图书第一
《易》注自宋以前未尝有图也。逮周廉溪传陈希夷《太极图》而为之说，遂开理学之宗。但《图》与《易》犹不相属也。至朱子《本义》，取邵子河洛、先后天八卦、大小方圆各图，与其改订之卦变图，弁诸经首，历代宗之。自是图之与《易》，相为附丽。后之说《易》者，无不有图。汉学家虽力攻河洛先后天之名，而其为说，仍不能废阴阳四象及五行生成、九宫变化之义。而为之图者，且层出不穷。盖数理繁赜，卦爻错综，表之以图，说乃易明。故学《易》者先辨图书，识其阴阳生化之原，奇偶交变之义，而后观象玩辞，有所准的。不致眩惑歧误而靡所适从，亦事半功倍之一道焉。
太极
《系传》曰“《易》有太极”，又曰“六爻之动，三极之道也”。极者，至极而无对之称。三极者，天极地极人极也。故曰“太极”者，所以异于三极也。极既无对，极而益之曰“太”，则更无有可以并之而尚之者矣。是以太极者，立乎天地之先，超乎阴阳之上，非言词拟议所可形容。盖状之以言则有声，有声非太极也。拟之以形则有象，有象亦非太极也。《诗》曰“上天之载，无声无臭”，庶或似之。然无字为有字之对，有对亦非太极也。孔子于无可形容拟议之中，而形容拟议之曰“太极”，可谓圣人造化之笔，更无他词足以附益而增损之矣。然而有太极之名，似亦非太极之真谛。乃无碍其为太极者，则以“太极”二字，均无物质无精神可言，更无其他之词义足以相并相对。可以谓之名，亦可以谓之非名。此圣笔之神化，所以不可思议也。夫焉能又为之图？自周子而后，相传之图有三。于是“太极图”三字，流播环寰宇，几于妇孺皆知。以论传论，恐学者认《太极图》为太极，则是非混淆(“《易》有太极，是生两仪”。《易》曰“辨是与非”，即辨诸此。另有《图说》见后。)。差以毫厘，谬以千里，而象数终无以明矣。爰诠其义，并列后出诸图，以资辨别。
老子曰“有物无形，先天地生”，即谓太极也。以孔子《十翼》告成，老子已出关西去，故未知孔子有此假定之名，而曰“无以名之，强名之曰道”。究竟“道”字，实未能妙合无间，老子亦无可如何，而强名之耳。使老子得见孔子“《易》有太极”一语，必舍其名而从之。《道德经》更可省却无数语言矣。
《说文》：“极，栋也。”《易?大过》：“栋隆，本末弱也。”栋亦训极。“建中立极”，故极亦训中。栋从东从木，木生于东，得木之正，故以室中主干之巨木谓之栋。盖上栋下宇，初创宫室之时构造皆甚简单，以巨木支柱正中而四周下垂，与今日营帐之制略同。故栋必在室之正中，与极字之训，义可以相通。若以今日之所谓栋者例之，则与“极”字之义不相蒙矣。此亦言太极者不可不知者也。
周濂溪之太极图
周子《太极图说》曰“无极而太极。太极动而生阳，动极而静。静而生阴，静极复动。一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合，而水火木金土五气顺布，四时行焉。五行一阴阳也，阴阳一太极也，太极本无极也。五行之生也，各一其性。无极之真，二五之精，妙合而凝。乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物，万物生生而变化无穷焉。惟人也得其秀而最灵。形既生矣，神知发矣。五性感动，而善恶分万事出矣。圣人定之以中正仁义，而主静立人极焉。故圣人与天地合其德，日月合其明，四时合其序，鬼神合其吉凶。君子修之吉，小人悖之凶。故曰‘立天之道曰阴与阳，立地之道曰柔与刚，立人之道曰仁与义’，又曰‘原始反终，故知死生之说’。大哉《易》也！斯其至矣。”
周子此图，出自希夷，宋儒讳之甚深。然希夷亦非自作也，实本诸《参同契》。彭晓注《参同契》，有《明镜图诀》一卷。(《序》称：广政丁未为蜀孟昶广政十年，汉天福十二年也。彭号真一子，字秀川，蜀人。)
