明 朱载堉 撰
自落下闳造太初历取法黄钟律数而后知创历不可无所本自僧一行造大衍历改从大易防数而后知修历不可有所拘易大传曰河出图雒出书圣人则之所谓则之者非止画卦叙畴二事而已至若律历礼乐莫不皆然葢天地万物无非阴阳而图书二者阴阳之妙尽矣夫六经之道同归礼乐之用为急然而历者礼之本也律者乐之宗也何以言之夫历之兴也测景于天景有消长因之以考分至以序四时而五礼本之律之始也候气于地气有深浅因之以辨清浊以正五音而六乐宗之圣人作乐以应天制礼以配地故曰律居阴而治阳历居阳而治阴律历迭相治也其间不容发而相错综也以河图雒书言之则河图者礼也雒书者乐也乐记曰天尊地卑君臣定矣卑高以陈贵贱位矣动静有常小大殊矣方以类聚物以羣分则性命不同矣在天成象在地成形如此则礼者天地之别也其河图之谓欤地气上齐天气下降阴阳相摩天地相荡鼓之以雷霆奋之以风动之以四时暖之以日月而百化兴焉如此则乐者天地之和也其雒书之谓欤故河图圆而左旋其数则偶所谓居阳而治阴也十二辰次以之雒书方而右转其数则奇所谓居阴而治阳也七曜以之阳道常饶阴dao常乏故河图之数五十五视大衍而有余雒书之数四十五视大衍而不足合河图与雒书共得百数若阴阳之交构牝牡之相衔均而分之得大衍之数者二此天地自然之至理故律历倚之而起数语其经则历有十二辰次律有十二宫调语其纬则历有七曜律有七音河图历也故有四时迭运之象雒书律也故有三分损益之象是以黄钟之管九寸则雒书而为律元黄钟之尺百分则河图而为度母从黍之律横黍之度长短分齐交相契合斯乃造化之妙故名之曰黄钟历法葢言倚数取诸此也夫七八九六者天地之大数也七为少阳八为少阴九为老阳六为老阴阳属于天阴属于地天体圆其用方故七□为天之象而九□为天之数地体方其用圆故八□为地之象而六□为地之数夫数者混融乎太极之先昭晰乎有象之后方圆曲直天下之真象围径积实天下之真数即象以求数则数外无象因数以防象则象外无数二者相须而未尝相离也图书者方圆之至方圆者动静之机动静者阴阳之本阳竒而阴耦故天一而地二阳动而阴静故天圆而地方刓方以为圆则静者不能无动引圆以为方则动者不能无静静为之体则动为之用动为之体则静为之用用以体为基体以用为本此阴阳之所相根而造化之所不穷也河图者其天地对待之数乎以天一处于北则地二自然处于南以天三处于东则地四自然处于西四位既定则天五自然居乎中中也者四方所取正也六与一合六即一五也七与二合七即二五也为八为九者三五四五也四方既正则五五相比十复居于中矣此皆自然相合之数五行之所以生成也故孔子曰天数五地数五五位相得而各有合此之谓也雒书者其参天两地之数乎阳生于下而左旋阴生于上而右旋阳数则参天参者三也自一三如三三三如九三九二十七本文无十故去其二十而言七三其七为二十一去二十则一复处于下阴数则两地两者二也自二二如四二四如八二八十六本文无十故去其十而言六二其六为十二去十则二复处于上过此以往积数万亿皆不越乎此八位既定则五数自然居乎中中也者是亦八位所取正也以一加五则六在一后以六加五为十一去十则一在六先以三加五则八在三后以八加五为十三去十则三在八先以至四九二七亦莫不互相加益而为先后也此皆自然相比之数亦五行之所以生成也故孔子曰参天两地而倚数此之谓也是知河图之数五十五者天也合而用之者圣人也雒书之数四十五者天也倚而用之者圣人也河图之五行则以相生而顺行雒书之五行则以相制而逆运二者皆起于一推其生则土居未中推其制则土居丑中是又自然有相合之理刘歆谓河图雒书相为经纬岂微义哉邵雍曰圆者河图之数方者雒书之文当知方以为体则圆以为用圆以为体则方以为用圆者径一而围三方者径一而围四河图以十居中圆以推之三其十为三十故图外成数六七八九总三十方以推之四其十为四十故图内外生成之数总四十雒书以五居中圆以推之三其五为十五故