哲学家可谓千差万别。首先有热衷于建构哲学体系的大师们，他们要建造通往月球的巍巍高塔。他们有一群弟子门生，有的将大师晦涩的思想通俗化，有的则以装点门面为能事。一些人确实忙着添砖加瓦，查漏补缺，但更多的人却忙于应付涌来的批评者，捍卫思想大厦。是人就有缺陷，何况是新生事物，而这些批评者们总是赶不及似的想来踩上一脚。另一类是文献学家，他们是学究，不仅要挖掘事实或思想根源，还要研究既能用来建设也能用来毁灭的思想石料。但是，还有一批人与上面两类人截然不同，他们是思想的游侠，喜欢探寻新领域，喜欢进入现有学问的小天地之外的浓密丛林。他们不是怪人，而是孤独的先驱。在探险的过程中，他们往往会完全脱离前人的路径；探险归来后，他们经常会说一些奇怪的话，或者用奇怪的方式来说话。别人也不总是信服他们，或跟着他们改弦更张。
时至今日，已很少有人会质疑这些思想先驱的伟大价值。人们经常会说，大学的意义就是扶助他们、存续他们。但是，与其他管理严格的机构一样，大学只适合勤奋耕耘者。于是，躁动不安的思想家便被排除在外，就像不遵从社会规范的人一样，而不管他们的思想有多么高的原创性。查尔斯·S.皮尔士兼有躁动的灵魂与原创的天赋，当之无愧是思想先驱者中的一员。通过他早期发表在《思辨哲学杂志》（Journal of Speculative Philosophy）以及后期发表在《一元论者》（收录于本书第二部分）中的著作，我们能够一瞥他力图用惊人丰富的材料与资源建构的宏伟哲学体系。他不仅想象力丰富，博闻强识，更具有成功的体系建构者的最重要的天赋之一——新创一套恰如其分又直击人心的术语。他自己也承认，这些文字只是初步的框架，并不完整。至于其原因，不全是他给自己的使命太艰巨，也不全是贫穷、不受重视等外部因素。他对道德、惯例都有一股子超然物外的劲头，所以除了在约翰·霍普金斯大学的几年以外，他从来没有进入大学体系。由此可见，皮尔士骨子里就有一种不安分、缺乏自我掌控的气质，这也让他失去了按部就班写作的动力，更不顾及读者能不能看懂，而这些正是他最需要的。随着年岁渐长，皮尔士既没有引起大众对他早年逻辑学研究的兴趣，也没有赢得社会的认可，于是写作越发零散晦涩。詹姆斯是皮尔士早年的思想伙伴，可连他也这样形容皮尔士关于实用主义的讲座：“在古奥文风中闪烁着智慧的点点光芒。”詹姆斯固然对形式逻辑和数学兴趣不大，了解不深，但这段评论还是很能说明一些问题的。
虽然已有种种局限，但皮尔士仍然享有“现代科学逻辑之父”的盛名。在其他哲学领域，他的某些尚不成熟的思想后来也被发扬光大，包括詹姆斯的实用主义与激进实证主义、罗伊斯的数学理念论，以及新实在论运动中的反唯名论思想。无论如何，通过詹姆斯、罗伊斯、罗素和施罗德等逻辑学家们的作品，我们能够比皮尔士同时代的人更好地认识到他的重要性。
一
不管是从家学、教育还是工作来看，皮尔士都是一名科学家。他的父亲是哈佛大学的著名数学家本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）。他童年的成长环境、在劳伦斯科学学院就读的经历，都足以证明他宣称的“自己是在实验室里泡大的”绝非虚言。除数理逻辑，他在天文测光、测地学、心理物理学、文献学方面均有所建树。皮尔士在测地学领域用力多年，对钟摆问题的研究成果一经问世，马上就得到了欧洲同行的认可。皮尔士是国际测地学大会的第一位美国代表。该会对他的文章给予了高度重视，塞莱里耶、普兰塔摩尔等人都承认受到了他的启发。