毛氏奇龄曰：“《参同契》诸图，自朱子注后(朱子注《参同契》，隐姓名为邹欣，号空同道人。)，学者多删之。”徐氏注本已亡(按：徐名景休，东汉人，官青州从事，注《参同契》。桓帝时授淳于叔通。)，他本庞杂不足据。惟彭本有《水火匡廓图》、《三五至精图》、《斗建子午图》、《将指天罡图》、《昏见图》、《晨见图》、《九宫八卦图》、《纳甲图》、《舍元播精图》、《三五归一图》。今周子之黑白分三层者，即《水火匡廓图》也。其中间之水火金木土，即《三五至精图》也。惟图式虽同，尚末有太极之名也。考唐《真元妙经品》，有《太极先天图》，合三轮五行为一，而以三轮中一○五行下一○为太极，又加以阴静阳动男女万物之象，凡四大○。阴静在三轮之上，阳动在三轮之下，男女万物皆在五行之下，则与周子之图名义皆同，但多“先天”二字耳。然则此图，自道家传出，已无疑义。周子但为之说，并将上下次序略有修改而已。首曰“无极而太极”，终有语病。当时陆梭山已有疑义，与朱子往反辩论累数万言。朱子虽曲为回护，并于《太极图说》注中申明谓“非太极之上复有无极”，但其图明明确太极之上有无极，其说终不可通也。其作《本义》，取邵子先天诸图，而不以此图列诸卷首，殆亦有所悟欤！
古太极图
古太极图，亦名“天地自然之图”。赵氏撝(huī)谦《六书本义》曰：“天地自然之图，伏羲氏龙马负之出于荥河，八卦所由以画也。世传蔡季通得于蜀隐者，秘而不传。赵氏得之于陈伯敷氏，熟玩之有太极函阴阳，阴阳函八卦之妙。自明洪武以后，此图遂盛传于世。”(按：蔡氏晚年得此图未久即病卒，故朱子亦未之见也。蔡死后秘藏于家，至其孙始传布之，已在宋亡之后。胡元一代，尚鲜称述。至明初刘青田取以绘入八卦之中，遂风行海内，几于家喻户晓，无人不知有太极图矣。)朱子发云：“陈抟以《先天图》授种放，三传而至邵雍。则康节之学，实出自希夷。所演《先天图》，阴阳消长，亦与此图悉合，故又谓之《太极真图》。其环中为太极，两边黑白回互。白为阳，黑为阴。阴盛于北，而阳起而薄之，故邵子曰‘震始交阴而阳生’。自震而离而兑以至于乾，而阳斯盛焉。震东北，白一分，黑二分，是为一奇二偶。兑东南，白二分，黑一分，是为二奇一偶。乾正南全白，是为三奇纯阳。离正东，取西之白中黑点，为二奇含一偶，故云‘对过阴在中也’。阳盛于南，而阴来迎之，故邵子曰‘巽始消阳而阴生’。自巽而坎而艮以至于坤，而阴斯盛焉。巽西南，黑一分，白二分，是为一偶二奇。艮西北，黑二分，白一分，是为二偶一奇。坤正北全黑，是为三偶纯阴。坎正西，取东之黑中白点，为二偶含一奇，故云‘对过阳在中也’。坎离为日月，升降于乾坤之间，而无定位。纳甲寄中宫之戊己，故东西交易，与六卦异也。八方三画之奇偶，与白黑之质，次第相应，深得阴阳造化自然而然之妙。但既有黑白之分，备阴阳之用，已非太极之真相，不当称之为《太极图》。今北方俗呼此图为‘阴阳鱼儿’，‘鱼’字实‘仪’字之误。称之曰‘阴阳仪图’，或曰‘两仪图’，斯名实相符矣。”
此图流传甚古，蕴蓄宏深，决非后人所能臆造。大抵老子西出函关，必挟图书以俱行，故遗留关中，为道家之秘藏。至于唐宋而后，始逐渐传布，要皆为三代以上之故物，无可疑也。惟图像既显分黑白，是已生两仪。分之为四，即成四象。分之为八，即成八卦。可谓之“两仪生四象，四象生八卦之图”。但流传既久且远，世俗已无人不认此为太极图者。所谓习非胜是，辨不胜辨。惟学者宜详究其义理，因名责实，而求得真谛。斯源头不误，自能清澈见底。不可以习见而忽之，反为流俗所误也。
来氏太极图
