在晚明思想解放的潮流中，除古学复兴外，还另有一个新路向，那就是西学的输入。原来自万历以后，西洋耶稣会教士利玛窦、庞迪我、熊三拔、龙华民、艾儒略、金尼阁、阳玛诺、汤若望等相继来华。他们学识品格本来很好，而又能迎合中国风习，所以逐渐在士大夫间活动起来，取得许多名流的信仰。这些教士中声名最大的当然推利玛窦。如李卓吾、袁中郎、谭元春、叶向高、李日华、汪廷讷等都很恭维他，更不要说当时天主教“三大柱石”徐光启、李之藻、杨廷筠了。他们本为传道而来，但其结果却为中国散布许多科学的种子。我们且先把当时学术各部门中所受他们的影响，作一概略的叙述，然后把最重要的徐光启特别提出来讲一讲。
首先自然要说到天算。那时候所行的“大统历”，循元朝郭守敬“授时历”之旧，错误很多。万历年间，朱载堉、邢云路先后上疏，请求厘正。恰当这时候，利玛窦等来到了。他们都长于天算，其推算之密，制作之巧，实中国前古所未有。于是由徐光启、李之藻等的推荐，得参与历法改革的大业。天启、崇祯两朝十几年间，很把这件事当一件大事办。经他们合译或分撰的书不下百余种，汇为《崇祯历书》、《天学初函》。其中如利、徐合译的《几何原本》，几成为后来学算者必读之书。《四库提要》在“测量法义”条下言及此书道：
自是之后，凡学算者，必先熟悉其书。如释某法之义，遇有与《几何原本》相同者，第注曰见《几何原本》某卷某节，不复更举其言，惟《几何原本》所不能及者始解之。
由这几句话，可知此书影响之大。此外若《测量法义》、《测量异同》、《勾股义》、《浑盖通宪图说》、《圆容较义》、《同文算指》等，其著者或徐或李，而实皆利氏所译授。《明史·天文志》论其事道：
明神宗时，西洋人利玛窦等入中国，精于天文历算之学，发微阐奥，运算制器，前此未尝有也。
清阮元《畴人传》第四十四卷西洋二附录近世西洋人，首推利玛窦，以利氏东来为“西法入中国之始”，解释其新说颇详。其论赞云：
自利玛窦入中国，西人接踵而至。其于天学皆有所得。采而用之，此礼失求野之义也。而徐光启至谓利氏为今日之羲和云。
风气既开，后来清代学者继续发展。其影响所及，不仅出了几位专门天算学家，并且许多经学家都兼长天算，这是明末西学输入最明显的结果。不过当时所输入的天文学，还是欧洲的旧天文学，也就是托来梅（Ptolemy，今译作托勒密，古罗马时代的科学巨匠。——编者注）以来的天文学，而不是歌白尼（Copernicus，今译作哥白尼，波兰天文学家。——编者注）以后的新天文学。因为歌氏的书，虽已于1543年出版，但尚未大行。利玛窦等仍囿于当时天主教徒以地球为宇宙中心的成见，而不信歌氏的太阳中心说。这也无足怪，因为歌白尼学说之被确认，尚待葛利略（Galileo，今译作伽利略，意大利天文学家。——编者注）出来以后也。
其次是舆地。利玛窦等一班教士，远渡重洋，挟其广博的世界知识，使向来闭关自大的中国人士闻所未闻。异方殊俗，引起不少兴趣。如利氏的《万国舆图》、艾儒略的《职方外纪》……绘图立说，中国人之知有五洲万国自此始。在裴化行所著《天主教十六世纪在华传教志》中，描写利氏在肇庆府的情形，特别详述其地图之为人所注意时道：