书从横皆十五方以推之四其五为二十故书外阳数一三九七总二十阴数二四八六亦总二十体用相因莫匪自然至哉图书其象数之原乎夫物生而后有象象而后有滋滋而后有数象之与数若异用也而本则一若殊途也而归则同不明乎数不足与语象不明乎象不足与语数是故欲明律历之学必以象数为先天道生于太一一变而为七七变而为九七与八乾坤之体坎离之象也九与六乾坤之用坎离之数也七九中实六八中虚竒偶阴阳之理也故天象多用七而天数多用九用七者若日月五星而为七政四方各七宿是也用九者三九二十七故二十七日有奇而月离一周焉四九三十六故三百六旬有余而日躔一周焉河图一六属水而为北方七宿二七属火而为南方七宿三八属木而为东方七宿四九属金而为西方七宿五十属土而为大衍之数故唐志云大衍为天之枢如环之无端葢律历之大纪也十乃全数居中央而为宫九次之居西方而为商八次之居东方而为角七次之居南方而为征六次之居北方而为羽此五声之位清浊之序也然五声之相生由中而南故宫生征由南而西故征生商由西而北故商生羽由北而东故羽生角始于宫终于角左旋一周以象河图也六律之相生自子而亥故黄钟生仲吕自亥而戌故仲吕生无射自戌而酉故无射生夹钟自酉而申故夹钟生夷则乃至于丑而止故始于黄钟而终于林钟右旋一周以象雒书也日为太阳其数九居雒书之正南故蕤賔在午月为太阴其数六居雒书之西北故应钟在亥黄钟为填星太蔟为太白姑洗为嵗星林钟为荧惑南吕为辰星蕤賔为日应钟为月历有五纬七政律有五声七始故律历同一道天之阴阳五行一气而已有气必有数有声历以纪数而声寓律以宣声而数行律与历同流行相生黄钟者声气之元者乎蕤賔应钟是名中和所以济五音和阴阳旋宫之律可定声气之元周流而不穷矣故周髀曰冬至夏至观律之数听钟之音知寒暑之极明代序之化是知律者历之本也历者律之宗也其数可相倚而不可相违故曰律历融通此之谓也
黄钟历法上【凡五篇】
步律吕第一
律元九
黄钟之管长九寸从黍为分之九寸也寸皆九分凡八十一分雒书之奇自相乘之数也是为历本故以万历九年为元义取诸此上考往古下推来今皆距律元为筭
律母百
黄钟之尺长十寸横黍为分之十寸也寸皆十分凡百分河图之偶自相乘之数也是为母法秒满法从分分满法从刻刻满法从日度下分秒放此不满秒者为忽
律限三百
纪之以三是也律母三之得律限夫三十为世三百为十世年逺数盈渐差天度古人所谓斗历改宪之期
律摠六十
平之以六是也五声乘十二律得六十调是名律摠置律摠为实三而一所得是名律差
律数十二
国语曰纪之以三平之以六成于十二天之道也天之大数不过十二是故律历宗之
律率三十
古法日余十六分之七今改日余千六百分之六百九十九大余纪之以三小余满法从日不满退除为刻及分
黄钟冬至益卦初九小寒益卦六二复卦 初九 六二 六三 六四 六五 上六颐卦 初九 六二 六三 六四 六五 上九屯卦 初九 六二 六三 六四 九五 上六既济 初九 六二 九三 六四 九五 上六家人 初九 六二 九三 六四 九五 上九
大吕大寒益卦六二立春益卦六四
临卦 初九 九二 六三 六四 六五 上六明夷 初九 六二 九三 六四 六五 上六贲卦 初九 六二 九三 六四 六五 上九损卦 初九 九二 六三 六四 六五 上九节卦 初九 九二 六三 六四 九五 上六
太蔟水益卦九五惊蛰益卦上九
泰卦 初九 九二 九三 六四 六五 上六大畜 初九 九二 九三 六四 六五 上九需卦 初九 九二 九三 六四 九五 上六小畜 初九 九二 九三 六四 九五 上九中孚 初九 九二 六三 六四 九五 上九
夹钟春分震卦初九清明震卦六二
大壮 初九 九二 九三 九四 六五 上六归妹 初九 九二 六三 九四 六五 上六丰卦 初九 六二 九三 九四 六五 上六离卦 初九 六二 九三 九四 六五 上九噬嗑 初九 六二 六三 九四 六五 上九
