钦定四库全书
续後汉书卷八十四下下 元 郝经 撰
録第二下下
历象
历法下
魏黄初中太史令高堂隆详议历数更有改革太史丞韩翊以为乾象减斗分太过後当先天造黄初历以四千八百八十三为纪法千二百五十为斗分其後尚书令陈羣奏以为历数难明前代通儒多共纷争黄初之元以四分历久远疏阔大魏受命宜改历明时韩翊首建犹恐不审故以乾象互相参校其所校日月行度弦望朔晦三年更相是非不能决案三公议皆综尽典理殊涂同归欲使效之璿玑各尽其法一年之间得失足定奏可太史令许芝云刘洪月行术用以来且四十余年已复觉失一辰有奇孙钦议史迁造太初其後刘歆以为疏复为三统章和中改为四分以仪天度考合符应时有差跌日蚀觉过半日至刘洪改为乾象推天七曜之符与天地合其叙董巴议云圣人迹太阳於晷景效太隂於弦望明五星於见伏正是非於晦朔弦望伏见者历数之纲纪检验之明者也徐岳议刘洪以历後天潜精内思二十余载参校汉家太初三统四分历术课弦望於两仪郭间而月行九岁一终谓之九道九章百七十一岁九道小终九九八十一章五百六十七分而九终进退牛前四度五分学者务追合四分但减一道六十二分分不下道是以疏阔皆由斗分多故也课弦望当以昏明度月所在则知加时先後之意不宜用两仪郭间洪加太初元十二纪减十斗下分元起己丑又为月行迟疾交会及黄道去极度五星术理实精密信可长行今韩翊所造皆用洪法小益斗下分所错无几翊所增减致亦留意然十术新立犹未就悉至於日蚀有不尽效效历之要在日蚀熹平之际时洪为郎欲改四分先上验日蚀日蚀在晏加时在辰蚀从下上三分侵二事御之後如洪言海内识真莫不闻见刘歆以来未有洪比夫以黄初二年六月二十七日戊辰加时未日蚀乾象术加时中半强於消息就加未黄初以为加辛强乾象後天一辰半强为近黄初二辰半为远消息与天近三年正月丙寅朔加时申北日蚀黄初加酉弱乾象加午少消息加未黄初後天半辰近乾象先天二年少弱於消息先天一辰强为远天三年十一月二十九日庚寅加时西南维日蚀乾象加未初消息加申黄初加未强乾象先天一辰远黄初先天半辰近消息乾象近中天二年七月十五日癸未日加壬月丙蚀乾象月加申消息加未黄初月加子强入甲申日乾象後天二辰消息後一辰为近黄初後天六辰远三年十月十五日乙巳日加丑月加未蚀乾象月加巳半於消息加午黄初以丙午月加酉强乾象先天二辰近黄初後天二辰强为远於消息於乾象先一辰凡课日月蚀五事乾象四远黄初一近翊於课难徐岳乾象消息但可减不可加加之无可说不可用岳云本术自有消息受师法以消息为奇辞不能改故列之正法消息翊术自踈木以三年五月二十四日丁亥晨见
【黄初五月十七日庚辰见先七日乾象五月十五日戊寅见先九日】
土以二年十一月二十六日壬辰见
【乾象十一月二十一日丁亥见先五日黄初十一月十八日甲申见先八日】
土以三年十月十一日壬申伏
【乾象同壬申伏黄初以下十月八日戊辰伏先四日】
土以三年十一月二十二日壬子见
【乾象十一月十五日乙巳见先七日黄初十一月十二日壬寅见先十日】
金以三年闰六月十五日丁丑晨伏
【乾象六月二十五日戊午伏先十九日黄初六月二十二日乙卯伏先二十三日】
金以三年九月十一日壬寅见
【乾象以八月十八日庚辰见先二十三日黄初八月十五日丁丑见先二十五日】
水以二年十一月十七日癸未晨见
【乾象十一月十三日己卯见先四日黄初十一月十二日戊寅见先五日】
水以二年十二月十三日己酉晨伏
【乾象十二月十五日辛亥伏後二日黄初十二月十四日庚戌伏後一日】
水以三年五月十八日辛巳夕见
【乾象亦以五月十八日见黄初五月十七日庚戌见先一日】
水以三年六月十三日丙午伏
【乾象六月二十日癸丑伏後七日黄初六月十九日壬子伏後六日】
水以三年闰六月二十五日丁亥晨见
【乾象以闰月九日辛未见先十六日黄初闰月八日庚午见先十七日】
水以三年七月七日己亥伏
【乾象七月十一日癸卯伏後四日黄初以七月十日壬寅伏後三日】
水以三年十一月日於晷度十四日甲辰伏
【乾象以十一月九日己亥伏先五日黄初十一月八日戊戌伏先六日】
水以三年十二月二十八日戊子夕见
【二历同以十二日壬申见俱先十六日】
凡四星见伏十五【乾象七近二中黄初五近一中】
