江永，字愼修，婺源人。少就外傅爲世俗學，一日見明邱𣿼《大學衍義補》引《周禮》，求之有書家，得冩本《周禮》白文，朝夕諷誦。閉戶授徒，束脩所入，盡以購書，遂通經藝。年二十一，爲縣學生。二十四，補廩膳生。六十二，爲歲貢生。永好學深思，長於步算鍾律聲韻，尤深於《禮》。以朱子晚年治《禮》，爲《儀禮經傳通解》，未成而卒，黃幹纂續，缺漏浸多，乃爲之廣摭博討，從吉、凶、軍、賓、嘉五禮之次，名曰《禮經綱目》，數易稿而後定。其論宣城梅氏所言歲實消長之誤曰︰「日平行於黃道，是爲恒氣恒歲，實因有本輪、均輪高衝之差而生盈縮，謂之視行。視行者，日之實體所至；而平行者，本輪之心也。以視行加減平行，故定氣時刻多寡不同；高衝爲縮末盈初之端，歲有推移，故定氣時刻之多寡且歲歲不同，而恒氣恒歲實終古無增損也。當以恒者爲率，隨其時之高衝以算定氣，而歲實消長可勿論。猶之月有平朔平望之策以求定朔定望，而此月與彼月多於朔策幾何，少於朔策幾何，俱不計也。」論鍾律曰︰「黃鍾之宮，黃鍾半律也，卽後世所謂黃鍾清聲是也。唐時《風雅十二詩譜》，以清黃起調畢曲，琴家正宮調黃鍾不在大絃，而在第三絃，正黃鍾之宮爲律本遺意，亦聲律自然，古今不異理也。《國語》伶州鳩因論七律而及武王之四樂，夷則無射曰上宮，黃鍾太蔟曰下宮，蓋律長者用其清聲，律短者用其濁聲，古樂用鈞之法旣亡，而因端可推。《韓子‧外儲篇》曰︰『夫瑟以小絃爲大聲，大絃爲小聲。』雖詭其辭以諷，然因是知古者調瑟之法，黃鍾、大呂、太蔟、夾鍾、姑洗、仲呂、蕤賓用半而居小絃，林鍾、夷則、南呂、無射、應鍾用全而居大絃，此皆合之以管呂，論聲律相生者始明也。」論聲韻曰︰「古韻起於吳才老，而崑山顧氏尤精，然顧氏考古之功多，審音之功淺。爲書以正顧氏分十部之疎，而分平上去三聲皆十三部，入聲八部，虞屬魚、模，又分之以屬侯、幽，顧氏未之知也。先屬元、寒，又分之以屬眞諄，而眞以後十有四韻之當分爲二；考之三百篇，用韻畫然，顧氏未之審也。蕭至豪四韻之讀如今音者，一部也，又分以屬侯、幽，在三百篇亦畫然，而顧氏未審也。覃至鹽，屬添、嚴，又分以屬侵，自侵以後九韻以侈斂當分爲二，猶之眞以後當分十有四，韻爲二也，顧氏亦一之。侯之正音近幽，顧氏不之審，而轉其讀以從虞。」永之說，蓋欲彌縫其缺也。
《易‧彖》言往來上下者，後儒謂之卦變，言人人殊，辨之曰︰「《周易》以反對爲次序，卦變當於反卦取。之《否》反爲《泰》，《泰》反爲《否》，故曰『小往大來』，曰『大往小來』，是其例也。凡曰來、曰下、曰反者，自反卦之外卦來居內卦也；曰往曰上，曰進曰升者，自反卦之內卦往居外卦也。」
後儒言古者寓兵於農，井田廢而兵農始分，辨之曰︰「考之春秋時，兵農固已分矣。管仲參國伍鄙之法，齊三軍出之士鄕十有五，公與國子、高子分率之，而鄙處之農不與也。爲農者治田供稅，不以𨽻於師旅也。鄕田但有兵賦，無田稅，似後世之軍田屯田，此外更無養兵之費。晉之始惟一軍，旣而作二軍，作三軍；又作三行，作五軍；旣舍二軍，旋作六軍，以新軍無師而復三軍。其旣增又損也，蓋除其軍籍，使之歸農；若軍盡出於農，則農民固在，安用屢易軍制乎！隨武子曰︰『楚國荊尸而舉，商農工賈不敗其業。』此農不從軍之證也。魯之作三軍也，季氏取其乘之父兄子弟盡征之；孟氏取半焉，以其半歸公；叔孫氏臣其子弟，而以其父兄歸公。所謂子弟者，兵之壯者也，父兄，兵之老者也，皆其素在軍籍，𨽻之卒乘者，非通國之父兄子弟也。其後舍三軍，季氏擇二，二子各一，皆盡征之而貢於公；若民之爲農者，出田稅，自仍然歸之君。故哀公曰︰『二，吾猶不足。』三家雖專，亦惟食其采邑，豈嘗使通國之農盡屬己哉！陽虎壬辰戒都車，令癸巳至此，又兵常近國都之證，其野處之農固不爲兵也。」
