明 朱载堉 撰
诸历冬至考
治历者以其新法与古人课疏密于千百世之上下则往往新法能上合于古旧法不能下合于今布筭考之愈前愈疏最后最密以理论之非前人拙后人工也盖前贤草创之初无所踵袭其法出于自心之精神其用力之勤百倍于后人也后人因前贤已有之法耽翫既久开发益明积习考验转为精密略加润色则青于蓝而寒于水其用力少而成功多是故后学之人当感前贤之徳补其所未尽则可也以为莫已若则诬也历代诸历可考者五十家今列叙其名目幷所造之人所距之年各以其术推当时及近嵗之冬至复将新历上考与相参校则疏密异同从可知已
太初历汉武帝时邓平等造
三统历汉平帝时刘歆重造
二历并以太初元年丁丑嵗为距至万历二十二年甲午嵗千六百九十七年以其法推太初元年天正冬至得甲子及推万历二十二年天正冬至得癸巳后天十四日唐一行以麟徳开元二历上考太初元年天正冬至当在辛酉谓太初所测非是今以新法上考亦得辛酉与大衍所説同
唐志大衍历议曰太初元年三綂历及周历皆以十一月夜半合朔冬至日月俱起牵牛一度古历与近代密率相较二百年气差一日三百年朔差一日推而上之乆益先天引而下之乆益后天太初元年周历以甲子夜半合朔冬至麟徳历以辛酉禺中冬至十二月癸亥晡时合朔气差三十二辰朔差四辰此疎密之大较也僖公五年周历汉历唐历皆以辛亥南至后五百五十余嵗至太初元年周历汉历皆得甲子夜半冬至唐历皆以辛酉则汉历后天三日矣祖冲之张胄促上章嵗至太初元年冲之以癸亥鸡鸣冬至而胄以癸亥日出欲令合于甲子而适与鲁历相防自此推僖公五年鲁历以庚戌冬至而二家皆以甲寅且僖公登观台以望而书云物出于表晷天验非时史亿度乖丘明正时之意以就刘歆之失今考麟徳元年冬至唐历皆以甲子而周历汉历皆以庚午然则自太初下至麟徳差四日自太初上及僖公差三日不足疑也
四分历汉章帝时编防等造灵帝时重修
距熹平三年甲寅嵗至万历二十二年甲午嵗千四百二十年以其法推熹平三年天正冬至得丁丑及推万历二十二年天正冬至得壬辰后天十三日刘宋祖冲之以大明历上考熹平三年天正冬至当在乙亥谓四分历所推非是唐一行以大衍历上考得甲戌今以新法上考亦得甲戌与大衍同
宋志祖冲之议曰后汉书説四分历法虽分章设蔀剏自元和而晷仪众数定于熹平三年四分历立冬中景长一丈立春中景九尺六寸防冬至南极日晷最长二气去至日数既同则中景应等而前长后短顿差四寸此历置冬至后天之验也二气中景日差九分半弱进退均调略无盈缩以率计之二气各退二日十二刻则晷景之数立冬更短立春更长并差二寸二气中景俱长九尺八寸矣即立冬立春之正日也以此推之历置冬至后天亦二日十二刻也熹平三年时历丁丑冬至加时正在日中以二日十二刻减之天定以乙亥冬至加时在夜半后三十八刻防古历法并同四分四分之数久则后天经三百年朔差一日是以汉载四百食率在晦魏代已来遂革斯法世莫之非者诚有效于天也
乾象历汉献帝时刘洪造
距建安十一年丙戌嵗至万历二十二年甲午嵗千三百八十八年以其法推建安十一年天正冬至得乙丑及推万历二十二年天正冬至得丙戌后天七日以大衍历上考建安十一年天正冬至得壬戌新法考之与大衍同
景初历魏明帝时杨伟造
距景初元年丁巳嵗至万历二十二年甲午嵗千三百五十七年以其法推景初元年天正冬至得丁未及推万历二十二年天正冬至得丁亥后天八日以大衍历上考景初元年天正冬至得甲辰新法考之与大衍同
泰始历西晋武帝时刘智造
距泰始十年甲午嵗至万历二十二年甲午嵗千三百二十年以其法推泰始十年天正冬至得辛酉及推万历二十二年天正冬至得丁亥后天八日以大衍历上考泰始十年天正冬至得戊午新法考之与大衍同
三纪历东晋孝武帝时姜岌造
距太元九年甲申嵗至万历二十二年甲午嵗千二百一十年以其法推太元九年天正冬至得戊戌及推万历二十二年天正冬至得丁亥后天八日以大衍历上考太元九年天正冬至得乙未新法考之与大衍同
按自前汉太初已后至于刘宋元嘉已前诸历所置冬至率皆后天三日葢由踵三綂之讹承四分之谬不过为合以验天非顺天以求合故也一行所谓有效于古宜合于今此乃前人定论今以诸历下推近嵗冬至差多者至十三四日少亦不下七八日其当时亦未必与天合可知也自何承天造元嘉历测验之后迄于授时则转为精密矣是故新法上考多与之合间有不合者其説放此云