在会所的客厅内，悬有一张西文的世界地图。凡来会所参观的人，都宁神注视，并彼此相探问这是一张什么图。因为他们从来没有见过，并从来没想过，世界的缩影是这样的。各重要人员都愿意把这图译成中文，为能更明了图上所含的一切。……利玛窦为应付朋友的请求，即一面参考他的旅行日记及别的西洋书籍，一面借翻译官的帮助，编成一本注解地图的小册子，并在内插入天主教仪式及各地习俗的记录。……这种地图，虽然有很多缺陷，大家却视为稀世的奇品，不久便流传到全中国各省内。……当着他们见到世界全图，上面表现着一个极庞大的世界，中国是被移置一个角落，并且看着很小，一般昏愚的人们，有开始嘲笑司铎们的，但是比较明智的人，注意到地图构造是这般精密，上面有经度及纬度，有赤道线，有回归线。……因此他们便不自禁相信图上的一切都是与实际相合的。利玛窦为减除中国朋友对于新式地图的嫉视心，便很小心的把大家对于地图的观点转移。因为中国学者不能忍受他们国家被西洋绘图家抛在世界东部的一个角落上，但是他们又不能立刻懂清数学上的证明；于是利玛窦不得已把地图上的笫一条子午线（经过加拿利群岛的子午线）的投影的位置转移，把中国放在正中。这正是一种适合于参观者脾味的地图，众司铎相信以后演讲时一定有许多便利，来宾见西洋各国与中国的距离几乎远的无法测量，又有重洋相隔，便不再惧能有外力来侵略。
从这段描写可知当时中国学者地理知识的幼稚，及利氏对于他们的新刺激。利氏地图及其所附说明，从现在看来，自然也还觉得幼稚，但在中国地理学的发展史上，他毕竟划出一个新时代。后来清朝康熙年间，测绘《皇舆全览》图，还全赖一般教士们的力量，清儒对于舆地上的兴趣，也未尝不与此有关。（《禹贡》第五卷第三四合刊是讲利玛窦地图的一个专号可参考。）
其次是音韵。中国音韵学自与印度交通而进一步，自与西洋交通而又进一步。那班耶稣会教士读中国书，多用罗马字注音。如现仍保存在北京图书馆中殷铎泽用拉丁文翻译的《中庸》等书，即其实例。金尼阁更著《西儒耳目资》一书，以西洋之音，通中国之音，为当时音韵学界别辟新路径，后来方以智著《通雅》，刘继庄著《新韵谱》，都明白承认受西人的影响。清代音韵学之盛，不能说和西学输入没有一点关系。（陈援庵先生著《明季之欧化美术及罗马字注音》一书论此甚详，可以参考。）
其次，一切名物度数利用厚生之学。明末西学输入的结果，不仅发展了天算、舆地、音韵等几种专门学问，实在说，当时整个思想变动亦未尝不受其影响。中国学者向来所常讲的是道德伦纪，而对于一切名物度数利用厚生之事则不甚留意。利玛窦曾言：
薄游数千百国，所见中土土地人民，声名礼乐，实海内冠冕。而其民顾多贫乏，一遇水旱，则有道殣，国计亦绌焉者，何也？（徐光启《泰西水法》序中所引）
这段话实在能指出中国的弱点。地大物博，而常患贫，这种奇怪现象，至今犹然。利氏因进言水法，以为富国足民之计。后来熊三拔著《泰西水法》，邓玉函著《远西奇器图说》，种种实用的学问技艺逐渐输入。徐光启既受其影响而著卓绝千古的《农政全书》，而清初诸儒经世致用的思想亦启发于此了。当时西学有广泛的输入，其治学方法亦影响到各方面。如艾儒略所著《西学凡》，讲西洋建学育才之法，把当时欧洲教育制度学问门类已介绍其大概。李之藻译《名理探》，把西洋论理学也介绍过来了。总而言之，一切名物度数利用厚生之学，因受西学影响而都渐渐为人所注意了。说到这里，我又想起方以智。不仅他自己著《物理小识》，并且他的祖父野同公，他的父亲潜夫公，他的外祖父吴观我，都是喜欢研究物理的。他的曾祖明善公的门生王虚舟，且著《物理辨》、《物理小识》就是缘此而作的。他的儿子中德、中通、中履是《物理小识》的编纂者，书中多附录其说。中通更与揭宣往复讨论，录为《揭方问答》一书。这不仅可见方氏的家学渊源，而一时研究物理的风气亦可想见。这种风气深受西学影响，是他们书中明白表示出来的，然而当时与西学关系最深的，究竟还要推徐光启。我们现再以徐氏为中心，作一较详的论述。
