我们已经在前面的章节中对反思性思维的性质作了解释。我们举出了一些理由，说明为什么需要用教育的手段保证反思性思维的发展，并且考虑到内在的各种素质、困难和教育训练的潜在目的——形成训练有素的逻辑思维能力。现在，我们从学生的课堂作业中选取一些简单的真正的思维案例，并作一些说明。
I.反思性活动的例证
我们已经再三强调，在某种程度上，内部和外部的环境唤起并指导了反思性的思考。与现有的自然和社会条件相关的实际需要，可以引发并指导思考。我们从一个这类的例子开始。我们还注意到，好奇心是强大的内在动力，因此第二个例子来自该领域。最后，在科学科目中经过训练的思维会产生由智力问题引起的质询，我们的第三个例子正是这种类型的。
实际考虑的事例
前几天，我前往第16大街，看见了一个时钟。我看到它的指针指着12点20分。这使我想起1点钟在第124大街有个约会。我这样推理：如果乘坐地面车辆去要花1个小时，原路返回的话会晚约20分钟。如果乘地铁快车，则可以节省20分钟。但是，附近有地铁站吗？如果没有，寻找地铁站的时间可能超过20分钟。然后，我想到高架电车，因为我看到两个区之间有这样一条线路。但是，车站在哪里呢？要是车站和我所在的这条街有好几个街区的距离，那么，我不但没有赢得时间，反而更浪费时间了。于是，我又想到，乘坐地铁要比高架电车更快一些；此外，我想起乘地铁去第124大街的那个地方，要比乘高架电车到达的地点距离目的地更近，这样就能在行程的最后节省时间。最终，我选择了地铁，并且在1点钟以前到达了目的地。
反思一个观察的事例
我每天过河所乘坐的那艘渡船，从上层甲板几乎水平地伸出一根长长的白色杆子，它的顶部有一个镀金球。我第一次看到它时，联想到一根旗杆；它的颜色、形状和镀金球印证了这种想法，这些理由似乎证明我的这个想法是有道理的。但是，问题很快就出现了：这根杆子几乎是水平横向的，而旗杆通常不是这样的位置；其次，杆子上没有用来挂旗帜的滑轮、环或绳索；最后，在其他地方还有另外两根直立的旗杆。这样看来，这根杆子似乎不是用来挂旗子的。
然后，我试着想象这样一根杆子所有可能的用途，并考虑这些用途中最合适的一种：（a）它可能是装饰品。但因为所有渡船，即使是拖轮，都有类似的杆子，所以这一假设被否定了。（b）它可能是无线电报机的电线杆。但是，出于同样的考虑，这一点也是不可能的。此外，这种电线杆的位置更自然地应该在船的最高处，即在驾驶室顶部。（c）它的用途可能是指示船前进的方向。
为了证实这一结论，我发现这根杆子要比驾驶室低一些，驾驶员很容易就能看到它。此外，它的尖端要比底部高得多，这样从驾驶员的位置看过去，它似乎在船前面突出很远。此外，驾驶员接近船的前部，他需要某种对船的航向的引导。拖船也需要有这种用途的杆子。这个假设要比其他假设有更大的可能性，因而我接受了它。于是，我形成这样一个结论，即设置这根杆子是为了向驾驶员表明船所指向的方向，从而使他能够正确地掌舵。
一个涉及实验的反思事例
在热肥皂水中洗平底玻璃杯，把杯子口朝下放在一个盘子上，我注意到泡沫出现在杯子口外面，然后跑进去了。这是为什么呢？泡沫的出现表明有空气，我注意到空气一定是从杯子里面出来的。我又看到，盘子上的肥皂水阻止了空气逃离，除非空气被困在肥皂泡中。但是，空气为什么会离开杯子呢？并没有什么东西进入杯子迫使空气出来。它一定膨胀了：它通过加热或减压或通过二者而膨胀。杯子从热肥皂水中取出来以后，空气还会变热吗？显然，泡沫里的空气不会变热。如果被加热的空气是原因，那么把杯子从肥皂水转移到盘子时一定有冷空气进入。我又取了几个杯子，以检验这个假设的真假。我摇晃一些杯子，以确保冷空气进入其中。我取出一些杯子，将杯口朝下，从而阻止冷空气进入。前一种情况下，杯子外面出现了泡沫；而后一种情况下，杯子外面则没有泡沫。我的推论一定是正确的。来自外面的空气受到杯子的加热一定会膨胀，所以泡沫在杯子外面出现。
但是，为什么泡沫会进到杯子里面呢？热胀，又遇冷收缩。杯子凉了，杯子中的空气也凉了。杯中的张力消除了，因此泡沫就在里面出现。为了确定这一点，当泡沫仍在杯子外面形成的时候，我在杯子上放了一块冰。情况很快就反过来了。
这三种事例构成了一个系列
以上三个事例由简到繁，形成了一个系列。第一个例子是日常生活中人们常常遇到的问题，其中并没有超出日常生活经验范围的材料和处理方法，思维并不复杂。最后一个例子则比较复杂。如若没有一点科学思维，就不会想到这些问题和答案。第二个例子是思维的一种自然转变，它的材料在日常生活中经常会遇到，思维者也不需要有什么专业经历。然而这一问题与他的日常生活并没有直接的关系，问题是间接想到的，因为他对此产生了某种理论性的和无偏见的兴趣。