此来瞿塘氏之图，亦从《古太极图》研索而出者也。以居中之黑白二线，代两点，以象阳方盛而阴已生，阴方盛而阳已生，有循环不绝之义。留中空者以象太极，其阴阳之由微而显，由显而著，亦悉合消息之自然。与河图阴阳之数，由微而著，由内而外，亦适相合。来氏另有一图，以河图阳数布于白中，阴数布于黑中，又以配八卦四时十二辰，及古今治乱盛衰之象。图多，兹不赘录。
来氏此图，盖亦悟太极之非图所可状，非言语可能形容，故留其外之黑白回互者为两仪，而空其中以为太极。然“太极”二字之下系之以图，终有所难通也。以上三图，皆称太极。周子之图，仅见于性理诸书，习之者今已不多。来氏之图，传亦不广。惟第二图风行宇内，几与八卦并传。图像虽精，与孔子“太极”二字之义，实不相符。此为学易推原象数之第一步，不可不深思明辨，而求得其至当者也。
易有太极是生两仪图
太极既不可以图，然非图又不足明阴阳显化之妙，是惟有舍太极而图两仪。两仪既明，则太极自立乎其先。无象之象，亦因象而显矣。
此端木国瑚氏之图也，于文日正为是。下正北方正而上直日，日中影正。影正，则左右自分为两。左阳而右阴。故《易》于乾之初爻曰“不见是”，未济之上爻曰“有孚失是”。全《易》六十四卦，三百八十四爻，以此一“是”为始终，其故可深长思也。有丨画中央，便分两列。《系传》曰：“乾坤成列，而易立乎其中矣。”是则乾坤左阳仪，右阴仪。从丨生出，是太极，是两仪。一至而二分(东西分，南北至。)，是一是二，易阴阳生，不待再言“太极生两仪”，此为“《易》有太极，是生两仪”。
端木氏此图，似较旧说更为明显。不名曰“太极图”，更无语病。学者与前三图合而观之，“太极”二字之义，可了然矣。“太极”之上，无能更加以字者。惟孔子曰“《易》有太极”。“《易》有”二字，必须重读，与《序卦》“有天地”“有万物”诸“有”字，皆一气贯注。孔子赞易，皆是从“有”立说，以示与老子之以“无”立说者不同。故将“有”字直提至“太极”之上，曰“《易》有太极”，而全《易》之生生不已，皆由此“有”字以发生者也。继之曰“是生两仪”，此“是”字上贯“《易》有太极”四字，而下澈全章。全《易》六十四卦，皆以此一字作骨，故特于初、终二爻发明之。观此知孔子赞《易》笔法，一字一义，无不与全书精神贯注，脉络相通，未可滑口读过也。
《系传》曰“形而上者谓之道，形而下者谓之器”，太极者实超乎道与器之上，而立乎其先者也。故分言之。形而上者有太极，形而下者亦未始无太极也。故曰“天地一太极”。万物各有其太极。后儒以太极为形而上者，是与形而下者对待，实失“太极”之本义也(老子曰：“无以名之，强名之曰道。”此道字与形而上之道意义不同。)。是以天下之事事物物，凡有对待者，皆太极所生之两仪，非太极也(今世科学家曰精神，曰物质，相对待者也，太极实超乎精神物质之上。曰空间，曰时间，相交午者也，太极实超乎空间时间之外。哲学主唯心论者谓一切唯心所造，主唯物论者谓科学万能物质不灭。太极则超乎唯心唯物之上，而不可以唯心唯物概之者也。)。以质言之曰刚与柔，而太极超乎柔刚之外。以气言之曰阴与阳，而太极立乎阴阳之先。以事理言之曰动与静，曰善恶吉凶，而太极实几于动静善恶吉凶之微，无有而无不有，无在而无不在。《序卦传》曰“盈天地之间唯万物”，谓盈天地之间惟太极可也。此天地一太极也。小而至一尘之微，极至于微而不可见之物，亦莫不各具有动静生灭之机，即莫不有其太极，此物各一太极也。宋儒言太极，不离乎动静阴阳，已落言诠。牵及五行，则更远矣。朱子注《太极图说》，谓“无静不成动，无动不成静。譬如鼻息，无时不嘘，无时不吸。嘘尽则生吸，吸尽则生嘘。理自如此，阴阳只是一气。阴气流行即为阳，阳气凝聚即为阴”。其论虽精，总未达一间。程子曰：“动静无端，阴阳无始。非知道者，孰能识之？”然动静无端而自有其端，阴阳无始而自有其始也。识此端与始，以言太极，庶乎近矣。