元嘉历前宋文帝时何承天造
距元嘉二十年癸未嵗至万历二十二年甲午嵗千一百五十一年以其法推元嘉二十年天正冬至得乙巳及推万历二十二年天正冬至得甲申后天五日以新法上考元嘉二十年天正冬至得乙巳与元嘉历合
大明历前宋孝武帝时祖冲之造
距大明七年癸卯嵗至万历二十二年甲午嵗千一百三十一年以其法推大明七年天正冬至得庚寅及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大明七年天正冬至得庚寅与大明历合
正光历后魏孝明帝时李业兴等造
距正光三年壬寅嵗至万历二十二年甲午嵗千七十二年以其法推正光三年天正冬至得己亥及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考正光三年天正冬至得己亥与正光历合
兴和历后魏孝静帝时李业兴等重造
距兴和二年庚申嵗至万历二十二年甲午嵗千五十四年以其法推兴和二年天正冬至得甲戌及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以大衍历上考兴和二年天正冬至得癸酉新法与大衍同
天保历北齐文宣帝时宋景业造
距天保元年庚午嵗至万历二十二年甲午嵗千四十四年以其法推天保元年天正冬至得丁卯及推万历二十二年天正冬至得壬午后天三日以大衍历上考天保元年天正冬至得丙寅新法与大衍同
天和历周武帝时甄鸾造
距天和元年丙戌嵗至万历二十二年甲午嵗千二十八年以其法推天和元年天正冬至得己丑及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以大衍历上考天和元年天正冬至得庚寅新法与大衍同
大象历周静帝时马显等造
距大象元年己亥嵗至万历二十二年甲午嵗千一十五年以其法推大象元年天正冬至得戊戌及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大象元年天正冬至得戊戌与大象历合
开皇历隋文帝时张宾等造
距开皇四年甲辰嵗至万历二十二年甲午嵗千一十年以其法推开皇四年天正冬至得甲子及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考开皇四年天正冬至得甲子与开皇历合
皇极历隋文帝时刘焯造
距仁夀四年甲子嵗至万历二十二年甲午嵗九百九十年以其法推仁夀四年天正冬至得己酉及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考仁夀四年天正冬至得己酉与皇极历合
大业历隋文帝时张胄造炀帝时重定
距大业四年戊辰嵗至万历二十二年甲午嵗九百八十六年以其法推大业四年天正冬至得辛未及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以大衍历上考大业四年天正冬至得庚午新法与大衍同
戊寅历唐髙祖时傅仁均造
距武徳九年丙戌嵗至万历二十二年甲午嵗九百六十八年以其法推武徳九年天正冬至得乙巳及推万历二十二年天正冬至得壬午后天三日以大衍历上考武徳九年天正冬至得甲辰新法与大衍同
麟徳历唐髙宗时李淳风造
距麟徳元年甲子嵗至万历二十二年甲午嵗九百三十年以其法推麟徳元年天正冬至得甲子及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考麟徳元年天正冬至得甲子与麟徳历合
神龙历唐中宗时南宫説等造
距神龙元年乙巳嵗至万历二十二年甲午嵗八百八十九年以其法推神龙元年天正冬至得己亥及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考神龙元年天正冬至得己亥与神龙历合
大衍历唐宗时僧一行等造
