上一章我们所考虑的真理和虚妄的意义问题，比起如何可以知道什么是真确的和什么是虚妄的这个问题来，就次要得多了。本章将要完全研究这个问题。无疑地，我们有些信念是错误的；因此，我们就不得不问：要判断如此如彼的信念并不错误，这究竟能确切可靠到什么程度呢。换句话说，我们究竟能不能够认知什么事物呢？还只是侥一时之幸，我们便相信了那是真确的呢？在解答这个问题之前，无论如何，我们必须首先决定“认知”究竟是什么意思，这个问题并不像大家所设想的那么容易。
乍看上去，我们可能以为知识的定义就是“真确的信念”。在我们所相信的乃是真确的时候，我们就会以为对于自己所相信的已经有了一种知识了。但是这就会不符合于“知识”这个词的普通用法了。举一个小小的例子来说：倘使一个人相信已故首相的姓以字母B开始，他所相信的就是真确的。因为已故首相的姓名是亨利·坎贝尔·班纳曼（Bannerman）爵士。但是，倘使他相信贝尔福（Balfour） 先生是已故首相，而又相信已故首相的姓以字母B开始，尽管这个信念是真确的，然而却不能认为就构成知识。倘使一家报纸，在收到报告战果的电讯以前，凭着聪明的预见而刊载了一次战役的结果，也可能侥幸事后证明它所刊载的结果是正确的，从而也使一些经验较差的读者们产生信任。但是，尽管他们的信心是真确的，却不能说他们有了知识。因此就可以明了，当一个真确的信念是从一个虚妄的信念演绎出来的时候，便不是知识。
同样，倘使一个真确的信念是从错误的推理过程演绎出来的，即使演绎时所根据的前提是真确的，它也不能称作知识。倘若我知道所有的希腊人是人，又知道苏格拉底是人，于是我便推论苏格拉底是希腊人；这样，还是不能认为我知道苏格拉底是一个希腊人，因为我的前提和结论虽然都是正确的，但结论毕竟不是根据前提而来的。
但是是否我们应该说，除了根据真确的前提有效地演绎出来的以外，别的就都不是知识了呢？显然，我们不能这样说。这个定义太宽泛又太狭窄。首先，它之所以太宽泛是因为，如果说前提是真确的，它们便是可以认知的，这并不够。相信贝尔福先生是故首相的人，可以根据“故首相的姓以字母B开始”这个真确的前提，作出有效的演绎来，但是却不能说他知道了凭着演绎所达到的结论。因此，我们必须修改我们的定义说，知识是从已知的前提有效地演绎出来的东西。虽然如此，这还是一个循环定义：它假定我们已经知道“已知前提”的意义了。因此，这个定义至多只不过是对于一种知识，即我们所谓派生的知识，做了界说，它是与直观的知识相对立的。我们可以说：“派生的知识是根据我们直观认知的前提有效地演绎出来的东西。”在这一陈述中没有形式上的缺点，但是却留下了关于直观知识的定义问题，还有待研究。
让我们把直观的知识问题暂时搁在一旁，先来研究上边所提出的派生的知识的定义。反对这个定义的主要理由是：它不适当地限制了知识。常常有这种情形发生：人们怀着一种真确的信念，这种信念所以能在他们的心中滋长，是因为它可以根据一些片断的直观知识有效地推论出来；但事实上，它却不是利用任何逻辑步骤根据直视知识推论出来的。
例如，我们以由阅读而产生的信念为例。倘使报纸刊载了国王逝世的消息，那么我们相信国王故去便是非常合理的，因为如果这件事是虚妄的，便不会刊载这条新闻了。我们有充分理由相信新闻纸的断言：国王逝世了。但是在这里，我们的信念所依据的直观知识是从看到刊载这则新闻的印刷物而派生的有关感觉材料存在的知识。这种知识很难呈现于人的意识之中，除非一个人的阅读能力很差。一个小孩子可能知道每个字的形状，很吃力地一点一点念下去，才能了解它们的意义。但是，随便一个习惯于阅读的人却不然，他看下去马上就知道每个字的意思，除非他经过一番反省，否则便不会觉察到他的这种知识原是从“看见铅印字”这种感觉材料得来的。因此，虽然根据每个字来有效地推论它们的意义是可能的，而且读者也能做得到，但是事实上却没有做到，因为实际上他并没有作出任何可以称之为逻辑推理的步骤。但是，要说读者并不知道新闻纸刊载了国王谢世的新闻，那就会荒谬了。