徐光启，字子先，号玄扈，谥文定，上海人。生于嘉靖四十一年（1562），卒于崇祯六年（1633），寿七十二岁，官至太子太保，文渊阁大学士，兼礼部尚书。他初遇西教士郭仰凤于韶州，谈道颇洽。后在南京复遇利玛窦，既而从罗如望受洗。及官翰林，适利氏早在北京，自此过从日密，西洋历法、炮术、农田水利及其一切名物象数之学遂借以传入。他对于西学有广泛而深刻的认识，并不限于几种专门学艺。就如他说：
《几何原本》者，度数之宗，所以穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用也。……盖不用为用，众用所基，真可谓万象之形囿，百家之学海。……（利）先生曰：“是书也，以当百家之用，庶几有羲和、般墨其人乎？犹其小者。有大用于此，将以习人之灵才，令细而确也，余以为小用大用，实在其人。如邓林伐材，栋梁榱桷，恣所取之耳。”（刻《几何原本》序）
更有一种格物穷理之学，凡世间世外、万事万物之理，叩之无不河悬响答，丝分理解。退而思之，穷年累月，愈见其说之必然而不可易也。格物穷理之中，又复旁出一种象数之学。象数之学，大者为历法，为律吕；至其他有形有质之物，有度有数之事，无不赖以为用，用之无不尽巧极妙者。（《泰西水法》序）
这说明了科学的普遍性、必然性和精确性。他以“不用为用”的数理为基础，到处发挥其“细而确”的科学精神，一扫向来中国学者论事说理模糊影响之病。他时常用数字统计，如云：
月 食 诸 史 不 载，所 载 日 食：自 汉 至 清 凡二百九十三，而食于晦日者七十七，晦前一日者三，初二者三，其疏如此。唐至五代凡一百一十，而食于晦者一，初二者一，初三者一，稍密矣。宋凡一百四十八，则无晦食，更密矣；犹有推食而不食者十三。元凡四十五，亦无晦食，更密矣；犹有推食而不食者一，食而失推者一，夜食而书昼者一。至加时先后至四五刻者，当其时已然。……岂惟诸臣，即臣等新法遂成，似可悉无前代之误，乃食限或差半分上下，加时或差半刻上下，虑所不免。（《月食先后各法不同缘由及测验二法疏》）
这是说台官预告日食，自汉迄明，精密程度，代有进展。宋元以前，常可差至一日；自元迄明，尚可差至三四刻，徐氏采用西洋新法，始减至半刻上下。这一段中国历算演进史，他历历用数字统计指示出来。又如他说：
洪武中亲郡王以下男女五十八位耳，至永乐而为位者百二十七，是三十年余一倍矣。隆庆初丽属籍者四万五千，而见存者二万八千；万历甲午丽属籍者十万三千，而见存者六万二千，即又三十年余一倍也。顷岁甲辰丽属籍者十三万，而见存在不下八万，是十年而增三分之一，即又三十年余一倍也。夫三十年为一世，一世之中，人各有两男子，此生人之大率也。则自今以后，百余年而食禄者百万人，此亦自然之势，必不可减之数也，而国计民力足供乎？（《处置宗禄查核边饷议》）