郎中李恩议以太史天度与相覆校二年七月三年十一月望与天度日皆差异月蚀加时乃後天六时半非从三度之谓定为後天过半日也董巴议曰昔伏牺始造八卦作三画以象二十四气【原注卦各三画八卦则二十四画故象一岁月节中气二十四气】黄帝因之初作调历历代十一更年五千凡有七历【原注黄帝少昊颛顼高辛唐虞夏殷周秦汉十一代五千年也 七历见前注】颛顼以今之孟春正月为元其时正月朔旦立春五星会于天历营室也氷冻始泮蛰虫始发鸡始三号天曰作时地曰作昌人曰作乐鸟兽万物莫不应和故颛顼圣人为历宗也汤作殷历不复以正月朔旦立春为节更以十一月朔旦冬至为元首下至周鲁及汉皆从其节据正四时夏为得天以承尧舜从颛顼故也礼记大戴曰虞夏之历建正於孟春此之谓也尚书郎杨伟请六十日中疏密可知不待十年若不从法是校方圆弃规矩考轻重背权衡课长短废尺寸论是非违分理若不先定校历之本法而县聼弃法之末争则孟轲所谓方寸之木可使高于岑楼者也今韩翊据刘洪术者知贵其术珍其法而弃其论背其术废其言违其事是非必使洪奇妙之式不传来世若知而违之是挟故而背师也若不知据之是为挟不知而罔知也校议未定会丕卒而罢曹叡太和中太史上汉历不及天时因更推步弦望晦朔为太和历叡以高堂隆学问优深於天文又精乃诏使隆与杨伟及太史待诏骆?参共推校伟?是太史隆故据旧历更相劾奏纷纭数岁伟称?得日蚀而月晦不尽隆不得日蚀而月晦尽诏从太史隆所争虽不得而远近犹知其精微伟遂与太史?等因四分乾象法更造景初历表上之曰臣覧载籍断考历数时以纪农月以纪事其所由来尚矣少昊则玄鸟司分颛顼帝喾则重黎司天唐帝虞舜则羲和掌日三代因之世有日官日官司历颁之诸侯诸侯受之颁于境内夏后之世羲和湎淫废时乱日书载胤征由此观之审农时而重人事历代皆然也逮周室既衰战国横骛告朔之羊废而不绍【原注鲁自文公闰不告月故子贡欲去告朔之饩羊】登台之礼灭而不遵闰分乖次而不识孟陬失纪而莫悟大火犹西流而怪蛰虫之不藏【原注春秋哀公十二年冬十二月螽左氏传仲尼以火伏而後蛰者毕今火犹西流司历过也杜预注周十二月今十月是岁失置一闰悞以九月为十月故有螽火大心星也心星伏入北方则孟冬孟冬十月心星犹见而西流未入北方则犹九月也故蛰虫未毕伏而有螽刘歆历谱以建申流火之月为建亥司历误以七月为十月三失闰张晏注汉志谓当八月建酉而司历误以八月为十月再失闰夫七月八月虫岂蛰而未毕乎既以火伏蛰毕为之证则一失闰也歆晏之说皆误】是时也天子不恊时司历不协日诸侯不受职日御不分朔人事不恤废弃农时仲尼之拨乱於春秋说褒纠黜司历失闰则讥而书之登台颁朔则谓之有礼自此以降暨于秦汉乃复以孟冬为岁首闰为後九月中节乖措时月纰缪加时後天蚀不在朔累载相袭久而不革至武帝元封七年始悟其缪於是改正朔更历数使大才通人更造太初历校中朔所差以正闰分课中星得度以考疎密以建寅之月为正朔以黄锺之月为律历初其历斗分太多後遂疎阔至元和二年复用四分历施而行之至于今日考察日蚀率常在晦是则斗分太多故先密後疎而不可用也是以臣前以制典余日推考天路稽之前典验之以蚀朔详而精之更建密历则不先不後古今中天以昔在唐帝恊日正时允厘百工咸熙庶绩欲使当今国之典礼凡百制度韬合往古郁然备足乃改正朔更历数以大吕之月为岁首以建子之月为历初臣以为昔在往代则法曰颛顼曩自轩辕则历曰黄帝暨至汉之孝武革正朔更历数改元曰太初因名太初历今改元为景初宜曰景初历臣之所建景初历法数则约要施用则近密治之则省功学之则易知虽复使研桑心筭隶首运筹重黎司晷羲和察景以考天路步验日月究极精微尽术数之极者皆未能并臣如此之妙也是以累代历数皆疎而不密自黄帝以来常改革不已今始定矣遂改正朔施行伟历以建丑之月为正改其年三月为孟夏其孟仲季月虽与夏正不同至於郊祀蒐狩班宣时令皆以建寅为正三年正月叡卒曹芳立冬十二月诏曰烈祖明皇帝以正月弃背天下臣子永惟忌日之哀其复用夏正虽违先帝通三统之义斯亦礼制所由变改也又夏正於数为得天正其以建寅之月为正始元年正月以建丑月为後十二月景初历法
壬辰元以来至景初元年丁巳岁积四千四十六算止此元以天正建子黄锺之月为历初元首之岁夜半甲子朔旦冬至
元法万一千五十八
纪法千八百四十三
纪月二万二千七百九十五
章岁十九
章月二百四十五
章闰七
通数十三万四千六百三十
日法四千五百五十九
余数九千六百七十
周天六十七万三千一百五十
纪岁中十二
气法十二
没分六万七千三百一十五
没法九百六十七
月周二万四千六百三十八