河图洛书
《系传》曰：“河出图，洛出书，圣人则之。”《书?顾命》曰：“河图在东序。”《论语》曰：“河不出图。”《礼记?礼运》曰：“山出器车，河出马图。”郑康成《易注》引《春秋纬》：“河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符。河龙图发，洛龟书成。河图有九篇，洛书有六篇。”扬雄《旡(jì)灵赋》曰：“大《易》之始，河序龙马，洛出龟书。”《汉书?五行志》刘歆曰：“伏牺氏继天而王，受河图则而画之，八卦是也。禹治洪水，锡洛书而陈之，洪范是也。圣人行其道而实其真，河图洛书，相为经纬；八卦九章，相为表里。昔殷道弛，文王演《周易》。周道敝，孔子作《春秋》。则乾坤之阴阳，效洪范之咎征。天人之道粲然著矣。”河图洛书之见于经传者如此，而其内容如何，则无可考。至宋初陈希夷氏，始有龙图之数。邵康节因之，以五十五、四十五两数，分为河图洛书，当时颇多争议。如范谔昌、刘牧诸氏，以四十五为河图，五十五为洛书。汉上朱氏因之。朱文公从蔡季通之议，定十为河图，九为洛书，以冠《本义》之首。更详演其数，以入《易学启蒙》，相传至今。复经丁易东、张行成、熊良辅，及胜清江慎修、万弹峰诸氏之推演，义蕴毕宣。所谓神变化而行鬼神者，无不与易义悉相贯通，而《彖》、《象》所不可解者、亦得以数象相证而通其义。虽未敢谓此即为古之河图洛书，而数理之神化，则固建诸天地而不悖，质诸鬼神而无疑，百世以俟圣人而不惑者也。自明季以来，言汉学者虽尽力攻击，但只能争河洛之名。而于其数，则无能置喙焉。欲探易道无尽之蕴，发千古神秘之局者，端在于是。乃舍其实而鹜其名，不亦慎哉！兹仍从《本义》、《启蒙》之名，以五十五者为河图，以四十五者为洛书，以便称引。至陈希夷龙图之说，义甚肤浅，故朱子疑为伪造。然其所谓龙图者，分合之数皆五十有五，且明明曰龙图不曰龟图。刘牧之以九为图十为书，是显畔其师说矣。
扬子《太玄》曰：“一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土。一与六共宗(北)，二与七为朋(南)，三与八成友(东)，四与九同道(西)，五与五相守(中)。”按：扬子不言十者，五与五即十，太玄用九数，故置十不言。且数止于九，至十则复为一。故河洛以十为盈虚，亦数象关键之一。学者宜深思之。
郑康成氏曰：“天地之气各有五。五行之次：一曰水，天数也。二曰火，地数也。三曰木，天数也。四曰金，地数也。五曰土，天数也。此五者，阴无匹，阳无耦，故又合之地六为天一匹也，天七为地二耦也，地八为天三匹也，天九为地四耦也，地十为天五匹也。”又曰：“布六于北方以象水，布八于东方以象木，布九于西方以象金，布七于南方以象火。”
朱子曰：“此言天地之数。阳奇阴耦，即所谓河图者也。中五为衍母，次十为衍子。次一二三四为四象之位，次六七八九为四象之数。二老位于西北，二少位于东南。其数则各以其类，交错于外也。”按：此非言大衍之数，不必以衍母衍子相牵涉。而四象之数之位，亦为揲蓍得卦之用。于此言之，其义反窄矣。