针对皮尔士的概率哲学而言，包括钟摆研究在内的精确测量研究，以及对概然误差的相关研究似乎都发挥了决定性的影响。不熟悉实践中科学测量的哲学家可能会天真地认为，“物质粒子间引力大小等于质量之积除以距离的平方”“水中的氢氧元素质量之比为1：8”等命题都是绝对真理。但是，真正用精密仪器来测量过自然现象的人都明白，自然绝非这么简单、恒定。每个实验员都知道，两个实验员分别测量，一个实验员多次测量，得到的结果都不会完全相同。科学也有过一段富有英雄气概的年代，当时的人可不会有这种疑难。他们笃信柏拉图式的信念：自然是由简单的几何线条创造出来的，一切误差都是由于观察者犯了错，或者仪器不够精确。不管在当年还是今天，这种气概都是科学研究最强大的动力之一，同时抵御着超自然迷信的渗入。但是，现在已经很少有人赞同它的绝对形式了；而且，我们也没有确凿证据能表明，不管观察者和测量仪器如何变化，观察对象本身绝不会偏离简单的自然法则一丝一毫。毫无疑问，随着操作研究仪器越来越熟练，人为“误差”的范围会显著缩小，但是，就算技能再精熟，仪器再精密，我们也不可能完全消除不规律的测量结果差异，虽然可能差得非常微小。“只要试图去验证任何自然法则，你就能发现，你的观察越精确，就越能确定它们将显示出违背法则的不规则性。”[1]从实证材料来看，我们当然可以说：所谓的自然常量其实是在极限上下波动，只不过在某些目的下，这些变动可以忽略。不仅如此，只有在研究大量粒子的活动时，我们才会趋近常量；随着样本量的增大，社会学统计也会趋近恒定的比率。于是，皮尔士虽然并未否认纯粹的观察误差，但同时认为：“所以，我们必须假设，许多小的不相符之所以存在，就是因为定律本身说服力不足，以及任何公式与事实都有偏差。”[2]
怀疑绝对自然规律，往往会与呼吁自由、鼓吹神迹的感性话语联系在一起。因此，我们要强调一点：皮尔士的批评完全是为了逻辑的精确，为了理性地描述物理世界。作为一名思维严谨的逻辑学家，一名熟知各种自然定律的实际探究过程的科学家，他绝不承认经验能够证明自然定律的绝对性。一切已知的自然定律，比如波义耳定律和重力法则，都对实际现象做了高度的简化，因而对现实的描述其实并不精确。但是，针对“自然定律是绝对的、不变的”这一传统假设，还可以从正面角度去反驳，即这种假设让宇宙的规律性成了基本公理，于是就不用解释这种规律性何以可能、又是怎样形成的了。但是，一般来说，规律性的出现恰恰是需要解释的对象。此外，近代统计力学和热动力学（气体理论、熵论等）表明，宇宙的规律性是逐渐演变的过程；整个自然界就是从繁多的混沌向同一性，也就是熵值最大演变的过程。19世纪著名物理学家波茨曼曾指出，整个自然界的历程就好比把一堆东西逐渐摇匀。自邓斯·司各脱以来，逻辑学家就已经明白，每个实体都有唯一属于自己的性质，即“此性”（haecceitas或thisness），它既不能解释也不能从普遍性中推导出来。例如，研究月球运动轨迹时，我们就必须将具体事物视为先在的。皮尔士的“机会”指的就是这种原初的、非衍生的个体性或繁多性，就此而论，机会是先于法则的。
形象一些的话，我们不妨假定，一切事物都有养成习惯的微小倾向，这种倾向本身也是偶然波动形成的习惯。这样的话，我们就可以去解释自然界中实际有的、有限度的统一性是如何演化、如何存在的了。
