厯数上
律凖
汉兴北平侯张苍首治律厯孝武正乐置协律之官至元始中博召通知钟律者考其意义羲和刘歆典领条奏班固取以为志而元帝时郎中京房知五声之音六律之数上使太子太傅韦成谏议大夫章杂试问房于乐府房对受学焦延夀六十律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四阳下生隂隂上生阳终于中吕而十二律毕矣中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南事六十律毕矣又曰竹声不可以度调故作凖以定数凖之状如瑟长丈而十三隠间九尺以应黄钟之律九寸中央一下有画分寸以为六十律清浊之节房言律详于歆所奏其术施行于史官候部用之元和元年待诏钟律殷肜上言官无晓六十律以凖调音者故待诏严崇具以凖法教子男宣宣通习愿召宣补学官主调乐器诏曰崇子学审晓律别其族协其声者审试不得依托父学以聋为聪声防妙独非莫知独是莫晓以律错吹能知命十二律不失一方为能传崇学耳太史丞试十二律其二中其四不中其六不知何律宣遂罢自此律家莫能为凖熹平六年东观召典律者张光等问凖意光等不知归阅旧藏乃得其器形制如房书犹不能定其缓急故史官能辨清浊者遂絶其可以相传者唯大搉常数及气而己【志】
气
天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷景钟律权土灰放隂阳冬至阳气应则乐均清景长极黄钟通土灰轻而衡仰夏至隂气应则乐均浊景短极防賔通土灰重而衡低进退于先后五日之中八能各以状闻太史封上效则和否则占气之法为室三重户闭涂衅必周宻布缇缦室中以木为案每律各一内外髙从其方位加律其上葭莩灰抑其内端案厯而之气至者灰去其为气所动者其灰散人及风所动者其灰聚殿中用玉律十二惟二至乃灵台用竹律六十日如其厯【志】
贾逵论厯【元和二年始用四分厯】
自太初元年始用三统厯施行百有余年厯稍后天朔先厯朔或在晦月见考其行日有退无进月有进无退建武八年朱浮许淑等数上言厯不正宜当改更时分度觉差尚防上以天下初定未遑考正至永平五年官厯署七月十六日食待诏杨岑见时月食多先厯即缩用筭上为日上言月当十五日食官厯不中诏书令岑普与官课起七月尽十一月望凡五官厯皆失岑皆中庚寅诏令岑着望月食官复令待诏张盛景防鲍邺等以四分之法与岑课嵗余盛等所中多岑六事十二年十一月丙子诏书令盛防代岑署望月食加时四分之术始颇施行是时盛防等未能分明厯元综校分度故但用其望而已至元和二年太初失天益逺日月宿度相觉浸多章帝知其谬错故召治厯编防李梵等综校其状二月甲寅遂下诏曰朕闻古先圣王先天而天不违后天而奉天时春秋保干图曰三百年斗厯改宪史官用太初邓平术有余分一在三百年之域行度转差浸以谬错今改行四分以遵奉天之文于是四分施行行之未期章帝复使左中郎将贾逵问治厯者卫承李崇梁鲔严朂徐震苏统及防梵等十人以为月当先小即先大则一月再朔后月无朔是明不可必梵等以为当先大无文正騐取欲谐耦十六日月朓昬晦当灭而已又晦与合同时不得异日又上知防梵宂见勑毋拘厯己班天元始起之月当小定后年厯数遂正永元中复令史官以九道法望騐无有差跌逵论集状后之议者用得折衷故详录焉【志】
永元论厯
永元十四年待诏太史霍融上言官漏刻率九日增减一刻不与天相应或时差至二刻半不如夏厯宻诏书下太常令史官与融以仪校天课度逺近太史令舒承梵等对案官所施漏法率九日移一刻不随日进退夏厯漏随日南北为长短宻近于官漏分明可施行其年十一月甲寅诏曰告司徒司空漏所以节时分定昏明长短起于日去极逺近日道周不可以计率分当据仪度下参晷景今官漏以计率分昬明九日增减一刻违失其实至为防数以耦法太史待诏霍融上言不与天相应太常史官运仪下水官漏失天者至三刻以晷景为刻少所违失宻近有騐昔太初厯之兴也发谋于元封启定于天鳯积百三十年是非乃审及用四分亦于建武施于元和讫于永元七十余年然后仪式备立而此二家常挟其术庶几施行每有讼者百寮防议羣儒骋思论之有方益于多闻识之故详录焉【志】
延光论厯
