第一图
或设甲、乙、丙丁大平方,欲斜视。或左或右,先画一视平线,再画一地平线,定头点于中,次定离点于左于右。在方图上量乙丁尺寸,定于地平线上,左如辛巳,右如寅卯、壬辰、癸未之长方,即甲乙、丙丁之半图。次将甲乙之尺寸量于地平线上,如寅午,从头点甲作斜线,至卯至寅作二线,从右离点引线至午,酉午线与申寅线相交处,定子点,从子作平线,至申卯线于丑,成子丑寅卯斜方,即甲乙丙丁方之尺寸也。左戊巳庚辛斜方,与右边子丑寅卯斜方同法而作也。
第二图
有甲乙丙丁长方,同戊巳壬癸横长方。如前图,先作上下二平线,定乙丁尺寸于地平线上,左如卯辰,量丙丁尺寸,定于地平线上如卯午,从丑离点引线至午,从子引线至卯,二线相交于申,从子再引线至辰,从申引平线至未,即成卯辰申未斜方矣。右边金酉戌亥长方,与左辰卯申未法同。
第一图平方正放者,第二图左边长方正放,右边长方横放者,余仿此。
第三图
此幅三图,即前三图之方形,以方中容小方也。如左戊巳庚辛尺寸,定于地平线上,如子午卯酉金石边如壬癸,从正头黠作线,如正壬线、正癸线。次从左离点作竹子午卯酉丝六线,与正壬线相交,辰戌、丑未、申壬六点,俱作平线,至正癸线止。亢子、亢卯二线与土辰边相交,一点二点,从正引线过一过二,至壬癸边上,即得长方,中容二小方矣。
横方图与长方图法相同。地平上之甲乙丙丁,即正图上之甲乙丙。地平上危星甲胃尺寸,即正图上危星甲胃,如前法作线,即得此斜方内容方矣。余俱仿此。
方图上参轸尺寸定于地,平上如房柳,木参尺寸定于地平上如房女正房线与右女线相交处,日点作平线,至正柳边于月日月房柳之方,即木参轸翌尺寸矣。欲知牛斗、尾、箕之方。容于日、月房、柳之中,先将牛、斗尺寸定于房、柳线之中,如室、毕,从正引线至室至毕,作二线,再从月至房、日至柳,作十字线,得一二三四之方,即尾、箕、斗、牛尺寸矣。
第六图
或欲画大小四方,如甲乙丙丁,高阔如戊巳,如前法作斜方,子丑寅卯正面戊巳引斜线作侧面辰午,或从三图上法立方,或从五图上法立方,则成午辰戊已之图矣。
先作丙底,次作子丑正面,后作子丑侧面,四围尺寸俱备,则全体不烦废心而定也。此与前方图之法同,类此而推,物物可作,非难法也。
一图作斜方法,二图方中容方之法。三图中容二层方也,四图中容三层也。
六图同前法,定甲、乙、丙视平线、地平线。从地平线上定箕、室、胃、牛、奎、毕、参等点,俱引线至甲,从丙引一线至参,从乙引一线至箕。二线相交,如尾、轸、心、星等点,作平线则成此式也。
七图即用半图法也。如子丑寅卯之立方,是一倍也。内立方阔与外同,高深俱二倍也。以此为法。
此四图就地平上起物件法。如第九图,从二离点作十字线,子至卯,即子丑尺寸,丑至寅,亦子丑尺寸,作卯、寅、辰、巳十字线,与子丑寅卯十字线尺寸同。
十四图
画六角龟纹法将卯、甲戌牛之正图,定于地平线上,以卯斗牛尺寸均分地平上,如子丑寅、卯、斗、牛、危、氐、房。俱引线至甲,将卯、辰、未、申定于地平上,如子、癸、壬、辛、庚、巳。引线至乙,与甲子线相交,心生木、亢、石等点,俱作平线即可成龟纹之图矣。
十五、十六二图,甲字即是头点,乙丙是离点。
十七、十八、十九三图,画正斜方之形法。二十图,求歪度乱点法。先画一视平线,定头点于甲作垂线至戊,从戊作四十度角,至视平线作乱离点;从戊作五十度角,至视平线,作乱头点。定已乙之高,乙至丙之深,乙至丁之阔,作线,即成方物之形也。廿一图同法。
二十二图与二十二、十一图同,亦是乱点之法。二十三图补前正图未完之法,或地平上任意欲没物件,定远近尺寸,如子丑寅卯,或如辰、巳、午未,或如甲乙、丙丁,或如申酉戌亥,皆可任意为之,不必拘其所在也。类此而推,虽高山远泽皆可作也。二十四图乃画升罗底进深之法,或十丈,或百丈,无不可也。
二十九图
作斜五角图法:先将正面之图定于地平线上,将巳、戊、丁、乙、甲定于地平线上,如甲、辛、壬、癸、子俱引线至离点,与头点正甲线相交,丑寅、卯辰,将丑寅、卯辰俱引正线至正丙线止。次将正图上午未角作线,直上至地正线止,再引斜线至丑申线止,即得形五角矣。次从中心作线,至五角,则成五辨形矣。将正图上内五角引线直上至地平线,拐湾至正,与五角线相交处作线,即成内五角形也。
三十图
取斜三角形法:先画一地平线,次画三角正面之图,将乙、甲、丙、戊之尺寸量于地平上,如金、亥、戌、乙等点,次将酉壬、未、辛、丁、庚申、巳乙戊俱引线至正,从地平线上戌点引线至离,与正乙线相交于子,与正申线相交于卯,从亥引线至离,与正丁线相交于寅,从金引线至离,与正丁线相交于辰,从子,引平线至正酉线于丑,从卯。引平线至午,成子丑辰外三角,寅卯午内三角也。
此七角图与五角法同。
二十图乃地平正面尺寸。下图作进深之法,将上图子至中量于地平上作子至申尺寸,则得此全法也。余仿此。
定圆洞之进深,先画一平线,次定一离点,从离点引线过丙至戊,将洞之进深尺寸,从戊量至巳,从巳引线至离点,与十字线相交于丁,丁至丙尺寸,即戊至巳尺寸矣。方图之深,亦与圆图同法。
有一方体欲平置而歪若干度者,其法先定体之面如甲乙丙丁,其下面戊巳庚辛,即方台之正面,其画法如常法,不必重叙。将甲乙丙丁四角向上,定壬子、寅辰四垂线下。而癸丑、夘巳山黠即体之高也。今体之地而侧面既得,照前啚定头点,依法画之,而午啚之全体得矣。
