一 方法是事实与观念有意的试证
凡判断、理解、概念，皆是反省思维中的附属单位；而反省思维的目的在于将一个疑难的、纷乱的、不定的情境转化而为一个融合的、明晰的、确定的情境。我们在讨论判断、理解概念时，除引申第六章所举的三例和第七章所述的分析以外，并没有提出什么新的原则。现在我们重新回到反省思维的过程，用我们前三章所得的知识来讨论严密的思维方法。在第六章的第一节，我们了解到反省是在事实与意义相互联系中对它们进行探索的一种作用。每个新发现的事实、发展与试证改变一个观念，每个新观念与观念的新方面，也可以发现出新事实，进而改变对事实的理解。
因此，我们的讨论有两方面。一方面关于搜集和试证事实，作为推论证据的方法，控制观察和记忆的方法。另一方面关于获得观念，作为说明事实、解决问题、应用概念的方法，这两种作用是相伴的。事实的选择和辨别愈进步，有效的观念便愈有线索可寻；观念的发生愈进步，新的事实便愈有途径可得。
系统方法的需要
思维从事实变成观念，又从观念回到可以证明观念的事实，在这过程中，系统的方法是必要的。没有适当的方法，一方面，我们会轻率地接受最先见的事实，不问其为真的事实与否，或即使是真的事实，不问其与推论有关与否。另外一方面，我们会轻率地接受最先得的观念，认为这个观念就是结论，不问证据的充分与否，便将这结论贸然应用于新的事实，而不问这些事实可以证明这结论与否。思维在复杂的问题上，在获得概括的原则中，要避免这种错误，因此系统的方法尤为必要。
试举一例，以说明发现事实以证明观念，运用观念以解释事实，怎样相伴着进行。
某人出外的时候，房间里是井然有序的，等到回来看见一室紊然，器物凌乱了。他的第一观念便是遭到了入室抢劫，他并未见着什么贼，这只是一个观念。室内的凌乱是事实，有贼来偷窃是一种可能的解释，前者是确定的，后者只是一种推论。说到贼，他心里也没有想到任何个人，只是不确定的一类人而已。
最先见的室内凌乱的事实，并不能够证明是失窃。失窃的结论或许是正确的，但证据并不够充分。他所看见的全部事实，可以说太多也太少。太多是因为其中有许多方面与推论并不相关；太少是因为推论所需的证明又并不显著。因此，他需要进行探索相关的事实了。如果跟着失窃的结论，他还要知道偷窃的犯人是谁，捕获犯人的方法是怎样。如此这般，事实的探索显得更加有必要了。
观念所引导的观察是有价值的
这种探索需要一个引导。否则，散乱的寻求只会徒增散乱的事实，如果没有思维的条理，困难必更甚于前了。问题在于：哪一个是可以作为证据的事实？这种证据事实的探索，最好是先有一个假设的观念或臆说作为引导。这样，这人就想出了几种臆说。除了失窃以外，或者家里有人在匆忙中找寻器物，没有把它们布置得井井有条；或者家里的孩子们在玩耍中把器物弄成这样凌乱的状态，每个臆说都经过推演。无论是失窃，抑是家人的匆忙或儿童的玩耍各有其所应有的特殊事实以为证据。倘若是失窃，那么必有贵重东西的遗失，跟着这个观念的引导再去探索，这样一来就不是观察情境的全部，而只在一点上作分析的观察了。一旦看到珍贵的首饰都不见了，银器也都损坏折断了，这些事实就与失窃的臆说相符。再看到连窗户都有曾被打开的痕迹，这就更能证明是失窃了。在寻常的状况下，这种证据已够充分，如在十分非常的状况下，也只有再想出别的可能，再搜寻别的事实。这个是日常生活中的例子。至于科学的方法，也不过以特殊的工具器械与精密的数学计算，把同样的过程进行得更加严密罢了。
二 方法在判断事实中的重要性
臆说的构成是间接的。从根本上来看，暗示的出现不出现，在于个人文化知识的程度如何，理解能力与经验怎样；也在于最近的活动是什么，在若干限度内，其实也与偶然的机遇有关。最重大的发现与发明，几乎都是偶然的，当然没有特殊的兴趣与长久思考的人，绝不会有这样偶然的幸运。所以暗示的出现，不论为智为愚，是不能直接控制的。我们所能控制的是有了思维的习惯以后暗示的接受和使用。