姑洗谷震卦六三立夏震卦九四
夬卦 初九 九二 九三 九四 九五 上六大有 初九 九二 九三 九四 六五 上九睽卦 初九 九二 六三 九四 六五 上九兑卦 初九 九二 六三 九四 九五 上六革卦 初九 六二 九三 九四 九五 上六
仲吕小满震卦六五芒种震卦上六
乾卦 初九 九二 九三 九四 九五 上九履卦 初九 九二 六三 九四 九五 上九同人 初九 六二 九三 九四 九五 上九无妄 初九 六二 六三 九四 九五 上九随卦 初九 六二 六三 九四 九五 上六
蕤賔夏至恒卦初六小暑恒卦九二
姤卦 初六 九二 九三 九四 九五 上九大过 初六 九二 九三 九四 九五 上六鼎卦 初六 九二 九三 九四 六五 上九未济 初六 九二 六三 九四 六五 上九解卦 初六 九二 六三 九四 六五 上六
林钟大暑恒卦九三立秋恒卦九四
遯卦 初六 六二 九三 九四 九五 上九讼卦 初六 九二 六三 九四 九五 上九困卦 初六 九二 六三 九四 九五 上六咸卦 初六 六二 九三 九四 九五 上六旅卦 初六 六二 九三 九四 六五 上九
夷则处暑恒卦六五白露恒卦上六
否卦 初六 六二 六三 九四 九五 上九萃卦 初六 六二 六三 九四 九五 上六晋卦 初六 六二 六三 九四 六五 上九豫卦 初六 六二 六三 九四 六五 上六小过 初六 六二 九三 九四 六五 上六
南吕秋分巽卦初六寒露巽卦九二
观卦 初六 六二 六三 六四 九五 上九渐卦 初六 六二 九三 六四 九五 上九涣卦 初六 九二 六三 六四 九五 上九坎卦 初六 九二 六三 六四 九五 上六井卦 初六 九二 九三 六四 九五 上六
无射霜降巽卦九三立冬巽卦六四
剥卦 初六 六二 六三 六四 六五 上九比卦 初六 六二 六三 六四 九五 上六蹇卦 初六 六二 九三 六四 九五 上六艮卦 初六 六二 九三 六四 六五 上九卦 初六 九二 六三 六四 六五 上九
应钟小雪巽卦九五大雪巽卦上九
坤卦 初六 六二 六三 六四 六五 上六谦卦 初六 六二 九三 六四 六五 上六师卦 初六 九二 六三 六四 六五 上六升卦 初六 九二 九三 六四 六五 上六蛊卦 初六 九二 九三 六四 六五 上九求泛距定距
置律元所距积年为泛距来加往减律限为定距若泛距在律限已下不及减者反减律限为定距诸应加减亦反之
求泛积定积
置所求定距以律数乗之为积月以积月乘日率为积日以积月乘日余为积余积余满法并入积日为嵗泛积
置定距自相乘为实七之八而一所得满律母为分不满退除为秒忽是名所求嵗差来减往加泛积为嵗定积
求正律防
置所求定积与次年定积相减余如律数而一得正律策
求半律策
置所求正律策二而一得半律策
求均策
置所求半律策三而一得均策
求声策
置所求均策五得一而声策
求黄钟正律大小余及时刻
置所求嵗定积来加往减大余五十五小余六大余满律摠去之不尽来即所求往反减律摠得黄钟正律大小余其大余命甲子筭外小余以律数乘之刻满律母为时命子正筭外若满半律母亦进作一时命子初筭外余如律数而一为刻不满为初刻
求黄钟前段半律及次律
置所求黄钟正律大小余减去半律策即得黄钟前段半律之数如不及减则加律摠减之若求次律者以半律策累加之满律摠去之各得次律正半之数命法如前
求均及声
置本月正律或半律大小余以均策累加之即得次均之大小余其正半律日即为初均加者为中均再加为末均求五声之日者以声策累加之即得次声之大小余其正半律日即命为宫次第加者为商为角为征为羽余同上
求爻象
