第一节
观念通过以充分的准确性描绘事实而逐渐地适应它们，以便满足生物学的需要。准确性并不比即时的利益和环境所要求的更多一些，但是，由于这些随情况不同而变化，因而适应的结果并不完全匹配。生物学的利益进一步导致描绘的相互矫正，从而以最佳的和最有利的方式调整偏离。这个要求被恒久性原理和观念充分分化原理的结合所满足。观念适应事实和观念相互适应这两个过程，实际上不能被截然分开。如果头一批感觉印象已经部分地由有机体的天生协调迟早决定，那么后者则受到早先一个的影响。因此，观念对事实的适应几乎总是被观念的相互适应伴随着。这些过程起初完全是不在意地、在没有清楚意识的情况下发生的。当我们充分变得有意识时，我们在我们内心发现的东西已经是一个相当完善的世界图像。不过，此后我们逐渐通过明晰的考虑仔细继续该过程，只要发生这种情况，探究就开始了。正如我们应该比较准确地提出的，我们称思想对事实的适应为观察；称思想的相互适应为理论。观察和理论也无法截然分开，因为几乎任何观察都已受到理论的影响，要是观察足够重要的话，它反过来也作用于理论。考虑一些例子吧。
第二节
我们从未做出努力，学习牛奶和面包吃着可口并满足饥饿；或者，学习袭击的固体打伤，火焰烧疼，水向低处流，电闪被雷鸣紧随等等。我们的身体及其周围的事物几乎自动地、按照个体的生物学利害关系达到观念的这种适应。然而，当思想的适应只有间接的利益时，事情就变得不同了，适应的结果一般倾向于人的得益，而且通过语言表达传达。这是对我们的心理生活的更多的要求：必须把新事实与许多其他实例比较，注意一致和差异，寻求已知的和已命名的要素，由于新事实可能被认为是由这些要素构成的。当间接的利益足够强烈，以致妥善处理这一点暴露出来并找到满足时，必定存在着在服务生命中增强的心理能动性。儿童在不知道为何甚或在没有询问的情况下，就学会用麦杆吮吸液体，就更不必讲能够说明下述问题了：通过录的间接路线获取水需要什么发展，间接利益必须多么强烈，才能指导幻想作出恰当的记忆的选择，以产生构造泵的原型！在人们能够最终说，水不管它的重量，因为 “ 害怕虚空 ” ，所以紧随活塞，在此之前进行了多么不可胜数的比较啊。在适应的开头一些步骤，直觉记忆借助幻想的新组合往往就足够了。我们可能想到磁体的 “ 吸引和排斥 ” ，光的微粒的 “ 发射 ” ，欧勒最近复活的闭合磁通量，像水从湿海绵流向干海绵一样从较热的物体 “ 流 ” 向较冷的物体的 “ 热质 ” ，甚或安培（ Ampere）的左手定则。进一步的适应需要抽象的概念操作，考虑整个事实类别或它们的特征性的反应。在这里，归入该范畴的有伽利略辨认自由落体是匀加速运动，开普勒证明光的直线传播和相应的强度定律，布莱克（Black）构造 “ 热的量 ” 的概念，库仑（ Coulomb）建立电作用的反平方定律。
第三节
考虑思想及其结果相互冲突和适应的几个简单的例子。感觉经验常常唤起各种记忆，这些记忆部分地一致且在一个方向促动起作用，部分地不一致且相互瓦解。这也许是狐狸的案例：狐狸除了察觉到猎人趋近，还看见扭动的牺牲者，或者疑心有罗网的迹象，这都是以往痛苦的经验的回忆。如果这只狐狸分辨出推定的猎人是未带狗和枪的无害的小孩，或者推定的罗网原来是大树下的小树丛，牺牲者在其中突然变得模糊紊乱起来，那么冲突便被消解了。在任何提供部分有利的、部分不利的预期的计划面前，我们的矛盾的思想将把我们置于或多或少的苦恼的张力之下；只有当我们明确认识到，我们的希望或担心在该环境下是无意义的和不合理的，从而我们决定前进或停止时，这种张力才会远退而去。相比之下，我们现在才感到解脱压力的愉悦。在为生命的服务中，思想相互适应和适应事实；如果思考过程变得充分强烈，那么思想之间的不一致本身正在扰乱人心，致使人们将力图解决冲突，即使仅仅是为了消除理智的不适意，甚至即使没有包括实际利益在内。