卒年八十有二。所著書《周禮疑義舉要》六卷、《儀禮釋宮增注》一卷、《禮記訓義擇言》八卷、《深衣考誤》一卷、《禮經綱目》八十八卷、《律呂闡微》十卷、《春秋地理考實》四卷、《鄕黨圖考》十卷、《古韻標準》六卷、《四聲切韻表》四卷、《音學辨微》一卷、《推步法解》五卷，《七政衍》、《金水二星發微》、《冬至權度》、《恒氣註歴辨》、《歲實消長辨》、《歴學補論》、《中西合法擬草》各一卷，《近思錄集注》十四卷，《讀書隨筆》十二卷，《四書典林》四十卷。
永爲人和易近人，處里黨以孝悌仁讓爲先，人多化之。嘗援《春秋傳》豐年補敗之義，勸鄕人輸穀立義倉，行之三十年一，鄕之人不知有饑饉云。嘗一至江西，應學使金德瑛之招也；一游京師，以同郡程編修恂延之也。是時三禮館總裁方侍郎苞自負其學，見永，卽以所疑《士冠禮》、《士昏禮》數事爲問，從容答之。苞負氣不服，永哂之而已。荊溪吳編修紱深於《三禮》，質以《周官》疑義，永是以有《周禮疑義舉要》之作也。後數年，程、吳二君皆沒，永家居寂然，值純皇帝崇獎實學，命大臣舉經術之儒，有人薦永者，永力辭之。當朝廷開三禮義疏館，纂修諸臣聞有《禮經綱目》一書，檄下郡縣錄送，以備參訂。沒後一年，詔修《音韻述微》，刑部尚書秦文恭公蕙田請於朝，令督臣取所著韻書三種，進呈貯館，以備採擇。蓋戴編修震在京師，文恭公延之修《五禮通考》，戴君攜有永書，以《推步法解》全篇加載《觀象授時》一類，所以文恭知永爲學者而有是請也。考永學行，乃一代通儒，戴君爲作行狀，稱其學自漢經師康成後罕其儔匹，非溢美之辭。然所著《鄕黨圖考》、《四書典林》，帖𢬸之士竊其唾餘，取高第掇巍科者數百人，而永以明經終老於家，豈傳所謂「志與天地擬者其人不祥」歟！
金榜
金榜，字輔之，一字蘂中，又字檠齋，歙縣人，江愼修之高弟子。少有過人之資，與休寧戴編修震相親善，承師友之訓，所以學有根柢，言無枝葉也。乾隆乙酉，召試舉人，授內閣中書，在軍機處行走。乾隆壬辰，以第一人及第，授修𢰅。散館後，卽乞假歸，徜徉林下，著書自娛。專治《三禮》，以高宻爲宗，不敢雜以後人之說，可謂謹守繩墨之儒矣。
戴君東原以《司馬法》賦出車徒二法難通，乃舉小司徒正卒羨卒以釋之，曰︰「《夏官》諸司馬職亡，周人軍賦莫可考見。其制有正卒以起軍旅，有羨卒以作田役，比追胥。小司徒職︰『均土地以稽其人民而周知其數。上地家七人，可任也者家三人；中地家六人，可任也者二家五人；下地家五人，可任也者家二人。凡起徒役，無過家一人，以其餘爲羨，惟田與追胥竭作。』又云︰『凡國之大事致民，大故致餘子。』此正、羨二卒以《司馬法》計之，率十人而賦其一，其大法也。《司馬法》一云︰『六尺爲步，步百爲畝，畝百爲夫，夫三爲屋，屋三爲井，井十爲通。通爲匹馬，三十家，士一人，徒二人。通十爲成，成百井，三百家，革車一乘，士十人，徒二十人。十成爲終，終千井，三千家，革車十乘，士百人，徒二百人。十終爲同，同方百里，萬井，三萬家，革車百乘，士千人，徒二千人。』