欲作两方体,一体正置,三体仰靠其上,其法先画一仰立侧面,欲仰高若干,在夘角定若干度。如上啚寅夘辰巳正立体,侧面如午未、申酉。今二体侧面之高巳有,而正视之面未定,将寅夘辰、巳四角作垂线向下,午未、申酉亦作垂线,定体之宽,如甲乙、庚辛,即寅辰之正面,戊巳丙丁,即夘巳之下面,如壬癸、子丑,即午申之正面。上一体系上仰之体,故取上下两面。正立之体,只取上一面,而下一面亦在其中,量于地平线上,照前法定头点取之,而全体得矣。
此啚与前啚之体同,今将前啚之正面移作侧面,侧面移作正面,视之,照此法画之,即得全体矣。
欲画一斜置方体,一角着地,三角虚悬。其法先定所设之方面,如甲乙丙丁方形,将四角作垂线于戌翼。平线上得轸癸、子巳之点,从巳点开规,作轸庚一圆线,将庚巳连线,即得方体侧面之长。然后作癸巳、子午三圆线,庚巳、午巳,即甲乙、丙丁方面之四角也。再自庚点作垂线,至丑,巳点至辰,午点至寅,巳点至夘,又连成一方形,即方体下面之四角。再自辛点作垂线,至酉未点至天申点至戍,壬点至亥,又连成一方形,即方体上面之四角。盖方体侧面既得庚巳、午巳四角点,此后不用,惟将丑寅、夘辰与酉戌、亥天二方面形,作地元黄宇头点,斜方形以下,照前法,即得张体之全形矣。
此啚系前啚之后面,转作正面视者,用此画法。
此啚系前啚之左面,转作正面视者,用此画法。
此啚系前啚之右面,转作正面视者,用此画法。
欲画一斜,置方体一角着地,三角虚悬,不似前啚三角虚悬,而底仍是正者,其法欲斜若干度,先定一斜方形,如一啚之甲乙、丙丁也。次将甲乙、丙丁四角向下作一正视侧面,如二啚之戊巳庚辛长方形,另作一地平线,如三啚之暑往。将一啚之甲乙线置于上,如甲乙,从一点开规,作甲壬觚线,壬点随意定,即角之高度也。复将壬与乙作连线,将一啚之丁乙线量于壬乙线上,得秋点,再自壬点量得癸点,二线等长。秋与乙向上作直角,壬与癸向下作直角,成一壬癸丑直角三角形。丑点随意定,得壬丑之长。壬丑线即一啚丙乙之边,癸丑即一啚丁乙之边。癸丑线愈长,其物愈歪,故此丑点随所欲而定。再从乙点向上斜。行至秋线上,得子点,与癸丑等长,即一啚吕丁之长。又成一乙秋子直角三角形,与壬、癸五三角等。壬子、丑乙四点作连线,即成一斜方底。次从壬点上行,任至巳作一垂线,再从壬点向上斜行,任至寅,与乙壬线作直角。将二啚上戊庚线量在壬寅线上截于夘,从夘点作小平线,至巳壬垂线上,得辰点,再从子角作小垂线,至午,折半得未点。二啚之下另作一长方形,如申酉、戍㐪与二啚等。将三啚上之午未之线量于四啚申戍垂线上,得天点,从天过地作一线,与申酉等。长得元点,将天地元三默向上作直角,与申戌等。长得黄宇宙三点,三线俱与三啚上之辰、壬等长。从字点作三小短线,与申酉平行,至中垂线,得洪点,将洪地线量于三啚巳壬垂线上,从任点上行,得荒点,作小平线,至壬寅线上,得曰照,将五子乙三点向上与壬日线平行,作三垂线,得日月盈昃四黠,作成连线,即成二斜方顶。次将日月盈昃山角下底壬子、丑乙四角俱作垂线,至暑往地平线上,得宿列、张、寒、午、意、乙、晨八黠。将四啚黄天宇、地宙元六角黠向下俱作垂线,次将三啚地平上宿列张、寒、午、来、乙、辰八点,作于天角垂线上,复作平行线,照三啚之角点相连,即成日月盈昃壬丑子乙全体地面矣。再将三啚上之日月盈昃壬丑子乙八角,作平行线,至收甲线上,得冬藏闰余,成岁律甲八点。有此地面,更得三啚正面,其一、二四啚不复再用,只将三、五二啚照前法。头求点,全体可得也。
此啚系前啚之后面,转作正面视者,用此画法。
欲画一傍开之门,其法自头点以门枢子为心,牵一斜方,如甲乙、丙丁、乙丁二点,引线至戊巳地平线上,得庚、辛二点,向下作一正方面,如庚辛、壬癸,自中心子点规一圆圈,次将圈作于甲乙、丙丁斜方内,即成丑寅、夘辰一腰圆。其门欲开至何处,即在腰圆。上定一点如巳,从巳引线过子点,至平眼线上,得午点,从午点引线过申,得未点,未巳、申子门之面全得矣。欲定门之立档,从头点引线,切巳点,至地平线上,得酉点,从酉点作垂线,至圜边,得戍点,自戍点作线,至圜心。欲分若千档,在戍子线上平分。如㐪天地元黄俱向上作宇宙洪荒曰垂线,从头点引线至宇宙洪荒。日点上巳子线上相交处,俱向上作垂线,即门之立档矣。至于门之侧面,待下啚明之。
前啚门之正面线巳明,此啚求门之侧面线,其法从头点引线,切巳点,至戊巳地平线上,得酉点,作垂线,至圜边,得戍黠,戍下定月点。戍月即门之侧面,自月点向上作昃月垂线,从头点引线至昃腰圆圜边相交,于盈巳盈连线,至平眼线上,得辰点,即门之侧面之点也。前图系侧墙上开门,此系正墙上开之门,其法与前图相同。此三侧字系门之侧面,黠与正头黠离二尺四寸五分。
开窗户法