乍听上去，上述内容不免有些神秘色彩。即便如此，它依然是机械论神话的一种理性替代品。这种神话认为，宇宙中的一切原子从诞生起到如今都没有任何变化。于是，实实在在的自发、新生现象便都被视为虚幻的，没有真实性。
机会或偶然在先的学说，自然会意味着心智在先。正如法则是偶然的习惯，物质也只不过是失去活性的心智。心智的第一法则是：观念会不断散播开来，普遍性、包容性不断增强，群体中的人们就是这样形成普遍观念的。这种感受的持续外扩过程会变成抚育之爱，如父母之于子女、思想家之于思想，创生演化由此而生。
詹姆斯与乔伊斯都强调，皮尔士的偶成-神爱（tychistic-agapism）学说与柏格森的创生演化存在相似性。但是，虽然两人的目标都是将生命、生产带回到事物本质的论述之中，但我认为皮尔士的思想有着显著的优势，因为它与现代物理学的联系更紧密。很大程度上，柏格森的思想建立在机械论无法解释某些事实之上，比如脊椎动物与扇贝两者的眼部结构被认为是相同的。但是，此处的事实只是现象相似而已，用趋同演化的机械定律就可以解释。皮尔士则并不反对机械论解释的可能性。实际上，通过将偶然性引入机械定律，他能够提出一种更积极的、启发性很强的原生质理论，解释习惯与可塑性的事实。[3]与假定多样性会不断提高的斯宾塞和柏格森不同，皮尔士认为多样性和统一性可以同时提高。斯宾塞机械论哲学将一切多样性都归约为空间差异。于是，真正的新事物是不存在的，只有新的形式、新的组合会随着时间而产生。柏格森的创生演化固然旨在鼓吹自发性，但与斯宾塞哲学一样，也假定所有演化都是从简单到复杂进行的。皮尔士则认为，事物的初始禀赋中就可能存在多样性和特殊性，这些性质随着时间演变有的可能会增加，有的可能会减少。心智既可以养成习惯，也可能丢失习惯。于是，演化既可能让事物更加多样，也可能让事物更加统一。
与柏格森相比，皮尔士对待现实中的多样性、自发性要更加严肃。而且，他比任何一位现代哲学家都能更好地解释世界中的秩序与和谐；这是通过将中世纪的共相实在论与现代科学的连续性观念联合起来而实现的。人类思想史上有一场大悲剧：现代科学先驱与坚持形式实在性的经院哲学家之间的冲突，这是因为这场不幸的论战将绝对原子论和唯名论推上了物理学的神坛。极端唯名论认为，现实完全是由个别对象组成的，没有为自然法则的真实性留下任何空间。正如休谟勇敢承认的那样，按照这种观点，现在绝不能确定未来，实际上，一切事件的发生都成为不可能。幸好，现代数学和自然科学坚持使用连续性法则，从而将我们从混沌的世界中解救了出来。凭借对邓斯·司各脱与现代科学的深入研究，皮尔士比任何人都更清晰地阐明了这一点。
此处将皮尔士与詹姆斯的思想做比较对理解或许有所帮助。詹姆斯直言，皮尔士对他的实用主义哲学和激进实证主义都有启发。激进实证主义的目标是，将经验的连续性和流动性从经典英国唯名实证主义中解救出来，后者将万事万物都归约到若干互斥的心理状态上。奇怪的是，虽然詹姆斯在心理学中大量应用连续性法则，但到了哲学上却脱不开英国唯名论的影响，比如他的社会理论（极端个人主义）和宗教哲学（极端拟人论）。在社会意识理论和关于社群本质的学说中，罗伊斯发展了皮尔士在社会理论中应用连续性原则的观点，但是可提升的空间还很大。在这里，我们只能再说一遍皮尔士自己的希冀：“希望将来的学者会重温这些观点，并为世界贡献新的成就。”
但是，值得注意的是，皮尔士在发表了收录于本书的文章之后，仍然在研究其中提出的问题，最重要的就是他为鲍德温主编的哲学词典编写的逻辑学词条。[4]
