一 科学概念的价值
我们已注意到:为选择可充证据的事实而控制观察和记忆,全靠平时有积累的概念。在室内器物凌乱的例子中,那人如果没有失窃的观念,则遇到这种情境一定茫然得和小孩子一样。概念是理智的工具,运用于知觉记忆的材料,使其隐微地明着,抵触地调和,散漫地完整。在医生诊断的例中,平时学识的用处更加明显,更加完全了。以已知求未知本是老话,已有的理解、已定的意义和概念名异实同。所以概念构成的控制是十分必要的。
系统在概念中的重要性
概念怎样起源以前已经说过。现在要讨论的是用什么方法,使概念得到有规则的连贯的发展。
没有列入系统的概念,可用以认识日常经验的事物。例如“狗”,虽然还没有列入动物学的概念系统里,也可用以认识一种四脚的动物。但没有一系列的概念,如“狼属”“脊椎类”“哺乳类”以及哺乳动物和“鱼类”“爬虫类”等的关系,而只有一个“狗”的概念,动物生活上的其他问题是不能够解答的。
概念联络而成为一个整体的重要,可以从我们表示前提和结论关系的文字上看出来。(1)前提称为“基础”,是用来“支持”结论的;(2)我们从前提“下推”而至结论,又从结论“上溯”而至前提,如一条河流,我们可以寻找它的源头一样,结论可以说是“发源”于前提的;(3)结论这一名词,就表示是将前提中的事实,总结“包含”起来。我们说前提包含结论,结论包含前提,便是说推论中的各元素综合而成一整体。
通俗的概念,例如“狗”是根据感觉所得事物的显著特质这种概念,是不能够推演得很远的。如用以概括许多表面相同的事例,便容易错误。以“蝙蝠”为“鸟”,以“鲸”为“鱼”,便是例子。通俗的概念,不但有歧误的可能,而且距科学上基本的概念(电子、原子、分子、力等)落后得很远。而促进发现、发明和自然控制的是这些科学的概念。
“量”概念的价值
自然科学上一个很大的成功,是凭着数学的概念,观察和解释自然的现象。我们可以从通俗概念上,把红、绿、蓝等归入“颜色”这个概念。可是只有用了“波动速率”的概念,我们对于颜色,才能作更正确,更广远的推论;才能把颜色的现象和表面上毫无关系的现象,红外光、紫外光、放射性、声音、磁电等联络起来。用了量的概念,我们才能够不理会那妨碍推理的“质”的分别,而从“量”的分别,把事实的联络推至极限。
每一种科学各有特殊的概念
每一种科学,不论地质学、天文学、动物学、化学、物理学、数学以及数学的各部门,它们的目的在于构成自己特有的概念,作为理解特定现象的密钥。每一种科学各有它们特有的意义和原则,在一种条件下,一个原则又包含着其他原则。有了这样的概念系统,相同的意义的互相替代变成了可能;推理也不限于个别的观察,而可以从所暗示的原则,推演到很远的结果了。(定义公式分类是确定和推演意义的方法,是阐微决疑的工具,而不是小学教育中认为的目的。)有了这样的概念系统,原来的形式并不能适用于一种情境的一个概念,解释了它内含的意义,便可以应用。例如真空中水和水银的上升可以用作重量的概念,这样空气就有重量的含义解释了。这种含义的解释使概念的应用增加,节省了不少的精力。
概念游戏
概念构成了各个学科里专家的一种专门的学问。不问当前或较远的实际应用如何,而穷究概念的论理关系和内含的意义成了一桩理智的乐事。例如数学家在推究几个概念的关系中,发现了新的关系,而综合成一个系统的时候,他得到无限的美感和喜悦。人是有所谓概念的游戏的。
这种游戏,可以比任何玩耍都更有趣。凡不能对于概念自身产生深刻兴趣的人,从来没有在科学或哲学上卓然成为一个思想者。儿童也能够有这种观念游戏(只要观念在他们理解的范围以内),这是常人所不相信的。只是因为外力压抑的功课,这种能力被弄得迟钝了,他们联络观念的游戏,是被压抑而成为昼梦和幻想的。学校里创造性的作业,如写作、绘画和其他艺术,它们的价值就在于养成意义联络的游戏。
概念需要最后的证明
概念虽然可以脱离直接观察而单独发展进而推衍观念;以明其关系的习惯,又为科学的进步和高深的理智培养所必需,然而概念最后证明可以直接观察和实验的事实。推理可使观念丰富,而不能决定它的正确性。只有于观察所得的事实,与推理所得的结果完全相符的时候,我们才能接受这推理的结论。总之,完成的思维以具体观察始,也以具体观察终。演绎方法的教育价值,在于成为发展新经验的工具。
二 在教育上的重要应用
以上各点,在讨论教学方法上,意义便更加深刻了。我们在第七章的开头,就说明事实与意义、观察、概念的相关性。而大部分教学方法错误的地方在于将这二者分离。在这分离中,事实成了文字知识,成了机械的、不融化的死物;观念成了空洞的、无裨理解的幻想,除了学校以外,找不到它的用处。
事实与意义的隔离
在几种学科上和多数教材上,儿童只是淹没于琐屑事实之中。这些片断的事实是以传递和权威被接受的。即使在所谓“实物教学”里,观察到的也还是片断的事实,从来没有想到事实的作用和怎样发生,单纯以关系来解释。徒然把事实原则填满儿童的记忆,希望他们将来有一种幻术把它们变得实用,这怎样会有可能?反之,原则的孤立记忆也和事实的孤立记忆是一样,即没有用原则理解具体的事物,或引起其他推演的意义,这些原则的死记忆,还不是和片断的事实一样的无用?