《系传》曰：“天一，地二。天三，地四。天五，地六。天七，地八。天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以神变化而行鬼神也。”扬子《太玄》及郑注所演其方位与生成之数，均极明晰。虽未绘为图，已与图无异矣。陈邵但按其说而图之耳。五行之次，始见于《洪范》。而坎水、离火、乾金、巽木，均备载于《说卦》。经传之互见者，更不胜枚举。故毛西河虽攻击河图洛书之说最力，终不能蔑去此数，谓应改名曰“天地生成图”。然其数之体用自在，名称之同异，抑其末耳。后儒有泥于“龙马负图”之文，谓此五十五数，马体所生之旋毛。黑白五十五点，其阴阳匹耦如今图，惟当绘图点为旋毛形。于是有绘马而写图于马腹者，亦有将五十五点均改作旋毛形者。其拘泥附会，与汉学家之断断然徒争其名称者，同一蔽耳。更有泥圆方之说，将河图一六二七三八四九之数，均作弧线成圆形，于义理并无出入，均可不必也。
关子明曰：“洛书之文，九前一后，三左七右。四前左，二前右。八后左，六后右。”邵子曰：“圆者星也。历纪之数，其肇于此乎？(《启蒙》曰：历法合三始以定刚柔，二中以定历律，二终以纪闰余。是所谓历纪也。)方者土也，画州井地之法，其仿于此乎？盖圆者河图之数，方者洛书之文，故羲文因之而造《易》，禹箕叙之而作《范》也。”
《大戴礼?明堂篇》曰：“明堂者，古有之也，凡九室。二九四七五三六一八。”(其数及位均与此同。明堂九室，故亦称九宫。)
《易乾凿度》：“太一取其数以行九宫。”郑注曰：“太一者，北辰神名也。下行八卦之宫，每四乃还于中央。中央者，北辰之所居，故谓之九宫。天数大分，以阳出，以阴入。阳起于子，阴起于午。是以太一下九宫，从坎宫始。自此而从于震宫，自此而从于巽宫，所行半矣。还息于中央之宫，既又自此而从于乾宫，又自此而从于兑宫，又自此而从于艮宫，又自此而从于离宫，则周矣。上游息于太一之星，而反于紫宫。行起从于坎宫始，终于离宫也。”
九宫之色：一白，二黑，三碧，四绿，五黄，六白，七赤，八白，九紫，以次递推。今《历书》承用不废，亦犹行古之道也。
张平子曰：“臣闻圣人明审律历，以定吉凶。重之以卜筮，杂之以九宫。经天验道，本尽于此。且河洛六艺，篇录已定。后人皮傅，无所容窜。律历卦候，九宫风角，数有征效，世莫肯学，而竞称不占之书。譬犹画工恶图犬马而好作鬼魅，诚以实事难形，而虚伪不穷也。”观此可见易象数理之学，在汉时已就式微。宜晋唐而后之言《易》者，失所师承。致悉弃实事，而专尚空谈也。
洛书之数，四十有五。与河图相合，适为一百。凡一百之数，列为平方，对角分之，则一得五十有五，一得四十有五，此亦数理之自然，非人意可为增损其间也。故图之与书，相为表里，不能分析。或谓伏羲得河图而画卦，禹受洛书而演范，是言其取用之方。伏羲则图画卦，以图为主。禹受书演范，以书为主。非伏羲时未尝有书，大禹未尝有图也。
朱子《启蒙》曰：河图洛书之位与数，其所以不同何也？曰：河图以五生数，统五成数，而同处其方，盖揭其全以示人，而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数，而各居其所。盖主于阳以统阴，而肇其变，数之用也。曰：其皆五居中何也？曰：凡数之始，一阴一阳而已矣。阳之象圆，圆者径一而围三。阴之象方，方者径一而围四。围三者以一为一，故参其一阳而围三；围四者以二围一，故两其一阴而为二，是所谓参天两地者也。三二之合则为五矣，此河洛之数所以皆以五为中也。数与位皆三同而二异。盖阳不可易，而阴可易。成数虽阳，固亦生之阴也。河图之一二三四，各居其五象本方之外。而二四六八者，又各因五而得数，以附于其生数之外。洛书之一三七九，亦居其五象本方之外。而二四六八者，又各因其类以附于奇数之侧。盖中者为主，而外者为实。正者为君，而侧者为臣，亦各有条而不紊也。曰：其多寡之不同何也？曰：河图主全，故极于十，而奇偶之位均。论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，数极于九，而其位于实，皆奇赢而偶乏也。必皆虚其中焉，然后阴阳之数，均于二十，而无偏耳。