏启也是“乘两龙”，孔甲也被上帝“赐之乘龙”，当然就使这个暴君侪于神人的行列，这件事的本身也就属于神话范围了。
龙虽然得到天赐，但还须有畜龙的本领。具有这种本领的人，传说以往是有的。在《左传》这段记叙之前，还有一段记叙说：“昔有飂（liú）叔安，有裔子曰董父，实甚好龙，能求其耆欲以饮食之，龙多归之。乃扰畜龙，以服事帝舜，帝舜赐之姓曰董氏，曰豢龙，封诸鬷（zōng）川，鬷夷氏其后也。故帝舜氏世有畜龙。”从这段记叙，可知在帝舜时代，已经开始做驯龙为工作了。董父能够驯伏龙而养育之，其最大的本领，乃是求得龙的“耆欲以饮食之”：拿龙喜欢吃的东西给龙吃。龙喜欢吃什么东西呢？古书无征。宋钱希白《南部新书》说：“龙之性麄（cū，粗）猛，畏蜡爱玉及空青，而嗜烧 肉，故食烧 肉人不可渡海。”有趣固然有趣，不过恐怕也只是后世的传闻，不得据以衡度往古。所可推测的，只是有关刘累的一些情况。刘累大约是一个没落的贵家公子，只因游手好闲，一事无成，才去向豢龙氏学得养龙的方法，用以服事孔甲，为孔甲畜龙。但从“龙一雌死”的记叙看，可见这位贵家公子畜龙的本领实在并不高明。相反他却又能异想天开、胆大妄为，将这条死龙“潜醢以食夏后”，剁做肉酱奉献给他的主子，希望邀功取赏。哪知孔甲吃了雌龙的肉忽又想起雌龙，叫人索取，刘累无法供应，只得举家搬迁，逃走了事。这是关于孔甲畜龙的一种情况，一种传说。
孔甲畜龙的另一种情况，另一种传说就是仙人师门为孔甲驯龙。《列仙传》卷上说：
师门者，啸父弟子也，食桃李花，亦能使火，为夏孔甲龙师。孔甲不能顺其意，杀而埋之外野。一旦，风雨迎之，讫，则山术皆焚。孔甲祠而祷之，还而道死。
这个传说虽然比较后起，但和前面一个传说比较起来，却也不失为有意义。因为正直的师门在驯龙问题上，有他自己的办法和主张，不能“顺”暴君孔甲之意，所以才被“杀而埋之外野”。后面叙写的什么“风雨迎之”“山木皆焚”，等等，看来好像死后的师门精魂作怪，实际上乃是古仙人修道期满的火化登仙。前面不是说他“食桃李花、亦能使火”吗？“使火”又叫“行火”或“作火”，是古代仙人准备自焚登仙的必具手段。要学会“使火”“行火”或“作火”的方法，才能达到登仙的目的。师门的老师啸父就有一整套“作火法”，曾将此法传给他另外一个弟子梁母，临到要登仙的时候，“与梁母别，列火数十而升”（《列仙传》卷上）。所以这里所说师门死后“山木皆焚”，也还是变相的火化登仙，不过是死后再补办登仙的手续罢了。至于说孔甲见此异象，受到惊恐，“祠而祷之，还而道死”，则是人民在幻想中对于暴君的惩罚。人民要惩罚暴君，上帝却要“赐之乘龙，河汉各二”，对比之下，上帝是哪一路货色，也就可以了然于心了。