高等教育里的实验室作业和初等教育里的实物教学相同,孤立的课题使学生“只见树木,而不见整个的森林”,只见零碎事物和性质,而不见其在整个关系上的意义。在实验室里学生只忙着科学标本和仪器的使用,而不问使用的理由,不了解使用仪器只是解答问题的方法。没有推理,事物的联络关系不会显现,没有联络关系的显现,学问便成了杂货废料的堆积。
不继之以贯彻的推理
即使把各部分的事实归列于一个整体,也常是匆忙地给学生一个含糊的观念,而没有从容地使他理解事实以怎样的关系组成这个整体。我们说,学生已“大约地”知道历史、地理等事实的相互关系了:“大约”即“含糊”,学生依然没有明确的理解。
即使让学生根据个别事实而构成一个概念,也并没有用力去使学生继以充分推演,而看出它多方面的关系。学生所猜想的,对便对,不对便拒绝,就完事了。如果有贯彻推演的需要,也便由教师负担了这责任,殊不知思维的全程,需要臆说者负责推演臆说的含义,以观其是否符合当前的事实。现在教课虽避免了机械技能的学习、传递的事实、原则的记诵,而又趋于另一个极端,在引起学生自发的思考以后,教师又取代了学生自己应做的推理过程。这样,只是启发了学生暗示,而不加以指导和训练,没有使暗示进阶到推理的阶段,而使它完成。
在别的学科和教材上,推理的阶段又是自成单位而陷于孤立的。无论把推理放在教学的开始或终结,这种孤立都是错误的。
以演绎开始而使演绎孤立
最普通的错误,便是一开始就是定义、原则、分类。这种方法被一般教育革新者攻击,用不着再多赘述。在论理上,它的错误在于不先使学生知道所要定义分类的个别事实,就教以定义分类。但是革新者又矫枉过正,不是批评一切定义、原则和分类;其实想要改变的,只限于没有具体经验的相联,无用和阻碍思维而已。只要能够刺激思维,有时候放在开始也是适当的。
概念与引导观察隔离
定义原则而不应用于新的具体的事例,这是以推理放在终结的错误。推理的终结,在于融合和理解新事例上的应用。没有这些应用,任何人不会充分理解他所学的原则。教师和学生往往满足于几个僵化的先例,而不引导到新事实和意义的观察试证,这样,原则还是死的,是僵化的。
不供给实验
变换一种说法,思维的全程必须包含实验,以原则应用于新事例上的证明。学校迎合的科学方法是迟缓的。在科学方面,有效的思维只有用实验方法才有可能产生。现在中学和大学里,对于这种方法非常认可。但在小学里,一般人还以为儿童的自然观察,辅以传递的知识材料,便足以引导理智的发展。当然,我们并不是拘于实验的名词,更不是必需复杂的仪器。不过人类的全部科学史证明,没有改变自然情境活动的进行,就没有有效的思维条件。书籍、标本、实物只有被动的观察,没有用于这种活动中的,也不能供给这个条件。
革新的学校所犯的错误也已经说过。不断的实际活动即使是任意而散漫的,也被当作实验。然而真正的实验,必包含一个所要解答的问题;活动也必有观念以为引导而后有目的。
不总结成果
这种学校,还有一个错误,便是忽略了时时查核所行所知而总结所得到成果的必要。活动所希望的结果是什么,所有材料和动作是否能达到这个结果:这需要时时检查,步步回顾。正因为概括和组织,不放在开始,放在活动进行之中,所以更需要这种结果的总结,否则松懈和散漫的习惯便养成了。