（毕泰戈拉的鼎盛年约在公元前532—前529年）
文 献 记 载
1. 〔第欧根尼·拉尔修，第八卷，第一章，§1—46〕 在讲完从泰利士发端的伊奥尼亚哲学，并且研究了这一派的几位著名人物之后，现在我们来谈一谈意大利学派。
这一派的开山祖是指环雕刻匠姆奈萨尔科的儿子毕泰戈拉，据赫尔米波说，他是萨摩斯人；或者根据阿里斯多克森的说法，他是底仑群岛人，生在雅典人加以占领并且逐尽土著居民的那些岛屿中的一个岛上。……
起初他是叙鲁人费雷居德的门徒，费雷居德死后他到了萨摩斯，做了克雷奥斐洛的侄儿赫尔谟达玛的门徒，这是一个很老的人。他在年青好学的时候，离开了母邦，参加了一切希腊的和外国的神秘教派。他到了埃及，当时波吕格拉底为他写了一封介绍信给阿马西，他并且学习了埃及语言。他也到迦勒底人和波斯僧侣那里去过。他在克里特的时候，曾经与艾比美尼德一同下过伊达洞。在埃及，他进过一些神庙，在那里学了关于神灵的秘密。后来他回到萨摩斯，可是发现他的母邦正处在波吕格拉底的僭主统治之下，于是他就跑到意大利的克罗顿去了。他在那里为意大利人立了法，收了门徒，出了名。他的学生有三百人，出色地治理着城邦，把他们的政治搞成了地道的贵族政治。……
他禁止人为自己祈求，因为人们不知道什么东西对自己真正有益。他一语断定醉酒是伤身的，并且指斥一切过度的事，说既不应当劳动过度，也不应当饮食过度。关于色欲，他的话是这样说的：“行乐应该在冬天，不可以在夏天，在春秋二季要很有节制，可是不管在哪一季都是有害健康的。……”
据蒂迈欧说，他是第一个说出“朋友之间一切都是共有的”、“友谊就是平等”的人。他的门徒曾把所有的财产都放在一起。在五年之内，他的门徒要保持沉默，只是听讲，他们在通过考试之前，是不能看毕泰戈拉的。通过考试以后，他们才许进老师的屋子，才能看他。……
毕泰戈拉是使几何学完备的人，最初发现几何学原理的人则是摩爱里多。他对算术也非常有兴趣，并且发现了单弦的原理。对于医术他也不忽视。计算家阿波罗多洛说，他曾经举行了一次百牛大祭，因为他发现了直角三角形斜边的平方等于其他二边的平方和。……
传说还认为他是第一个发现灵魂轮回的人，他宣称灵魂依照命运的规定，从一个生物体中转移到另一个生物体中。据音乐家阿里斯多克森说，他也是第一个把秤和尺介绍到希腊的人。他还是第一个指出晓星与昏星是同一颗星的人。……
下面是他的诫命：不要用刀子拨火，不要使天平倾斜，不要坐在斗上，不要吃心，不要与人共抬一件重东西，要把它放下，要经常把行李卷好，不要在指环上面刻神像，要把锅在灰上留的痕迹抹去，不要用火把揩拭座位，不要朝太阳小便，不要在大路上行走，不要轻率地与人握手，房子里不要有燕子，不要养脚爪有钩的鸟，不要在剪下的指甲和头发上小便和行走，不要用利刃，出门到外地去的时候，不要在边境上回转来。……
首先他禁食红鱼和黑尾鱼，并且还禁食动物的心脏和豆子。据亚里士多德说，他还禁食胞衣和鲂鱼。有些人说他惯常吃蜂蜜或面包，并不每天喝酒。大部分时间他是吃些煮熟的或生的蔬菜，很少吃鱼。他穿一件纯白的袍子，用白羊毛的被子，因为麻布还没有传入这个地区。……
亚历山大在他的“哲学家的师承”中说他在那些关于毕泰戈拉的回忆录中发现了下面这些思想：
万物的始基是“一元”（μονάδος）。从“一元”产生出“二元”（ἡ δυάδος），“二元”是从属于“一元”的不定的质料，“一元”则是原因。从完满的“一元”与不定的“二元”中产生出各种数目；从数目产生出点；从点产生出线；从线产生出平面；从平面产生出立体；从立体产生出感觉所及的一切物体，产生出四种元素：水，火，土，空气。这四种元素以各种不同的方式互相转化，于是创造出有生命的、精神的、球形的世界，以地为中心，地也是球形的，在地面上都住着人。还有“对地”，在我们是下面的，在“对地”上就是在上面。
在地球上光明的部分与黑暗的部分是相等的，冷与热、干与湿也是相等的。热占优势时就是夏天，冷占优势时就是冬天，干占优势时就是春天，湿占优势时就是多雾的秋天。最好的季节是这些元素均衡的季节。清新的春天是卫生的季节，日子一天比一天短的秋天是不卫生的季节。在一天里，清晨是清新的，夜晚是浑浊的，所以夜晚比较不卫生。