接下来，我们将对以上三例的共性作一个分析性的说明。我们将说明：第一，在理智行动中占中心位置的推论作用的性质；第二，在所有场合下，思维的目的和结果是把含糊和困惑的情境转变为确定的情境。
II.对未知的推理
没有思维就没有推理
在所有反思性活动中，人们都会发现自己面对一种特定的、现时的情境，他要由此出发达到或推断现时尚不存在的某种另外的事物。这是以现已掌握的事实为基础，求得尚未存在的观念的过程。现实的事物传导或引导心智以便求得某种观念，并且最终接受某种另外的事物。在第一个例子中，那个人考虑到预定的约会地点和时间这些事实，作出推论，找出了最佳的行程路线以践约；而他的约会是未来的事情，其最初是一个不确定事件。在第二个例子中，那个人根据观察和记忆的事实，推论长杆的可能用途。在第三个例子中，那个人根据特定情境下出现的泡沫和可靠的物理学事实及物理学原理知识，推断以前不知道的特定事件的道理或原因；即是说，玻璃杯外边形成泡沫，泡沫又向玻璃杯里边移动的道理或原因。
推理包含跳跃
每一个推理，因为它超越了确定和已知的事实，这些事实是通过观察或对先验知识的回忆而得到的，所以才包含了从未知到已知的跳跃。它包含的跳跃，超出给定的和已经建立的东西。正如我们已经注意到的[1]，推理是经由或通过所见所闻引起的暗示而出现的。现在，虽然暗示会进入脑海，但是发生何种暗示首先取决于个人经验。这反过来又依赖于同时代文化的一般状态。例如，现在能够轻易发生的暗示很难出现在一个野蛮人的脑海中。其次，暗示取决于个人的偏好、欲望、利益，甚至当前的情绪状态。暗示的必然性是思维之前的活跃力量，如果它是合理的，或者没有明显与事实矛盾，那么接受它的自然倾向就会表明控制暗示的必要性，这形成了可信的推理的基础。
证明就是检验
先于信念而且代表信念的对推理的控制，构成了证明。证明一个事物，首先意味着要检验它。受命参加婚宴的客人提早离开，因为他必须证明自己的牛。例外据说是为了证明一个规则，即他们提供的实例如此极端——考验最严苛的样式的适用性；如果规则能够通过这样的检验，就没有理由进一步怀疑规则。直到事情已被尝试——用通常的话来说就是“尝试尽”——我们才知道它的真正价值。直到那时之前，规则可能只是借口或虚张声势。但在实际检验或考验中取胜的东西是有其凭据的；它被认可，因为它已经被证明。它的价值清晰地显示了出来，即已经得到证明。因此，它是支持推理的。一般而言，推理具有不可估量的作用，但仅仅这一事实还不能保证也不能帮助说明任何特定推理的正确性。任何推理都可能走入歧途；正如我们所见，已有的影响随时会煽动它出错。重要的是，每一个推理都是经过检验的推理；或（因为通常这是不可能的）我们区分依赖于经过检验的证据的信念和不依赖于经过检验的证据的信念，并且因此警惕那些合乎情理的信念或赞同的种类和程度。
两种检验
三个事例都体现了检验操作的存在，它把可能会变为松散思考的内容变成了反思性活动。经过考察，我们发现检验有两种。暗示性推理在思考中被检验，从而看出暗示的不同元素之间是否具有一致性。在一个推理被接受之后，暗示性推理也被行动检验，从而观察思考中的预期推论能否变为事实。第二种证明的一个很好的例子可以在引用的第一个事例中找到，通过推理得出结论：使用地铁，就能让那个人按时到达他约会的地点。他通过行动尝试或检验他的想法，结果证实了想法，因为推理得出的东西实际上通过了检验。
在第二个事例中，只有当人想象自己在驾驶员的位置上利用杆子进行驾驶时，通过行动的检验才会发生。对连贯性或一致性的检验，很明显在证据中。旗杆、装饰品、无线电报机的电线杆的暗示都被否定了，因为一旦进行反思，就知道它们不符合观察到的事实中的一些元素。它们被放弃了，因为它们没能与这些要素相符合。相反，杆子是用来表明船所移动的方向这个想法被发现与若干重要元素相符合，比如，（a）驾驶员的需要，（b）杆子的高度，（c）杆底和顶端的相对位置。