这些词条自然为偶成论（tychism）、连续论（synechism）、神爱论（agapism）加入了逻辑学的意味。用康德的术语来说——皮尔士自己也会使用类似的话语——这些原理的规定性内容而非构成性内容是主要的。因此，他的机会学说，或者叫偶然学说，不只是詹姆斯激进实证主义中超脱于“铁板一块的宇宙”的盲目必然性的东西，更为自然定律的发生学解释和概率论解释打开了大门。须知，概率论在自然科学和日常生活中都是极其有用的。他的神爱学说也不只是宇宙论，仅限于说明偶然的感觉如何通过普遍性、连续性的习惯产生秩序，或者说理性的多样性；更是对“真”这个概念给出了一种社会意义上的阐释，即检验一个命题是否为真，便假定了存在无数彼此合作的探究者。神爱学说还有逻辑学的一面。它承认了一个重要的事实，即普遍观念蕴含着一种吸引力，让我们不禁想去揣摩它的性质，虽然只有在详究其各种可能后果之后，我们才能清楚、准确地明白其含义。
关于连续性学说，皮尔士明确地告诉我们：“连续论不是终极的、绝对的形而上学理论，而是逻辑学的规定性法则。”[5]也就是说，要在各种各样的情况中寻找同一性的线索，而不要假定什么东西都是终极的，即无法解释的（举几个此类假定的例子：存在绝对精确、绝对普遍的自然法则；一切原子都是永恒的、绝对相似的，等等）。诚然，连续论者不会否认终极的、无法解释的事物存在，因为这是能够直接被感受到的。但是，他不能用它来解释其他事物。假定不可解释的事物对科学是一种阻碍。“只有在普遍性的形式下，我们才能够理解事物；而普遍性就是连续性本身。”[6]他坚持认为，可理解的形式一定是普遍的，而这与强调个体的实在性是完全相容的。一位苏格兰实在论哲学家认为，个体的实在性隐含着意志或反意志的因素。但是，在逻辑推理的过程中，个体的实在性的意思是，要想检验命题的真假，我们就要诉诸个别的感知。[7]但是，个体数量再多，也不能完全涵盖连续的含义，后者还包括秩序是通过何种关系组织起来的。概念的完整含义不在于任何个别的反应，而要去探究这个反应在具体的、合理的认识演化过程整体中起到了什么作用。在科研中，这意味着整体观念的合理性高于个别信念的真实性，因为前者是后者的条件。
二
皮尔士的实用主义坚持连续性原则——这种原则在数学和自然科学中都是一种有效的研究方法——正是他与后继者詹姆斯的区别所在。杜威撰写的附录有力地阐发了这一点。当下人们普遍忽视实用主义的源流，所以对实用主义进行历史学的初探是有益的。
毫无疑问，皮尔士对实用主义原理的表述受到了昌西·赖特的影响。赖特同样了解数学、物理学和植物学等领域前沿，并在密尔和拜恩的引导下，开始反思科学方法的特性，进而区分了斯宾塞式的科学与牛顿式的科学：前者运用科学的流俗之见来建构世界神话或世界图景，后者则以科学法则为手段扩展人类对现象界的认识。重力是一种普遍现象，这早在牛顿之前就引起了形而上学家的兴趣。而牛顿的贡献之所以是科学，就在于他用数学表述了法则，并能从中推导出当时已知的太阳系的若干事实，而且能够预测许多没有数学法则就根本想不到的事实，如海王星的存在。于是，赖特认为，现代物理学与数学法则都是探究自然的工具，科学法则是事实的探测器，而非总结归纳。皮尔士实用主义哲学的起点是：所谓实验科学家，就是将普遍性命题转化为获取新实验事实的操作方法的人。皮尔士说过，“概念”的含义要去“肯定它、否定它会带来的可感知实验现象的总体”[8]中去寻找，正体现了上面所说的那种操作方法观。