曰：其序之不同何也？曰：河图以生出之次言之，则始下，次上，次左，次右，以复于中，而又始终下也。以运行之次言之，则始东，次南，次中，次西，次北。左旋一周，而又始于东也。其生数之在内者，则阳居左而阴居上右也。洛书之次，其阳数，则首北，次东，次中，次西，次南。其阴数，则首西南，次东南，次西北，次东北也。合而言之，则首北，次西南，次东北，次中，次西北，次西，次东北，而究于南也。其运行，则水克火，火克金，金克木，木克土。右旋一周，而土复克水也。是亦各有说矣。曰：其七八九之数不同何也？曰：河图六七八九，既附于生数之外矣，以阴阳老少进退饶乏之正也。其九者，生数一三五之积也。故自北而东，自东而西，以成于四之外。其六者，生数二四之积也。故自南而西，自西而北，以成于一之外。七则九之自西而南者也，八则六之自北而东者也，此又阴阳老少互藏其宅之变也。洛书之纵横十五，而七八九六迭为消长。虚五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，则参伍错综，无适而不遇其合焉。此变化无穷之所以为妙也。又曰：乾无十者，有坤以承之。坤无一者，有乾以首之。(按：洛书偶数，当曰由东南次西南，次西北，次东北。朱子盖未知阴数逆行，从四起也。)
蔡氏元定曰：古人传记，自孔安国、刘向父子、班固，固皆以为河图授羲，洛书锡禹。关子明、邵康节，皆以十为河图，九为洛书。盖《大传》既陈“天地五十有五”之数，《洪范》又明言“天乃锡禹洪范九畴”。而九宫之数，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，龟背之象也。刘牧以九为河图，十为洛书，托言出于希夷。既与诸儒旧说不合，其易置图书，并无明验。其实天地之理，一而已矣。伏羲作《易》，不必预见洛书，而已逆与之合。大禹作《范》，不必追考河图，而已暗与之符。诚以此理之外无他理故也。律吕有五声十二律，而其相乘之数，究于六十。日有十干十二支，而其相乘之数，亦究于六十。二者皆起于《易》之后，其起数又各不同(按：声律干支皆始于黄帝，其度数皆出于八卦。《周易》之《象》、《彖》、《爻》词，根据于声律干支者正多。故谓二者起于伏羲画卦之后可也，谓起易后不可也。今之易周文王之易也。)。然与《易》之阴阳策数多少自相配合皆为六十者，无不若合符契也。下至《运气》、《参同》、《太一》之属，虽不足道，(《运气》、《参同》、《太乙》与《遁甲》、《六壬》皆出于易，皆说易之最精者。不明此而读《彖》、《象》，爻词不可解者多矣。旧儒皆以经学自大，以术数为小道，宜易道之终不能明也。蔡氏之说不免囿于积习，学者更不可囿其说以自域也。)然亦无不相通，盖自然之理也。
彭申甫曰：河图，圣人叹其不出而已。重典藏于柱下，史府固未尝亡，适周盖得见之。河洛之书，汉时犹存。《后汉书》：“杨厚字仲桓，广汉新都人。临命戒子统曰：吾娣表中有先祖所传秘记。统感父遗言，从犍为周循学习先法，又就同郡郑伯山受河洛书，及天文推步之术。”郑氏所云九篇六篇，今皆无传。大抵如纬书所传，真伪参错。《尚书?中候》曰：“帝尧即政七十载，修坛河洛，仲月辛日礼备至于日稷(按：稷、昃古通用字。丰“日盈则昃”，亦作稷。)，荣光出河，龙马衔甲，赤字绿色，临坛吐图。”顾野王玉符瑞图，虞舜时洛水出黄龙，舜与三公临观，黄龙五采，负图出舜前，颂圣瑞者，固多侈陈。然天生神物，不容终秘。洛书文得箕子演之，未闻有图。河图有数无文，得夫子系《易》明著之，盖有图而亡于周末矣。历千五百余年，邵子因数演图，因图立说。虽云得之于陈希夷，实则河图方位，本之《参同契》。洛书方位，本之《太一?九宫》。点画阴阳，即扬子《太玄经》，及《汉书?五行志》而神悟变化，自符乎奇偶生成之体用，故朱子宗之，以冠全经。虽疑者犹多，终不可掩也。