蓋家計可任者一人，一成三百家，可任者三百人；而革車一乘，士徒凡三十人。是爲十而賦一，所謂『凡起徒役，無過家一人』者也。一云︰『九夫爲井，四井爲邑，四邑爲邱。邱十六井，有戎馬一匹，牛三頭，是曰匹馬邱牛。四邱爲甸，甸六十四井，出長轂一乘，馬四匹，牛十二頭，甲士三人，步卒七十二人，戈楯具備，謂之乘馬。』甸六十四井，通上中下地率之，定受田二百八十八家。計可任者二家五人，凡七百二十人，出長轂一乘，步卒七十二人，亦十而賦一，『甲士三人』者其軍吏，所謂『惟田與追胥竭作』者也。前法家可任者一人，十賦一爲正卒；後法可任者二家五人，十賦一爲通正、羨之卒。小司徒職『凡起徒役，無過家一人』，不言『可任』者，蒙上『可任也者，家三人，二家五人，家二人』省文，非謂家作一人爲徒役，其云『田與追胥竭作』，亦非竭作此家三人二人爲羨卒也。自『均土地』至『田與追胥竭作』，爲小司徒稽民數而辨其可任者之事；下云『大事致民，大故致餘子』，爲小司徒臨事徵調之事。族師職曰︰『五家爲比，十家爲聯；五人爲伍，十人爲聯；四閭爲族，八閭爲聯。使之相保相受相共，以役國事。』士師職曰︰『掌鄕合州黨族閭比之聯，與其民人之什伍，使之相安相受，以比追胥之事。』明聯其什伍，十賦一爲卒，爰使其居者相與共其馬牛車輦兵器諸用物，是爲周人以地與民制賦之成法。孫武言『興師十萬，不得操事者七十萬家』。彼以八家賦出一卒，七家相與共其用，故云『不得操事』，是猶略具周人任民遺意。管子治齊，作內政，寄軍令，卒伍定乎里，軍政成乎郊。其制士鄕十五始家出一人爲卒，班孟堅所謂『隨時苟合以求欲速之功，故不能充王制』者也。《詩‧頌》魯僖曰『公車千乘，公徒三萬』，與《司馬法》『革車一乘，士十人，徒二十人』數合。《春秋》成元年作邱甲，說者謂此甸所賦，使邱出之。邱十六井，通上中下地二而當一，爲七十二家，亦家出一人爲卒。至戰國時，蘇秦謂『臨淄之中七萬戶，下戶三男子，臨淄之卒固已二十一萬』，始盡役其家之正、羨爲卒，而禍變亟矣。儒者於《周官》軍數，往往襍引《管子》釋之，而於《司馬法》與《周官》更相表裏，轉茫然莫辨，甚矣其惑也！」
「小司徒職曰︰『乃經土地而井牧其田野。九夫爲井，四井爲邑，四邑爲邱，四邱爲甸，四甸爲縣，四縣爲都，以任地事而令貢賦，凡稅斂之事。』此經主於任地合賦，邱、甸、縣、都者，出賦之定數也。古者一成百井，定出賦六十四井，謂之甸。甸之言乘也，謂出兵車一乘，賦法蓋權輿於此。《刑法志》曰︰『一同百里，提封萬井，除山川、沈斥、城池、邑居、園囿、術路三千六百井，定出賦六千四百井，戎馬四百匹，兵車百乘。一封三百一十六里，提封十萬井，定出賦六萬四千井，戎馬四千匹，兵車千乘。天子畿方千里，提封百萬井，定出賦六十四萬井，戎馬四萬匹，兵車萬乘。』今卽一同之內出賦六千四百井計之，凡爲甸者百，爲縣者二十有五，爲都者六有竒。賦法備於一甸，小司徒經土地，必計及一都之田，而後上中下地通率二而當一，井牧之法如此。鄭君釋其制爲造都鄙，更爲治洫治澮之說。榜謂大司徒之職『凡造都鄙，制其地域而溝封之，以其室數制之，不易之地家百畝，一易之地家二百畝，再易之地家三百畝』，《周官》造都鄙之法具於是。至於匠人爲溝洫，司險設國之五溝五涂，皆掌其事於官。其用民力也，則均人均其力征，豐年公旬用三日，中年公旬用二日，無年公旬用一日。謂緣邊一里治洫，十里治澮，非古制也。如鄭君說，一同百里僅四千九十六井出田稅，又與《司馬法》邱乘之制不合。小司徒有九夫爲井之法，遂人有十夫有溝之法。地之險夷異形，廣狹異數，因地勢而制其宜，凡不可井者濟以遂人法而地無曠土。孟子請野九一而助，國中什一使自賦，國中城郭宮室差多，涂巷又廣，於遂人法爲宜。是小司徒實與遂人聯事通職，不以鄕遂都鄙異制審矣。」