通法四十七
会通七十九万百一十
朔望合数六万七千三百一十五
入交限数七十三万二千七百九十五
通周十二万五千六百二十一
周日日余二千五百二十八
周虚二千三十一
斗分四百五十五
甲子纪第一
纪首合朔月在日道里
交会差率四十一万二千九百一十九
迟疾差率十万三千九百四十七
甲戌纪第二
纪首合朔月在日道里
交会差率五十一万六千五百二十九
迟疾差率七万三千七百六十七
甲申纪第三
纪首合朔月在日道里
交会差率六十二万一百三十九
迟疾差率四万三千五百八十七
甲午纪第四
纪首合朔月在日道里
交会差率七十二万三千七百三十九
迟疾差率一万三千四百七
甲辰纪第五
纪首合朔月在日道里
交会差率三万七千二百四十九
迟疾差率一万八千八百四十八
甲寅纪第六
纪首合朔月在日道里
交会差率十四万八百五十九
迟疾差率十万八千六百六十八
交会纪差十万三千六百一十求其数之所生者置一纪积月以通数乘之会通去之所去之余纪差之数也以之转加前纪则得後加之未满会通者则纪首之岁天正合朔月在日道里满去之则月在日道表加表满在里加里满在表
迟疾纪差三万一百八十求其数之所生者置一纪积月以通数乘之通周去之余以减通周所减之余纪差之数也以之转减前纪则得後不足减者加通周
求次元纪差率转减前元甲寅纪差率余则次元甲子纪差率也求次纪如上法也
推朔积月术曰置壬辰元以来尽所求年外所求以纪法除之所得算外所入纪第也余则入纪年数也以章月乘之如章岁而一为积月不尽为闰余闰余十二以上其年有闰闰月以无中气为正
推朔术曰以通数乘积月为朔积分如日法而一为积日不尽为小余以六十去积日余为大余大余命以纪算外所求年天正十一月朔日也
求次月加大余二十九小余二千四百一十九小余满日法从大余命如前次月朔日也小余二千一百四十以上其月大也
推弦望加朔大余七小余千七百四十四小分一小分满二从小余小余满日法从大余大余满六十去之余命以纪算外上弦日也又加得望下弦後月朔其日蚀望者定小余如在中节者定小余如所近中节间限数限数以下者算上为日望在中节前後各四日以还者视限数望在中节前後各五日以上者视间限
推二十四气术曰置所入纪年外所求以余数乘之满纪法为大余不尽为小余大余满六十去之余命以纪算外天正十一月冬至日也
求次气加大余十五小余四百二小分十一小分满气法从小余小余满纪法从大余命如前次气日也推闰月术曰以闰余减章岁余以岁中乘之满章闰得一月余满半法以上亦得一月数从天正十一月起算外闰月也闰有进退以无中气御之
大雪十一月节【限数千二百四十二间限千二百四十八】
冬至十一月中【限数千二百五十四间限千二百四十五】
小寒十二月节【限数千二百四十五间限千二百二十四】
大寒十二月中【限数千二百一十三间限千一百九十二】
立春正月节【限数千一百七十二间限千一百四十七】
雨水正月中【限数千一百二十九间限千九十二】
惊蛰二月节【限数千六十七间限千四十六】
春分二月中【限数千八间限九百七十九】
清明三月节【限数九百五十一间限九百二十五】
谷雨三月中【限数九百间限八百七十九】
立夏四月节【限数八百五十七间限八百四十】
小满四月中【限数八百二十三间限八百一十三】
芒种五月节【限数八百间限七百九十九】
夏至五月中【限数七百九十八间限八百】
小暑六月节【限数八百五间限八百一十五】
大暑六月中【限数八百二十五间限八百四十五】
立秋七月节【限数八百五十九间限八百八十三】
处暑七月中【限数九百七间限九百三十五】
白露八月节【限数九百六十三间限九百九十二】
秋分八月中【限数千二十一间限千五十一】
寒露八月节【限数千八十间限千一百七】
霜降九月中【限数千一百三十二间限千一百五十七】
立冬十月节【限数千一百八十一间限千一百九十八】
小雪十月中【限数千二百一十五间限千二百三十九】
推没灭术曰因冬至积日有小余者加积一以没分乘之以没法除之所得为大余不尽为小余大余满六十去之余命以纪算外即去年冬至後没日也
求次没加大余六十九小余五百九十二小余满没法得一从大余命如前小余尽为灭也
推五行用事日立春立夏立秋立冬者即木火金水始用事日也各减其大余十八小余四百八十三小分六命以纪算外各四立之前土用事日也大余不足减者加六十小余不足减者减大余一加纪法小分不足减者减小余一加气法