先定一方窗,如木甲亥四定一地平线如士癸,从甲四禄作平线,如力寅,将木甲之长定于甲寅线上。如乙甲、丙甲,从头点王引三线过乙、过甲、过丙,作三线,至地平线上,得丁辛、庚三点。次从离点引线过甲角,得王庚线上巳点,王辛线上戊点,将甲巳、戊三点作三平线,如子丑、乙寅、戊夘三线,得子戊巳。工一斜方,甲与工作斜线,从丁点作垂线至辰。丁辰之长与丁庚等,从辰开规,丁为界,作半圜,从辰至庚,作一斜线,于半圜上得未点,从未上行,得申点,从申引线至头点。得西戌二点,从亥四边上行,得七点,与亥四线等长,从头点王引线过四角任至一,从工戌、丙酉、巳五点作平线,至王线上,得六五四、三二等点,俱作垂线上行。从头点引二线,过亥点、七点,得八六九三之方形。将七生月方、四女十心心八点连成圆圜,从亥处作根开窗,不拘何处,只在圜边上止。此图只明窗之两轴处作圆圜之法。至于全图,详于下二图内。
此幅乃补前图窗户上格档之法,将原定之窗户上未午二角作垂线,至地平线上,得辛、戊二点,从申酉二点作垂线,再从甲头点引线至辛至戊,与申酉二垂上相交处,得庚巳二点,将庚辛巳戊连成一方,从辛戊线上定正面格档之宽,从庚辛线上定侧面之宽,俱作垂线上行。至未午正面,申未侧面,取成各点。再顺子丑边引一斜线,顺夘寅边引一斜线,二线相交处定一丁点,丁点即能画窗上之斜档线。再顺子未边引一线上行,顺未夘边引一线上行,二线相交处定一点。从此点引线成窗格拐角中之人工小短线,余角俱仿此。如子未、夘午二线或太长,不能相交,顺子未边俱作平行线亦可。所差不遇些微,取格档中角线可也。
此图与前图同法,但甲乙戊巳二线相交处甚远,故格档中之线俱系平行。如工人小短线,此甲乙丙丁乃窗之横头,人目之正面也,所以格档中与甲乙丙丁平行也。即前图上云不能相交,俱作平行线可也。
圆球正视者,其体浑圆。只用规一圆环即得,若傍视,必成腰圆,离头点愈远愈腰。其法将所设球径画一圆环,地面如甲乙丙丁,照前法用头点于地平线上作斜方,如戍巳庚辛,侧面如子丑壬癸。次将寅、夘、辰三黠之中,平分如巳、午二点,从巳点作垂线。下至角线得未点,自未点作平线,至戊辛对角线上。得申点从头点作辐线,至地平线,得酉点,将酉辛。之短线,在甲乙丙丁啚上,自戍点上量得亥点,自亥向上作垂线。次从环心开规以天点为界,作一环如天地元黄,再自甲乙丙丁环上宇点向上作垂线,得宙点从环心以宙点为界,作一环如宙。洪荒日将二环亦画于头点。地面斜方内有此三环而上面之全体尽得矣。今再立一法,较前法更觉明显。自斜方环上酉月二点向上作垂线,在侧面上往秋巳午垂线。上取藏闰二点作平线,得盈昃二点,即得斜方第二环,自二环上晨宿二点向上作垂线,在侧面上,寒暑寅辰垂线上取 冬二点作平线,得列张二。点即得斜方第三环。有此三环,环内各得六点上面球体之上下前后左右,六面全体毕现矣。
今与五图并列图,而五之七图瓶正视得矣。与六图并列八图,而六图瓶之地平得矣。不然,五图、六图即可画全式。因取线太多,牵混不清。今另立七、八二图,使学者一目了然。用头点取线法,另悉下图。
八图根点上开规,酉点为界,规半环。辰夘寅丑子点上原规不动,各规半环俱作十字线。依丙丁戊巳巳丙丁戊巳。乙平行为界,各取长方形。六图,将五图巳乙午酉四角子丑寅夘辰根六点作垂线,下至六图,定午点与四图化点相对,乙点与甲点相对,光点与巳点相对,正点与午点相对,大点与酉点相对。乙午线上巳点、酉点作二平线,得海宴、河清二线。次作河大正清十字线、光宴、海明十字线。将乙图上丙丁戊巳点移于光明线上,俱作平线。光宴线上一二三四等点与光明线作平线,至乙午线上,得一二三四等点,上行至五图巳子一线上得丙丁戊巳八点,俱作平行。
五图,将二图子丑寅夘辰根并巳乙午酉四角,俱作平线,定子根辐线与二图上子根辐线四十五度等,立取外角三十五度,得巳乙线、午酉线与巳乙线平行,至子角度,取法另详一啚之内。
二啚,将二啚之巳甲乙午根酉俱正垂线,至地平上,定巳乙午酉长方形。
一图,先画一瓶式,取方如巳乙午酉中线,甲根再定四垂线,如庚辛、壬癸、巳乙垂线上。作丙庚、下申、戊辛、巳癸、乙壬各平线,次以午角为根,巳角为界,开规取四十度,定甲点,取午甲辐线,用原规定庚、辛、壬、癸四点,作巳乙午酉长方形,立成二图。如一图之方形等。
四啚,从根点开规,以甲为界,取二十度,定甲点,连甲根化线,成巳乙午酉长方形。庚三啚之长方等。次从二啚甲点作短平线。将四啚子点上行,至短平线上,得子点与根点连线,定丑庚、寅辛、夘壬、辰癸各平线。
此即七图正视之瓶形。
此即八图地平上歪三十度之瓶形。
此图即高五十度之正面。将二图依常法定头点取线,而全体得矣。今立此图,以证明角度之用也。
此歪置四十度之地平。
此图正视高五十度。
此图地平歪置四十度。
此图正视高四十度。前第五图照此法取三十六度。凡画歪置之物,不拘高歪若干度,俱依此法取之即得。
取此度须用四率法。假如四十度高余角五十度,外角四十度,地面三十度上竹至直角平线,得角四十五度。直角五十度与四十度相比,四十五度与三十六度相比,此即比例筭法也。
一率五十度,二率四十度,三率四十五度,四率三十六度。四率法二率、三率相乘得数,用一率除之,即得四率。
此图地平上歪置三十度。
此图角歪置四十度,角高五十图。
此图另立一画法,较前法简而易明。但初学之士仍遵前法,待纯熟之后,方可用此。今将二法合画一图,以澄明二法同一理也。
此法只用一离点,全图可得。亦有上下同一离点者,亦有下层用;地平上离点者,亦有下层用。所设地平上离点者,盖缘物之远近不一,务合眼根,在高明者酌而用之。