皮尔士早年对实用主义原则的表述中[9]，强调肯定、否定概念会带来某种行为上的后果。它比较接近斯多葛派的信条，即人的目的就是行动。这是他30岁时的观念，等到60岁时发生了转变。[10]自然而然地，皮尔士也不认同威廉·詹姆斯的实用主义。后者几乎与所有现代心理学家一样，是彻底的唯名论者，总是强调个别的、可感知的经验。在皮尔士看来，过分强调个别经验对连续性原理是有害的，而魏尔斯特拉斯等人早已凭借个别经验让现代数学面貌焕然一新。因此，皮尔士将自己的学说称为pragmaticism，与之前的pragmatism区分开。他特意将新名称起得拗口，觉得这样就不会被别人歪曲或者庸俗化了。但是，他从来没有放弃自己的实用主义原则，即概念的含义要由可感知的实验结果来澄清，因为后者是前者的组成部分。实际上，要想澄清实用主义的概念，我们就应该用实用主义的方法来检验它。接受它会有什么效果呢？显然，效果就是发展出某些看待事物的习惯或者普遍观念。
因此，皮尔士的实用主义对知识发展是很有利的。概念也好，命题也好，它们的含义不在于不可解释的直觉，而在于阐明直觉的影响。实用主义承认思维并不构成现实。除却行动或直接感受，范畴没有实存。但是，尽管如此，思维仍然是现实的一个本质素材；思维是“相继的感官体验中间的旋律”。在皮尔士看来，实用主义要界定的是理性意图，而非感官性质。实用主义对观念具体会引发什么欲望或执念不感兴趣，而只对观念对行动的指导功能感兴趣。实际上，在法律诉讼中，被告是否要交罚款可能会取决于亚里士多德逻辑的某个术语，比如“近因”。
有趣的是，虽然皮尔士是达尔文方法的热烈拥护者，但是出于科学家的审慎，他拒绝将生物学里的自然选择类比到观念领域，而近年来，许多人正是一股脑儿地、不加批判地这样做的。按照自然选择，直接对物种延续有利的观念似乎应当脱颖而出。但是，沉浸于符合自己心意的幻觉会带来快乐，它可能会压倒幻觉的虚假性带来的不便。于是，雄辩滔滔可能会长期压倒科学证据。
三
皮尔士喜欢自称为逻辑学家，而他在逻辑学研究方面的贡献正是他最广受推崇的原因。为了恰当地看待这些贡献，我们首先要认识到一点：虽然逻辑学是哲学中少有的、从未断绝的一个分支，但康德依然提出，逻辑学自亚里士多德时代以来从没有过实质性进展。原因在于，亚氏逻辑是分类的逻辑，建立在他的动物学方法上；由于分类是一切理性研究都少不了的，所以亚氏逻辑仍然有其合理性。但是，在描述自然科学中采用的数学方法时，如果还是用亚氏逻辑去套，那就只会被绕进去，而它作为实用方法的价值也几乎为零。通过亚氏逻辑，我们可以从两个前提中推出一个结论。但是，现代数学从少数前提——如数的本质——推出的定理数量实在是太多了。为了适应近代以来更加复杂的数学，我们需要一种新的逻辑学，即推理理论；就像亚氏逻辑适应简单的动物分类学一样。为了做到这一点，我们不仅需要构建逻辑系统的天才，更需要这样的天才熟知各门现代科学。这种结合是非常罕见的，因为科学家的主要兴趣点是具体内容，科学家对科学方法的批判性反思未必擅长。因此，庞加莱等科学家在描述自己的工作时，又会不加批判地落入当年学到的传统逻辑的窠臼。此外，“在过去的三个世纪里，思维运用的地点是实验室，是实地，是各种直接面对事实的地方；而逻辑学仍然呼吸着神学院的空气”[11]。莱布尼茨倒是有这个能力，但是他俗务缠身，因而只有一些零散的成果，在其他领域也是如此。直到19世纪中期，数学家布尔和德摩根才为更普遍的逻辑学奠定了基础。布尔发展出了一种更普遍的逻辑算法，或者叫逻辑代数；德摩根则强调了三段论以外的推理，尤其是关系逻辑的重要性。皮尔士的伟大成就在于——他认识到了这两个人的潜力，并将其推广为一套普遍的科学推理理论。他的写作较为零散，所用符号也很别扭，不免掩盖了文章的重大意义。然而，现代数理逻辑不过是皮尔士相对逻辑的发展，比如罗素的《数学原理》（Principles of Mathematics）。