推卦用事日因冬至大余六其小余即坎卦用事日也加小余万九十一满元法从大余即中孚用事日也求次卦各加大余六小余九百六十七其四正各因其中日六其小余
推日度术曰以纪法乘朔积日满周天去之余以纪法除之所得为度不尽为分命度从牛前五起宿次除之不满宿则天正十一月朔夜半日所在度及分也求次日日加一度分不加经斗除斗分分少进退一度推月度术曰以月周乘朔积日满周天去之余以纪法除之所得为度不尽为分命如上法则天正十一月朔夜半月所在度及分也
求次月小月加度二十二分八百六大月又加一日度十三分六百七十九分满纪法得一度则次月朔夜半月所在度及分也其冬下旬夕在张心署之
推合朔度术曰以章岁乘朔小余满通法为大分不尽为小分以大分从朔夜半日夜分满纪法从度命如前则天正十一月合朔日月所共合度也
求次月加度二十九大分九百七十七小分四十二小分满通法从大分大分满纪法从度经斗除其分则次月合朔日月所共合度也
推弦望日所在度加合朔度七大分七百五小分十微分一微分满二从小分小分满通法从大分大分满纪法从度命如前则上弦日所在度也又加得望下弦後月合也
推弦望月所在度加合朔度九十八大分千二百七十九小分四十四满数命如前即上弦月所在度也又加得望下弦後月合也
推日月昏明度术曰日以纪法月以月周乘所近节气夜满二百而一为明分日以减纪法月以减月周余为昏分各以分如夜半如法为度
推合朔交会月蚀术曰置所以入纪朔积分以所入纪下交会差率之数加之以通会去之余则所求年天正十一月合朔去交度分也以通数加之满会通去之余则次月合朔去交度分也以朔望合数各加其月合朔去交度分满会通去之余则各其月望去度分也朔望去交分如朔望合数以下入交限数以上者朔则交会望则月蚀
推合朔交会月蚀月在日道表里术曰置所入纪朔积分以前所入纪下交会差率之数加之倍会通去之余不满会通者纪首表天正合朔月在表纪首里天正合朔月在里满会通去之表满在里里满在表
求次月以通数加之满会通去之加里满在表加表满在里先交会後月蚀者朔在表则望在表朔在里则望在里先月蚀後交会者看蚀月朔在里则望在表朔在表则望在里交会月蚀如朔望合数以下则前交後会如入交限数以上则前会後交其前交後会近於限数者则豫伺之前会後交近於限数者则後伺之
求去交度术曰其前交後会者今去交度分如日法而一所得则却去交度分也其前会後交者以去交度分减会通余如日法而一所得则前去交度也余皆度分也去交度十五以上虽交不蚀也十以下是蚀十以上亏蚀微少光晷相及而已亏之多少以十五为法求日蚀亏起角术曰其月在外道先交後会者亏蚀而西南角起先会後交者亏蚀东南角起其月在内道先交後会者亏蚀西北角起先会後交者亏蚀东北角起亏蚀分多少如上以十五为法会交中者蚀尽月蚀在日之冲亏角与上反也
月行迟疾度 损益率
盈缩积分 月行分
一日十四度【十四分】益二十六
盈初 二百八十
二日十四度【十一分】益二十三
盈积分一十一万八千五百四十四 二百七十七
三日十四度【八分】 益二十
盈积分二十二万三千三百九十二 二百七十四
四日十四度【五分】 益十七
盈积分三十一万四千五百七十一 二百七十一
五日十四度【一分】 益十三
盈积分三十九万二千七十四 二百六十九
六日十三度【十四分】益七
盈积分四十五万一千三百四十一 二百六十一
七日十三度【七分】 损一
盈积分四十八万三千三百五十四 二百五十四
八日十三度【一分】 损六
盈积分四十八万三千三百五十四 二百四十八
九日十二度【十六分】损十
盈积分四十五万五千九百 二百四十四
十日十二度【十三分】损十三
盈积分四十一万三百一十 二百四十一
十一日十二度【十一分】损十五
盈积分四十五万一千四十二 二百三十九
十二日十二度【八分】 损十八
盈积分二十八万二千六百五十八 二百三十六
十三日十二度【五分】损二十一
盈积分二十万五百九十六 二百三十六
十四日十二度【三分】 损二十三
盈积分十万四千八百五十七 二百三十一
十五日十二度【五分】 益二十一
缩初 二百三十三
十六日十二度【七分】 益十九
缩积分九万五千七百三十九 二百三十五
十七日十二度【九分】 益十七
缩积分十八万二千三百六十 二百三十七