此图地平线上下俱从乙点引线,将头点垂线上之甲二,在地平丙丁线上,自丁点量至二,即方面形。二角着地处也。若用一图上之方面,其二三二角即出界外,故将方面稍向上移,所以前图云远近不一者,此也。
此图下层方面从戊点引线者,照一图方面取线,离头点太近,故将方面移向上,将甲巳垂线上巳四三一二,移于地平丙丁线上,作丁四三一二五点,即得。
此图系正视一法。
此图共四环,上环八点,全用,下层二环,只用二三四五六五点,中环但取丙二巳二点,而全体得矣。
一图,画层楼屋宇于蓬顶之上,视之宛若鉴立深远。今绘此图,以明定头点、离点之法。先设一方室,蓬顶如甲乙、丙丁,迎面之墙如甲戊、丙庚,左壁如甲戊乙巳,右壁如丙庚、丁辛,地平如戊已、庚辛。设有人站立于癸处,目在于壬,视蓬顶上之方图如木生王工斜方式。欲画此图,先定一方体之正面如未申酉戌,体之底如申土戌亥。从癸点作一斜线,与戊巳线平行,至庚戊线上,得午点,从午点上行,任至天。次从壬点作一斜线,与午癸线平行,至天午线上得子点,子点即与目之壬点相对。子壬之长,即目至墙相距之远。从子作平线于墙上至丑点,子丑之长,即子壬之长,所谓离点也。再从壬点上行至蓬顶,仰视正对人之头顶,定寅点。寅点者,即头点也。再从寅点作线,至夘寅至夘,即子丑之长。今将寅夘之长,定于天夘垂线上,如辰夘辰点即画物件之头点,丑点即离点也。此图系定头点、离点之根。至于画法,明于二图之内。
对图与前一图相同,今将远近尺寸略放大些牵线,易于明晓。今定前图子丑之长五。尺蓬顶之高。六尺,定辰卯之长,与子丑线相等,旁另设一方体之面,如未申酉戌,高三尺,方底如申土戌亥,一尺七寸。今将未申酉戌之高定于蓬顶甲丙线。上,从酉引平线至辰卯线,正得一点。
从丑引线至一点,与甲丙线相交于二。将二卯之长定兴辰夘线上,如三夘将申土戊亥之方,底定于辰。夘垂线下,如木四王五,从辰引线至木至王,从三点引平线割断,即得六七木王方体之面也。再从辰引线至四至五,从六七二角作垂线,与辰四。线相交于癸辰五线相交于壬,即得六七癸壬之方顶也。别将申土戌亥之方底移于左,如庚辛、丁戊,依法画之,即得庚丁牛女斜视之方体也。
此图画方顶法,取头点、离点与前三图同。主癸线即前图之辰夘线。今于主癸线上先定中心,如申点申至癸,尺寸取方,即得人寅、可壬一方边也。主癸线左设一柱,如丙巳丑甲,柱子垂线至危室线上,如癸戊乙庚辛,将癸戊乙庚辛移于寅角上,成寅、亥、戌、辰、日五点。再将癸戊乙庚辛移于主癸线上。如未午子酉癸,从未午子酉癸引平线至人寅线上,将亥戌辰曰作垂线上行,即得月寅、土日柱子底盘定矣。再从柱上丙巳丑甲引四线至加离点,与危室线上相交,得丁壬生夘四点。自癸量至丁壬生夘四点,尺寸移于主癸中垂线上,定天、工王中四点。从主引线至月至土作二线,从天作平线,得只石二点;从工作平线,得山井二点;从中作平线,得立世二点。从主引线至日作一线,从石作垂线得鬼点,从井作垂线得柳点,从世作垂线得明点。再从主引线至牛至女,作二线。从王作平线得乃言二点。从主引线至力从,乃作垂线得大点,将言乃大连成一小方,即与底盘上牛女力化之方相同。牛女力化四方之中作一圆柱,底言乃大之方,中亦作圆柱之顶,顶底二阛边界作线,即成圆柱之式。余点各连成线,则得斜式方柱矣。
此图系画圆顶之法,头点离点与前二图相同。此图之戊庚线,照前二图之辰夘线一样取法。今欲画圆顶,先于戊庚线上任定一中心。如天点,从天点开规至庚点作圜,切圜边界,作一垂线,如壬辛切圜之庚界,作一平线,如午未。从戊庚线左旁设一柱,如士工王甲从士工王三点引线,至离点申,与午未线相交,得千牛生三点。再从柱上士工王三点引平线至壬辛线上,得女土王三点,俱引线至离点申,与子未线相交,得下井田三点。今将庚未线上下中田千牛生庚七点,移于戊庚线上。如大木小方少主庚七点,大木小天四点,乃画圆头各层中。心之根方少主三点。乃定圜界柱各层高之尺寸。从大点开规至方,作一圈,取而之六分之一,得石丁点,从木开规至少点作一圜,从小点开规至主点,作一圈将午未线上柱底甲乙庚尺寸,移于戊庚线上。如东正庚,从天点开规,至东点作一圜,天点乃本圜之心,均作六分之一,得丙点,从天引魏过,而至二隳,而辰盐正庚至甲人寸定于丙米王上。东子正二点,从辰引线至子至丑,从天开规,至正点作一圜,与辰子、辰丑二小斜线相交,得午、未二点。从丙点引线过丁点至戊庚线上,得巳点。巳点乃仰视圆顶之正头点也。从天引线过丑、午、丙、未、子等点,即得丑夘午车丙辰未酉子寅,五线连成柱石之底也。从巳引线至丑至子,与方点圜相交,得虚女,与主圜相交,得癸亥。从巳引线至夘至寅作二线,从大点引线,过虚过女与。巳夘巳亥二线相交,得日日二点。从小点引线,过亥得戌点,从巳引线至午王未,作二线,与少圜相交,得八九二点。从巳引线至车至酉,作二线,从木引线过八点九点得七点十点,取各点俱连成线,即成一柱矣。余柱仿此法可也。
此幅乃画成前二式之全图也。若按是法,绘蓬顶,仰而视之,方圆合宜柱石凌空,窗棂掩映,俨若层楼,归然在上,其空隙处,如窥碧落而见星辰矣。绘事至此,方识泰西之法,精研细密,神乎其神,何可以游艺目之耶?