距开元十二年甲子嵗至万历二十二年甲午嵗八百七十年以其法推开元十二年天正冬至得戊寅及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考开元十二年天正冬至得戊寅与大衍历合
五纪历唐代宗时郭献之等造
距寳应元年壬寅嵗至万历二十二年甲午嵗八百三十二年以其法推寳应元年天正冬至得戊戌及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以授时历上考寳应元年天正冬至得丁酉新法与授时同
贞元历唐徳宗时徐承嗣等造
距建中五年甲子嵗至万历二十二年甲午嵗八百一十年以其法推建中五年天正冬至得癸巳及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考建中五年即是兴元元年天正冬至得癸巳与贞元历合
宣明历唐穆宗时徐昂等造
距长庆二年壬寅嵗至万历二十二年甲午嵗七百七十二年以其法推长庆二年天正冬至得壬子及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考长庆二年天正冬至得壬子与宣明历合
崇历唐昭宗时边冈等造
距景福元年壬子嵗至万历二十二年甲午嵗七百二年以其法推景福元年天正冬至得己未及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考景福元年天正冬至得己未与崇历合
钦天历后周世宗时王朴造
距显徳三年丙辰嵗至万历二十二年甲午嵗六百三十八年以其法推显徳三年天正冬至得乙未及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考显徳三年天正冬至得乙未与钦天历合
应天历宋太祖时王处讷等造
距建隆三年壬戌嵗至万历二十二年甲午嵗六百三十二年以其法推建隆三年天正冬至得丙寅及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考建隆三年天正冬至得丙寅与应天历合
乾元历宋太宗时吴昭素等造
距太平兴国六年辛巳嵗至万历二十二年甲午嵗六百一十三年以其法推太平兴国六年天正冬至得丙午及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考太平兴国六年天正冬至得丙午与乾元历合
仪天历宋真宗时史序等造
距咸平四年辛丑嵗至万历二十二年甲午嵗五百九十三年以其法推咸平四年天正冬至得辛卯及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考咸平四年天正冬至得辛卯与仪天历合
干兴历宋真宗时张奎造【命日起丁卯】
距干兴元年壬戌嵗至万历二十二年甲午嵗五百七十二年以其法推干兴元年天正冬至得辛巳及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考干兴元年天正冬至得辛巳与干兴历合
崇天历宋仁宗时宋行古造
距天圣二年甲子嵗至万历二十二年甲午嵗五百七十年以其法推天圣二年天正冬至得壬辰及推万历二十二年天正冬至得辛巳后天二日以授时历上考天圣二年天正冬至得辛卯新法与授时同
明天历宋英宗时周琮等造
距治平元年甲辰嵗至万历二十二年甲午嵗五百三十年以其法推治平元年天正冬至得辛酉及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考治平元年天正冬至得辛酉与明天历合
奉元历宋神宗时沈括等造
距熙宁七年甲寅嵗至万历二十二年甲午嵗五百二十年以其法推熙宁七年天正冬至得癸丑及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考熙宁七年天正冬至得癸丑与奉元历合
观天历宋哲宗时皇居卿造