十八日十二度【十二分】益十四
缩积分二十五万九千八百六十三 二百四十
十九日十二度【十五分】益十一
缩积分三十二万三千六百八十九 二百四十一
二十日十二度【十八分】益八
缩积分四十七万三千八百四十八 二百四十六
二十一日十二度【三分】益四
缩积分三十一万三百二十 二百五十
二十二日十二度【七分】损一
缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十四
二十三日十三度【十二分】损五
缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十九
二十四日十三度【十八分】损十一
缩积分四十万五千七百五十一 二百六十五
二十五日十四度【五分】 损十七
缩积分三十五万五千六百三 二百七十一
二十六日十四度【十一分】损二十三
缩积分二十七万八千九十九 二百七十七
二十七日十四度【十一分】损二十四
缩积分十七万三千二百四十 二百七十八
周日十四度【十三有小分六百二十六】损二十五【有小分六百二十六】
缩积分六万二千八百二十六 二百七十九【有小分六百二十六】
推合朔交会月蚀入迟疾历术曰置所入纪朔积分以所入纪下迟疾差率之数加之以通周去之余满日法得一日不尽为日余命日算外则所求年天正十一月合朔入历日也
求次月加一日余四千四百五十求望加十四日日余三千四百八十九日余满日法成日日满二十七去之又除余如周日余日不足除者减一日加周虚
推合朔交会月余定大小余以历日余乘所入历损益率以损益盈缩积分为定积分以章岁减所入历月行分余以除之所得以盈减缩加大小余加之满日法者交会加时在後日减之不足者交会加时在前日月蚀者随定大小余为日加时入历在周日者以周日余乘缩积分为定积分以损率乘入历日余又以周日日余乘之以周日日度小分并之以损定积分余为後定积分以章岁减周日月行分余以周日月余乘之以周日度小分并之以除後定积分所得以加本小余如上法推加时以十二乘定小余满日法得一辰数从子起算外则朔望加时所在辰也有余不尽者四之如日法而一为少二为半三为太又有余者三之如日法而一为强半法以上排成之不满法废弃之以强并少为少强并半为半强并太为太强得二强者为少弱以之并少为半弱以之并半为太弱以之并太为一辰弱以所在辰命之则各得其少太半及强弱也其月余蚀望在中节前後四日以还日以上者视限数在中节前後五日以上者视间限定小余如间限限数以下者以算上为日
斗二十六【分四百五十五】牛八 女十二 虚十
危十七 室十六 壁九
北方九十八度【分四百五十五】
奎十六 娄十二 胃十四 昴十一毕十六 觜二 参九
西方八十度
井三十三 鬼四 柳十五 星七
张十八 翼十八 轸十七
南方百十二度
角十二 亢九 氐十五 房五
心五 尾十八 箕十一
东方七十五度
中节【日行在度】 日行【黄道去极度】日中晷影 昼漏刻
夜漏刻 昏中星 明中星
冬至【十一月中斗二十少】百一十五度 丈三尺三寸 四十五五十五 奎六【弱】 亢二【少强】
小寒【十二月节女二】百一十三【强】 丈二尺三寸 四十五【八分】五十四【二分】 娄【半强】 氐七【强】
大寒【十一月中虚半强】百一十一【太强】 丈一尺 四十六【八分】五十二【二分】 胃十一【太强】 心半
立春【正月节 危十太弱】百六【少弱】 九尺六寸 四十八【六分】五十一【四分】 毕五【少弱】 尾七【半弱】
雨水【正月中 室八太弱】百一【强】 七尺九寸【五分】五十【八分】
四十九【二分】 参六【半强】 箕【半】
惊蛰【二月节壁八强】 九十五【强】 六尺五寸【五分】五十三【三分】四十六【七分】 井十七【少弱】 斗【少】
春分【二月中 奎十四少强】八十九【少强】 五尺二寸【五分】五十五【八分】四十四【二分】 鬼四 斗十一【弱】
清明【三月节胃一半】 八十三【少弱】 四尺一寸【五分】五十八【三分】四十一【七分】 星四【太】 斗二十一【半】
谷雨【三月中昴二大】 七十七【太强】 三尺二寸 六十【五分】三十九【五分】 张十七 斗六【半】
立夏【四月节毕七】 七十三【少强】 二尺五寸【二分】六十二【四分】三十七【六分】 翼十七【太】 女十【少弱】