第四节
一个末开化的年轻人传送一篮水果，其中附有一封信。在途中，他吃了一些水果，并感到惊讶，这封信能够暴露这一切，下次他把信放在石头下面，为的是阻止 “ 叛徒 ” 观察他，但是他再次注意到，他没有充分地防护 “ 魔术师 ” 。只是在学会了比如用笔划计数和表示数目后，他才获得了大致适当的观念：信如何能够出卖地。在记忆的群体中，信的原初观念被转化，直到它与记忆一致。当我们首次观察斜插在水中的棍棒时，它看来好像弯曲了。然而，当把棍棒浸入水中时，我们未注意到有阻力，当我们取出它时，它也不是弯曲的，但是它一旦变弯曲了，它本身不能伸直。因此，与余留的观念即彼此较充分一致的、从而具有较大权威的观念比较起来，弯曲听任被看作是劣等的哄骗或蒙蔽。对不重要的经验的这种忽视可能满足实际的意图，但是肯定不符合科学的观点，因为从科学的观点来看，任何事实都可以变得重要。因此，只有辨认出直的和弯曲的光学影像同样由光传播的条件决定，才能使科学满意。
第五节
个人对他自己的思想适应唯有借助语言才可能进行，但是并非毫无例外地与语言结合在一起。不管怎样，对共同体有用的适应的结果必须用语言的概念和判断来表达，这样做带有一切伴随的长处和缺点。这对于科学的适应尤为有效，科学的适应在这个事例中用概念和判断群的相互矫正得到表达。
第六节
正是由于矛盾引起的观念烦扰，必定驱使爱利亚学派进行他们的哲学实验。他们承认唯有语言的统一是可靠的，而剥夺了感官和它们观察到的差异的权利，藉此以在我们看来是稀奇古怪的方式追求答案。无论人们可能认为这些原初的尝试是什么，毋庸置疑的是，它们激起的争论把注意力转向我们的思维和言说，从而使之达到较高的灵活程度，并且通过在真实的或骗人的答案中的放松感觉，教导我们在理智训练中获得愉悦。此外，我们务必不要低估情感的动力，它优于较少充分实践的东西。的确，具有爱利亚的原始情感的芝诺（Zeno）肯定对不可能分立地枚举感性知觉呈现的无限连续统感到不安，这实际上是主要的困难；但是，他的 “ 阿基里斯 ” 具有无限的几何级数，用他的方法无法计数该级数而达到赶上的点和时刻，这尤其是一位机敏的辩论者的杰作，他为他自己的异乎寻常的技艺感到欢欣。
在有害的方面，以爱利亚学派的方式唤起了诡辩家的灵感，这些诡辩家力图使较拙劣的实例显得好像是较健全的实例，使能言善辩的逻辑学家谬误百出，他们乐于捍卫无论什么样的观点，尽管最初是为他们自己的利益而工作的，不管怎样，他们间接地有助于推动思想和语言的批判性的评价。如果柏拉图在《欧蒂德谟》和《高尔吉亚》向诡辩家的代言人提出的那种类型的谬误，今天看来似乎是礼仪性的和不合理的，如果像 “ 说谎者 ” 和 “ 假慈悲者 ” 之类的聪明的论据不再使我们困扰，如果诡辩家普罗塔哥拉（ Protagoras）反对他的学生欧阿尔泰（Eualthus）的案例给近代律师以比古代律师较少的烦恼的话，那么我们把这归因于下述事实：这样的困难已经被我们的祖先解决了。这显示出在其童年时代的思想和成熟的思维之间的距离。幸运的是，后者容许我们把诡辩撇在一边，专注于比较严肃的和富有成效的任务。我们还必须记住，除了通过滥用它附带地推进了批判性思维的人以外，许多希腊哲学家通过较为牢固确立的东西，即借助几何学的证明，发展了思想相互适应和对较少有根据的东西矫正的恰当方法，这一切集中在简单的和连贯的领域。这是永久的理智财产。这些努力的成果即欧几里得（Euclid）的《原本》，依然是逻辑展示的范型。
