关于词项已经有所论述，现在我们必须讨论命题。首先我们应该作出一些分类；其次我们应该考虑什么是命题为真的必要条件和充分条件；第三，我们必须仔细检验与一些命题换位有关的事宜。
对于第一点，应该指出，一种方法是把命题分为直言命题和假言命题。一个直言命题有主项、谓项和连项，并且本身只含有一个这样的命题。一个假言命题是一个由多个直言命题构成的命题。根据通常的观点，假言命题分为五种：合取的、析取的、条件的、因果的和时间的。
一个合取命题是一个以合取词“并且”联结的两个或两个以上命题构成的命题，其构成命题或者是直言的，或者是假言的，或者一个是直言的，另一个是假言的。第一类的例子是“苏格拉底在跑并且柏拉图在辩论”。第二类的例子是“如果苏格拉底是，那么一个动物是，并且，苏格拉底在跑并且柏拉图在辩论”。第三类的例子是“如果一个人在跑，那么一个动物在跑，并且苏格拉底在辩论”。但是由于后两类很少使用，因此我只想讨论第一类合取命题，即那些由两个直言命题构成的命题。
一个析取命题是以联结词“或者”联结的两个或两个以上命题构成的命题。
一个条件命题是以联结词“如果”联结的两个或两个以上命题构成的命题，比如“如果苏格拉底在跑，那么一个动物在跑”或者“一个人是，如果苏格拉底是” [1] 。因为这个联结词不论放在第一个命题的前面，还是放在两个命题之间都没有关系。
一个因果命题是一个以联结词“由于”联结的两个或两个以上命题构成的命题，比如“由于一个人在跑，一个动物在运动”。
一个时间命题是以某个时间副词联结的两个命题构成的命题，比如“当苏格拉底在跑的时候，柏拉图在辩论”、“苏格拉底在跑步，同时约翰是一个人”，以及其他这样的命题。
另一种方法是把命题划分为非模态形式（de inesse）和模态形式（de modo）的命题。一个模态命题是一个有模态词出现的命题。一个非模态命题是一个没有模态词的命题。
所有杰出的思想家似乎都承认只有四种模态形式，即“必然”、“不可能”、“或然”和“可能”。这是因为在《前分析篇》中，当哲学大师探讨模态命题的换位或由模态命题构成的三段论时，既没有提到更多的模态形式，也没有详细说明更多的模态形式。然而，由于他没有否认有其他模态形式，因此可以说，更一般地说，构成模态命题的还有更多的模态形式。
这里应该注意，一个命题叫做模态的是因为在命题上加了一个模态形式。但是并非任何模态形式都足以使一个命题成为模态的。相反，一个模态形式谓述整个命题却是必然的。因此，严格地说，一个命题的模态形式实际上是可以真谓述命题本身的。而且正是由于这样一个模态形式或这样一种谓述表达形式（如果它有一种表达形式的话）或它的状语形式，一个命题被称为是模态的。但是这样的模态形式不止上述四个。因为，一个命题是必然的，另一个是不可能的，另一个是可能的，另一个命题是或然的。同样，一个命题是真的，另一个是假的，另一个是已知的，另一个不是已知的，另一个是说出的，另一个是写下的，另一个是思考的，另一个是被相信的，另一个是被认为的，另一个是被怀疑的，等等。因此，正像把一个含有“可能”或“必然”或“或然”或“不可能”或它们的任何表达形式的命题称为是模态的，同样也可以有理由把含有上述任何模态形式的命题称为模态的。这样，“每个人是动物是必然的”和“每个人必然是动物”是模态命题；同样，“每个人是动物是已知的”、“已知每个人是动物”和“每个人是动物是真的”这样的命题也是模态命题。对于其他情况也是如此。
如果有人会问为什么哲学大师不探讨这些问题，那么回答应该是，哲学大师由于致力于简要，因此不想广泛探讨这些问题，因为他关于其他命题的论述可以应用于这些命题。下文将会表明，关于其他模态命题的许多论述以什么方式可以应用到这些命题。
第三种方法是把直言命题划分为那些与假言命题等价的命题（即使它们是直言的）和那些与假言命题不相等的命题。例外命题、排他命题、重叠命题和其他一些命题就是这样的命题。实际上，每当第一种模态形式的一个具体词项是主项或谓项时，所说的命题就等价于一个假言命题。后面将会说明这一点。第二类命题的一些例子是“一个天使是一个实体”、“上帝是” [2] 、“上帝是圣父”，等等。