小满【四月中 参四少弱】六十九【太】 尺九寸【八分】 六十三【九分】三十六【一分】 角【太弱】 危【太弱】
芒种【五月节 井少半弱】六十七【少弱】 尺六寸【八分】 六十四【九分】三十五【一分】 亢五【大】 危十四【强】
夏至【五月中 井二十五半弱】六十七【强】 尺五寸 六十五三十五 氐十二【少弱】 室十二【强】
小暑【六月节 柳三太弱】六十七【太强】 尺七寸 六十四【七分】三十五【三分】 尾一【太强】 奎二【太强】
大暑【六月中星四强】 七十 二尺 六十三【八分】三十六【二分】 尾十五【半强】 娄三【太】
立秋【七月节 张十二少】七十三【半强】 二尺五寸【五分】六十二【二分】三十七【八分】 箕九【太强】 胃九【太强】
处暑【七月中翼九半】 七十八【半疆】 三尺三寸【三分】六十三【二分】三十九【八分】 斗十【少】 毕三【太】
白露【八月节轸六太】 八十四【少强】 四尺二寸【五分】五十七【八分】四十二【三分】 斗二十一【强】参五【少强】
秋分【八月中角五弱】 九十【半强】 五尺五寸【二分】五十五【二分】四十四【八分】 牛五【少】 井十六【少强】
寒露【九月节 亢八少弱】九十六【太强】 六尺八寸【五分】五十二【六分】四十七【四分】 女七【太】 鬼三【少强】
霜降【九月中 氐十四少强】百二【少强】 八尺四寸 五十【三分】四十九【七分】 虚六【太】 星三【太】
立冬【十月节 尾四半强】百七【少强】 丈八寸【二分】 四十八【二分】五十一【八分】 危八【强】 张十五【太】
小雪【十月中 箕一太强】百一十一【弱】丈一尺四寸 四十六【七分】五十三【三分】 室三【半弱】 翼十五【太】
大雪【十一月节斗六】百一十三【太弱】丈二尺五寸【六分】四十五【五分】五十四【五分】 壁【半强】 翼十五【太】
右中节二十四气如术求之得冬至十一月中也加之得次月节加节得其月中星以日所在为正置所求年二十四气小余四之如法得一为少不尽少三之如法为强所得以减其节气昏明中星各定
推五星术
五星者木曰岁星火曰荧惑星土曰填星金曰太白星水曰辰星凡五星之行有迟有疾有留有逆曩自开辟清浊始分则日月五星聚于星纪发自星纪并而行天迟疾留逆互相逮及星与日会同宿共度则谓之合从合至合之日则谓之终各以一终之日与一岁之日通分相约终而率之岁数岁则谓之合终岁数岁终则谓之合终合数二率既定则法数生焉以章岁乘合数为合月法以纪法乘合数为日度法以章月乘岁数为合月分如合月法为合月合月之余为月余以通数乘合月数如日法而一为大余以六十去大余为星合朔大余大余之余为朔小余以通数乘月余以合月法乘朔小余并之以日法乘合月法除之所得星合入月日数也余以朔通法约之为入月日以朔小余减日法余为朔虚分以历斗分乘合数为星度斗分木火土各以合数减岁余以周天乘之如日度法而一所得则行星度数也余则度余金水以周天乘岁数如日度法而一所得则行星度数也余则度余也
木合终岁数一千二百五十五
合终合数一千一百四十九
合月度法二万一千八百四十一
日度法二百一十一万七千六百七
合月数一十三
月余一万一千一百二十二
朔大余二十三
朔小余四千九十三
入月日一十五
日余一百九十九万五千六百六十四
朔虚分四百六十六
斗分五十二万一千七百九十五
行星度三十三
度余一百四十七万二千八百六十九
火合终岁数五千一百五
合终合数三千三百八十八
合月法四万五千三百七十二
日度法四百三十万一千八百一十四
合月数二十六
月余二万二
朔大余四十七
朔小余三千六百二十七
入月日一十三
日余三百五十八万五千二百四十
朔虚分九百三十三
斗分一百八万六千五百三十
行星度五十
度余一百四十一万二千一百五十
土合终岁数三千九百四十三
合终合数三千八百九
合月法七万二千三百七十一
日度法七百一万九百八十七
合月数一十二
月余五万八千一百五十三
朔大余五十四
朔小余一千六百七十四
入月日二十四
日余六十七万五千三百六十四
朔虚分二千八百八十五
斗分一百七十三万三千九十五
行星度一十二
度余五百九十六万二千二百五十六
金合终岁数一千九百七
合终合数二千三百八十五
合月法四万五千三百一十五