下界的空气是不动的，不卫生的，浸沐在其中的一切都会死亡。上界的空气则相反，永远是运动的，是纯洁的，卫生的，浸沐在其中的一切都是不死的，因而是神圣的。
太阳、月亮和其他的星辰都是神灵，因为在其中占统治地位的是热元素，热元素就是生命之源。月亮从太阳取得它的光。人类与神灵是亲戚，因为人类分享了热元素，神灵之所以眷顾人类，原因就在于此。
一切都服从命运，命运是宇宙秩序之源。太阳光穿过冷元素和浓厚的元素，亦即穿过空气和水。这些太阳光一直穿透地球的深处，在地球上创造了生命。一切有生命的东西都分享着热，所以植物也是活的。不过所有的生物都没有灵魂。
灵魂是由热元素和冷元素组成的一个部分：它与生命不同，因为它是不死的，乃是由不死的元素构成的一个部分。动物借受精而繁殖；从土中是不能产生什么的。
精液是一滴脑髓，包含着热的蒸汽。精液进入子宫后，就生出淋巴液、体液和血液，从而生出神经、肌肉、骨头、头发，并且生出整个身体。热的蒸汽产生出灵魂和感觉。这精液在四十天内形成一个胎儿，并且按照和谐的规律，在七个月，或者至多十个月内，婴儿便长成出世了。婴儿身上有各种生命的缘由，这些缘由都是根据和谐的规律联系在他身上的，每一个缘由都在规定好的时间显现出来。
一般的感觉，特别是视觉，乃是一种很热的蒸汽。所以说我们是通过水和空气看的，因为热由冷抗衡着（如果眼睛里的蒸汽是冷的，它就会在周围的空气中被冲淡）。实际上，是一种热的蒸汽存在于所谓“太阳之门”中，即眼中。毕泰戈拉也提出同样的理论来说明听觉与其他各种官能。
他把人的灵魂分为三个部分：表象、心灵和生气。动物有表象与生气，只有人有心灵。灵魂的位置是从心到脑。它在心里的部分是生气，心灵和表象是在脑子里面。各种感觉就是这两个部分的点滴。灵魂的理性部分是不死的，其余的部分则会死亡。灵魂从血液取得养料，语言就是灵魂的嘘气。灵魂是形成语言的元素，是与语言不可分的。灵魂的纽带是血管、肺和神经。当灵魂精力充盈并且在其中集中了其余一切时，反省和行动便成了它的纽带。当灵魂为暴力所迫，被击倒在地时，它便在空气中逡巡，好像幽灵一样。……
整个空气里充满着灵魂，我们称之为精灵和英雄。就是它们给人带来梦境以及疾病与健康的征象，不但带给人，而且带给羊群和所有的牲畜。……
在人身上最有力的部分是灵魂，灵魂可善可恶。人有了好的灵魂便是幸福的，他们从不休止，他们的生命是一个永恒的变化。……
美德乃是一种和谐，正如健康、全善和神一样。所以一切都是和谐的。友谊就是一种和谐的平等。……
一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。……
毕泰戈拉是这样死的：他和他的门徒有一天在米隆家里，那时有一个人因为没有被收作门徒而心怀妒嫉，放火把这所房子烧了。也有人把这件罪行归之于克罗顿人，说他们怕毕泰戈拉会成为他们城邦的僭主。当时毕泰戈拉逃走了，但是在一块豆子地附近被追上了。他不肯穿过豆子地，宣称他宁可被逮住也不愿践踏豆子，并且还说他宁愿死也不招供。追他的人们把他弄死了，一同死的还有他的大多数同伴，大约有四十人；只有少数的逃脱了。……
毕泰戈拉的鼎盛年是在第六十届奥林比亚赛会时59，他的学派一直传了七代或十代。最后的毕泰戈拉派分子是阿里斯多克森亲眼看到的，他们就是：色雷斯的卡尔其人克塞诺斐洛，弗里雍的方东、艾刻克拉底、狄奥克勒、波林拿斯多，他们都是弗里雍人。这些人都是塔仑丁人费罗劳与欧吕多的学生。
2. 〔亚里士多德：“形而上学”，第一卷，第五章，页985b；D4〕 在这个时候，甚至在更早的时候，所谓毕泰戈拉派曾经从事数学的研究，并且第一个推进了这一个知识部门。他们把全部时间用在这种研究上，进而认为数学的始基就是一切存在物的始基。由于数目是数学中很自然的基本元素，而他们又认为他们自己在数目中间发现了许多特点，它们与存在物以及自然过程中所产生的事物的相似之处，比在火、土或水中所能找到的更多，所以他们认为数目的某一种特性是正义，另一种是灵魂和理性，另一种是机会，其他一切也无不如此；由于他们在数目中间见到了各种各类和谐的特性与比例，而一切其他事物就其整个本性说都是以数目为范型的，而数目本身则先于自然中的一切其他事物，所以他们从这一切进行推论，认为数目的基本元素就是一切存在物的基本元素，认为整个的天是一个和谐，一个数目。