第七节
中世纪的逻辑在探究方面几乎完全是无结果的。然而，为了使它的观点顺从于教会的教义和它们的官方哲学家亚里士多德的理论，它进一步发展和应用了古人的辩证法。它也许包含着较少的事实材料，而较多地关注它力图榨尽被认为是真命题的一切东西。这种方法所揭示的大都是相当令人不满的纸上的食物，即使当它们像在开普勒、格里马尔迪（Grimaldi）、基尔黑尔和其他人的著作中被冲淡时，今日的自然科学家还是几乎不能接受它们。不管怎样，这种方法的运用训练了人们利用观念的艺术，只要它对准实在的探究领域，这一点就变得很明显。这并不是说，仁慈的上帝具有远见，把经院哲学放在科学探究的面前；但是，经院哲学一旦存在，它就必然在好和坏两方面施加它的影响。此后，它不幸地继续度过了数世纪，直到事变最终迫使它对那些被人为蒙蔽的人来说至多只是一种虚假的存在。
第八节
任何一个具有强烈的观念生活的人，当没有严肃的任务到手头时，都将乐意参与游戏的追求。这样的游戏性进一步发展和增强了对于未来的严肃事务的观念。在我看来，情况似乎是，这两种游戏的概念被证明是合情合理的，而通常却只强调这个方面或那个方向。例如，考虑一下（数学魔术师）（Thaumaturgus mathematicus，科隆，1651年）中的智力难题。该书是在科学复兴时期印刷的，共同具有古代的、经院哲学的和近代的明显痕迹。问题13要求称量来自燃烧物体的烟的重量：给出的答案在于称量原来的物体和燃烧后的烟灰的重量，其差是烟的重量。问题和答案二者无疑是古代的，因为卢西安报告，犬儒学派的德谟纳克斯（Demonax）以这种方式回答它。虽然我们知道答案是错误的，但是它无论如何揭示了对于比较普遍的经验的清楚的感觉，我们现在以质量守恒原理表达该经验；在这里似乎要求通过适应把比较特殊的思想与这种比较普遍的思想协调起来。就一些问题而言，解决需要思想实验。例如，在问题15中，不得不用一条小船渡狼、山羊和卷心菜过河，小船只能搭载一个，以这样的方式，使得没有一个吞吃另外任何一个。人们以搭载山羊渡河开始，其余的紧接着。问题14是类似的，有三个主人和三个家奴，小船只能搭载两人，附加条件是： “ 主人必带自己喜爱的家奴同住（ dominorum quisque su－um amat servum） ” 。问题 9是一个出自数论的巧妙难题：给定三个容量分别是3，5和8个单位的容器，头两个是空的，第三个是满的，在不用任何更多的工具的情况下把它分为两个相等的部分；解决只需要活泼的幻想，唯一的小困难是开头的不确定。问题29相当奇怪：把一个人竖直放置并倒转。这似乎是不可能的，但是，只要我们像否认存在对路人的人那样，取 “ 竖直 ” 为绝对方向。然而，如果我们把概念视为相对的，该问题便会通过把人放在地球中心迎刃而解。问题 49是对思考能力的有吸引力的检验。环绕地球均质地建一座桥，此后同时统统取走它的支柱。将发生什么情况？ “ 如果事情发生恰恰像理智的洞察是确定的 ” ，那么这座桥必定会像一个闭合的拱顶那样继续漂浮着，因为一部分不能在任何其他部分之前落下。在这里，所有观念都适应于普遍的思想，以致每一个过程都由存在的条件唯一地决定。请注意，土星的光环可能是这样的桥。不过，这还没有考虑反平方引力定律和作为结果的刚性漂浮环的不稳平衡：只有当真实的土星光环由孤立的循环物质构成时，它才能够存在。接着的问题有助于进一步引起对充分决定原理和充足理由律的注意。在问题 53中，叙述的是，均匀的环形的蜘蛛丝不能被均匀地施加的拉力弄破，即便 “ 天使和人 ” 都尽力拉。在 230页，有这样一个问题：是否存在两个人，他们头上的头发数严格相同。这乍看起来似乎不能回答，但是它有助于强调秩序和清楚的排列的价值，也就是数学的价值。这是因为，如果人们清楚地领会了，人的数目无疑比一个头上的毛发多得多，那么人们就能以所数的头发为序把人的数目排列起来，并假定这没有脱漏：在那之后的任何一个人必定与已经排列起来的人放在一起。