所以，不论直观的知识的结果如何，哪怕只凭联想的结果，只消有一个有效的逻辑联系，而当事人又能凭借反省觉察到这种联系时，我们就应该承认它是派生的知识。除了逻辑的推理以外，事实上我们可以借助许多别的方法从一个信仰得到另一个信仰：例如，从印刷物过渡到它的意义，就说明了这些方法。这种方法可以称之为“心理的推理”。只消有一套可发现的逻辑的推理跟心理的推理并行，我们便可以认为这种心理的推理是获得派生的知识的一个方法。因为“可发现的”这个词的意义很模糊，所以这就使得我们对于派生的知识所下的定义，不如我们所期望的那么精确：它并没有告诉我们需要多少反复思索才能作出这一发现来。但是事实上，“知识”并不是一个精确的概念：在本章的讲述中，我们将要更充分地明了，它和“或然性意见”是混在一起的。因此，就不必去寻找一个非常之精确的定义，因为任何定义总归要引起误解。
虽然如此，一谈到知识，主要的困难倒不是发生在派生的知识上，而是发生在直观的知识上。只要我们研究派生的知识，我们就要退回到识别直观的知识上来。但是谈到直观的信仰，要想发现一个标准来区别哪些是真确的，哪些是错误的，那绝不是一件容易事。在这个问题上，简直不可能达到非常精确的结果：我们一切的真理知识都带有几分存疑的程度，一种理论只要忽略了这个事实，显然它就是错误的。虽然如此，若要减少这个问题的困难，还是有办法补救的。
首先，我们的真理理论提供了这种可能性：我们在保证无错误的这种意义上，可以把某些真理区别为自明的。当一种信念是真确的时候，我们便说，有一个和它相应的事实，在这个事实中，这种信念的几个客体便构成一个单独的复合体。只要这种信念可以满足本章中所考虑的那些尚未十分明确的条件，就可以说这种信念构成了这个事实的知识。但是谈到任何事实，则除了由于信念所构成的知识之外，我们也可以具有一种由于知觉所构成的知识（在这里，知觉这个词是取其可能的最广义的用法）。譬如，倘使你知道日落的时间，你便可以在那个时间知道日落这桩事实：这是通过真理的知识所得来的有关事实的知识；如果天朗气清，你还可以举目西眺而确实看到沉沉西落的太阳；这时，你便是通过事物的知识而知道同一件事实了。
因此，谈到任何复杂的事实，在理论上，总有两种方法可以认知它：（1）是借助于判断，在判断中，事实的各不同部分都被认为是像它们在事实中那样地互相关联着；（2）是借助于认识复杂事物的本身，这可以称作知觉（广义地说），虽然它绝不以感觉的客体为限。现在可以注意到，第二种认知复杂事物的方法，也就是认识的方法，只有在真存在有这样一桩事实时才是可能的；而第一种方法，像一切判断一样，可能会发生错误。第二种方法把复杂事物整个提供给了我们，因此只有在整体的各部分之间具有一种关系把它们结合成为这个复杂的整体时，它才是可能的。第一种方法便完全不同了，它是把各部分和它们的关系分别提供给我的，并只要求各部分和它们的关系的实在性：关系可能不是按照判断的方式把各部分联系起来的，但还是可以得出那样的判断。
应当记得，在第十一章结束时，我们曾提出可能有两种自明性，一种向我们提供真理的绝对保证，另一种则只提供部分的保证。现在我们可以把这两种加以区别了。
我们可以说，当我认识一桩和真理相对应的事实时，这个真理就是自明的（就其首要的绝对意义而言）。当奥赛罗相信苔丝狄蒙娜爱卡西欧的时候，倘使他的信念是真确的，那么和它相应的事实便是“苔丝狄蒙娜对于卡西欧有了恋情”。关于这件事实，除了苔丝狄蒙娜以外，没有人能够认识到；因此，就我们现在考虑的“自明”意义而言，苔丝狄蒙娜爱卡西欧这个真理（倘使它是一件真理），只有对苔丝狄蒙娜是自明的。所有的精神事实和所有的关于感觉材料的事实，都含有这种私人的成分：因为能够认识这些精神事物或者与之有关的感觉材料的只有一个人，所以就现在我们所谓自明的意义而言，它们就只能对一个人是自明的。因此一切事实，只要是有关特殊的存在事物的，就都不能够对一个人以上是自明的。另一方面，事实只要是有关共相的，便没有这种属于私人的成分了。许多心灵都能认识同一的共相；因此，共相之间的关系对于许多不同的人来说，就可以凭着认识而为人所知。在任何情形中，只要我们是凭着认识而知道一桩由若干词项组成的一种一定关系的复杂事实，那么对于这些词项是如此联系起来的这个真理，我们便说它具有首要的或绝对的自明性，在这种情形中，这样联系起来的词项，便必然是真确的。所以，这种自明性是真理的一个绝对保证。