置黄钟正律大小余命为益卦初九爻象以半律策累加之得益六二至巽上九而止是为二十四气爻象又置黄钟正律大小余即复卦初九爻象以声策累加之得复六二至蛊上九而止是为三百六十当期之日惟盈日无爻象余同上
歩发敛第二
建寅立春正月节水正月中
东风解冻 蛰虫始振 鱼陟负冰
獭祭鱼雁北草木萌动
建卯惊蛰二月节春分二月中
桃始华仓庚鸣鹰化为鸠
鸟至雷乃发声 始电
建辰清明三月节谷三月中
桐始华田鼠化为鴽虹始见
萍始生鸣鸠拂其羽戴胜降于桑
建巳立夏四月节小满四月中
蝼蝈鸣蚯蚓出王瓜生
苦菜秀靡草死麦秋至
建午芒种五月节夏至五月中
螳螂生鵙始鸣反舌无声
鹿角解蜩始鸣半夏生
建未小暑六月节大暑六月中
温风至蟋蟀居壁 鹰始挚
腐草为萤 土润溽暑 大时行
建申立秋七月节处暑七月中
凉风至白露降寒蝉鸣
鹰乃祭鸟 天地始肃 禾乃登
建酉白露八月节秋分八月中
鸿雁来鸟归羣鸟养羞雷始収声 蛰虫坏户 水始涸
建戌寒露九月节 霜降九月中
鸿雁来賔 雀入大水为蛤 菊有黄华豺乃祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯
建亥立冬十月节 小雪十月中
水始冰地始冻雉入大水为蜃虹藏不见 天气上升地气下降 闭塞而成冬
建子大雪十一月节 冬至十一月中
鹖鴠不鸣 虎始交荔挺出
蚯蚓结麈角解水泉动
建丑小寒十二月节 大寒十二月中
鴈北乡鹊始巢雉雊
鸡乳 征鸟厉疾 水泽腹坚求二十四气
倂所求正律半律防及黄钟大小余满律摠去之即立春正月节累加半律防得次气大小余满律摠去之命如上
求七十二
置立春大小余即东风解冻之累加均防得次大小余满律摠去之命如上
求五行用事
各以四立之节为春木夏火秋金冬水始用事日声防三之以减四季中气各得其季土始用事日
求列宿当直
置嵗定积倂入正半律防来加往减九日六刻满宿周二十八日去之不尽来即所求往反减宿周余为立春日当直宿命起角宿筭外累加半律防满宿周去之各得次气日当直宿
求建除
建除满平定执破危成收开闭终而复始交节之后各以同月之日为建故交节之始与上日重名
求纳音
子午丑未甲乙起宫寅申卯酉甲乙起商辰戌巳亥甲乙起角丙丁而下例知凡宫为土商金角木征火羽水迭为次第终而复始各以所生者为纳音
步朔闰第三
朔策二十九日五十三刻五分九十三秒
朢策十四日七十六刻五十二分九十六秒半策七日三十八刻二十六分四十八秒少
寅月策五十九日六刻十一分八十六秒
卯月策八十八日五十九刻十七分七十九秒辰月策百一十八日十二刻二十三分七十二秒巳月策百四十七日六十五刻二十九分六十五秒午月策百七十七日十八刻三十五分五十八秒未月策二百六日七十一刻四十一分五十一秒申月策二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒酉月策二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒戌月防二百九十五日三十刻五十九分三十秒亥月策三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒丑月策三百八十三日八十九刻七十七分九秒
求闰余
置嵗定积来加往减二十日二十刻五十分朔策为法除之不尽来即所求往反减朔防得闰余
求泛闰
视闰余在十八日已上者其年有闰置所求闰余全分加九十刻六十三分却与朔策相减视余防日为闰防月起建寅月命之即泛闰月不满日者有闰在年前子丑月
求朔积
置所求月策减去闰余即其月朔积若求闰月及闰后月者复加朔策方为其月朔积
求经朔望
置所求朔积加黄钟正律大小余满律摠去之各得其月经朔加以望策即得经望以策加经朔得上加经望得下
又法置正月经朔大小余累加策满律摠去之亦得望及次朔大小余若径求次朔以朔策加之