万氏河图
万氏弹峰《易拇?更正河图洛书说》曰：“河图洛书，邵子朱子阐发无余蕴矣。但后人所传，不无少差。如旧河图一六居北，二七居南，三八居东，四九居西，五十居中，其点皆平铺无两折者，而十在中间分二五对置，便失其旨。盖河图外方而内圆，一三七九为一方，其数二十也。二四六八为一方，其数亦二十也。中十五共五十五数，中十点作十方圆布，包五数在内。此外方内圆而五数方布在中者，中一圈，即太极圆形。外四圈分布四方，为方形。十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆；阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺无两折，洛书亦然。旧洛书图，二四六八皆两折。不知河洛本二四六八，亦宜平铺。洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数。圆布于其外，一三七九为一方，二四六八为一方，仍然河图本体。此又圆中藏方，洛书包裹河图之象，而中五又有方中藏图之妙。河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图。汉刘氏云河图洛书相为经纬，八卦九章相为表里，此语自有传授，非汉儒所能言也。”(二四六八当曰四二八六，万氏亦未知阴数逆用之序也。)
万氏之图，较仅改形式而无意义者(如以河图为旋毛形，洛书作龟坼形者是也。)，自高一筹。然两数之体用分合，固极明晰。不必改作，意自可见。惟初学得此，未始不可为触目会心之一助，故特录之。至两图之加减除乘，及进退变化之妙，除朱子《易学启蒙》，邵子《皇极经世》外，有蔡西山之《经世节要》，张行成之《经世演义》、《易通变》，丁翼东之《衍翼》，胡沧晓之《周易函书》，江慎修之《河洛精蕴》，张楚钟之《易图管见》。推衍至详，千变万化，未能悉录。有以图书配八卦者，多拘执牵滞，不能悉当。其实河图为体，洛书为用。河图即先天，洛书为后天。河图为体而体中有用，洛书为用而用中有体。此即万氏图，中分圆分方，方含圆，圆又含方之意也。历代数理、历象、推步、占验、医学、风鉴诸家，均以洛书为用，其义悉本于易。前人罕有言者，兹特扼要略述如左。
洛书与河图相异，骤视之似一六与三八未易，而二七四九乃互易其方者，实则惟一三五不动。一三五者，天阳之生数，不可动者也。《周易》乾用九，九即一三五之积数也。故易道扶阳而抑阴，非阳之有待于扶，而阴必于抑也。天地阴阳之数，理本如是。论其体，阳生于阴。言其用，则阴统于阳。如河图之六合一为七，七阳也。二合七为九，九阳也。三合八为十一，一阳也。四合九为十三，三阳也。五合十为十五，五阳也。总数五十有五，亦阳也。洛书之对位，则皆阴也。一九合十，三七合十，二八合十，四六合十，总数四十，皆阴数也。而御之以中五，则纵横上下交错无不为十五，总数四十有五，皆阳数矣。(此为以阳统阴，君子道长，小人道消，《周易》之大义也。观天地生成之数，天数二十有五而地数三十，阳少阴多，故古今来恒苦治世少而乱世多。君子少而小人多。圣人参天两地，建中立极，以五御十，化阴为阳，而以洛书四十五数为用。则天数二十有五，地数二十，阳多阴少，十数不见而潜藏于两数相合之中。是小人皆化为君子，拨乱反正成燮理阴阳之功，其枢机悉在中。五与十五能御十，则君子道长。五不能御十，则君子道消。五十者，中孚也。故孔子“五十学易，可以无大过”。详见《学易笔谈》。)洛书之位，一居于北，与河图同。此为万数之本，不可动摇，《乾?文言》曰“确乎其不可拔”者此也。由北而东北，而东，而东南，本一二三四之数也。由西北，而西，而西南，而南，本六七八九之数也。古圣于此，但将二八两数互易其位，遂成今日洛书之数。天地造化之机，阴阳变化之妙，悉在于此。略图如下：