《周禮》泉府「以國服爲之息」，元明諸人以爲乃新莽之制，劉歆取以羼入《周官》，宋王安石竊其說爲青苗法，乃《周禮》之遺害也，辨之曰︰「泉府『凡民之貸者，與其有司辨而授之，以國服爲之息』，注云︰『有司，其所屬吏也。與之別其貸民之物，定其賈以與之。鄭司農云︰「貸者，謂從官借本賈也，故有息。使民弗利，以其所賈之國所出爲息也。假令其國出絲絮，則以絲絮償其國；出絺葛，則以絺葛償。」元謂以國服爲之息，以其於國服事之稅爲息也。於國事受園廛之田而貸萬泉者，則期出息五百。王莽時，民貸以治產業者，但計贏，所得受息，無過歲什一。』榜謂『凡民之貸』者，謂從官借本賈，先鄭說是也；『以國服爲之息』，以其於國服事之稅爲息，後鄭說是也。泉府，市官之屬，以受市之征布爲職，以其市之征布貸於賈人以賈，與上經以征布斂市之滯貨同義。二者皆恤商阜貨，泉府之職也。其言『凡民之貸者』，對下『有司』言之謂之民，泉府不得與國人爲貸。《周官》旅師職云︰『掌聚野之耡粟屋粟、閒粟。凡用粟，春頒而秋斂之。』此貸於國人者不令出息，爲其無所取贏也；賈人貸官財以權子母之利，則有息。農民受田，計所收者納稅；賈人貸泉，計所得者出息。其息或以泉布，或以貨物，輕重皆視田稅爲差，是謂『以國服爲之息』。朝士『凡民同貨財者，令以國法行之』，後鄭釋『國法』爲國服之法，然則『同貨財』者爲貸本以賈者與？經言『凡國事之財用取具焉』，指所受市之征布，大府所云『關市之賦以待王之膳服』是也，外府職之。其以『國服爲之息』者謂之餘財，下經『歲終納其餘』是也，職幣職之。後儒以經文『以國服爲之息』與下『凡國事之財用取具焉』文相聯屬，誤合爲一事，至依托泉府以行其奸。爰据二鄭之言，贊而辨之如此。」
又論禘祭云︰「天祭莫大於圜邱，地祭莫大於方澤，與宗廟禘其祖之所自出，三者皆禘，見於鄭君釋《周官經》大司樂。後儒習知宗廟有禘，疑禘非祭天地之名，惟鄭君識古，能述其義。《周語》『禘郊之事則有全烝』，《魯語》『天子日入監九御，使潔奉禘郊之粢盛』。《楚語》『禘郊不過繭栗，烝嘗不過把握』，又曰︰『天子禘郊之事，必自射其牲，王后必自舂其粢；諸侯宗廟之事，必自射其牛，刲羊擊豕，夫人必自舂其盛。』又曰︰『天子親舂禘郊之盛，王后親繅其服。』其言禘郊，與宗廟烝嘗對文，明禘非宗廟之祭。《王制》『祭天地之牛角繭栗，宗廟之牛角握』，與《國語》『禘郊繭栗，烝嘗把握』之文合；《表記》『天子親耕粢盛鬯以事上帝』與《國語》『天子親舂禘郊之盛』文合。天地之祭名禘，著於此矣。周人歲有事於天者，冬至禘昊天，啟蟄郊上帝，及四時迎氣於四郊，兆祀五帝，凡七祀。大宗伯『以禋祀祀昊天上帝』，司服『祀昊天上帝，則服大裘而冕，祀五帝亦如之』，典瑞『四圭有邸，以祀天旅上帝』，明昊天與上帝殊。掌次『大旅上帝則張氈案，設皇邸，祀五帝則張大次小次，設重帟重案』，明上帝與五帝殊。