第九节
这些例子足以表明，十七世纪的人正如在他们的智力消遣中表现的那样，他们借助熟练的思考能力已为自然科学的伟大发现充分地武装起来。思想实验的方法，孤立的观念对比较普遍的思维模式 —— 该模式通过经验和对一致（恒久、唯一决定）的追求发展起来 —— 的适应，观念在序列中的有序化，在这样的消遣中训练的所有这一切是真正的能动性，这些能动性强有力地推动了自然科学中的探究。
第十节
现在，让我们表明，在科学史中具有最高意义的思想的相互适应如何发生的一些例子。斯蒂文正在借助沿斜面的拉力寻找这个面上的负荷的大小。他假定，环绕劈的均匀闭合链环会依然处于平衡的那个值是正确的，由于日常经验这是熟悉的：使较少确定的思想适应于较多有根据的思想。当伽利略开始他的工作时，传统概念还残存着，以致说抛射体具有逐渐减小的外加力，这实际上是日常经验的自然表达。他的探究导致他辨认出自由落体的匀加速运动和竖直的匀减速运动或斜抛射。同时，他尤其通过他的摆实验，日益习惯于认为阻力是延缓、减小速度。通过考察匀速水平运动是具有零加速度或减速度的匀加速运动或匀减速运动的特例，减小的外加力变成多余的和混乱的东西，必须给普遍合适的惯性运动让路。牛顿的《原理》由八个定义（例如质量、动量、惯性、向心力等等）、三个运动定律和从它们引出的推论开始。这些断言是从经验抽象出来的，或是适应于经验的。它们带有相互适应的标记，尽管并非完全适应，因为存在着一些累赘的陈述。为了评价这一考虑，人们必须记住，它是在静力学正在发展为动力学的时期给出的，以致它包含着双重的力的概念：作为拉力或压力的力和作为决定加速度的力。只有以这种方式，第二定律和第三定律的阐述才变得可以理解。如果人们在把静力学视为动力学特例的情况下从这样的事实 —— 物体成对地决定它们的相互加速度，这些对是独立的 —— 开始，那么质量比便被加速度的反比在动力学上定义，加上质量比无论怎么决定依然相同的经验，我们就能够在这个基础上发展整个动力学。在这里，第二定律化归为物体的相互加速度和测量的任意定义之事实，而第一定律变为第二定律的待例，第三定律变成多余的。牛顿的考虑当然是十分连贯的，但是累赘的成分表明，其中某些命题能够从其他命题导出。
布莱克利用 “ 热质 ” 概念已经构造了热的量的概念，他形成了这样的量的总和是常数的观念；进而，他了解到，热从热的物体传播到邻近较冷的物体伴随着各自温度的下降和升高。接着，他观察到，正在熔化或正在沸腾的物质在与更热的大火接触时温度不上升，只要这两个过程继续着：它们似乎消灭热的量的事实与总和恒定不相容。因此，布莱克假定，熔化和沸腾使热量潜伏下来，而近代热力学则丢弃了恒定原理。从而，适应能够以不同的方式进行：在两个冲突的思想中，在当时较少重要和可靠的一个必然受到另一个的修正。 S.卡诺（S．Carnot）明确认识到，处于较高温度的热的量必须下降到较低的温度并传给较冷的物体，如果后者不得不例如通过膨胀做功的话。他起初认为热的量在布莱克的涵义上是不变的，但是迈尔（Mayer）和焦耳（Joule）发现该量在功被做时减少，而在通过做功保持增加，这是热量的创生（通过摩擦）。克劳修斯（Clausius）和汤姆孙（Thomson）通过假定热在功被做时的消失依赖于传送的热量和温度，解决了这个表面上的悖论。卡诺和迈尔二人的观点得以修正，并在新形式中结合起来。卡诺原理启示W．汤姆孙通过在0 ℃ 绝热膨胀和压缩空气，也就是在没有做功的情况下制取冰，但是 J．汤姆孙注意到，因为水能够在凝固时通过膨胀做功，所以这个功也许必须来自无。为了消除矛盾，人们不得不假定，凝固点按照精确的定量公式由于压力而降低，这已被实验确认。因此，悖论本身为思想的相互适应、从而对新的阐明和发现提供了最强有力的激励。