皮尔士在这一时期的作品技术性很强，此处无须赘述，有意了解者可参见刘易斯的《符号逻辑概述》（Survey of Symbolic Logic）。我之所以要提及上面这部作品，只是为了说明本书第一部分（《偶然与逻辑》）是有扎实的研究做基础的，并且至今仍然在发展。
固守传统哲学方法的人一贯看不起符号逻辑。他们的主要反对意见是，它只是穷究人造的语言，对阐释现实毫无指导意义。我乐于承认，坚持符号逻辑确实不利于天马行空的玄思。然而，这绝非总是坏事。缺乏耐心的人惯于得出普世性的结论，虽然不免粗疏。对于他们来说，坚持精确自然是痛苦的。而符号逻辑想要消除的正是传统哲学最大的弊病——人人大谈绝对真理，放到一起却参差不齐。之所以有这种弊病，部分原因在于，平常说话时无须明言隐含的假设或前提，于是，偏见便打着绝对必然原理的幌子溜了进来。另外，日常用语多有歧义，偷换概念便常有发生。就这样，似乎从不言自明的前提中推出了荒谬的结论。符号逻辑方法把前提和规则都摆了出来，而且使用没有歧义的专门术语，得出的结论未必如以往的哲学那样放之四海而皆准。但是，要想拯救哲学，谦虚总比妄言要强。思考现有知识以外的世界是人类的本性，但未必要通过虚妄来实现，比如那些绝对确定的教条。
然而，我们没有理由否认，更精确、更严格的表述有益于阐发新真理。自高斯和魏尔斯特拉斯以来，现代数学越来越严格，成果丰硕的同时，淘汰了之前不严格的证明，如泰勒定理。从基于直觉的欧几里德式证明转向严格的分析证明，几何学打开了广阔的天地，哲学也不免受到了影响。在过去，“无穷”或“连续”这样的概念要么让人敬畏不已，要么偶尔引发思想混乱。现在，我们却能精确地、界定清晰地运用它们，这多亏了皮尔士和罗伊斯的贡献。例如，皮尔士指出，只要将连续性概念运用到意识上，就不必假定意识必须要有起点和终点了；又如，运用类似的方法，我们也不必在开阔视域中给“能看见”和“不能看见”之间划一条界线了。多少先验的谬误从此被清除了啊！过去有些论证的主题是时间、空间的必然无穷性（对康德等人来说是根本性的论证），上述观念对它们不啻是灭顶之灾。相对与绝对等概念曾经是虚妄哲学的核心概念，然而现在，精确的数学符号为其给出了更确切的定义，让它摇身一变为理论物理学研究的重要线索。符号逻辑还澄清了其他一些重要的真理，即普遍命题是假设性的。由此还能得出，个别事物仅从普遍事物中是推导不出来的，因为即使假设再多，没有现实资料也不能确定事实。
但是，符号逻辑对哲学同样有积极的贡献，那就是阐明符号的本质与意义的关系。长期以来，哲学家都对符号的本质漫不经心，认为它“只是”（多么重的一个词）语言的问题。但是，皮尔士在《人的玻璃本质》（Man’s Glassy Essence）（“玻璃”，glassy，在莎士比亚笔下是“如镜子一般”的意思）中却要说明人的整个本质都是符号性的。这与他的逻辑学学说紧密相连，他认为，符号是宇宙的根本范畴（另外两个根本范畴是思维和物）。桑塔亚纳是另一位被忽视的伟大思想家。他认为，人的整个生命是与社会惯例紧密相连的，也是关系到符号的。虽然他与皮尔士没有直接联系，但是两人观点毫无二致。