因此，凡是他们在数目与各种和谐之间所能指出的类比，以及他们在数目与天的特性、区分和整个安排之间所能指出的类比，他们都要把它们收集起来，拼凑在一起。如果在什么地方出现了漏洞，他们就贪婪地去找个东西填补进去，使他们的整个系统能够自圆其说。例如，因为他们认为十这个数目是一个完满的数目，包括了其他一切数目，所以他们就认为天体的数目也应当是十个，但是可见的天体只有九个，于是他们就捏造出第十个天体，称之为“对地”。
这些哲学家显然是把数目看作始基，把它既看作存在物的质料因，又拿来描写存在物的性质和状态。他们把数目的元素描写成奇和偶，前者是有限的，后者是无限的；一这个数目他们认为是由这两个元素合成的（因为它既是奇数又是偶数），并且由一这个数目中产生出其他一切的数目，整个的天都只不过是一些数目。
这个学派中的另一些人拟定了十个始基，把它们排成平行的行列：
克罗顿的阿尔克迈恩似乎也持这种看法，也许是他从他们那里得到了这个理论，也可能是他们从他那里得到了这个理论。后一种情形是可能的，因为阿尔克迈恩是与毕泰戈拉同时而较幼的人。他说出了一些很像毕泰戈拉派的看法，因为他曾经说大多数关于人的事情都是成双的；但是他并没有像他们那样明白地规定出一些对立来，而是按照实际上的那些对立来讲的，如白，黑；甜，苦；善，恶；大，小。对于其余的对立，他只是含糊地说出一点胡乱的意见；而另一方面，毕泰戈拉派则明白地告诉我们有多少对立和哪些对立。
至少我们可以从这两个学派归纳出一点，就是：对立是存在物的始基；并且从其中的一个学派，我们可以知道，这些对立共有多少以及这些对立究竟是什么。不过究竟怎样可能把他们的观点归结到我们自己所提出的那些原因上去，这一件事他们并没有明白而确定地指出来。显然他们是把他们的那些元素放在质料因项下，因为他们说实体是由这些已经存在的元素产生的，并且是由这些元素组成的。
3. 〔同上书，第一卷，第八章，页989b；D22〕 所谓毕泰戈拉派所讲的始基和元素，比自然哲学家们所讲的更特别些，其原因在于他们不从感觉对象中引导出始基：因为数学所研究的实在，如果把天文学所研究的实在除开的话，都是没有运动的。可是尽管如此，他们却讨论自然的所有各个方面，提出他们的看法；他们说明天的起源，并且着眼于天的各个部分、各种属性和各种活动，他们在仔细地观察所发生的事件时，把他们的始基和原因应用来解释这些事物，就好像他们与自然哲学家们看法完全一致，认为存在仅仅属于感觉可以察知的东西和包含在我们所谓天宇之内的东西似的。可是，我们曾经说过，他们所提出的始基和原因，是用来引导他们达到一种更高级的实在的，而且确实比较适于用来解释这种更高级的实在，而比较不适于用来解释自然。可是，他们所设定的前提只是有限和无限、奇和偶，究竟运动是从哪一种原因产生出来的，他们却没有说到，他们也没有告诉我们，在运动和变化之外，怎样可能会有生、灭或天体的运行。
此外，就算我们承认他们的论点，认为大小是从这些元素产生的，就算我们假定他们证明了这一点，问题也还是依然存在，就是：怎样会有些物体是重的，有些物体是轻的？因为根据他们所假定的那些始基并且从他们对这些始基所说的话来看，这些始基之能够用于感性事物，是不亚于能够用在数学所研究的对象上的。他们就是像这样地，对于火、土或这一类的物体什么话都没有说，我猜想，他们对于专门适用于感性事物的东西是根本没有话可说的。还有，如果除了构成天的那种数目以外，并没有别种数目同时存在，那么，又怎样能够假定，天底下存在的每一件事物的原因，以及从开天辟地直到现在所产生的一切，都只不过是数目的特性和数目本身呢？因为当他们在数目系列的某某部分发现了“意见”，或者发现了“机会”，而在上一点或下一点的地方发现了“非正义”、“判断”或者“混合”的时候，当他们向我们提出证明，说这些事物中间的每一个都是一个数目的时候，……就产生了一个问题：要我们认定就是这些事物中间的每一个的这种数目，究竟是否与在天上所发现的那种数目完全相同，还是那种数目乃是另一种高于这种数目的数目？