在第三个事例中，两种检验都有所运用。确定结论后，它作用于进一步的实验中，不仅在想象中被采用，而且在事实中被采用。一些冰放置在玻璃杯上，如果推理是正确的，那么，泡沫就应该像它们应该表现的那样来表现。因此，它被弄明白，被确定，被证实。其他检验行为在使用不同的方法从水里拿出玻璃杯的过程中出现。对于思维中一致性的检验是这样出现的：反思膨胀的性质及其与加热的关系，并且考虑被观察到的现象是否符合从这条原则推断出的事实。显然，同时使用两种方法证明提出的推理，要比单独使用一种方法更好。然而，这两种方法并非在性质上完全不同。在思维中检验一致性，涉及在想象中行动。另一种方式公然将想象中的行动付诸实施。真的推理被定义为首先要涉及一个暗示性结论的跳跃，其次要尝试这种暗示从而确定它符合情境的要求。反思性活动的原始模式是通过这样的情况来设定的：做某件事的要求十分紧迫，用做完的结果来检验思维的价值。随着求知欲的发展，与公开行动的联系就变成间接的和偶然的。即使只是想象，它仍然存在。
III.思维从怀疑的情境到确定的情境
它源于直接经历的情境
对几个事例的考察表明，在每种情况下思维都产生于直接经历的情境。人们不只是泛泛思考，想法也不会凭空出现。在第一个事例中，一个人正在某个城市的某个地方忙碌着，又被提醒在另一个地方还有个约会。在第二个事例中，一个人在一艘行驶着的渡船上，思考这艘船的建造情况。在第三个事例中，一个先前受过科学训练的人忙着洗杯子。在每个事例中，情境的性质都如同它真正经历了引起探究并引发反思的过程一样。
对于这些特定的事例来说，这个事实并无特别之处。认真检查你自己的经验，你找不到任何思维凭空而起的事例。一连串思想会使你远离出发点，你很难回到思维由之产生的某种在先的东西中去；但是，追究线索，你将发现某种直接经历过的情境，某种经历过的、做过的、享受过的或者忍受过的情境，而绝不只是想出来的情境。这种原始情境的特点引发反思。反思不仅产生于它，而且回归于它。它的目的和结果是由产生它的情境所决定的。
在学校中，不能使学生获得真正的思维活动最常见的原因，也许是学校中缺少能像校外情境那样唤起思维活动的情境。教师被小学生做数学题时的失误所困扰，处理涉及小数的乘法运算时，小数点的位置要正确。数字是对的，数值全错了。例如，一个学生说是320.16美元，另一个学生说是32.016美元，第三个学生说是3201.6美元。这种结果表明，学生们能够正确地计算，但没有思考。如果学生进行过思考，他就不会任意地改变对数值的理解。因此，教师派学生到木材厂购买木板，以便在学校的手工作业车间中使用；他事先同商人约定，让学生自己计算购买物的价值。结果，其中涉及的数字运算与教科书所示的相同，但根本不会产生小数点放错位置的错误。这种情境本身引导学生去思维，并控制他们对价值的理解。教科书上的问题与木材厂实际购物的需要这两种情境的对比，可以作为一个很好的例证，说明情境对于引起和指导思维的必要性。
思维趋向确定的情境
以上三个事例的考察也表明，每种情境都是不确定的、困惑的、麻烦的，它向人们提出有待解决的困难和未确定的疑问。它表明，在各个场合中，反思性思维的功能都会引发新的情境，在新的情境中，困难解决了，混乱排除了，麻烦消除了，问题得到了答案。当一种情况安定了，明确了，有秩序了，清楚了，那么，任何特定的思维过程也就自然地结束了；等到新的麻烦或可疑情境发生时，反思性思维才会再次被引发。
因而，反思性思维的功能是把经验含糊的、可疑的、矛盾的、某种失调的情境转变为清楚的、有条理的、安定的以及和谐的情境。
一个命题里表述性的结论并不是最后的结论，而是形成最后结论的钥匙。例如，第一个人得出结论——“到达第124大街的最佳方式是乘地铁”，可这个结论只是达到最终结论的钥匙；也就是说，乘地铁的最终目的是要遵守约定。思维是把初期的、令人困惑的情境发展为最后的、令人满意的情境的手段。在其他两个事例中，也能容易地作出同样的分析。我们在上一章已经说过，形式“逻辑”的最大困难是它的开始和结尾都仅是命题，而命题中却没有两种实际的生活情境——一种是怀疑或困难，另一种是最后期望得到的结果。这两种情境的产生都有赖于反思性思维。
怎样确定已经发生过的推论是不是真正的推论呢？最好的方法是看其结果能不能把困惑的、混乱的和不一致的情境，转换成清楚的、有秩序的和令人满意的情境。片面的和无效的思维，其结论在形式上是正确的；但是，它对个人的和即时的经验却没有什么影响。充满活力的推论，则经常使思维着的人在他经验到的领域内获得某些不同的认识，因为其中某些事物已经获得了明确的、有秩序的安排。简而言之，真正的思维必然以认识到新的价值而告终。
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[1] 参见本书第9页和第41页。