自从布尔与德摩根以来，符号逻辑学家一直关心概率问题，这绝非偶然。个中缘由早由皮尔士点明。在他对概率推理问题的表述中，非真即假的古典逻辑成为概率推理的极限情况：真的概率就是“1”，假的概率就是“0”，而概率推理可以涵盖从“0”到“1”的一切情况。这种技术方法将两种之前截然二分的推理模式合而为一，正是运用连续性原理的成果。它在哲学上有着重大的意义。
古典逻辑里有大前提和小前提，却没有严格区分两者。皮尔士则区分了前提和论证规则。一切论证都是从某些具体情形推出其他具体情形，狭义的前提专指代表前者的命题。但是从前提中能推出某些结论的感觉是有条件的，即我们相信某些引导原则，前提和结论就是由这些原则联系起来的。这种信念可能是外显的，也可能是隐含的。如果一个引导原则能够从所有真前提中得出真结论，这便是经典意义上的逻辑推导。反之，如果引导原则只在部分真前提中能得出真结论，那就是概率。
在韦恩的《偶然逻辑》（The Logic of Chance）一文中，皮尔士提出了上述思想，即将概率归约为某类命题中真命题的相对频率。皮尔士运用它提出了若干具有重大逻辑学、哲学意义的真理。
他克服了传统概率论者和概念论者的困难。后者认为，概率度量的是知识不确切的程度。然而，他们又不得不承认，几乎一切日常或科学推理的成果都建立在概率论定理的基础上。如果概率果真度量的是不确切程度，我们又怎么能可靠地预测现象呢？
严格来说，如果将概率归纳为一类命题在另一类更大的命题（“属”）中的相对频率，那么概率就不适用于单次事件。硬币抛起来有可能朝上，也有可能朝下；明天有可能下雨，也有可能不下雨。在单次事件中，的概率也好，任何大小的概率也好，都是没有意义的。谈论单次事件的概率时，我们只是感觉单次事件代表了一类事件，而且这类事件可以重复。于是，我们就得出了一个重要推论：在推理某种情况在宇宙中发生的概率时，除非宇宙的数量有很多个，否则推理是不可能有效的。
理论必须比它们希望解释的复杂现象要简单，不然就没有用处。因此即使事实只能得出或然性的规律，我们也不妨经常将其当成确定的定律来用。若是如此，我们既要警惕极端情形下是否依然适用，也要警惕别人用极端情形来反驳规律本身。
最后，我还要强调一点：皮尔士的推理理论对于思考人类文明具有重要价值。传统看法认为，逻辑学的用处不大，因为人们学会推理就像学会走路一样，凭的是直觉和习惯，而非系统学习。针对这种观点，皮尔士坦承：“人类最高深的科学成就也不过是天生动物本能中发展出来的。”[12]虽然逻辑学规则乍看起来是隐含的，但将它们有意识地表达出来有利于分析，也更容易在新情况下发现旧法则。这会大大提高我们的适应能力，足以将人划分为两大类，一类是习惯和常规的奴隶，一类是能够通过认识法则来预测、控制自然的自由人。皮尔士认为，科学方法是通过自由探讨来获得稳定的信念的，欢迎一切可能的质疑，从而与机械重复（“去相信的意志”）、社会权威截然不同。这种观点极好地吸收了与专制社会相反的古希腊式的自由文明。权威的根源是习惯的力量，但它不能阻止新的、非正统的观念产生；在捍卫权威的社会观念时，人们表现得往往会比捍卫个人看法更加凶悍。
四
除了詹姆斯的实用主义与激进实证主义，罗伊斯的理念论和近年来的新实在论运动也受皮尔士的影响很大。