明初创置宗禄，王禄万石，八降为奉国中尉，犹二百石。到万历年间，连年灾荒，边饷无着，宗禄实难维持了。徐氏从过去推未来，指出其必不可免的趋势。他居然能用数字统计，得出三十五年增加一倍的“生人之大率”，这简直是马尔萨斯的人口论，而他却还早出世二百年。如云：
尝考宋绍兴中松郡税粮十八万石耳，今年米九十七万石，会计加编，征收耗剩，起解铺垫，诸色役费，当复称是，是十倍宋也。……三百年而尚存视息者，全赖此一机一杼而已。非独松也，苏、杭、常、镇之币帛枲，嘉湖之丝纩，皆恃此女红末业，以上供赋税，下给俯仰。若求诸田亩之收，则必不可办……今北土之吉贝贱而布贵，南方反是。吉贝则泛舟而鬻诸南，布则泛舟而鬻诸北，此皆事之不可解者。若以北之棉，学南之植，岂不反贱为贵，反贵为贱？余居恒谓北方之人必有从事者。若云彼土风高不能抽引，此语诚然，顾岂无善巧之法。而总料其不然，亦未免为悠悠之论。故常揣度后此数十年，松之布当无所泄，无所泄，即无以上供赋税，下给俯仰。（《全书》卷三十五）
他深切认识棉丝等纺织工艺在农村经济中的重要性，并能预见其危机。试把近百年来中国农村所受国际经济侵略的情形和这一段话作一对照，当更觉其深识远见真不可及。他随处留心把各地农业情形，各种农业方式，灿然罗列心目间，所以每发一论，总是真切透到，能抓住要害，绝不像旁人专说些空泛笼统不着痛痒的话。区区蝗虫问题，一到他手里，便俨然构成一套科学理论。在《屯田疏稿》中，除蝗条下，他征引历史事实，应用数字统计，把蝗生之时、蝗生之地、治蝗之法，都原原本本，有凭有据的讲出来，他讲水利更津津有味。在同疏用水条下云：
能用水，不独救旱，亦可弭旱。灌溉有法、滋润无方，此救旱也。均水田间，水土相得，兴云起雾，致雨甚易，此弭旱也。能用水不独救潦，亦可弭潦。疏理节宣，可蓄可泄，此救潦也。地气发越，不至郁积，既有时雨，必有时旸，此弭潦也。不独此也，三夏之月，大雨时行，正农田用水之候。若遍地耕垦，沟洫纵横，播水于中，资其灌溉，必减大川之水，先臣周用曰：“使天下人人治田，则人人治河也，是可损决溢之患也。故用水一利，能违数害，调爕阴阳，此其大者。不然，神禹之功，仅仅“抑洪水”而已；抑洪水之事，则“决九川距海，浚畎浍距川”而已，何以遽曰“水火木金土谷惟修，正德利用厚生惟和”，一举而万事毕乎？是故水能为利，亦能为害，不善用之则为害，善用之则为利。欲违害而就利，寻求体势，不越五法。尽此五法，加以智者神而明之，变而通之，地之不得水者寡矣，水之不为田用者亦寡矣。……用水之源……用水之流……用水之潴……用水之委……作源作潴以用水……
看他讲得面面俱到，真把水利科学化了。他认“西北治河，东南治水利”为救时之计，而将“水学”基础置于“勾股测量”之上。此义见于他的《勾股义序》。他在《漕河议》中更说：
今诚得守敬其人，令博求巧工算史、为之佐史，西自孟门，东尽云梯，南历长淮，北逾会通，无分水陆，在在测验，近用准平，远立重表。……务令东西南北数百里间，地形水势，尽识其纡直倨勾，又尽识其广狭浅深，高下夷险，灿然井然……而后仿裴氏之遗规，终若思之绪业，绘图立论，勒成一书。
