孔多塞

马里埃·让·安托万·孔多塞(Marie-Jean-Antoine-Nicolas-Caritat-Condorcet,1743—1794),法国数学家、哲学家、经济学家、社会学家和政治家,是最先将概率计算应用于选举和一般社会现象分析的人。

孔多塞1743年9月17日生于皮卡底地区的里伯蒙,父亲是侯爵、骑兵上尉,母亲是虔诚的耶稣教徒。孔多塞四岁时丧父,11岁时,叔父把他送到兰斯的耶稣会学院受教育,15岁进入巴黎纳瓦尔学院攻读数学。在第一学年,他就撰写出一篇非常优秀的论文,引起了大数学家克莱罗(A·C·Clairaut,1713—1765)、达朗贝尔(J · D’ Alembert,1717—1783)、方丹(A · Fontaine desBertins,1715—1771)和拉格朗日(Joseph L·Lagrange,1736—1813)等的注意,对他进行了测验,并祝贺他为“未来的科学院同事”。这种赞扬和鼓励,导致孔多塞把自己献给了科学研究。在纳瓦尔学院结业后,孔多塞于1765年向法兰西科学院提交了他的《试论积分学》论文,经达朗贝尔和贝祖(Etienne Bezout,1730—1783)考查,对论文极为赞赏,说他的方法绝大部分是创新的,思想精深。其后,孔多塞在一段时期中把注意力转向了天文学,于1767年探讨了著名的“三个天体”问题,1768年再次发表了他关于整体和世界体系的《分析汤姆Ⅰ号论文》,于1778年与坦佩尔霍夫(Tempelhof)共同分享柏林科学院授予的天文学奖金。

1781年以后,孔多塞发表了一系列有关概率和统计的学术论著。1784年8月发表在巴黎的《数学和物理学论文集》上的《概率计算论文》最具有代表性。这篇文章从探讨事件的期望值开始,讨论了著名的“彼得堡问题”,关于意外权利的估价问题,关于通过事件过去观察事件未来的概率方法的思考,关于奇异现象的概率,关于抽彩等问题。他在文章中提出了统计比率的稳定性,根据过去经验推测未来。在这期间,他的学术声誉达到了高峰,1769年被聘为法兰西科学院的秘书助理、常务秘书,1782年当选为法兰西科学院院士;他还先后当选为法兰西语文学院院士和波仑亚学院、彼得堡科学院、都灵科学院、费城科学院、柏林科学院、帕多瓦科学院等国内外著名科学中心的成员。