此图与前图开窗户法同。先定方匾,如甲乙、丙丁,次从甲丁线引长至主点,定甲主甲工二点,甲主甲工之长与乙甲线等,从乙甲作垂线至子,甲子之长与乙甲线等。次从头点引线过工,遇甲过主,作三线,从离点引线切甲角,与主工二线相交,得辛、戊二点,俱作平线,连成一平方。如戊巳、庚、辛,再从头点引线,过乙过子,作二线,从壬、癸二点作垂线,连成一立方。夘丑、辰寅,从夘丑辰寅之中作一圆图。今从圆圜边界定一点,于申申至甲连一线,从甲申线引长至夘辰线上,得未点;再从头点引线,于丙角作一斜线,再从夘角作一平线,二线相交,得土点。从土作一垂线,至女,与夘丑线等。从未点作平线,至丙土线上,得午点,从午引线至丁,从申引平线至午丁线上,得木点,将甲申、木丁连成二方,即甲乙、丙丁之方面朝前仰也。
今右图与左图法相同,不另注矣。设匾朝前更出,则甲申线引长之未点不在辰夘丙土二线上,今在夘丑土女二线上相交,得午、未二点。今将午未丁甲连成一方线,从申引平线至木,得申木丁甲一朝前式之斜方形也。此左右二图,平方俱系细线,立方俱系虚线,视图明如指掌矣。
此图之一、二三四、五六,系前后六层。如一图在外全见者二图,则一图之后,所见便少三图,又在二图之后,所见更少四图。至六图皆然。今所画只有全图之半,以便于量比耳。
此啚书层叠远近之法,前五啚注明,不再申说也。其画人之远近,以六层之大小为法可也。
斜视六啚头点
此二三四五六啚,俱系一样人物。如二啚之人,移至三啚,该小若干,移于四啚,该下若干,悉正次为图,如法画去,自有天然深远之妙。
此啚斜视六层总啚
此幅之乙图二图,即前幅之乙图二图之全体也。看去易明,线法与前图相仝,不再注矣。
第一啚
先定甲乙平线,引长至丙。乙丙与甲乙等长,次定丁乙垂线,自丁定戊点。自甲引线至丁至戊,再从丁乙垂线定火点,与丁戊等将火乙之长,从戊上量得水点,再从甲引线至水,次自戊作一平行线至子,从戊匀分六分,得巳、庚、辛、壬、癸、子六点。自丙引线至巳庚辛、壬癸子甲戊线上相交处,得丑寅、卯、辰、巳午点,作申丑、酉寅、亥、卯、天辰五线,上下引长,得水、一乙、二乙、三乙、四乙、五等点。巳午二点,作垂线,至甲乙平线上,得巳土、午见二垂线。次自丁申酉亥人作垂线,出甲乙地平线外,以丁为心,开规,自一点至乙,得乙,共小垂线。申酉、亥天俱仿此,得半太、石、冲、户、兄、寸台小垂线。
第二啚
先定公仁光地平线,次定吉地平行线。此线即头点眼线,自仁点向上定中点,即一啚。内水先之高。次从一啚内戊点向上作垂线,与中点等高,作戊中短平线。冉从吉点引线至戊至仁,自一啚上之戊申、丑、酉寅、亥卯、天辰、巳午各点,向上至吉丁线上俱作中戊、正丑、工寅、化卯、干辰等平线。吉仁线上亦照吉戊线上作短平线。次从丑点引线至戊丑寅卯辰上,得冬占,且户力线、吉仁线上亦照此得。止毛力加巾等线。
第三啚
先正头点乙。乙至巳,即一啚内之巳上;乙至戊,即一啚内之水戊。乙至丑寅卯辰,即一啚内之乙丑、乙寅、乙卯、乙辰之长。乙至共,即一啚内乙共之短垂线;乙至台,即一啚内之寸台短线也。共至台点之中,有太冲、兄三点在内,因共台之中甚促,不能容此三点。故只有前后共台二点矣。此五点各有所用。共点引戊月上斜线,太点引士一片上斜线,余俱仿此式。次从共点引线至戊至月,得各片上下之界。
第四啚
将一啚内戊子平线上戊、己、庚、辛、壬、癸子再加一倍,己辛作一度,仍系六分。其余线法与三啚同。
第五啚
将乙点作为头点。乙至共点,即一啚内之乙共。共至口,即一啚内之天辰。口至只,即一啚内之亥卯;只至主即一啚内之酉寅;主至光,即一啚内之申丑。光至兄,即二啚内之丁戊。乙至言,即一啚内之言土。乙巳即一啚内之巳土。五至圭即一啚内之天辰,四至兵,即一啚内之亥卯,三至旨即一啚内之酉寅,二至耳即一啚内之申丑,一至西,即一啚内之丁戊。第一片之高中仁冬止,即二啚上之中仁冬止。其二、三、四、五片俱仿此。巳品之高,即二啚上之巳品、巳品,均分二十格,横格取成方格。第一片之中仁线亦均分。二十格冬止线亦均分二十格作成。连线依光点为心,引线过中仁边之圈,俱成斜线。二片,以主为心。三片,以只为心。四片,以口为心。五片,以共为心,俱与第一片上之法作斜线,此西国画圆房之法也。因中国无此房式,人亦从无绘之者,今作此啚,以明一法,学者可以推广其意。
求方匡、甲乙、甲丙三线影法
或设一方匡,如甲乙、丙丁,大,如戊、已、庚进深。欲求甲乙、甲丙之影,先定一亮光头点,从亮光头点作垂线,定一离点于辛,从光作平线至癸,从辛作平线如辛壬。次从正头点引线过丁角至壬,从壬引线,由上至癸,从光引线过甲角,任至辰,从癸引线过乙角,至巳丁折角线相交于卯,从卯引平线至光辰线相交于午,从辛引线过丙角,至光辰线,午点相接,午至丙,即甲丙边影。午至卯,卯至乙,如甲乙边之影也。