日度法四百三十九万五千五百五十四
合月数九
月余四万三百一十
朔大余二十五
朔小余三千五百三十五
入月日二十五
日余十九万四千九百九十
朔虚分一千二十四
斗分一百八万五千二百七十五
行星度二百九十二
度余十九万四千九百九十
水合终岁数一千八百七十
合终合数一万一千七百八十九
合月法二十二万三千九百九十一
日度法二千一百七十二万七千一百二十七
合月数一
月余二十一万五千四百五十九
朔大余二十九
朔小余二千四百一十九
入月日二十八
日余二千三十四万四千二百九十一
朔虚分二千
斗分五百三十六万三千九百九十五
行星度五十七
度余二千三十四万四千三百六十一
推五星术曰置壬辰元以来尽所求年以合终合数乘之满合终岁数得一名积合不尽名为合余以合终合数减合余得一者星合往年得二者合前往年无所得合其年余以减合终合数为度分金水积合偶为晨奇为夕
推五星合月以月数月余各乘积合余满合月满法从月为积月不尽为月余以纪月除积月所得算外所入纪也余为入纪月副以章闰乘之满章月得一为闰以减入纪月余以岁中去之余为入岁月命以天正起算外星合月也其在闰交际以朔御之
推合月朔以通数乘入纪月满日法得一为积日不尽为小余以六十去积日余为大余命以所入纪算外星合朔日也
推入月日以通数乘月余合月法乘朔小余并之通法约之所得满日度法得一则星合入月日也不满日余命日以朔算外入月日也
推星合度以周天乘度分满日度法得一为度不尽为余命以牛前五度起算外星所合度也
求後合月以月数加入岁月以余加月余余满合法得一月月不满岁中即在其年满去之有闰计焉余为後年再满在後二年金水加晨得夕加夕得晨也
求後合朔以朔大小余数加合朔月大小余其月余上成月者又加大余二十九小余二千四百一十九小余满日法从大余命如前法
求後入月日以入月日日余加入月日及余余满日度法得一其前合朔小余满其虚分者去一日後小余满二千四百九十一以上去二十九日不满去三十日其余则後合入月日命以朔求後合度数及分如前合宿次命之
木晨与日合伏顺十六日九十九万七千八百四十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分而晨见东方在日後顺疾日行五十七分之十一五十七日行十一度顺迟日行九分五十七日行九度而留不行二十七日而旋逆日行七分之一八十四日退十二度而复留二十七日後迟日行九分五十七日行九度而复顺疾日行十一分五十七日行十一度在日前
夕伏西方顺十六日九十九万七千八百四十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分而与日合凡一终三百九十八日九百九十九万五千六百六十四分行星三十三度百四十七万二千八百六十九分火晨与日合伏七十二日一百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百三十五分而晨见东方在日後顺日行二十三分之十四一百八十四日行百一十二度更顺迟日行十二分九十二日行四十八度而留不行十一日而旋逆日行六十二分之十七六十二日退十七度而复留十一日复顺迟日行十二分九十二日行四十八度而复疾日行十四分百八十四日行百一十二度在日前
夕伏西方顺七十二日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分而与日合凡一终七百八十日三百五十八万五千二百三十分行星四百一十五度二百四十九万八千六百九十分
土晨与日合伏十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半而晨见东方在日後顺行百七十二分之十三八十六日行六度半而留不行三十二日半而旋逆日行七分之一百二日半而退六度而复留不行三十二日半复顺日行十三分八十六日行六度半在日前
夕伏西方顺十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半而与日合凡一终三百七十八日六十七万五千三百六十四分行星十二度五百九十六万二千二百五十六分