凡考古系天正者以年前十一月为正月正月为三月系地正者以年前十二月为正月正月为二月各照常法推之
求盈虚
置十六日减所求半律策余为没限恒气小余在没限已上为有没之气以十五乘之用减半律策余如半律策小余而一为日并恒气大余为没古历谓之没今历谓之盈
置三十日减去朔策余为朔虚经朔小余在朔虚已下为有灭之朔以三十乘之如朔虚而一为日并经朔大余为灭古历谓之灭今历谓之虚
步日躔第四
日平行一度
躔周三百六十五度二十五分
躔中百八十二度六十二分半
象策九十一度三十一分二十五秒
半象策四十五度六十五分六十二秒半
辰策三十度四十三分七十五秒
半辰策十五度二十一分八十七秒半
赤道嵗差一分五十秒
黄道嵗差一分三十八秒
盈初缩末限八十八日九十一刻
缩初盈末限九十三日七十一刻
求经朔望入历
置嵗定积与次年嵗定积相减余为嵗周半之为嵗中凡所求月朔积即经朔入历以望策加之得望入历冬至后为盈夏至后为缩满嵗中去之即盈缩相代
求盈缩初末限
视入历盈者在盈初缩末限已下缩者在缩初盈末限已下为初限已上反减嵗中余为末限
求盈缩差
盈初缩末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差五百一十三分三十二秒缩初盈末者立差二十七忽平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立差以所求限大余乘之加平差又乘之用减定差再乘之满万为度不满退除为分秒命为盈缩积与次限盈缩积相减余为盈缩分以乘入历初末限下小余万约为分加入其限盈缩积为盈缩差
赤道宿度
列宿相距度数历代所测不同非微有动移则前人所测或有未密汉唐宋用管窥止存大略元人始用二线遂及分焉今历因之用为常数校天为密若考往古仍依当时宿度命之其时无宿度者壹准前人宿度故竝载之以备考古所须惟推密率日躔无论古今竝依今历有分赤道宿度为准
求冬至加时赤道日度
置嵗定积命日为度来加往减七十八度八十分赤道嵗差折半加躔周为历率以除积度不尽来即所求往反减历率命起角宿初度筭外满今赤道宿度去之至不满者即所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒
求四正加时赤道日度
置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以象防累加之满赤道宿度去之各得四正定气加时赤道日度及分秒
求四正后赤道宿积度
置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒减之余为距后度以赤道宿度累加之各得四正后赤道宿积度及分秒
黄赤道率
积度 度率 积度 度率 积差 差率
推变黄道宿度
置四正后赤道宿积度以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为二十八宿黄道积度以前宿黄道积度减之为其宿黄道度及分【其秒就近为分】
黄道宿度
右东方七宿七十七度四十一分
右北方七宿九十四度八十六分
右西方七宿八十三度十九分
右南方七宿百九度七十九分
右黄道宿度依万历甲午年岁前冬至日躔所在筭定以慿推步若上考已往下验方来即据嵗差毎移一度依术推变黄道各得当时宿度
求冬至加时黄道日度
置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度即所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒
求四正加时黄道日度