另一种划分如下：一些命题是全称的，一些命题是特称的，一些命题是不定的，一些命题是单称的。一个全称命题是这样的命题，它的主项是一个由全称符号确定的普通词项——不论这个命题是肯定的还是否定的。比如，“每一个人在跑”、“没有人在跑”、“他的病人都在跑”，等等。一个特称命题是这样的命题，它的主项是一个由特称记号确定的普通词项，例如“某个人在跑”、“一个特定的人在跑”，等等。一个不定命题是这样的命题，它的主项是一个既不带全称记号也不带特称记号的普通词项。例如，“人是动物”、“动物在跑”，等等。一个单称命题是这样一个命题，它的主项是某物的专名，或是一个指示代词，或是一个带普通词项的指示代词。第一类的例子是“苏格拉底在跑”，第二类的例子是“他在跑”，第三类的例子是“这个人是动物”。
尽管如此，对于许多命题中的量可能仍然无法确定。例如以下几个命题：
（1）“他们在跑”。
（2）“这两个里面的一个在跑”。
（3）同样，一个合取命题中的一部分也是这样，在这部分中，主项是某种关系代词，比如“苏格拉底在跑并且他在辩论”。
（4）类似地，像以下几个命题也是这样：“并非是这样的情况：每个人在跑”、“并非是这样的情况：没有人是动物”，等等。
（5）同样，像以下的命题也是这样：“人是种”、“动物是属”、“人处于主格”，等等。
（6）类似地，像以下的命题也是这样：“上帝创造”、“上帝产生”、“上帝是圣父、圣子和圣灵”。
对于上述第一种命题，应该说，“他们在跑”是一个单称命题，因为这样一个指示代词指代专门的事物。
有人可能会说，在一个单称命题上加一个全称符号绝不是恰当的。因为，正像“每一个苏格拉底在跑”不是合式的一样，“每一个那个人是动物”和“每一个他在跑”都不是合式的。但是，说“所有这些在跑”却是恰当的。因此，“他们在跑”这个命题不是单称的。
应该回答说，根据普通的说话方式，可以恰当地把这样一个符号加在复数形式的词项上，即使这个词项是一个指示代词——尽管严格地说，也许不该加这样一个符号，因为“他们在跑”和“所有这些在跑”的意思是完全相等的。如果后者是恰当的，那么二者表达的东西完全一样。然而，正像有时候出于某种特殊的原因在相同的主项或谓项中重复相同的表达式一样，为了加重表达或强调的缘故，或者为了其他某种这样的原因，也给复数代词加一个全称符号，尽管从字面上和严格地说是不应该这样加的。
对于第二种命题，应该说，“这两个里面的一个在跑”是一个不定命题，正像“他们二者都在跑”是全称命题一样。因为一个只覆盖两个事物这样的全称符号可以加到一个复数代词上，并使命题成为全称的。这样一来，前面说的，即一个其主项是指示代词的命题是单称的，就应该被理解为适用于代词是全称的情况。然而，当代词处于间接格的情况时，命题不必是单称的，而可以是全称的或不定的。而且同样，当说一个其主项是带有全称符号的普通词项的命题是全称命题时，应该这样理解：当这样一个符号加到一个处于所有格的代词上时，一个命题也是全称的。因此像“他们二者都在跑”、“他们分别都是人”等等这样的命题都是全称的。同样，下面这样的命题也是全称的：“他们中的一些在跑”、“他们中的一些是动物”。因为特称符号加到处于所有格的代词上，而这个符号本身处于主格。
对于第三种命题，应该说，当一个关系代词以一个分离的名字作它的先行词时，就使命题成为单称的。当它以一个普通的名作它的先行词时，就使命题成为不定的。这样，在“苏格拉底在跑并且他在辩论”中，如果这个命题是合式的，那么这个合取命题的第二部分是单称的。但是“一个人在跑并且他在辩论”这个合取命题的第二部分是不定的，因为这里的关系代词指代它的先行词所指代的同样的事物。因此，这个命题是单称的还是不定的，取决于关系代词的先行词究竟是分离的名，还是专名，还是普通的名。
对于第四种命题，应该说，像“并非是这样的情况：每一个人在跑”、“并非是这样的情况：没有人是动物”这样的命题是单称的，因为否定在全称符号前面。因此，当说一个特称命题是这样一个命题，它的主项是一个普通词项等等的时候，应该补充以下说明：“……除非在特称符号前面有一个否定；并且当一个命题的主项是一个带全称符号的普通词项，而且这个全称符号前面有一个否定时，这个命题就是特称的”。因此，像“并非是这样的情况：每一个人在跑”和“并非是这样的情况：没有人是动物”这样的命题是特称的。而像“并非是这样的情况：某人在跑”和“并非是这样的情况：某个特定的人不在跑”等等这样的命题是全称的。
对于第五种不确定的情况：关于像“人是种”、“动物是属”和“人处于主格”这样的命题，而且一般来说，关于任何其词项是简单或实质指代的命题，实际上都可以任意地说，它们是单称的或不定的。因为这与其说取决于任何实质问题，不如说取决于人们决定如何使用“单称命题”和“不定命题”这些术语。