一位思想家竟然同时被后来的理念论和实在论哲学家封为祖师，这不免有些奇怪。有人或许还会以此为证，说这种现象正好表明他缺乏连贯性。但是，这种奇怪现象只是表面上的，真正的原因是实在论与理念论的对立关系其实是很宽泛、松散的。如果理念论指的是伯克利式的唯名论学说，那么皮尔士显然不是理念论者；他将逻辑学作为秩序类型（罗伊斯也持同样的观点）来研究的著作是逻辑实在论的一大基石。但是，如果理念论指的是传统的柏拉图学说，即“理念”，或者说理型，不只是存在的心理条件，更是其实在条件，那么毋庸置疑，皮尔士既是理念论者，又是实在论者。
皮尔士对罗伊斯的影响主要体现在后者运用现代数学的一些元素——比如无穷、连续概念的新发展——来阐释根本性的哲学问题，比如个人与神、个人与宇宙之间的关系。在19世纪末，哲学家几乎已经完全放弃数学工具了。皮尔士在《心智的规律》中则开辟了一条新路，令其他理念论者大吃一惊。在《基督教之问题》（Problem of Christianity）中，罗伊斯承认自己的社会意识学说、群体心智学说以及在论证过程方面受到了皮尔士的影响。两人思想中或许还有更多的相似之处，因为他们有着共同的智力资源，比如康德和谢林的著作。但是，值得注意的是，除了在其晚年著作中，罗伊斯在讲座和研讨会上也不断地提到皮尔士的观点。
美国新实在论运动的基础，一个是罗素的数学著作，一个是罗伊斯将数学用于哲学，而这正是步皮尔士的后尘。罗素自己就说，他的逻辑学是建立在皮尔士和皮亚诺之上的。从技术上来看，皮亚诺的记号更方便。但是，皮亚诺的全部结果都可以用皮尔士的方法推导出来，这是施罗德和拉德-富兰克林夫人后来证明的。然而，从哲学上来看，皮尔士的影响比皮亚诺大得多，因为他坚定地认为，逻辑学不是心理学的分支，其不光是研究心理活动，更涉及客观的关系。有一种观点认为，逻辑学法则代表的是“思维的必然性”，命题之所以为真，只是因为“我们不得不这样认为”。对此，皮尔士的答复是：“精确的逻辑学会说，C是A的逻辑后承，这是一种实在的状态，如果思维软弱的话就达不到这种状态。”[13]“有效性就是一个纯粹的事实问题，而与观点无关。……对于正确的结论而言，就算我们没有接受的冲动，它依然是真实存在的；而对于错误的结论，尽管我们很难相信它是错的，但它的本质依然是错误的。”[14]
从洛克的时代起，一种假设就几乎完全支配着近代哲学：要想发现已知事物的本质，首先必须研究“知”的过程；换言之，心理学是哲学的核心。结果，哲学几乎与心理学完全等同了起来。19世纪中期生物学的发展也没有动摇庸俗的哲学信条：“人的研究对象应该是人类自己。”逻辑学的复兴、近代物理学的突飞猛进都在提醒我们，洛克的方法固然为哲学带来了一些助益，但更古老的哲学思路也绝非死胡同。人类不能失去对宏大宇宙的兴趣。如果你相信更古老的哲学方法，相信通过物理学和数学会有巨大的收获，那么查尔斯·S.皮尔士的著作一定会给你很大的启发。要想通过这种方法来解决知识的难题，我们不必熟悉柏拉图和亚里士多德。但是，在本文的结尾，我要谈一谈皮尔士的理想实验与现实实验的对照，以及他如何解释人类用归纳法取得的成就，毕竟潜在的假设有无穷多个。至于数学研究对人生智慧的意义，下面这段话无疑是值得深思的：“一切人类事务都建立在概率的基础上。如果人永生不死，他必定会亲眼看到曾经笃信的信念被打破。财富、王朝、文明都会逝去，他最终会因此而崩溃。于是，我们有了死亡。”意识到个体的死亡并不会让说过的话失去逻辑意义，意识到这种意义中包含着无数人的理想，我们便窥见了纯粹宗教的内核。
莫里斯·R.科恩