求丑寅边与酉癸边影:从乙引线顺尾牛边至娄元线上于亥,次从乙引线顺箕斗边至娄元于戌,由亥上行作垂线,与乙戌线相交于房,从房作平行线,于左于右,得丙丁二点。娄元线与女石边相平。今丙房丁线与斗四边相平,从乙引线至四,次从戊引线过癸角,至乙四线于巳,与子丑边相交于辛,从已作平行线,任至庚,与箕斗边相交,与金与卯寅线相交于壬。由金至壬,由壬至辛,由辛至癸,即上方酉癸边影也。从午作小垂线,至斗四线于未,从丙引线过未至午四边得申点,从申作线至寅,从申作线至丑二线,即丑寅边也。
求参未边影,顺未卯边引线,至丙丁边于子,从正引线过子,至辛壬边于寅,从寅引线上行,任至辰辰寅线,务与子未卯线作平行。从光引线至辰寅线上,务成直角于午,复从光点引线。过参任至亥,从正引线过参至卯,子上于女,从午引线过女至酉点,从酉点至未,未至石,石接至参,即未参边影也。
乙至室,室至危,危至金,金至革,即甲乙边影也。革至竹,竹至丙,即甲丙边影。此影与第二图同,不再注矣。
求辰戌边影,与辰亥边影,从子引线切辰角,任至壬,从未引线切申角,任至子壬线于丙,从丙引线至戌,得亥戌线;从亥引线至辰,辰亥戌线,即辰戌边影。从壬引线至乙,得丁乙线从丁引线至辰,辰丁乙线,即辰亥边影。此影与前三图同。因此法与垂线相同,甚便捷,故录附后。
求卯辰卯丑边影,顺子丑边引长线至巳,从午引长线过巳至未,与丁戊线相交于申,从申引长线至酉,与丑巳线平行。次从亥引长线至壬,与由酉线交于戌亥。戌申务成直角,从卯角引线至甲,与亥戌线平行,卯甲线与子丑边相交于乙,从戌引线过乙,任至辛,作戌辛线。又从亥引长线切卯角,至子丑边,与戌辛线相交于丙。从丙作线至丑,又从午引线至丙,与丑卯边相交于一。丙至一,即辰卯边影;丙至丑,即卯丑边影也。
求壬辛斗亥线影,从子角引平线至虚,从虚引线至午,与未申线相交于危,从危引平线至斗至壬,再从丑引平线至毕,从毕引线至午,与未申线相交于觜。从觜引平线至丑寅边,得辛,从辛至壬,再从辛引线至斗,得斗亥、壬辛二影,即所求上方酉戌之影也。
求子丑边影,从子作垂线至牛,从丑作垂线至亢,在子丑边之中,定张点,引垂线至戌,得牛、亢、戌三。点从乙引线过戌至参,从乙引线过牛至井,从井上行,作垂线至木,从亥引长线切子角,至木井线上,得房。次从亥上引线过张点,至乙参线上,得箕点。从乙引线过亢至胃,从亥引线过丑,至乙胃线上得室。从室引线至午,与心申线相交,得戊。从室引线至箕,从箕引线至房,从房引线至午,与未申线相交,得奎戊室即寅丑边影,室、箕即张丑边影,箕、房即子张边影,房、奎即子角影也。
求丁丑边影,从甲作垂线于乙,从巳引线过甲,任至子;次从亥引线过乙,至巳子线于戊点,从丁引线过戊,至庚辛边于丙,从丙引线至丑,丁至丙,丙至丑,即丑丁边影也。卯壬线与前法。
求甲尾甲子边影
从甲作垂线至乙,于甲尾边任定一丙点,作垂线至丁,从戊引长线过甲至辛,又从戊引线过丙至庚,从巳引长线过乙,与午壬相交于卯。由卯上行,至戊辛线上,得辰。再从巳引长线过丁,至庚丙线上,得寅点,从尾引线过寅,至午壬线,得申点,从辰引线至午,与甲尾线相交。于酉,尾至卯,卯至辰,即甲尾边影;辰至酉,即甲子边影也。
求甲乙、甲酉二边影
顺丙乙边引线,任至庚,与四五线相交,得八。从辛引线过八,任至寅,与六七线相交,得壬。由壬斜上行,任至癸务,与乙庚线平行。从丑引线与癸壬线,作成丑壬癸直角,从甲角作线,任至子务与丑壬平行,与丙乙相交。于女。从壬点引线过女,任至辰。次从丑引线切甲角,任至酉,与壬辰相交,得未。从未作线至乙,次从未引线至辛,与甲乙边相交。于十戌至未,即甲酉边影。未至乙,即甲乙边影也。
求丙辛边影
从丙角作一垂线,至辛巳边于丁,从庚切丙角,任至甲,从戊引线过丁,任至申,与甲庚线相交于乙;从乙引线至辛,与癸巳边相交于壬。壬至辛,即丙辛边影也。
求日甲角影
日月竹匏长方形,乃斜置,必先求乱点。顺曰匏边引线至木仁线上,得黄;次顺甲革边引线至木仁线上,得张。黄张二点,即乱点也。从乙角作垂线,至戊已边于丙,从张引线过丙,任至往。从甲角作垂线,任至金,与张往线相交于丁。从庚引线过丁,任至辛,与戊巳线相交于壬。从壬上行,作垂线于午,从子引线过曰角,任至卯,与壬午垂线相交于申。次从子引线过甲角,至辰,与壬午线相交于盈。从申至盈,即甲日边之影也。从盈至乙,即甲乙边之影也。从黄引线至申,从子引线切月角,任至石,与黄中线相交于酉。酉申即日月边之影也。次从一角上行,作小垂线于戌,从子引线过戌,任至寅,从天引线过一,任至地,与子寅线相交于七。从黄引线过七点,任至宇,与一九线相交于三。从三作线至申,与九四边相交于二。七至三,三至二,即日角之影也。
求辰戊边影