第十一节
思想的相互适应没有在矛盾的消除中竭尽：无论什么分开注意力或用过多的种类加重记忆的负担，适应都感到不自在，即便不存在感觉到的矛盾。无论何时辨认出新的和未知的东西是已知的东西组合，或者揭示出表面不同的东西是相同的，或者减少了充分的主导观念的数目，并把它们按照恒久性原理和充分分化原理排列起来，那么心智都感到放松了。思想的经济、和谐和有组织被认为是生物学的需要，这种需要远远超过了对逻辑连贯性的要求。
第十二节
托勒密（Ptolemy）的体系未包含矛盾，它的所有细节都是彼此相容的，但是我们却正在涉及静止的地球，固定恒星的旋转的天球，以及太阳、月球和行星的单独运动。在哥白尼（Copernicus）体系及其古代前驱那里，所有运动都减化为圆形路线和轴向旋转。在开普勒三定律中没有矛盾，但是使它安适的办法必定是把它们化归为单一的牛顿引力定律，这附带地覆盖了自由落体和抛射现象、潮汐和其他许多现象。
光的折射和反射、干涉和偏振都是分离的而非相容的理论，可是菲涅耳却把它们都还原为横振动，这对展示容易而言是巨大的和受欢迎的进展步骤。一个大得多的简化归功于麦克斯韦，他把整个光学归类为电理论的一章。地质学中的灾变理论，居维叶（Cuvier）的创生代观念，都摆脱了矛盾，但是每一个人将感谢拉马克（Lamarck）、赖尔（Lyell）和达尔文，因为他们尝试地球史、动植物史的更简单的概念。
第十三节
接着这些例子，我们一般地得出结论：使思想适应事实的结果是在被比较和进一步被适应的判断中系统阐明的。如果存在矛盾，能够放弃较少有成效的判断，而有利于较多有成效的判断。哪一个被视为比较权威的，当然取决于人们对该领域熟悉的程度，取决于人们在理智思维中的经验和实践，取决于该时期的习惯的观点。例如，有经验的物理学家和化学家将不把权威授予违背决定论原理、能量和质量守恒原理的思想，而建造水动机的业余爱好者则很少为此而烦恼。在牛顿时代，假定超距作用需要很大的勇气，即使作为某种还有待于说明的东西提出来。后来，成功使得这一进路如此普通，以致没有一个人冒犯它。今天，我们再次感到强烈需要通过空间和时间连续地追踪所有的相互关联，致使我们不能假定直接的超距作用。在布莱克之后，怀疑热的量的恒定立即成为大胆的行动，而在五十年代，却存在着放弃他的假定的强烈倾向。一般而言，每一个时期都偏爱在其指导下获得最大实际的和理智的成功的判断。伟大的和有远见的探究者往往处在这样一个位置，即他们必定反对流行的观点，从而有助于开始视野上的转折；即使迄今是权威的那些判断，现在也不得不与仅仅在别处被遗弃的新判断妥协，作为结果二者通常被修正；请目睹一下克劳修斯和W．汤姆孙（开耳芬勋爵（Lord Kelvin）的热力学探究和法拉第－麦克斯韦的电理论吧。
第十四节
被比较的判断从一开始就可能是相容的，以致似乎不需要适应。是否存在对和谐的进一步要求，则取决于思想者的个性和他在审美表象和逻辑经济方面要求的东西。在一些头脑中，形形色色的观念能够和平共处，因为它们属于从未遇到过的领域：一个人在一个领域可能是理智清醒的，可是在另一个领域却奇怪他是迷信的，尤其是当他恰好以非经常的心境对它作反应时，从而容许因案例而异发出不同的音域，而不会为整个思想领域的较大有机关联费脑筋。与此对照，我们有像笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、达尔文等人这样的探究者。