置所求嵗定积与次年嵗定积相减余命日为度及分秒以赤道嵗差折半加之以黄道嵗差减之为定率四约之为四正定象度置所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒以四正定象度累加之满黄道宿度去之各得四正定气加时黄道日度及分秒
求四正晨前夜半黄道日度
冬夏二至盈缩之端以恒为定春秋二分置恒气日及分秒以盈缩差命度为日盈减缩加之即四正定气日及分秒置日平行度万通之以盈缩分盈初缩末加之缩初盈末减之为其日行定度置四正小余以其日行定度乘之如平行度而一所得以减四正加时黄道日度各得四正晨前夜半黄道日度及分秒
求每日晨前夜半黄道日度
以四正定气日距后正定气日为相距日以四正晨前夜半日度距后正晨前夜半日度为相距度累计相距日之行定度与相距度相减余如相距日而一为日差相距度多为加相距度少为减加减四正毎日行度率为毎日行定度累加四正晨前夜半日度满黄道宿度去之为每日晨前夜半黄道日度及分秒
求每日子午二正黄道日度
置所求月经朔入历以经朔小余减之余为经朔晨前子正入历累加一日为每日晨前子正入历又以五十刻加之为午正入历命日为度各视其限求盈缩差盈加缩减之为所求黄道定积度以嵗前冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即每日子午黄道日度及分秒【或以其日行定度折半加积前夜半黄道定积度亦得午中黄道定积度】
求每日子午二正赤道日度
视黄道定积度在象策已下为至后已上去之为分后再去之为至后复去之为分后内减黄道积度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象防以嵗前冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即毎日子午赤道日度及分秒
赤道黄道十二次宿度
赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半降娄之次初起奎一度六十分六十二秒半大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半实沈之次初起毕七度十八分十二秒半
鹑首之次初起井九度六分八十七秒半
鹑火之次初起柳四度空分六十二秒半
鹑尾之次初起张十四度八十四分三十七秒半夀星之次初起轸九度二十八分十二秒半大火之次初起氐一度十一分八十七秒半析木之次初起尾三度十五分六十二秒半星纪之次初起斗四度九分三十七秒半
枵之次初起女二度十三分十二秒半
黄道娵訾之次初起危十二度八十分三十一秒降娄之次初起奎一度七十三分六十七秒大梁之次初起胃三度七十分四十五秒
实沈之次初起毕六度八十一分三十三秒鹑首之次初起井八度三十六分十一秒
鹑火之次初起柳三度九十一分六十七秒鹑尾之次初起张十五度四十四分二十三秒夀星之次初起轸十度六分四十二秒
大火之次初起氐一度十三分三十九秒
析木之次初起尾二度九十八分十八秒
星纪之次初起斗三度七十七分九十六秒枵之次初起女二度八分八十四秒
赤道有常黄道无定凡推辰次当以赤道为准随日度嵗差推变黄道右据万历甲午年嵗差所推已后临时推变
推变十二次宿度
置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距后积度加之满象策去之为四正后赤道入次积度以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为四正后黄道入次积度以前宿黄道距后积度减之如不及减加象策以减之余即所求黄道入赤道十二次宿度及分秒
求入十二次时刻
各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日度及分秒减之余以日平行度乘之为实以其日行定度为法实如法而一所得依时刻法求之即入次时刻