孔多塞认为,概率计算和统计描述应当运用于表述经济、政治、社会、教育和伦理等各种人类社会现象,他相信“伦理和政治科学的真理可以象组成物质科学体系一样地稳定”,把“数学应用于伦理”是一种“社会艺术”,这种社会艺术对人类进步具有重要意义,从而有意识地让概率论冲破神学的牢笼,直接走向社会实践。他主张把数学和哲学结合起来,广泛应用于描述和预测人类现象,并首先提出“社会数学”这一新的科学概念。在1784年发表的《概率计算论文》中,他谈到,事实上概率论已开始被应用于批评和纠正历史及年代学,在这方面,牛顿(Isaac Newton,1642—1727)通过应用关于世代和君主统治的平均持续时期的知识倡导了这种方法。一些哲学家还运用概率理论来探究历史学家的作用。如伏尔泰(Voltaire,1694—1778)就曾用于研究历史事件,尤其是叙述罗马七位皇帝很长时期的统治。1785年,他出版了《论概率在判定表达多数意见方面的分析应用》一书,提出了将概率计算应用于议会表达意见、选择性投票、民事案件、证据理论、教育等许多领域的创造性意见。1786年和1787年,孔多塞两次在公立中学分别发表了《关于数理科学》和《关于天文学与概率计算》的讲演,明确主张人们要在数学等基础科学上下功夫,认真研究自然。他讨厌用证据去证明不可靠的理论。他指出:“要努力给予世界上的人们一些基础科学真理的明确概念,这可以保护他们不致荒谬地信口雌黄,或成为不可思议的被愚弄者,……给予所有事物以本来面目,从行星的形成到疾病的起因,还要恰当地解释另外一个宇宙的秩序。”他还提出:“让我们把自己关闭起来去研究自然,不要徒劳地装模做样去解释它。”“找出要发生的东西,并测度其将要发生的概率”。他谈到雅可布·伯努利(Jacob Bernoulli,1654—1705)的《猜测法》(1713)打下了概率计算应用于哲学所有部分的基础,并详细地谈到尼古拉·伯努利(Nicolaus Bernoulli,1695—1726)1709年的论文中应用计算于许多法律问题,诸如:外来人口死亡者财产的临时性处理办法;生命年金值,继承权和法律方面的劳役;海事保险;抽彩;以及将计算应用于证据理论的最初尝试。然后他转到真正的贝叶斯定理。他说,我们要把数学和计算结果的真实性与我们可以看作真实或自然真理之间加以区别:“概率计算导致我们相信这些自然真理的动因,这与决定我们所有的判断和我们所有的行为没有不同之处,这是从事实验得出的结果,计算给了我们这种动因的方法,以及我们产生于理性的智慧。”他进一步指出:“我们将看到,我们坚持可靠的知识仅仅是真正建立在非常高的概率度之上的。”他坚持认为,数学家在引导人们看到赌博愚行方面可能比伦理学家更为成功;概率不是给人一种象物理天文学那样的奇观,但它往往唤起人们对人类的深切关心。他从概率论的立场相信,由于这一火炬的照耀,在伦理及政治方面,也能与自然科学一样,用同样的精密度来表现真理。1787年,他以《对科学的一般观点,有其将计算应用于政治精神科学的客体》为题,在里塞厄举行的一次会议上作了讲演。他在1780年所写的、在他去世后于1795年出版的一部著作《概率计算原理,及其对机遇游戏、抽彩和人类判断的应用》中,系统地论述了概率的基本原理、利息、年金、儿童给养的计算和制表方法,最早认识到了列联表及其对科学指标的关系。他在书中第一个清楚地表达了统计比率的稳定理原理如同自然规律稳定性一样具有正确的基础。他还根据生命表讨论了比较不同概率的方法。在这本书的最后一部分,他以“对目的在将计算(概率)应用于政治和伦理科学的科学的一般观察”为题,进一步对数学科学应用于社会、经济、政治、伦理问题的必要性作了精辟的论述。他认为,他所提出的新科学——社会数学——必须研究数学的五个分支:一是受与时间增量成比例影响的数量理论;二是组合理论;三是从模糊事实、更一般的事实和更一般的法律推导的方法理论;四是概率论;五是平均值理论。他指出,各门科学之间需要构造交流线,一门科学应用于另一门科学往往是科学的非常有用和辉煌的部分。但是,这不仅需要两种科学要达到相当地发展,而且把它们结合起来的人应当对两门学科的作用同等地和脚踏实地的推进。他谈到十七世纪费尔马(Pierre de Fermat,1601—1665)和帕斯卡(BlaisePascal,1623—1662)创立最基本的新科学之一概率论,但他们仅仅局限用于机遇游戏,而没有将其用于更有用和更重要贡献的意思。其后荷兰的简·德威特(Jan de Witt)和威廉·配第(WilliamPetty,1623—1687)才有所突破,将其应用于伦理、经济和政治方面的比较研究。孔多塞将他的论题分为三个部分:一个部分讨论人,一个部分讨论人和物的结合,再一个部分讨论事物。在关于人的部分,他援引死亡表作为一个很好的例子,他还通过分析死亡表来证明各种疾病、体力、身体和形态,甚至道德品质对各个人的影响,通过上述单个因素或将两三个或更多的因素结合在一起分析,以观察产生的影响是否正确或加重每种单独观察的影响,找出是否共同存在是规律或机遇的结果。他指出:当人们诉诸没有度量的理性,人们很容易陷于错误,形成偏见,而要达到再前进一步,没有测度和计算是不可能的。他相信,通过应用“社会数学”作精密的计算和分析,能够增加人们的理性和力量。它宣布了一种新的哲学:社会事实上是可以测度的,通过这种数学处理,社会将不会受空谈统治理性、激情取代真理、无知压倒智慧的局面所取代。他的这种社会数学理论,尤其在选举方面发展得最为完善。

孔多塞是狄德罗(Denis Diderot,1713—1784)和达朗贝尔主编的《百科全书》的编辑和撰稿人,他的有关数学特别是概率论的论著,许多都是最先在《百科全书》上发表的。他在1780年发表于《百科全书方法论》第二卷上的一篇关于概率的文章,提出了“可能误差”的概念。他说:“按照通常的习惯,大概一半肯定的事物叫做可能,相当多的确实性叫做很可能,而近乎完全确实叫做完全有把握”。孔多塞强调,在实际生活中,人们的信仰和行动实际上是根据由概率确定的判断,而这种概率是建立在过去经验基础之上的,不论这种经验是我们的记忆还是记录在表上或登记册上的。他指出,我们相信统计比率稳定性的精确性和我们相信所谓自然规律方面的规律性是同样的,这是基于我们取之作为未来行动指南的过去经验的概率。他完全赞许贝叶斯(Thomas Bayes,1702—1761)和普赖斯(Richard Price,1723—1791)曾经注意到的东西,非常相信我们的自然规律知识与我们的社会、经济或生物学规律知识具有同样的精确性,同时全部都类似地依赖——不是确定的——基于过去经验的概率。他的这种应用数学研究社会和经济问题的思想方法,后来被普阿松(S·D·Poisson,1781—1840)、库尔诺(A·A · Cournot,1801—1877)和凯特莱(Adolphe Quetelet,1796—1874)等人所继承和发展。