但是，这种自明性虽然是真理的绝对保证，然而它却不能使我们可以绝对地肯定，在任何已知的判断中，我们所说的判断就是真确的。假设我们首先觉察到了太阳在照耀着，这是一件复杂的事实，于是便判断说“太阳在照耀着”。从知觉过渡到判断的时候，是必须对已知的事实加以分析的：我们必须把这件事实的组成成分“太阳”和“照耀着”分开来。在这一分析过程中，是可能会犯错误的；因此，即使一桩事实具有首要的或绝对的自明性时，一个大家都信以为和事实相应的判断并不见得就是绝对不错的，因为它也可以并不真正和事实相应。但是，倘使它和事实相应（就上章所说明的“相应”意义而言），那它就必然是真确的了。第二种自明性，主要是属于判断的，而不是由于把一桩事实直接知觉为一个单独的复杂整体得来的。这个第二种自明性会有程度上的差别，它可以从最高程度递减到仅只是支持这种信仰的一种倾向。譬如说，一匹马沿着一条路面坚硬的大道从我们这里匆匆走过去。最初，我们不过肯定我们听见了马蹄声罢了；渐渐地，倘使我们仔细听下去，有一个片刻我们会以为那是幻想，或者是楼上的百叶窗声，再不然就是我们的心跳声了；最后，我们会怀疑起来，究竟有没有什么声音，以后我们又以为我们不再听见什么。终于，我们知道我们什么全都听不见了。在这段过程中，便有一种连续的自明等级，从最高程度到最低程度，这种等级并不是在那些感觉材料的本身之中，而是在根据它们所做出的判断里。
或者，我们再假定拿两个颜色来做比较，一个是蓝色，一个是绿色。我们可以十分肯定地说，它们是两种不同的颜色；但是，倘使让绿色逐渐改变得越来越像蓝色，于是首先应变成蓝绿色，然后变成稍绿的蓝色，再变成为蓝色，那么总会达到这样的一个时候：我们就会怀疑起来，它们究竟有没有什么区别；然后又会达到一个我们知道看不出有什么区别的时候。拨弄乐器时，或者在有连续等级存在的其他情况中，也有同样的情形。这样说来，这一类自明性就是个等级的问题了；等级高的要比等级低的更加可靠，似乎这一点是显然可见的。
在派生的知识中，我们的根本前提必须具有相当程度的自明性，前提和从前提演绎出来的结论两者间的关系也必须是如此。以几何中的一段推理为例。单单我们所据以出发的定理是自明的，这还不够；在推理的每一步骤中，前提和结论的关系必须也是自明的才行。在困难的推理中，这种关系的自明性往往在程度上是很低的；因此，遇到严重困难的时候，推理的错误并不是不可能的。
根据以上我们所谈的，显然可见，谈到直观的知识和派生的知识这两者，倘使我们认为直观知识的可靠程度与其自明性的程度成正比，那么从显著的感觉材料的存在和逻辑上及数学上比较简单的真理（这都可以认为是十分确切不移的），直到那些其或然率比它的反面大得并不多的判断为止，其可靠性是有着等级的差别的。我们所坚决相信的如果是真确的，就叫作知识，不论它是直觉的，还是用逻辑的方法从直观的知识推理（逻辑地或心理地）得来的。我们所坚决相信的如果不是真确的，就叫作错误。凡我们所坚决相信的，如果它既不是知识，又不是错误，同时我们所不坚决相信的，根据它没有最高的自明性或者不是从自明性最高的事物而得来的，都可以叫作或然性的意见。因此，大部分通常可以认为是知识的东西，多少都是或然性的意见。
有关或然性的意见，我们可以从一贯性得到很大的帮助，我们反对把一贯性作为真理的定义，但是却常常可以把它当作一个标准。一套各自独立的或然性意见，倘使是相互一贯的，那么它们就比其中任何单独一个的或然性要大些。科学上的许多假设，便是以这种方式取得了它们的或然性。它们被嵌进了各种或然意见的一个一贯的体系，它们要比在单独时的或然性更大些。同样情形也可以适用于哲学上的一般假设。往往在一个单独事例里这类假设似乎是极可怀疑的，但是当我们考虑到它们把秩序和一贯性带入到许多或然性的意见的时候，它们就变得几乎是可靠的了。这一点，特别可以适用于像是在区别梦和实际生活这样的事情上。如果我们的梦夜夜都像我们的日间生活那样一致，我们便简直不知道是应该相信梦，还是应该相信实际生活了。但事实上，检查一下一贯性便否定了梦，而肯定了实际的生活。这种检查虽然在成功的地方增进了或然性，但是它永远不可能提供绝对的可靠性，除非是在一贯的体系中已经有相当程度的可靠性。因此，仅仅把或然性的意见加以组织，这种做法本身永远也不会使或然性的意见变成为无可怀疑的知识。