顺甲乙边作壬癸平线,依丙丁边作庚辛平线,从子引线至癸,与午未线相交于申;从子引线至辛,与午未线相交于酉;从子引线至巳,与午未线相交于戌。从箕切辰角,引长线任至斗,与申、酉戌三平线相交。于房、于亢、于角。自房点引线至壬,与五女边相交。于虚,与牛女边相交于危,从亢引线至庚,与甲乙边相交于室,与丙六边相交于心。从角引线至戊,与丁七边相交,于八,与九十边相交。于奎虚至危,危至室,室至心,心至生,生至戊,俱系辰戊边之影也。
求斜一册百影法
先从册页边顺至乙心线相交于房,得乱点,然后从丁作一垂线,至三五边于戊,从乙引线过戊,任至辛,从巳角作垂线,任至庚与房辛线相交于仁,从丙引线过仁,任至壬,从甲切巳角,任至未,与丙壬线相交于一。从乱点房引线,至辰角,与四斗边相交于酉,从酉作垂线,至三五边于亥,从辰角作垂线,任至午。从房引线过亥,任至信,与辰午垂线相交于石。从甲引线切辰角,任至子,与辰午线相交于智与斗三线相交于卯,从丙引线过石,任至癸,与甲子线相交于丑,从丁引线至一。一与丁作线,即丁巳边影也。从丙引线,切三角,任至义,与六七拐角边相交于八。从乙引线至丑,与丙义线相交于礼。一至丁,即丁巳边影;一至丑,即巳辰边影。丑至礼,礼至八,即酉辰边影也。八至九,九至十等影,巳详之前图中矣。
求甲心边影
顺丁心边引线,至柳危边于卯,从辰引线过卯,至房室线于寅,从寅引线任至丑,务与心卯线平行。从危引线至丑寅线上,务成丑子尾直角。从甲角作线,至丁心边于丙,务与尾子线平行。从子引线过丙,至丁女边于戊,从戊引线至奎亥边于酉,务与丁申线平行。从尾引线切甲角,任至未,与戊酉线相交于庚。从丁角作垂线,至斗牛边于壬,从壬引线至辰,与丁心边相交于癸。从午引线切心角,至壬癸线于辛,从辛引线,由上至丁女边于巳,从庚引线至辰,与甲乙边相交于日。从日至庚作线,即甲戌边影。从庚至巳,巳至心,即甲心边影也。
求乙辰、乙丁、丙丁三影
从丁作垂线,至戌辛边于亥,从女引线过丁,任至庚,从奎引线过亥,至女庚线于心,从心引线至危,与卯柳线相交于斗。从心引线至辰,辰至心,即丁辰边影。年至心,即丙丁边影也。从奎心线顺至房辰线于元,从元作线至乙,再从元作线至丁,丁元乙线,即乙丁边影也。次从乙作平线,至申鬼边于午,从午引线至危,与申卯线相交于未。从未引平线至乙巳边于甲,从丁引平线至申鬼边于癸,从癸引线至危,与卯申彩相交于丑,从丑引平经至丁戊边相交于丙,从丙引线至甲,甲丙线即酉申边之影也。从奎引线至辛壬边于尾,从尾引线由上任至虚,从女引线切乙角至尾虚线于子,从子引线至尾,与卯申线相交于寅。寅至子,即甲乙边影。子至尾,尾至辰,即乙辰边影也。
求星娄边影
顺女心边作平线,至井柳拐角线于戊,从戊引线上行,作垂线任至丑,从巳角引平线至丑戊垂线于庚,从丁引线过娄,任至黄,从庚引线至乙,与丁黄线相交于辛,从辛引与平线至轸巳边于壬,次从张角上引平线至丑戊线于癸,从癸引线至乙,丁黄线相交于申,从申引平线至张月边于戌,从地角引平线至丑戊线于尾,从尾引线至乙,与丁黄线相交于亥。从亥引平线任至房,顺地辰边引线至房亥线相交于亢,从亢作线至戌,与月辰边相交于参。从戌作线至壬,得壬戌参线,即星娄边之影也。从地张边上任作一子点,从子引垂线至地尾线上于心,从甲引线过子,任至斗,从丙引线过寅,至甲斗线相交于牛,从牛引线至地,与氏寅边相交于日,日至地作线,即地张,边影也。余影,俱详之前图矣。求甲乙丁午等影
顺牛斗边作癸子平线于子于癸,从甲角作垂线至癸子线得二,从乙角作垂线至癸子线得壬,从乙丁边上任作戊一。一垂线至癸子线,得一,从丁角作丁三垂线,至癸子线,得三。次从娄引线切甲角任至箕,从胃引线过二至癸戊线得亥。从亥上行作垂线任至申,与娄箕线相交于酉,再从娄引线过乙角任至尾,从胃引线遏壬至癸戊线得心,从心上行作垂线任至未,与娄尾线相交于寅,从娄引线过戊任至卯,从胃引线过一至娄卯线得女。从娄引线过丁任至辰,从胃引线过三至娄辰线得生。从生引线至午与牛七边相交于十,从十作线至工,工十午线,即丁午边影。从生作线,过女至癸戊。边得四,从四作线,由上至寅,从寅作线至酉,从酉作线至奎,与甲乙边相交于房,房至酉即甲虚边影,酉至寅,即甲乙边影,寅至四,四至生,即乙丁边影,生至午,即丁午边影也。所作戊一垂线,因四点不能取,故于乙丁边上或前或后任意作戊点垂线于一。由一得女,由女方得四点也。
此法与十图相同。
十五图诸般之影,前图俱以详载,但只引各样线法不细注矣
求子角影法
从子角作垂线至丑,从寅角作垂线至卯,卯引线至正,从辛引线过丑至辰,从光引线过子,任至午,从辰由上至子午线,于巳亥戌影作小垂线取之,得戌巳亥寅之影也。从申作线,平至酉未,则得胃影也。
求甲丙边影法
从光引线过甲角,任至戌,从正引线,不拘多少,如子丑、寅卯、辰、巳午未等线,从正引线至书边于酉,从酉作垂线至丙丁边于申,从申至正,与丙亥线于木,从木由上与正酉线相交于子,余俱仿此,即得子丑寅、卯、辰、巳、午丙相接,即甲丙边之影也。