第十五节
当我们成功地找到独立判断的最小集合，而其余的东西作为逻辑推论能够从中演绎出来时，才在一个领域达到相容判断的经济的和有机的协调之理想。一个例子是欧几里得几何学。这样演绎出的判断本来可以以迥然不同的方式被发现，事实上情况通常也是如此。在那种情况下，演绎借助较简单的和较熟悉的判断使该判断变得更容易理解，也就是说，演绎有助于说明某种被怀疑的东西，或者把它建立在某个原来不是较简单的东西的基础上，一句话即提供证明。如果被演绎的判断先前是未知的，而是首次在论证中发现的，那么我们便具有演绎的发现。
第十六节
几何学的简单的、一般表达清楚的和熟悉的题目，完全适宜于阐明判断在一起的配合。例如，让我们画任何四条直线与圆相切而形成四边形 ABCD（图2）。我们就它能够说的一切并非对任何四边形都有效，因为在这里边是切线，因而必须与圆的性质相容：到切点的半径与切线成直角。来自一个顶点的两条切线关于顶点到圆心的连线处于对称，从顶点到切点的线段相等。因此，两对边之和等于其余两对边之和。这种对称性质毫无例外地属于与圆外切的四边形的性质。如果我们画一条割线或在圆外画一条线代替AD以完成四边形，那么该性质就不再适用了。同样地，人们不能在每一个四边形内接圆：因为那个圆是由三条切线、或由相邻切线之间的两个角平分线之交决定的。
第四边强加了一般与其他边不相容的要求。这样的判断在一起的配合能够方便地以问题以及它的解的说明的形式给出，或者作为演绎发现给出。在欧几里得或亚里士多德的逻辑项中的系统阐明未出现困难。J．F．弗里斯详细地讨论了这个例子，德罗比施（Dro-bisch）的讨论更有吸引力。
第十七节
不是我们叙述一部分的逻辑形式是从科学思想的实际例子中通过抽象达到的。然而，任何像在几何学中的这样一类的例子都表明，仅仅这些形式的知识是没有多大用处的：它至多可以有助于核验思想路线，而无助于发现新思想。事实上，思想并不是以空洞的形式进展的，而是依据生动地呈现出来的内容，或直接地或通过概念进展的。在几何学演绎中，直线将时而被看作是它的位置，时而被看作是它的长度，或者视为切线、半径的法线、对称图形的一部分；在平行四边形中，我们必须时而注意面积，时而注意边、或对角线、或角之比。如果我们不熟悉所有直观的和概念的关系以及如何把它们相互转化，如果对被推定的关联的兴趣没有把我们的注意力引向正确的路线，那么我们肯定不会作出几何学发现。空洞的逻辑公式不能代替事实的知识。不管怎样，代数和几何学的三段论的考察一般表明，像这样的对思想的关注和理智操作的抽象形式的符号表示决不是没有任何长处。任何一个不会进行这些操作的人在没有这样的帮助的情况下，无论如何也不能从这些方法中获得好处。不过，当我们考虑包含频频重现的相同的或相似的运算的思想操作的整个序列时，符号表示大大减轻了必需的心理努力，从而省下努力对付不能用符号解决的比较重要的新案例。事实上，数学家为了他们自己的意图，在他们的符号论中发展了最有价值的符号逻辑。数学思想操作是如此千变万化，以致亚里士多德逻辑的简单分类不能囊括它们。因此，数学产生了它自己的更为综合的符号逻辑，其操作决不仅仅是定量的。开端返回到莱布尼兹；在 19世纪中期的德国，唯一的追随者似乎是F．E．贝内克（Beneke）。它被留给像H．格拉斯曼（Grassmann）、布尔（Boole）、E．施罗德（Schroder）、伯特兰 · 罗素（ Bertrand Russell）等等这样的数学家，从而恢复了莱布尼兹的路线。