距元祐七年壬申嵗至万历二十二年甲午嵗五百二年以其法推元祐七年天正冬至得戊子及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考元祐七年天正冬至得戊子与观天历合
占天历宋徽宗时姚舜辅造
距崇宁二年癸未嵗至万历二十二年甲午嵗四百九十一年以其法推崇宁二年天正冬至得乙酉及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考崇宁二年天正冬至得乙酉与占天历合
纪元历宋徽宗时姚舜辅重造【命日起己卯】
距崇宁五年丙戌嵗至万历二十二年甲午嵗四百八十八年以其法推崇宁五年天正冬至得辛丑及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考崇宁五年天正冬至得辛丑与纪元历合
大明历金熙宗时杨级造
距天防五年丁未嵗至万历二十二年甲午嵗四百六十七年以其法推天防五年天正冬至得辛卯及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考天防五年天正冬至得辛卯与大明历合
纪元历宋髙宗时陈得一造
距绍兴五年乙卯嵗至万历二十二年甲午嵗四百五十九年以其法推绍兴五年天正冬至得癸酉及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考绍兴五年天正冬至得癸酉与纪元历合
乾道历宋孝宗时刘孝荣造
距乾道三年丁亥嵗至万历二十二年甲午嵗四百二十七年以其法推乾道三年天正冬至得辛酉及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考乾道三年天正冬至得辛酉与乾道历合
淳熙历宋孝宗时刘孝荣重造
距淳熙三年丙申嵗至万历二十二年甲午嵗四百一十八年以其法推淳熙三年天正冬至得戊申及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考淳熙三年天正冬至得戊申与淳熙历合
大明历金世宗时赵知微重修
乙未历金世宗时耶律履造【命日起壬申】
二历并以大定二十年庚子嵗为距至万历二十二年甲午嵗四百一十四年以其法推大定二十年天正冬至得己巳及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大定二十年天正冬至得己巳与大明历合
防元历宋光宗时刘孝荣重造
距绍熙二年辛亥嵗至万历二十二年甲午嵗四百三年以其法推绍熙二年天正冬至得丁卯及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考绍熙二年天正冬至得丁卯与防元历合
綂天历宋宁宗时杨忠辅造
距庆元五年己未嵗至万历二十二年甲午嵗三百九十五年以其法推庆元五年天正冬至得己酉日十六刻及推万历二十二年天正冬至得己卯日七十八刻先新法八刻以新法上考庆元五年天正冬至得己酉日十六刻与綂天历合
开禧历宋宁宗时鲍澣之造
距开禧三年丁卯嵗至万历二十二年甲午嵗三百八十七年以其法推开禧三年天正冬至得辛卯及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考开禧三年天正冬至得辛卯与开禧历合
庚午历元太祖时耶律楚材造【命日起壬戌】
距元太祖十五年庚辰嵗至万历二十二年甲午嵗三百七十四年以其法推元太祖十五年天正冬至得己亥及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考元太祖十五年天正冬至得己亥与庚午历合
按元太祖以宋宁宗开禧二年丙寅嵗即位其十五年嵗次庚辰乃宋宁宗嘉定十三年庚辰嵗也元太宗在位通无庚辰年元志以为太宗误矣
淳祐历宋理宗时李徳卿造
距淳祐十年庚戌嵗至万历二十二年甲午嵗三百四十四年以其法推淳祐十年天正冬至得丙子及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考淳祐十年天正冬至得丙子与淳祐历合