此二八两数，其位之相易，尚易见也，前人亦有言之者。而暗中实为五十之变化，则未易知之，前人亦从无发明者。盖二八位，在先天卦则巽震也，在后天卦则坤艮也。坤艮皆土，为五十之数。万物皆生于土，皆归于土。成始成终，而皆在于艮之一位矣(此须合先后卦位详玩之)。巽震相易，故雷风恒之《象传》曰“立不易方”，此言其未易之体也。易则为巽震，故风雷益之《彖传》曰“自上下下”，曰“天施地生”，此即其已易后之用也。坤艮为谦，《谦?彖传》曰：“天道下济而光明，地道卑而上行。”曰：“天道亏盈而益谦，(风雷益)地道变盈而流谦，鬼神(二西南未申，八东北丑寅。西南为神极，东北为鬼藏。)害盈而福谦，人道恶盈而好谦。”《象》曰：“裒多益寡。”凡此皆指二八两位，阴阳变化之玄妙。先儒专就坤艮本卦之象以求其义，无论如何附会穿凿，终不能字字着落也。此即《易》与河洛二数关合之证，亦即二八两数易位之证。于此求《易》，则《易》彖象之辞，昔之所谓不可解者，亦可十解其五六矣(此理精深微妙，先儒未肯轻泄。邵子《皇极经世》但微露其机，学者宜潜心体会，勿忽视焉。)。其两图位次，五行顺逆生克之序，旧说甚详，亦浅而易，兹不赘述。惟洛书五行之次，既悉与后天八卦相符，而河图之四方与中央，亦悉本生生之义，正不必牵扯补凑为也。孔子曰“河出图，洛出书，圣人则之”。古籍残阙，既无从取证，此所谓河图洛书者，未必为当日所取则之河图洛书。但其奇偶相得之数，必为天一天二之五十五数。虽有苏张之舌，决不能指其为非者也。其数之悉符于易象，顺逆变化之与天地同流。亦虽有苏张之舌，不能辨其为否者也。然则非则图以画卦，必则卦以画图，所谓相为表里者也。愚以为龙马负图，乾龙坤马，即乾坤也。灵龟吐书，戴九履一，即坎离也。后人不察，必求龙马以实之，泥龟形而坼之，不亦傎乎！
二五之精，妙合而凝，实为万物生化之源。而二八易位，即二五构精之妙用也。古今丹家千言万语譬喻百端，皆以玄机隐秘，终不肯一语道破，皆由不知图书易象，早已显示其端。学者畏难苟安，不肯从易学根本下手，致枉费心血，暗中摸索，千古长夜。有白首无成者，有终身由之而莫明其妙者，良可慨矣！兹复绘二五构精图如下，明白浅显。无论何人，皆可一目了然矣。幸勿因其浅近，且得之太易而忽视焉。
二五构精图
周濂溪《太极图说》曰：“二五之精，妙合而凝。”《通书》曰：“二气五行，化生万物。五殊二实，二本则一，是为万一。一实万分，成一各正。”此数语实扼阴阳变化之要，宜注意焉。（二实者，天以阳生万物，地以阴成万物。动而阳，静而阴，阳变阴合而生五气，由五气而生万物，故曰“五殊”也。五殊本于阴阳，互为其根也。两仪生，而阳交于阴，阴交于阳而生四象，四象分而生八卦，八卦错而万物生焉。是曰“一动一静,天地之至妙欤”,是以五气布四时行，万物生生而无穷，“五行一阴阳也,阴阳一太极也”。太极散而为万物,则万物各一其性,各具一太极，浑然全体而静者，常为主焉。兼有无全体，用涵动静，为万化之源，万有之本者，妙合二五之精焉。）
原数左五六而右三二，数偏倚而不平。虽有中五，无从化生。以二五交易其位，则左右皆八。《谦?象》曰：“君子以裒多益寡，称物平施。”谦为坤艮二八之位。二八交易，即二五交易也。二八合十为土，二五亦合十为土，阴阳生化，因以不穷。数似浅而义蕴极深，二千年来无人道破。会于此用苦功者，必当悉著者之苦心也。