其冬至禘昊天，以嚳配，啟蟄郊上帝，以稷配，《魯語》是以言『周人禘嚳而郊稷』。四時迎氣祀五帝，則以太皡、炎帝、黃帝、少皡、顓頊配。冬至禘昊天，《國語》謂之禘，《戴記》通謂之郊。《郊特牲》曰︰『郊之祭也，迎長日之至也，大報天而主日也。』又曰︰『郊之用辛也，周之始郊日以至。』《祭義》曰︰『郊之祭，大報天而主日，配以月。』禮家舊說︰『言日以周郊天之月而至，陽氣新用事，順之而用辛日』。此冬至圜邱之禘通得郊名也。對啟蟄而郊言之，故謂之始郊。大司樂職︰『凡樂，圜鍾爲宮，黃鍾爲角，大蔟爲徵，姑洗爲羽，靁鼓靁鼗，孤竹之管，雲和之琴瑟，雲門之舞，冬日至，於地上之圜邱奏之。若樂六變，則天神皆降，可得而禮矣。』經言冬日至，於圜邱奏之，是著啟蟄而郊，無此降神之樂。鄭君釋天神、地示、人鬼三大祭爲禘，引《祭法》『周人禘嚳而郊稷』，謂此祭天圜邱以嚳配之，又言人鬼則主后稷，旣於圜邱之禘、宗廟之禘區別不疑；其釋《喪服小記》及《大傳》『王者禘其祖之所自出，以其祖配之』，又以禘爲郊稷，與大司樂宗廟之中禮人鬼之交違異。《喪服小記》曰︰『王者禘其祖之所自出，以其祖配之，而立四廟。』漢韋元成等四十四人奏議云︰『禮，王者始受命，諸侯始封之君，皆爲大祖，以下五廟而遞毁。周之所以七廟者，以后稷始封，文王、武王受命而王，是以三廟不毁，與親廟四而七。』然則周人祖文武，祖之所自出主稷也。稷爲太祖廟，立文世室、武世室配之，皆世世不毁，又下禘其親廟四，所謂『以其祖配之，而立四廟』也。《逸禮‧禘於太廟禮》『毁廟之主，升合食而立二尸』，又曰『獻昭尸如穆尸之禮。』又曰︰『毁廟之主，昭共一牢，穆共一牢，祝詞稱孝子孝孫。』此禘祭之見於逸經者。毁廟之主立二尸，是昭共一尸，穆共一尸。祝詞稱孝子，明各祭於其廟，故於禰廟稱孝子也。《春秋公羊傳》︰『大事者何？大祫也。毁廟之主陳於太祖，未毁廟之主皆升合食於太祖。』《曾子問》︰『七廟無虛主，虛主者惟祫祭於祖。』而《逸禮》有七尸之文。《禮器》『周旅酬六尸』，鄭注云︰『后稷尸發爵不受旅。』此經傳之言祫禘者，周公制禮之時，文武之主尚在親廟，故禘遷主於太廟而立昭穆二尸。《逸禮》祫祭惟七尸，則祫之遷主無尸。天子立廟，得及其始祖之所自出，凡祭皆然，不惟禘也。禘祭禮盛事殷，故名大祭。《春秋傳》曰『魯有禘樂』，《明堂位》『季夏六月，以禘禮祀周公』，明其禮樂與時祭殊。禘祫俱及遷廟之主，諸侯則有祫無禘，故《記》曰『禮不王不禘』。天祭有禘名以別於郊，宗廟之祭有禘名以別於祫，禘郊禘祫，因其散見之文，可考如此。」
論感生帝曰︰「《生民》之詩具矣。《詩》曰『履帝武敏歆，攸介攸止，載震載夙，載生載育，時維后稷』，言后稷感神靈之氣而生也。曰『誕后稷之穡，有相之道』，曰『誕降嘉種，維秬維秠，維穈維𦬊』，言后稷爲天所助以成稼穡之功也。曰『載燔載烈，以興嗣歲』，曰『其香始升，上帝居歆』，言后稷肇祀以祈豐年，而上帝歆享之也。或曰帝，或曰上帝，皆指天帝而言。若如《傳》釋『帝』爲高辛氏之帝，則從於帝而見於天，因以生子，此亦何足稱異！下經寘之隘巷、寘之平林寒冰，不且大遠於事情乎！周人祈穀之郊，實本於后稷之肇祀，今由《生民》之詩繹之，鄭君謂郊祀爲祀感生帝，說非無據。但《月令》︰『孟春乃擇元日，祈穀於上帝』，《春秋傳》孟獻子曰︰『夫郊祀后稷，以祈農事也。是故啟蟄而郊，郊而後耕。』