歩晷漏第五
京师北极出地四十度太
冬至中晷恒数丈五尺九寸六分
夏至中晷恒数二尺三寸四分
冬至昼夏至夜三十八刻
夏至昼冬至夜六十二刻【已上见元志】
岳台北极出地三十五度
冬至中晷恒数丈二尺八寸三分
夏至中晷恒数尺五寸七分
冬至昼夏至夜四十刻
夏至昼冬至夜六十刻【已上见宋志】
黄道出入赤道内外度及半昼夜分
京师譬如北辰四方拱之昼夜漏刻宜为历准至如岳台乃前代测景之处谓之地中故略载之以见随处晷漏不同
求毎日子正午正日躔黄道去极度
置所求日晨前夜半黄道积度满躔中去之在象策已下为初限已上反减躔中余为末限满积度去之余以其段内外差乗之如律母而一为分用减内外度为出入赤道内外度内减外加象策即所求日子正去极度及分秒求午正去极度放此
求毎日午正随处日去地度
置所求日午正日躔黄道去极度及分并其处北极出地度及分用减躔中余即其处日去地度为弧半背【若弧半背在象策已上反减躔中余为弧半背则知景在表南】约量矢数与限二十九度五分五十秒相减余以六十一分七十七秒乘之律母除之为加减差矢在限已上加已下减加减百八十七度九十分为定差以矢与五十八度十一分相减余以定差乘之度如律母而一为分不满退除为秒并入九度为法复以矢与百一十六度二十二分相减相乘及矢自乘相并为实开方所得进一位以法除之为弧半背即其处日去地度及分秒如不同更増损矢数筭之以同为矢定数
求毎日随处中晷泛数
置五十八度十一分减去所求矢定数余用八因为实复以矢与百一十六度二十二分相减相乘平方开之为法除实命度为尺即其日其处中晷泛数
求每日随处中晷定数
各于其处立八尺表毎日实测午晷真数而与筭术所求晷数相减余名为地形差所测晷数多则为加少则为减加减所筭晷数即其日其处中晷定数
求二至加时真数
取二至前后晷数近似者相减余以律母乗之为实取其次日晷数相减余为法实如法而一为刻求冬至视其前晷多则为减差少则为加差夏至反之摠计距日刻数以差加减折半加五十刻为前距定日以其日筭外命之即二至加时真数
求毎日半昼夜及日出入晨昏分
置所求初末限满积度去之余以其段昼夜差乘之如律母而一为分前多后少为减前少后多为加加减其段半昼夜分为所求半昼夜分以半夜分便为日出分用减百刻余为日入分于日出分减二刻半余为晨分于日入分加二刻半则为昏分
求昼夜刻及日出入时刻
置其日半夜分二因之如律母而一所得为夜刻用减百刻余为昼刻以日出入分依时刻法求之即得所求时刻
求更防所在时刻
置其日晨分二因五约之为更率又五约之为防率各以其率乘所求更防数用加其日昏分内减更防率满百刻去之不满依时刻法求之即得所求时刻
求昏后夜半中星
置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒加而命之即所求日昏后夜半中星积度及分秒
求逐日昏晓中星
置其次日晨分以躔周加一度乘之万约为度昏减晓加所求日昏后夜半中星积度即昏晓中星积度及分秒
求逐更逐防中星
置昏后晓中星积度【不及则加躔周】以晓前昏中星积度减之余二十五而一所得为防差置昏中星积度命为一更一防以防差累加之满赤道宿度去之即逐更逐防中星宿度及分秒
求九服所在漏刻
各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至夜刻与五十刻相减余为至差刻以所求日黄道出入赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得内减外加五十刻即所求夜刻以减百刻余为昼刻其九服所在逐段昼夜差半昼夜分及日出入晨昏分更防中星等率竝准随处晷漏脩短依术推之
律历融通卷一