防天历宋理宗时谭玉造
距寳祐元年癸丑嵗至万历二十二年甲午嵗三百四十一年以其法推寳祐元年天正冬至得壬辰及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考寳祐元年天正冬至得壬辰与防天历合
成天历宋度宗时陈鼎造
距咸淳七年辛未嵗至万历二十二年甲午嵗三百二十三年以其法推咸淳七年天正冬至得丙寅及推万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考咸淳七年天正冬至得丙寅与成天历合
授时历元世祖时许衡等造
距至元十八年辛巳嵗至万历二十二年甲午嵗三百一十三年以其法推至元十八年天正冬至得己未日夜半后六刻及推万历二十二年天正冬至得己卯日八十六刻先新法四分刻之三以新法上考至元十八年天正冬至得己未日夜半后六刻与授时历合
古有黄帝颛顼夏殷周鲁六家之历今皆不传而见于史志者自汉迄元凡五十家其积年日法虽殊然用以推古今冬至则一也万历二十一年癸巳嵗仲冬十一月二十九日己卯加时在夜半前冬至此冬至乃万历二十二年甲午嵗嵗首黄钟建子之月一阳来复生物之始历家所谓天正冬至是也今以古历五十家之法下推甲午嵗己卯日冬至其合者仅二乃其不合者四十有八此内后一日者二十三家后二日者十五家后五日七日十三日者各一家后二日十四日者各二家后八日者三家以新法上考五十家历所距之年天正冬至则合者三十六不合者十四其不合者太初三綂四分乾象景初泰始三纪兴和天保天和大业戊寅此十二家在大衍已前者今以大衍历考之皆与新法所推同则知新法非不合也葢彼造历之时测验未密祖冲之及一行已有定论矣唐五纪宋崇天此二家者在大衍后葢写大衍旧率而失之后天也今以綂天历授时历考之亦与新法所推同以此观之古今诸历相较新法为密庶防千嵗之日至可坐而致云
附録三条
一自万历二十二年甲午已后六十年中间春秋二分冬夏二至大统历与新法不同者凡二十四条新法皆在大统前一日大统皆在新法后一日夫二至二分乃四郊大祀之期大统历法或误故不可不辨也撮其略列于此
冬至 庚戌年【戊申己酉】 甲寅年【己巳庚午】 戊午年【庚寅辛夘】癸未年【辛丑壬寅】 丁亥年【壬戌癸亥】 辛卯年【癸未甲申】
夏至 丙申年【壬辰癸巳】 庚子年【癸丑甲寅】甲辰年【甲戌乙亥】乙丑年【甲子乙丑】 己巳年【乙酉丙戌】癸酉年【丙午丁未】
春分 丁酉年【丙寅丁卯】 戊午年【丙辰丁巳】壬戌年【丁丑戊寅】丙寅年【戊戌己亥】 庚午年【己未庚申】辛卯年【己酉庚戌】
秋分 癸卯年【庚子辛丑】 丁未年【辛酉壬戌】辛亥年【壬午癸未】丙子年【癸巳甲午】 庚辰年【甲寅乙夘】甲申年【乙亥丙子】
右二分辨之稍难惟二至凭晷景以验之则真伪最易辨而历法疎密可决矣
一凡历法之疎密当以天为验证是乃历之本也何谓天之验证自古以来景长之极为真冬至长之不极虽名冬至实非真冬至也景短之极为真夏至短之不极虽名夏至实非真夏至也且如万历二十四年五月夏至大统历推得癸巳而新法推得壬辰此夏至之不相同也万历三十八年十一月冬至大统历推得己酉而新法推得戊申此冬至之不相同也夫癸巳壬辰己酉戊申此四日无题勒欵识孰知其真否可与众共辨者惟晷景是证耳若万历二十四年夏至之日其景不短而前一日之景却短万历三十八年冬至之日其景不长而前一日之景却长则知新法为密大统为疎亦昭然矣后汉志曰历不差不改不验不用未差无以知其失未验无以知其是失然后改是然后用此前贤定论也今亦未敢自以新法为是恭钦依清台测验可以决其是否耳余条冬夏至悉皆放此云
一万历三十八年庚戌嵗依大綂历丙子日子正二刻小满该闰三月依新法乙亥日亥正一刻小满该闰四月万历四十年壬子嵗依大綂历庚寅日子正初刻大寒该闰十一月依新法己丑日亥初三刻大寒该闰十二月皆因时差一辰遂致气差一日而致闰差一月若庚戌嵗者不独差一月又且差一季以夏为春矣传曰闰以正时时以作事事以厚生生民之道于是乎在可不慎欤此亦历家之所当辨者也
已上三条乃议历之要务是故表而出之伏圣明采择
圣寿万年历卷三