夫曰祈穀，曰祈農事，而絕不及於祭感生者，蓋《詩》表先代之神靈，《禮》嚴百王之祀事，故不同也。《大傳》︰『王者禘其祖之所自出，以其祖配之；諸侯及其太祖；大夫士有大事，省於其君，干祫及其高祖。』是爲尊者尊統上，卑者尊統下之義。《喪服小記》『王者禘其祖之所自出，以其祖配之，而立四廟』，則以后稷始封，文武受命稱王與四親廟對言爲七廟。二條皆謂宗廟之禘，與祭天無涉。且禘嚳郊稷，禮家或混禘於郊，未嘗混郊於禘，如鄭君說，則祈穀又蒙禘名矣。故《鄭志》答趙商云︰『悉信亦非，不信亦非。』斯言也，敢援以爲治經之大法。」此其說之尤著者。
其論三江，世儒多是之，獨王光祿西沚與藩不以爲然。
年老得髀痛疾，臥牀蓆間，手定《禮箋》十卷。未幾卒。
戴震，字愼修，一字東原，休寧人。祖寧仁，父弁，皆不仕。君年十歲乃能言，就傅讀書，過目成誦。塾師授以《大學章句》右經一章，問其師曰︰「此何以知爲孔子之言而曾子述之？又何以知爲曾子之意而門人記之？」師曰︰「此子朱子云爾。」又問朱子何時人，曰︰「南宋。」又問曾子何時人，曰︰「東周。」又問周去宋幾何時，曰︰「幾二千年。」曰︰「然則子朱子何以知其然？」師不能答。讀書一字必求其義，塾師略舉傳注訓解之，意不釋。師惡其煩，乃取許氏《說文解字》令檢閱之，學之三年，通其義，於是《十三經》盡通矣。隨父客南豐，課學童於邵武。自邵武歸，年甫二十，同縣程中允洵一見竒之。時江君愼修來歙，見君，目爲儒者，一日舉歴算中數事曰︰「吾積疑十有餘年而未剖析者。」君爲之比較，言其所以然。江君驚喜曰︰「今之定九也！」年二十八，補縣學生。家屢空，而學日進。著《考工記圖》、《屈原賦注》、《勾股割圜記》，流傳浙東、西。天台齊侍郎召南讀其書，恨不識其人，江南惠定宇、沈冠雲二徵君皆引爲忘年交。乾隆二十七年壬午，舉於鄕。策蹇至京師，困於逆旅，人皆以狂生目之，幾不能供饘粥；獲交於錢少詹大昕，稱爲天下竒才。秦文恭公纂《五禮通考》，求精於推步者，少詹舉君名，文恭延之，纂《觀象授時》一類。後高郵王文肅公安國請君至家塾課其子念孫，一時館閣通人如河間紀庶子昀、嘉定王編修鳴盛、青浦王蘭泉先生、大興朱笥河先生，皆與之定交，從此海內知東原氏矣。試禮部，不第。後朱方伯珪招之游晉，修《汾州府志》。三十八年，奉召充四庫全書館纂修官。三十九年乙未，特命與會試中式者同赴廷對，授翰林院庶吉士。四十二年五月，卒於官，享年五十有五。
生平無嗜好，惟喜讀書，詞義鉤棘難通之文，一再讀之，渙然冰釋。其學長於考辨，立一義，初若創獲，及參互考之，確不可易。《春秋》昭公二十二年「十月，王子猛卒」，而其夏秋已兩書「王猛」，說者莫得其解，解之曰︰「王猛與鄭忽，皆以國氏者也。王者，諸侯目王畿之辭，非天子之號。《春秋》凡書王，猶列國之書其國；書天王，猶列國之書爵︰故王人與列國書人，同爲微者。王猛與鄭忽同以國氏，忽未卽位而出奔，歸不得書爵，書世子，正其復國也。王子猛未卽位稱王，故卒稱王子，若先正其號曰王，不得復稱王子矣。」
