第一

论述了宇宙的起源和宇宙的结构。关于天地的生成问题,《灵宪》认为天地万物是从原始的浑沌未分的元气发展来的。元气最初浑沌不分,后来才始分清浊,清气和浊气相互作用,便形成了宇宙。清气所成的天在外,浊气所成的地在内。这种天体演化思想,是从物质运动的本身来说明宇宙的形成,认为宇宙结构不是亘古不变的,而是不断发展变化的。这些观点,与现代宇宙演化学说在基本原理上是相通的。

第二

月食的成因。在浑天说的基础上,科学地阐述了月食的原因。张衡在《灵宪》中写道:”月光生于日之所照;魄生于日之所蔽。当日则光盈,就日则光尽也。”(大意为:月亮本身是不发光的,而是太阳光照射到月亮上,月亮才折射出光,太阳光照不到的地方则出现亏缺,正所谓”月有阴晴圆缺”。如果月亮进入地影──张衡将地影取名叫”暗虚”,就会发生”月食”。)可见,《灵宪》对月食原因的解释是很科学的。

第三

宇宙的有限性和无限性。虽然张衡把天比作一个鸡蛋壳,把地比作蛋壳中的鸡蛋黄,但他并不认为硬壳是宇宙的边界。关于宇宙的有限性和无限性,一直就是古今中外天文学界长期争论的一个问题。张衡在撰写《灵宪》时,受到了扬雄太玄经》中一些天文观点的影响,但在宇宙的无限性上却没有遵循扬雄观点,而是自有见解。张衡认为,人们目之所及的宇宙世界是有限的,但在人们目之所及之外呢,就”未之或知也。末之或知者,宇宙之谓也。宇之表无极,宙之端无穷”。

第四

测日和月的平均角直径值。张衡实测出日、月的角直径是整个周天的/736,转换为现行的 360度制,即29度2分”,这与近代天文测量所得的日和月的平均角直径值3’59″和3’5″相比,绝对误差仅有2’。囿于两千多年前的科学技术水平及观测条件,这个数值可以说是相当精确的。

第五

重制载星三千的新星表。张衡在认真观察天体的基础上,对前人留传下来的好几种星表作了整理、汇总,建立了恒星多达三千的新星表。据《灵宪》载,其中”中外之官常明者百有二十四,可名者三百二十,为星二千五百,而海人之占未存焉”。张衡所制星表,不仅大大超于前人,也为后世所不及。汉末丧乱,张衡所制星表失传。晋初陈卓建立的星表,有星464颗,仅为其半。直到清康熙年间,用望远镜观察,方过三千之数。可见,张衡星表的亡佚,是我国天文史上的重大损失。

第六

五星的运动。关于五星的运动问题,张衡提出:日、月、五星是在天地之间运行,而非在天球壁上运行。并且,这七个天体运动的速度各不相同,”近天则迟、远天则速”。所谓天,是指设想中的天球壁,也就是说距地近则速度快,距地远则速度慢。按照五星距地的远近及运行的迟速,他将五星分为两类:水、金二星,距地近,运动快,附于月,属阴;火、木、土三星,距地远,运动慢,附于日,属阳。他继承传统,将星体运行方向分为顺行、留和逆行,虽然这种观点是错误的,但他试图追索天体运动的力学原因的探求方向却无疑是正确的。张衡虽然还不知道行星,包括地球都是绕太阳而行的,但他确实已经发现行星运动的速度与运转中心体的距离有关。可惜,这种正确的思想没有引起后世的足够重视,而在很大程度上限制了中国天文学的发展。直到7世纪,开普勒在哥白尼太阳系学说的基础上,指出行星运动的三大规律,而其中之一,便是行星速度和公转周期决定于行星与它运转中心体太阳之间的距。