钦定四库全书
庄氏算学卷八
淮徐海道庄亨阳撰
七政经纬
日躔法
年根
查二百恒年表内年根録之随记最高冲之数于旁【表内之数微满三十即进一秒下并同】
日数
查周嵗平行表内日数録之随记最高行之数于旁
平行
年根与日数相加得之
高冲
最高冲与最高行相加得之
引数
以高冲减平行得之或平行不及减加十二宫减之
均数
以引数宫度分查加减差表得之【数内秒满三十收为一分也】法○宫至五宫顺查本行与左行相较六宫至十一宫逆查本行与右行相较将较数以引数零分乗之得数视本行大者减小者加若引数无零分则直用本行之数随记加减号【如引数系九宫一十八度十七分逆查本行为一度五十七分四十二秒较右行一度五十七分三十六秒得多六秒以引数七分乗之得四二为四秒一十二微去微数不用净得四秒将本行四十二秒减去四秒为一度五十七分三十八秒得均数记减字号】
细行
以均数依加减号加减于平行得之
宿度
以细行宫度查距宿钤取度分小于细行者用之若本宫宿度分大于细行则借前一宫用【自己巳年起算至本年共若干年以每年五十一秒乗之以六十除之得数何度分以加于用宿之度分内与细行度分相减余为某宿几度几分】月离法
四年根
查二百恒年表録之【月自行即引数 正交年根加减六宫用如七减六为一一加六为七余同】
四日数
查日平行表内日数録之
平行实行
年根日数相加得之正交年根减日数即得
两日差
以太阳宫度查日差表得分数即以分数查时刻平行表得之【表内秒满三十收为一分】随记加减号
平行总平引
以日差依加减号加减于两平行得之
两均数
以平引宫度分查加减差表同日躔随记加减号
实行实行引
以均数依号加减于平行总平引得之
太阳
録本日日躔细行
距日次引
以实行减太阳即得满六宫者去之
次均
以距日次引宫度查二三均表定直行再以实行引宫度定横行○一二宫顺查三四五宫逆查相较【其较出之数若系二四六等行以二除之三六九等以三除之得数或余一二秒复化为微除至三十微即进一秒视本位大小而加减之得次均数记加减号】
白道经
以次均依号加减于实行得之
交均大距数
以距日次引宫度查交均表得之表内距限即大距之数记加减号
正交经
以交均依号加减于正交平行得之
中交
以正交之宫加减六宫用
白经
即録前白道经之数
月距正交
以白经转减正交经得之
同升差
以月距正交宫度查白道升度得之记加减号
黄道视行
以同升差依号加减于白道得之
视纬
以月距正交宫度查黄白距度表定横行又以大距数之数查表内相近之数用之定南北号
四宿
查距宿钤同日躔各以本度分减之
过宫
土木星法
年根交行
查恒年表
两日数
查平行表
两平行
如日躔
前均中分
以引数平行宫度分查表相较同日躔记加减号
实经
以前均依号加减于平行得之
日躔
即録本日细行
次引
以日躔转减实经得之
次均较分
以次引宫度分查表同前均记加减号
三均
以中分较分分数相乗逢三十秒进一分以下十除之即得
并均
二三相加得之
视经
以实经依次均号加减于并均得之
正交实经
以实经数録之
距交
以实经倒减交行得之
中分
以距交宫度查纬行表相较将较出之分化为秒以五除之得若干计本位至本数得几分【如距交二宫十三度即查二宫十度与十五度相较十度系五分四十九秒十五度系四分三十八秒较多一分十一秒将分化为秒共得七十一秒以五除之得一十四秒计十位至十三位得三分为四十二秒得五分○八秒余仿此】视本位大小加减之即得如有纬行细表则不用分如其数直书之纬限亦同
纬限
以次引宫度分查纬行表纬度之数距交在前六宫用北度之数后六宫用南度之数以五分之或以两数平分之亦得表内旁另注加减字于数内加减之
视纬
以纬限度化为分用中分零分相乗得数以六十除之距交在前六宫纬北后六宫纬南
宿度
火星法
年根正交
同土木
两日数
同土木
两平行
同土木
两均数距日
同土木
实行引
同土木
太阳
即日躔
相距
以太阳倒减实行得之
半距距余半
相距在前六宫相距折半为半距不用距余半相距在后六宫以实行正减太阳得半距半距折半为距余半
日引
以太阳减去本年最高冲之数加减六宫用
半径
以实引宫度分查表相较得之
日差
以日引宫度分查表相较得之
星数
以半径日差相加得之
总
以距日星数相加得之
较
以距日星数用大减小得之
半距均线
有距余半者以距余半查八线表正切线之数无则以半距查正切线之数以较相乗以总除之
减弧
以所除之数查八线表取近者用之
次均
或半距或距余半减去减弧得之
视行
相距在前六宫次均与实行相加相距在后六宫次均与实行相减
距交
以实行减正交得之
中分
以距交查表同土木星得数两平分之
纬限
以相距查表亦平分之即得
视纬
同土木
?度
同土木
金水星法
三年根
查同土木
伏见日数
本星平行表内日数録之
距冬至引数 日数
即録太阳平行表内日数
三平行
同土木
三前均中分
同土木
实经引
同土木
实行
视前均号加减反用之
二均较分
以实行宫度分查表同土木
三均
同土木
并均
同土木
视经
同土木
次实引
实引加十六度即得
前中分
金星以次实引查同土木得数平分之水星无次实引以实引宫度查之
前纬限
以实引宫度查小轮之数亦平分之即得
前纬
乗除同土木若中分在前六宫纬限在○一二九十十一六宫中分在后六宫纬限在三四五六七八六宫者纬为北若中分在前六宫纬限在三四五六七八六宫中分在后六宫纬限在○一二九十十一六宫者为纬南
后中分
以实行实引两宫相见之处查同前【如实行四宫实引六宫必欲表内两宫俱有方用或有四宫无六宫有六宫无四宫者不用余仿此】
后纬
同前纬依表内南北号记之
视纬
视前后二纬同号者相加异号者以大减小即得
𪧐度
三较连乗发明
分角取心从心作三垂线破为六勾股形其垂线界处即为三边与半总之较者二 三较连为一线即成半总 半总一面线之末作岀线引分角过心中线与垂线合添成大勾股形与中线第一垂线平行即为相似形 第一垂线为小勾股之勾中直线为?其旁为股股即第一较添成大勾股其过心中线即为? 小勾视大勾如第一较视半总 小勾自乗视小勾乗大勾亦如第一较视半总 小勾乗大勾之积同第二第三较相乗之积第二第三相乗之积以第一较乗之为总积则小勾乗大勾之积亦可以第一较乗之为总积总积以半总除之得小勾之积以小勾之积除之得半总所以然者小勾为勾第二较为股一勾股也大勾为
股以第三较为勾又一勾股也凡勾股相似形小股乗大勾之数即小勾乗大股之数故二三较相乗之积与小勾乗大勾之积均也二三较相乗之积复乗以第一较之所得积与小勾自乗又乗半总所得积均也 如勾三股四?五半总六则勾较三股较二?较一勾股较相乗得六?较乗之仍得六此三较连乗之数也容员半径一乗半总亦仍得六此员半径自乗又乗半总之数也 三较连乗以半总除之者所以取圆半径也三较连乗而以首较乗半总除之者所求对角之线也既以首较乗半总则通二法为一法故中间可省首较一乗【按求对角线语有脱误】
庄氏算学卷八