凡求甲乙边影如从酉引平线至乙丁边于参,从参引线至正,与乙危线桓交于室,从室引平线至子,次从女引平线至乙丁边于牛,从牛引线至正,与乙危线相交于心,从心引线至斗一。取子点,二取斗点,俱以此法取之,即得胃氐房。将子、斗、胃、氐、房相连,即成甲乙边影也。
取子丑寅、卯、辰、巳午未点,与前图上子斗二点法取之,即可得矣。余俱仿此法可也。
书页面上影子,前图以详明。书页本身边影照于丙、丁、已、庚地平上者,与书页本身上影法,地可上,俱用垂线取可也。本身上影作垂线法,如方匡逢拐角线,即直上与光线相交取之,逢斜则依斜行,逢湾曲半圆,亦随其边而行也,亦以光线割之,得点,即如本图之影矣。余俱仿此。
此图午角内影与第二图同法,未申戌影与第七图同法。甲乙影用垂线取之,酉亥影与丑巳影,从午引线至正,与寅辰亮光线相交于巳,从巳引线至亥,即得酉亥影于角。上也。顺卯边引线至正,与寅辰线相交于辰,从辰至丑,即得丑角上影也。余影前图俱详,不再注矣。
先定甲辛垂线,自离点引线过辛至丙丁边,得庚点上行。次从光点引线过甲,得戊庚垂线,戊至丙至己作线,即甲丙、甲巳边之影也。次将乙巳甲边引长至地平线上,得丁癸线。再自乙角作垂线至子,自离点引线过子点,光点引线切乙角,二线相交,得丑点。从元点引线过地点,与光乙线相交,得寅点。将月日边引长至乙甲边,得壬点。自壬点引线至寅,得口卯线,即乙甲之影也。次自玉角作垂线至申,从头点引线至申,得申未虚线、午辰虚线,即月午日丙体之底线也。自离点引线切午点至申未线,得吉点,上行至玉戍线,得中点。再上行,与玉合线平行,得五点。自头点引线至五午至中,中至五,五至只等线,即卯月午边影也。次从巳点作线,至玉戍线上,得酉点。巳已线与中午线平行,癸丑线与申未线相交之亥点上行,得戍点,戍点上行,与玉合线平行,得天点。从头点引线至天点,得文天线,天与酉作线,文天、天酒二线,即古乙、乙甲二边之影也。
先从甲角作垂线至乙,次从光点引线切甲角,离点引线过乙点,二线相交,得中点。丙角作小垂线至丁,光点引线过丙角,离点引线过丁点,二线相交,得日点。次从丙角作丙八线,头点引线至八点,得禾八线。由壬点过中点,至化生线,上得白点。白点上行,得田点。从田点引线,得田言线,中点上行,得仁点。头点引线至仁,得仁太线,向至仁仁至太,即壬甲同边影也。自八引线过日点至千,千至玉,壬至火,即壬平边影也。火至日,即平丙边影也。日至千,千至玉,即丙玉边影也。
天下太平,首体取化下子虚底。自光点引线过王角,次从乙点引线过工角,二线相遇,得丁点。再自田角作田口虚线,自下点引平线至田口线上得千点。自壬角引线至千点。自小角作平线,至田口线,得山点。自山点向上作主山垂线,顺四五边接虚线,得六点。自甲点山线至六点,木火边接虚线至甲,六线上得占点。六占二点相交。壬千影线上得子点。四木边引虚线至口白线上,得卜点。自子点引线至木卜虚线上,得也点。日方之影,即壬王边之影也。止角作平线至主山线上得正点;从正点引线至甲,与壬千线相交,得中点,从中点作平线,得申点。从申点引线至千丁线、丙辛线,二线相交处,得示点,得申去之影,即壬王之影也。自羊角作垂线至下,化线上得不点自生角作垂线。成生只羊不虚方形。光点引线过羊点,乙点引线过不点,二线相交,得凡点。乙点引线过只角,至丙辛边,得令点。令点与行角作线,自光点引线过生角,至令行线上,得月点。从凡点作几力小平线,从力点与月点作线。行月线即行生边影;月力线即生羊边影。取余影法,前图巳明,此图不复再赘矣。
甲头点因限于板,故此折面。
求甲丙边影照于瓶上法
先于瓶上画圆线,次将瓶上圆圈尺寸俱移于地平上,如申酉戌等圈,从辛引线过丙任至亥,丙亥线即甲丙边影。务从丙亥影上申酉戌等点立垂线,与众圈相交处,则得子丑寅卯等点,连成虚线,则甲丙边影射于瓶上,毫发无错矣。
求笔筒影法
于笔筒上不拘多少,作垂线四,甲字一。垂线四乙字一垂线,挨次得点相连,则笔筒之影成矣。
求圆圈画影法
先定壬点于十心,将规矩定尺寸画一圆圈。次定厚薄于癸点,再作一圆圈,如一薄篾圈,挂空离地若干,即定地平线处是也。从壬中心作一平线如子丑,从癸作一平线如卯寅。从子作垂线,至地平上,相交于卒,从丑作垂线,相交于戊,从寅作垂线至庚,从卯作垂线至巳。戊辛即子丑之地平,巳庚即卯寅之地平。从圆圈随手作垂线,不同多少,如前图垂线法取之。如三个乙字,一垂线也;三个丙字,一垂线也;三个甲字,一垂线也。从乙起,挨次作线,得点,周而复转,至丙止,即得卯寅之圆影也。从丁过而复转至辰,即得子丑之圆矣。二圈影相并,即有全体影也。余俱仿此。不拘方圆三角,是物之影,悬挂者俱可得矣。
从甲中心引平线至乙,从光引线过乙任至丙,从离点引线过癸至戊,从戊作垂线,至光丙线于巳,从巳引平线至甲丁线于庚,以庚点作根,将规矩展开至巳,作半圆至辛,则得乙壬边影于门上也。