他治河不是孟浪从事的，而先要把中原地形大规模的测量一番，制出详确可靠的地形图以作依据，这真是科学家的作风。这种伟大的工作计划，直到现在还需要我们去努力实现。他还有个伟大计划，就是要建立一个分工合作把许多科学集中起来的研究机关。他知道科学是不能单传秘授，而需要很多人公开研究的。他引利玛窦的话道：
先生尝为余言：西士之精于历，无他谬巧也，千百为辈，传习讲求者三千年。其青于蓝而寒于水者，时时有之，以故言理弥微亦弥著，立法弥详亦弥简。（《简平仪说序》）
这是科学家不同于术士的地方。徐氏集合西士，创立历局实即根据此意。当时局中所译西书，间及各科，本不限于天算。但按着徐氏理想计划，还更要“旁通众务”，大规模的干一番。他在《条议历法修正岁差疏》中有云：
且度数既明，又可旁通众务，济时适用，此则臣之所志而非臣之所能，故不无望于众思群力之助也。
于是乎他提出急要事宜四款，其第四款“度数旁通十事”就涉及：（1）气象学，（2）水利工程，（3）音乐，（4）军事学，（5）统计学，（6）营造学，（7）物理学与机械工程，（8）地理学与制图学，（9）医学，（10）钟表学，最后他总括说道：
臣闻之《周髀算经》云：“禹之所以治天下者，勾股之所由生也”。盖凡物有形有质，莫不资于度数故耳。此须接续讲求。若得同事多人，亦可分曹速就。
这个计划如果实现，简直就是一个大规模的科学研究院。徐氏与欧洲近代科学始祖培根为同时人，培根曾著《新大西洋》（NewAtlantis）一书，假想一学术研究机关，名梭罗门馆（Solomon House）。馆中延聘三十六位科学家，其半数编辑古今经籍中的科学论说，其余十八人复分六组，试行各种实验，而审查其结果，最后目的乃在求万事万物之理而获得新发明。这个理想研究院和徐氏所拟“旁通众务”的计划，很有些相类。然而培根去世后四十三年间，《新大西洋》风行一世，刊印了十版，英国皇家学会即依照其模型而成立于一六六〇年。后来这个学会中人才辈出，成为近代科学的大本营。溯其渊源，不能不说是受培根之赐。徐氏的计划，却只成立了那么个历局，翻译了那么些西书，虽然在中国学术史上亦留下深刻的痕迹，但其理想究竟没有圆满实现，继续发展，辟出一个科学的新天地。徐氏的伟大，在许多方面实超过培根，然而历史条件限制了他。这不是徐氏的不幸，而实在是中国的不幸啊！
关于晚明时代西学输入情形，各书论及者甚多，故本章只略述大概。至徐氏学术，本文所论多根据竺可桢先生《近代科学先驱徐光启》一文，该文见民国二十三年上海所出《徐文定公逝世三百年纪念文汇编》中，甚精彩，可参考也。最后我介绍一段趣话，即《袁小修日记·卷四》所载：
看报，得西洋陪从利玛窦之讣。玛窦从本国航海来，凡四五年始至，初住闽，住吴越，渐通华言及文字。后入都，进自携天主像及自鸣钟于朝。朝廷馆榖之。盖彼国事天，不知佛，行十善，重交道，童真身甚多。玛窦善谈论，工著述。所入甚薄，而常以金赠人。置居第僮仆甚都，人疑其有丹方若王阳也。然窦实多秘术，惜未究。其言天体若鸡子，天为青，地为黄，四方上下皆有世界，如上界与下界人足正相邻，盖下界者，如蝇虫倒行屋梁上也。语甚奇，正与《杂华经》所云“仰世界，俯世界，侧世界”语正合。窦与缙绅往来，中郎衙舍数见之。寿仅六十。闻其人童真身也。
当时学者，初见西人，都用好奇的眼光，作极幼稚可笑的推想，其隔膜误解往往有更甚于此者。（此类材料甚多，拟另撰《明清间学者对于西学的印象》一文以论述之。）由此益可见徐李诸子真夐乎不可及了。