最主要的控制方法在上一个例子中我们提到过。那个人就情境的全部加以复核分析，而使例子里的事实明晰确定。他要把所得事实转化为证明他臆说的事实。臆说的证明是探索与暗示相符而与其他臆说相悖的特点。他所要探索的就是臆说所应包含的特点。理想状况下，当然是恰巧只发现了这些特点。但一般事实上，这种完备的证据是罕见的，我们只能用科学研究上最好的控制观察和材料的方法求得最接近真实的证据。
观察与思维的相关
观察既不与思维对立，也不与思维分离。观察（思维的观察）至少占了思维的一半，另一半则属于多数臆说的推演。在思维的观察中，最明显的特点常需视为无足轻重；而最隐蔽的特点，反而是要发掘出来予以特殊重视。
以医生的诊断为例。他如果受了系统的训练，绝不以表面现象，轻率地陷于一个判断，他观察所得的，有若干明显的事实，但作为证据，最明显的或许是最歧误的；真可以作为证据的事实，只有凭专家所用的器械与技术，经过长久的检查后才能得到。就明显的症状而言，这病或许是伤寒，但医生必竭力避免这结论，避免任何结论的偏向，而要扩充事实的范围，也要追求事实的精密。他问病人患病以前的感觉和行动；他用手（或器械）诊察着病人自己所感觉不到的症状；他注意到病人的体温、呼吸、脉搏；他把时时的变化也详细地记录下来。如果不做这种检查，把症状的范围放大，性质精密确定以后，他总是悬而不肯断定的。
科学方法的规范性
总之，科学的方法所包含的，是以概念和理论构成上的便利规范的事实观察和搜集的种种方法，它们的共同特点是把可以试证臆说的正确事实列举起来，这包含：（1）以分析的方法排除歧误而无关的事实；（2）以搜集例证和比较的方法显示重要的事实；（3）以实验的方法构成可为证据的事实。
一 排除歧误
我们常说，人们应该会辨别观察所得和推想所得的事实（通俗地说，辨别客观和主观的事实）。认真说来，这句话是难于实行的。因为凡观察所得的事实，中间已藏着不是感觉得到的推想，如把这些全部除去，所余便没有什么意义了。例如甲说：“我看见我的兄弟”，这里“兄弟”这个名词表示一种关系，非感觉所得，而为推想了。假如甲只说：“我看见一个人”，这里分类的标准，虽较含糊，而推想还是依然存在。最后，甚至于只说：“看见一个有色的东西”，则意义更含糊，然而还是有着推想所得的关系的。在理论上，甲可以仅有一种异常的神经刺激，而并无事物的存在。可是观察和推想的辨别，在实际生活上却是一个很好的教训。它的要旨在于使人排除根据经验得到的最有可能出现错误的一些推想，这当然也是相对的。在常态之下，“我看见我的兄弟”这一判断，不会有任何错误的可能。真的像我们这样分析起来，那是学究可笑的事。可是在其他状况之下，甲到底看见了一个有色的东西没有，或只是视觉神经的一种反常刺激，也有可能是个问题。科学家深知轻率判断的可能，又深知轻率是由于自己把意义附会当前情境的习惯，所以对于一切从自己兴趣、习惯和流行成见所发生的错误，防范是不遗余力的。
科学研究的技术在于排除轻率附会意义，客观决定事实的各种方法。发红的脸颊表示体温的高；灰白的脸，表示体温的低；这是轻率推想出来的。而科学家必用热度表以精确测量体温高低的度数，校正自己根据习惯推想出来的事实，一切帮助观察的仪器（量表、镜子等）都能帮助我们排除习惯、偏见、情绪紧张、流行成说所引起的错误推论。一切纪录的器械（照相机、留声机、波动纪录机、光力计算器、地震机等）又给予我们永久的记载，以便别人随时可以查询。通俗地说，事实是客观的而不是主观的，因为习惯、欲望、偏见等轻率的判断已经排除干净了。
二 搜集例证
第二个重要的规范方法是例证的充分搜集。要判断一辆车所载谷物的质量，一撮是不够，我们便从所载谷物的各部分，随意多掏几撮出来比较，质量是相同的那便很好，否则我们需要再取几撮，而把它们混合起来作为判断质量的根据。科学的方法不依据少数例证，而依据多数充分的例证构成结论，这是一个粗浅的例子。
这一方法经常被使用，常被称为“归纳”（induction）的方法。人们常以为在控制的推论中，同样的事例的搜集和比较是一个主要的因素。其实这种搜集和比较是为了要获得在一个事例上的正确的结论；在获得结果的过程中，它只是第二步的发展而已。从一撮的谷判断一车谷的品质，这已是归纳了；如果一车的谷是质量完全相同的，这也已经是正确的归纳了。所以再多取几撮，多抽数样，无非要保证这归纳的正确而已。同样在失窃的例子中，结论所根据的也只限于那一个事例。如这一事例还有许多疑难，那么，我们才会检查别的同类的事例作为比较，并非另加什么科学方法，无非使推论更加缜密更加正确而已。事例的增多，目的在于选取有关的事例，以证明在一个事例上所得的推论。