因此，如果一个人想说，一个命题若主项是一个普通词项，不带符号，没有先行否定，则是不定的，那么他就应该说，所有与此相似的命题都是不定的。另一方面，如果一个人以一种方式使用这些术语，那么他就应该说些其他东西。因为他应该说：主项是这种普通词项，这还不够，还必须补充说，这样一个普通词项是人称指代的。在这种情况下，所有其词项是简单或实质指代的命题都是单称的。
对于最后这种不确定的情况几乎也是如此。因为如果一个人想把每一个其主项是谓述两个或多个确实不同的指代物（supposita）的命题叫做不定的，那么他就应该说，像“上帝创造”、“上帝产生”等等这样的命题是不定的。这是因为“上帝”是一个可以谓述一个以上指代物的词项。另一方面，如果一个人想说，一个命题是不定的，除非这个普通词项可以谓述几个指代物，它们并非简单地是同一事物，那么他就应该说，“上帝创造”和其他这样的命题是单称的，不是不定的。
因此应该说，（ａ）一个全称命题是这样的命题，它的主项是一个由全称符号确定的普通词项，并且前面不带否定，这一点是需要的，因为有像“并非是这样的情况：每个人在跑”和“并非是这样的情况：一个人是动物”这样的命题；或者（ｂ）一个全称命题是这样的命题，它的主项是一个不带全称符号但有一个先行否定的普通词项，这一点是需要的，因为有像“并非是这样的情况：有人在跑”和“并非是这样的情况：一个人是动物”这样的命题，而这些命题是全称的；或者（ｃ）一个全称命题是这样一个命题，它的主项是一个处于所有格复数的指示代词，带全称符号，但是前面没有否定，这一点是需要的，因为有像“他们二者都在跑”和“他们各自都是人”这样的命题；或者（d）一个全称命题是这样一个命题，它的主项是一个关系代词，其先行词有模糊而周延的指代，这一点是需要的，因为有像“每一个人在跑并且他在辩论”这样的命题，而这个合取式的第二部分与第一部分以同样方式是全称的。根据一种观点，应该补充说，这样一个普通词项是人称指代。由此出发，根据那种看法，以下命题不是全称的：“每一个人是一个带全称符号的普通词项”、“每一个人是由一个普通词项和一个全称符号构成的”。但是持这种观点的人必须承认，严格地说，同样多的命题是全称的和单称的，因为在同样多的命题中，相同的词项可以简单地（或实质地）和人称地指代。如果这个词项简单地或实质地指代，那么这个命题将是单称的。如果它人称地指代，那么这个命题将是全称的。例如，假定我有两个回答者，我假定对其中一位明确地说，当我说出“每一个人是一个由全称符号限定的普通词项”这个命题时，我要“每一个人”这个表达式实质地指代。在这种情况下，他就会承认这个命题是单称的。假定我对另一位明确地说，我要主项人称地指代。在这种情况下，他就会承认这个命题是全称的。因此在上述情况下说出一个单称命题，然而一个人作出正确的反应，将说它是单称的，而另一个人将说它是全称的。结果，一个单称命题将成为单称的和全称的。但是这并不比下面的说法不适当：在数量上，同样多的命题是已知的又是未知的，因为一个人知道它，而另一个人不知道它。同样，持我们所讨论的这种观点的人应该承认，严格地说，同样多的命题是真的和假的，必然的和不可能的，而且同样多的三段论是证明的，它是诡辩的并且是形式上不正确的。
但是，对于这些情况应该作出的论述，将在下文得到证明。
从以上论述可以很容易说明，哪些命题是全称的，哪些命题是不定的，哪些命题是单称的。
对命题可以作出第六种划分。因为一些命题是现在时，例如“一个人是动物”、“一个人在跑”，等等；一些命题是过去时，例如“苏格拉底过去是人”、“苏格拉底过去是白的”等等；一些命题是将来时，例如“一个人将是白的”等等。一些命题形式是现在时，但是意义等同于过去时或将来时的命题。例如“这是未来”、“这是过去”，以及其他此类命题。
还有另一种划分。一些命题是这样的，它的两个端项处于主格；一些命题是这样的，它的一个端项处于间接格。间接格有时出现在主项，比如“Hominem videt asinus ”（被人看见一头驴），有时出现在谓项，比如“一头驴属于一个人”。
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[1] 原文是“homo est，si Sortes est ”，英译文为“A man exists，if Socrates exists”。——译者
[2] 原文是“Deus est ”，英译文为“God exists”。——译者