孔多塞还对人口统计调查方面的问题感到兴趣,他于十八世纪八十年代后期与拉普拉斯(Pierre S·Laplace,1749—1827)等合作,对1784—1788年连续五年的法国人口及其地区分布状况进行了选样调查并作出较为精确的推算,著有《关于了解王国人口的分析》,发表于1791年。这一工作开创了抽样法最初应用的尝试。

孔多塞在哲学思想和政治上,深受法国启蒙思想家、作家伏尔泰和经济学家杜尔戈(A·R·J·Turgot,1727—1781)的影响。他们虽然在年龄上有着较大的差异,但却成了终身不渝的忘年之交。杜尔戈是重农学派的主要代表人物,1774年至1776年期间,曾应邀出任法国财政总监,致力于发展经济和社会的改革。他在任职期间,任命孔多塞为铸币检查员,并聘任达朗贝尔、孔多塞等科学家来专门研究用运河把法国河流联接起来的可能性。孔多塞在杜尔戈思想的影响下,把魁奈(Francois Quesney,1694—1774)的“自然秩序”学派和孟德斯鸠(Charles Montesquieu,1689—1755)的古典自然法学派熔为一体,并寻求在人类历史方面发现“自然秩序”的连续阶段。他探索在遗传和环境影响下人类进化的情况,拓展了以理性发展为基础的历史进步观。他把宗教看成是对人民的欺骗,主张政教分离,废除宗教学科。他的教育纲领的根本特点是赋予科学,尤其是应用科学在教育各个层次的重要意义,认为社会科学应当在学校和公立中学中讲授。他的著作包括不同社会的统计描述和经济分析,在某种程度上超越了重农主义理论,吸收了那时的集体福利概念。

孔多塞还参与了杜尔戈在赞同谷物自由贸易方面对杜尔戈的继任者内克尔(J · Necker,1732—1804)的经济思想和主张的讨伐,于1775年发表了《一个庇卡底劳动者给保护主义者内克尔的信》和《谷物贸易的思考》两篇文章,并与杜尔戈一道为最终废除农奴制和牧师、贵族的特权而战斗。

孔多塞于1791年下半年成为国家财政部市政委员会的成员,年末被选为巴黎立法议会秘书,其后又当选为议长。他在议会中是国民教育委员会的积极成员,在政治上倾向于吉伦特派,反对雅各宾派。他被选入宪法起草委员会,负责起草宪法。雅各宾派执政后,他公开反对新政权,发表对新宪法的批判,呼吁人民不批准新宪法。1793年7月,罗伯斯庇尔(F ·-M ·-I · de Robespierre,1758—1794)政府对他和大批吉伦特派人士,包括拉瓦锡(A·L·Lavoisier,1743—1794)等著名科学家,发出逮捕令,他的亲友们把他隐藏到维尔内夫人(Madame Vernet)住所。他在这里写下了《人类思想进步的历史描述概略》不朽著作。他在这一著作中,指出了人类发展历史和犯过的一些错误,目的在于预测、指导和加速其前进的步伐。按照他的论点,历史发展与理智之光的传播与获胜是一致的。在人类未来的进步方面,他认识到男女性个人平等、公民和政治权利的必要性与正义,他相信人类的无限的可完善性,认为改善人类理性即可使社会进步。他提出统一的世俗学校的思想,主张普及教育,比其它任何东西能够更多地获得启蒙的胜利,认为教育的不平等是暴政的根源之一,而提倡公共教育将会对所有的人作出贡献。在这期间,他还写了一本关于数学的小册子——《一种可靠而简易的学习计算方法》,在他去世后出版,成为法国的一种教科书。1794年4月,他为了不使他的庇护人遭受诛连,在躲藏9个月完成其重要著作《人类思想进步的历史描述概略》之后,毅然地悄悄离开维尔内夫人住所,立即遭到逮捕,于1794年4月8日死于巴黎枫丹白露狱中,终年51岁。

孔多塞是一个非常全面的品德高尚的杰出科学家。著名统计学家卡尔·皮尔生(Karl Pearson,1857—1936)在评价他的一生时说:有比孔多塞更优秀的数学家、更优秀的经济学家、更优秀的历史学家、更优秀的哲学家和更优秀的政治家,但很少有人象他那样同时又是优秀的数学家、优秀的经济学家、优秀的历史学家、优秀的哲学家和政治家。

孔多塞的主要著作有:

1.《试论积分学》,1765年;

2.《概率计算论文》,1784年;

3.《论概率在判定表达多数意见方面的分析应用》,1785年;

4.《关于数理科学》,1786年;

5.《对科学的一般观点,有其将计算应用于政治精神科学的客体》,1787年;

6.《概率计算原理,及其对机遇游戏、抽彩和人类判断的应用》,1789年(1805年出版);

7.《人类思想进步的历史描述概略》,1794年(1795年发表)。在孔多塞去世50年后,孔多塞·奥康纳(A·C·O′connor)和阿拉戈(M·F·Arago)在巴黎编辑出版了12卷的《孔多塞文集》。