事例中相异与相同一样重要
因此在事例中，异点和同点是一样重要的。没有“差异的比较”（contrast）、“类同的比较”（comparison）在论理上也就没有多少价值了。如果增加的事例完全相同而重复，这样一来就一个事例而推论，所得何在？所取的谷样，如果出现车中各部分谷物的质量并不相同才重要，否则怎样得到质量的正确判断呢。[在论理学书籍里所谓“类同法”（method of agreement）应该和“差异法”（method of difference）互相联合，变成“同异联合法”（joint method of agreement and difference）才有论理上的用处。]如果我们要使儿童对于种子抽芽作一规范的推论，我们仅示以相同的例子，并没有多少益处。假使我们把一粒放在沙中，一粒放在泥里，一粒放在吸水纸上；这各例中有无水分的条件，便把获得结论上所需的主要事实显示了出来。总之，观察者如果没有将事例中相异点推至可能的限度，没有将相异之点和相同之点予以同等的注意，则所得的事例就不能充分证明他的结论。
科学家对于否定事例的注重也是这个道理。凡和论点大同而小异的例外看得很重要，在科学上是有种种侦查和记载的技术的。达尔文说过的，因为害怕忽视了和自己所概括成功的原则相反的事例，他的习惯是不但要继续寻求相反的事例，并且为免遗忘，一有所得，一定记录下来的。
三 实验
我们已涉及这一最重要的规范方法了。在理论上，一个事例只要是适当的，便可以作为推论的根据，和一千个事例也一样。但在事实上，这样适当的事例，并不常见而很少自然地发生。我们得去寻求，得去构造。如仅以所见的事例（不论少或多）而言，其中和当前问题无关的部分很多，而最有关的事实却神隐了。实验的目的在于根据预先设定的计划，采取有规则的步骤构成一个可以解决当前问题的代表事例。凡控制事实的方法，都是观察和记忆的条件控制，实验不过是使这种控制最充分而已。在实验里，我们试把观察的每一因素，以及观察的方法和总量都显露出来。显露的、精确的观察方法就是实验的方法。
这种观察优于等待事物自然发生的寻常观察。寻常观察遇到的事象是罕有的、隐微的（或强烈的），又有不能变换观察的困难，而实验把这三种困难都克服了。杰文斯（Jevons）在所著《论理学》（Elementary Lessons in Logic）里，把这三点说得十分明白。
他说：“我们在实验室里，任何事实如果任其自然发现，可能得要等待数年或数百年。现在所知的化学元素以及非常有用的产物，如果等待它们的偶然呈现，则多数或许永远都不会被发现。”
这是指自然界中，有些事实不管怎样重要，都是罕有的。下面说到某种现象隐微而为寻常观察所不能及：
“电在任何物质任何时间都存在着；古代人在磁石上、在闪电中、在北极光的出现、在琥珀的摩擦中也未尝不可观察电的作用。可是在天空的闪电现象太强烈；在别的例子里又太隐微，使得古人不能得到正当的理解。如果我们没有从电池或发电机得到便利的电供给，则磁电的科学是不能够前进的。电所发生的效果，多数在自然界里是可见的，只因过于隐微，导致不易察觉了。”
以下再说到寻常经验中，现象是固定的；非在变化的条件下，这种现象是无法理解的：
“碳酸寻常是从碳的燃烧而发生的气体，但在高度压力或低度气温的条件下，则变成了液体，甚至可以变成雪花似的固体。其他许多气体，也同样可以变成液体固体。这使我们相信，如果能将压力和气温的条件进行变化，任何物质能够有固体、液体、气体三个形态。寻常的观察，却使我们假定物质的形态，是固定了的而不可转变的。”
要详细说明各种科学所发展的分析和显示事实的方法，怎样避免任意或惯例的暗示，而得到正确和普遍的原则方法，这将写成多卷的书。这些方法有一个共同的目的，即观念构成的间接控制。而大部分，也不外乎上述三种选择和搜集事实的方法的错综应用了。