金晨与日合伏六日退四度而晨见东方在日後而逆迟日行五分之三十日退六度留不行七日而旋顺迟日行四十五分之三十三四十五日行三十三度而顺疾日行一度九十一分之十四九十一日行百五度而顺益疾日行一度九十一分之二十一九十一日行百一十二度在日後而晨伏东方顺四十二日十九万四千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十分而与日合一合二百九十三日十九万四千九十分行星如之
金夕与日合伏顺四十二日百十九万四千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十分而夕见西方在日前顺疾日行一度九十一分之二十一六十一日行百一十二度而更顺迟日行一度十四分九十一日行五度而顺益迟日行四十五分之三十三四十五日行三十三度而留不行七日旋逆日行五分之三十日退六度在日前夕伏西方逆六日退四度而与日合再合一终五百八十四日三十八万九千八百八十分行星如之
水晨与日合伏十一白退七度而晨见东方在日後逆疾一日退一度而留不行一日而旋顺迟日行八分之七八日行七度而顺疾日行一度十八分之四十八日行二十二度在日後晨伏东方顺十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分而与日合凡一合五十七日二千二十四万四千二百六十一分行星如之
水夕与日合伏十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分而夕见西方在日前顺疾日行一度十八分之四十八日行二十二度而更顺迟日行八分之七十八日行七度而留不行一日而旋逆一日退一度在日前夕伏西方逆十一日退七度而与日合凡再合一终百一十五日千八百九十六万一千三百九十五分行星如之五星历步术以法伏日度余加星合日度余余满日度法得一从金命之如前得星见日及余度也以星行分母乘见度分如日度法得一分不尽半法以上亦得一而日加所行分满其母得一度逆顺母不同以当行之母乘故分如故母而一当行分也留者乘前逆则减之伏不尽度除斗分以行母为率分有损益前後相御武帝侍中平原刘智以斗历改宪推四分法三百年而减一日以百五十为度法三十七为斗分推甲子为上元至泰始十年岁在甲午九万七千四百一十一岁上元天正甲子朔夜半冬至日月五星始于星纪得元首之端余以浮说名为正历大抵景初旧法也
议曰按楚辞天问圜则九重孰营度之惟兹何功孰初作之斡维焉繋天极焉加八柱何当东南何亏【原注斡一作筦并音管顔师古曰俗音焉合反非也说文毂端沓则是车毂之内以金为筦而受轴者也天极南北极加叶韵音基 河图云崑仑者地之中也地下有八柱互相牵制名山大川孔穴相通 素问天不足西北地不满东南】九天之际安放安属隈隅多有谁知其数天何所沓十二焉分日月安属列星安敶【原注沓徒合反敶列也与陈同十二子丑等十二辰也列星三垣二十八舍也】抑不知屈平知而故问之邪抑实不知而问邪呜呼夫既固有之矣抑又何问邪形而上则天道形而下则人心实一理尔有是理则有是形器度数不假修为而各得其所宜不安排而极天下之当不雕刻而极天下之巧不改作而极天下之新不布算而极天下之多故以天下而视一人不啻太仓之稊米较之物类又大且多不及万分之一焉乃能高视太极之前阔步天地之中凡高厚轮广之量运转推移之次死生幽明之故道之所着神之所为虽千岁之日至万世之逆数皆可坐而致何则道之所固有心之所固有也故心为律身为度推此及彼絜矩范围无非固有不烦绳削而自合执柯伐柯其则不远自有生之初即有此形器度数自为岁月日时寒暑民不乏于日用莫为制作而法不加少自宓牺氏而下至于颛顼尧舜代为历象制作既备以前民用而法不加多袛固有之象数理之所当然尔故孔子赞尧曰惟天为大惟尧则之其赞舜曰夫何为哉恭已正南面而已言能法天之自然不以小智自私故能同夫天道而无为其制作栽成焕乎其有文章而为万世用也故象数拙法尔人惟则之而已凡紊而不适于用者人之私智乱之也心苟有差则理差理差则无物不差矣惟天下之大拙能为天下之大巧以是求象数之原不远矣
赞曰道体则两惟一为神遂生无穷气冥乎真隂轮阳曜日星月辰奇耦相因本然天巧消息盈虚妙宰洪造帝皇後天默凿幽讨玉管金枢以正苍昊通地于天合天于人固无加损范围寅宾夏正开初繋元于春万世一本惟丝伊缗
谨案乾象景初二历法皆与晋书所载无异其前後议论则出自经笔尔