《周髀》言「北極𤪽璣四游」，又言「正北極樞𤪽璣之中」，後人多疑其說，解之曰︰「正北極者，《魯論》之北辰，今人所謂赤道極也。北極𤪽璣者，今人所謂黃道極也。正北極者，左旋之樞，北極𤪽璣每晝夜環之而成規，冬至夜半在正北極下，是爲北游所極；日加卯之時在正北極之左，是爲東游所極；日加午之時在正北極之上，是爲南游所極；日加酉之時在正北極之右，是爲西游所極；此𤪽璣之一日四游所極也。冬至夜半起正北子位；晝夜左旋一周而又過一度，漸進至四分周之一，則春分夜半爲東游所極；又進至夏至夜半，爲南游所極；又進至秋分夜半，爲西游所極︰此𤪽璣之一歲四游所極也。《虞》、《夏書》『在𤪽璣玉衡以齊七政』，蓋設𤪽璣以擬黃道極，世失其傳也。」
今人所用三角八線之法，本出於勾股，而尊信西術者輒云「勾股不能御三角」，折之曰︰「《周髀》云︰『圜出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。』三角中無直角，則不應乎矩，無例可比矣。必以法御之，使成勾股而止，八線比例之術，皆勾股法也。」
嘗謂儒者治經，宜自《爾雅》始。世所傳郭注已刪節不全，邢疏又多疎漏。如《釋言》「桄，充也」。《六經》無「桄」字，鄭注《樂記》、《孔子閒居》皆訓「橫」爲「充」。「橫」「桄」古通用。《書》「光被四表」，《漢書》引爲「橫被四表」，今孔《傳》猶訓「光」爲「充」，文譌而義不殊也。《釋言》「庥，廕也」，卽《詩》「不可休思」之「休」。《釋木》「桑柳醜條」，卽《詩》「蠶月條桑」之「條」。《莊子》云「已而爲知者」，「已而不知其然」，當從《釋詁》解「已」爲「此」。其考証通悟多如此。
《水經注》譌舛多矣，王伯厚引經文四事，其三事皆注之溷於經者，則經注之淆，南宋時已然。君獨尋其義例，區而別之云︰「經文每一水云『某水出某郡縣』，此下不更舉水名；注則兼及所納羣川，故須重舉。經云『過某縣』者，統一縣而言；注則詳言所逕委曲，故有一縣而再三見者。經據當時縣治，善長作注時，縣邑流移，是以多稱『故城』，經無言『故城』者也。經例云『過』，注例云『逕』，以是推之，經注之淆者可正也。」閻百詩、顧景范、胡朏明雖善讀古書，猶未悟斯失，至君始𨤲正之。今武英殿所刋，卽用其校本，海內始復見此書之眞面目焉。
嘗論學云︰「經之至者，道也；所以明道者，辭也；所以成辭者，字也。必由字以通其辭，由辭以通其道，乃可得之。」又云︰「治經之難，雖一事，必綜其全而覈之。誦《堯典》，至『乃命羲和』，不知日月星辰之所以運行，則掩卷不能卒業。誦《周南》、《召南》，自《關雎》而往，不知古音，徒强以協韻，則已齟齬失讀。誦古《禮》，先《士冠禮》，不知古者宮室衣服等制，已迷於其方，莫辨其用。不知古今地方沿革，則《禹貢》、《職方》山鎭川澤、《春秋》列國疆域會盟攻戰之地失其處所。不知古今推步之長，則如《夏書》之『辰不集於房』，魯太史引以爲正陽之月孟夏，東晉古文《尚書》繫之季秋；《小雅》『十月之交』，鄭康成以爲周正十月，劉原父以爲夏正十月；《春秋傳》兩記『日南至』，歴代史志載步算家上考，曲合其一而卒違其一︰儒者何以識古今之眞僞，辨箋解之得失，決魯歴至朔之當否！不知《少廣》旁要，則《考工》之器不能因文而推其制；不知鳥獸蟲魚草木之名號狀類，則比興之意乖。六書之學，訓詁音聲，未始相離，聲與音又經緯衡從宜辨。魏有孫叔然剏立翻語，厥後考經論韻悉用之，晉人以譯西域釋氏之言。釋氏之徒羣習其法，因竊爲己有，謂來自西域，儒者數典，不能記憶也。管呂言五聲十二律，宮位乎中，黃鍾之宮四寸五分爲起律之本，學者蔽於鍾律失傳之後，不追溯未失傳之先，宜乎其說之多鑿也。」
又訓學者二︰曰私，曰蔽。私生於欲之失，而蔽生於知之失。異氏尚無欲，君子尚無蔽。異氏之學主靜以爲至；君子强恕以去私，而問學以去蔽，主以忠信而止於明善。凡生於其心，必發於其事，私者逞己以縱欲無良而憯不畏明。無私矣，尚不能無蔽。蔽者不求諸事情，以其意見信爲義理，公而不能明，廉潔而流於刻。記曰︰「夫民有血氣心知之性，而無喜怒哀樂之常，應感起物而動，然後心術形焉。」凡有血氣心知，於是乎有欲，性之徵於欲，聲色臭味而愛畏分。旣有欲矣，於是乎有情，性之徵於情，喜怒哀樂而慘舒分。旣有欲有情矣，於是乎有巧與智，性之徵於巧智，美惡是非而好惡分。生養之道，存乎欲者也；感通之道，存乎情者也。二者，自然之符，天下之事舉矣。盡美惡之極致，存乎巧者也，宰御之方由斯而出；盡是非之極致，存乎智者也，聖賢之德由斯而備。二者亦自然之符，精之以底於必然，天下之能舉矣。君子之治天下也，使人各得其情，各遂其欲，勿悖於道義；君子之自治也，情與欲使一於道義。夫遏欲之害，甚於防川，絕情去智，充塞仁義。人之飲食也養其血氣，而其問學也養其心知，是以貴乎自得。血氣得其養，雖弱必强，心知得其養，雖愚必明，是以貴乎擴充。君子獨居思仁，公言言義，動止應禮。竭所能之謂忠，履所明之謂信，平所施之謂恕，馴而致之仁且智，不私不蔽者也。君子之未應事也，敬而不肆以虞其疏；事至而動，正而無邪以虞其僞。必敬必正，而要於致中和以虞其偏其謬。戒疏在乎戒懼，去僞在乎愼獨，致中和在乎達禮精義，至仁盡倫，天下之人同然而歸之善，可謂至善矣。夫以理爲學，以道爲統，以心爲宗，探之茫茫，索之冥冥，不若反求諸《六經》。此《原善》之書所以作也。
其所撰述，有《毛鄭詩考正》四、《考工記圖》二卷、《孟子字義疏證》三卷、《方言疏證》十三卷、《原善》三卷、《原象》一卷、《勾股割圜記》三卷、《策算》一卷、《聲韻考》四卷、《聲類表》十卷、《儀禮正誤》一卷、《爾雅文字考》十卷、《屈原賦注》四卷、《九章補圖》一卷、《古歴考》二卷、《歴問》二卷、《水地記》一卷、《戴氏水經注》四十卷、《直隸河渠書》六十四卷、文集十卷，皆曲阜孔戶部繼涵爲刋行之。君沒後十餘年，高廟校刋《石經》，一日命小璫持君所校《水經注》問南書房諸臣曰︰「戴震尚在否？」對曰︰「已死。」上歎惜久之。時人皆謂君若不死，必充纂修官。嗟乎！君以庶吉士得邀特達之知，亦可謂稽古之榮矣。
同時學者，郡人鄭牧、方矩、程瑤田、汪龍。鄭、方二人事蹟不得其詳。瑤田字易田，又字易疇，歙人，乾隆庚辰舉人，太倉州校官，著有《通藝錄》行於世。汪龍字蟄泉，乾隆丙午舉人，著有《毛詩申成》、《毛詩異義》，皆未刋行。親受業者，高郵王念孫，字懷祖，乾隆乙未進士，授庶吉士，散館，改主事，官至直隸永定河道。精於訓詁，著有《廣雅疏證》十卷。子引之，字伯申，嘉慶己未姚文田榜以第三人及第，今官翰林院侍講學士，能世其學。段大令玉裁字若膺，一字懋堂，金壇人，乾隆庚辰舉人，官四川巫山縣知縣。講求古義，深於小學，著書滿家，刋行者惟《詩經小學錄》四卷、《說文解字注》 卷。盧學士文弨、紀相國昀、邵學士晉涵、任侍御大椿、洪舍人榜、汪孝廉元亮，皆同志之友而問學焉。孔檢討廣森，則姻婭而執弟子之禮者也。懋堂大令之婿曰龔麗正，號闇齋，仁和人，以懋堂爲師，能傳其學，著有《國語韋昭注疏》。嘉慶丙辰進士，今官禮部祠祭司郎中。
《國朝漢學師承記》卷五