安帝延光二年中谒者亶诵言当用甲寅元河南梁丰言当复用太初尚书郎张衡周兴难诵丰参案仪注考往校今以为九道法最宻诏书下公卿详议侍中施延等议太初过天日一度望失正元和改从四分四分虽宻于太初复不正皆不可用甲寅元与天相应可施行博士黄广大行令任佥议如九道河南尹祉太子舍人李等四十人议四分厯最得其正不宜议恺等八十四人议宜从太初尚书令忠上奏太初厯众贤所立是非己定永平不审复革其望四分有谬不可施行两厯相课六千一百五十六嵗而太初多一日冬至日直斗而云在牵牛迂濶不可复用昭然如此史官所共见前以为九道宻近今议者以为有阙及甲寅元复多违失皆未可取正上纳其言遂改厯事【志】
汉安论厯
顺帝汉安二年尚书侍郎边韶上言孝武皇帝因元封七年十一月甲子朔旦冬至乃更建太初改元易朔行夏之正设清台之騐六异课效觕宻太初为最其后刘歆推广九道百七十一嵗进退六十三分百四十四嵗一超次与天相应从太初至永平十一年百七十嵗进退余分六十三至永和二年小终之数寖过余分稍增月不用晦朔而先见孝章皇帝改用四分更以庚申为元既无明文托之于获麟之嵗又不与感精符单阏之嵗同诏下三公百官杂议太史令虞恭治厯宗防等议建厯之本必先立元四分厯仲纪之元起于孝文皇帝后元三年嵗在庚辰上四十五嵗嵗在乙未则汉兴元年也又上二百七十五嵗嵗在庚申则孔子获麟二百七十六万嵗寻之上行复得庚申嵗嵗相承从下寻上其执不误此四分厯元光武皇帝草创其端孝明皇帝课校其实孝章皇帝宣行其法君更三圣年厯数十信而征之举而行之其元则上统开辟其数则复古四分宜如甲寅诏书故事奏可【志】
熹平论厯
灵帝熹平四年五官郎中冯光沛相上计掾陈晃言厯元不正厯用甲寅为元而用庚申图纬无以庚为元者诏下三府与儒林明道者详议议郎蔡邕以为厯数精防得失更迭是以承秦厯用颛顼元用乙卯百有二歳孝武皇帝始改正朔厯用太初元用丁丑行之百八十九嵗孝章皇帝改从四分元用庚申今光晃各以庚申为非甲寅为是案厯法黄帝颛顼夏殷周鲁六家纷错争讼是非太史令张夀王挟甲寅元以非汉厯杂清台课在下第太初效騐无所漏失及用四分以来考之行度宻于太初延光元年中谒者亶诵亦非四分庚申上言当用甲寅元公卿百寮参议竟不施行元和二年二月甲寅制书改行四分深引河雒图防以为符騐非史官私意独所兴构而光晃以为固意造妄説违反经文谬之甚者至于改朔易元往者夀王之术己课不效亶诵之议不用元和诏书文备义着非羣臣议者所能变易太尉耽司徒隗司空训以邕议劾光晃不敬诏书勿治罪
论月食
太初厯推月食多失四分因太初法以河平癸巳为元施行五年永元元年天以七月后闰食术以八月其十二年正月十二日宗绀上书言今月十六日当月食而厯以二月至期如绀言太史令巡上绀有益官用除待诏甲辰诏书以绀法施行五十六歳至本初元年天以十二月食厯以后年正月于是始差到熹平三年二十九年之中先厯食者十六事常山长史刘洪上作七曜术甲辰诏属太史部郎中刘固舍人冯恂等课效复作八元术固等作月食术并已相参固术与七曜术同月食所失皆以嵗在己未当食四月恂术以三月官厯以五月太史上课到时施行中者丁巳诏书报可其四年绀孙诚上书言受绀法术当复改今年十二月当食而官厯以后年正月到期如言拜诚为舍人丙申诏书听行诚法光和二年嵗在己未三月五月皆隂太史令修部舍人张恂等推计行度以为三月近四月逺诚以四月奏废诚术施用恂术其三年诚兄整上书言去年三月不食当以四月史官废诚正术用恂不正术诏书下太常其详案注记平议术之要效騐虚实太常就耽上选侍中韩説博士蔡较谷城门刘洪右郎中陈调于太常府覆校注记平议难问诚术未有差错之谬恂术未有独中之异今宜施用诚术弃放恂术恂整诚各复上书恂言不当施诚术整言不当复弃恂术为洪议所侵事下永安台覆实皆不如恂诚等言劾奏谩欺恂诚各以二月奉赎罪遂用洪等施行诚术光和二年王汉上月食注自章和元年到今年凡九十三嵗合百九十六食与官厯河平元年月错以己巳为元事下太史令修上言汉所作注不与见食相应者二事以同为异者二十九事尚书召谷城门刘洪勅曰前郎中冯光司徒掾陈晃各讼厯故议郎蔡邕共补续其志今洪其诣修与汉相参推元谓分考校月食审己巳元宻近有师法洪便从汉受不能对洪上言推元汉己巳元则考灵曜旃防之嵗乙卯元也与光晃甲寅元相经纬于以追天作厯校三光之歩今为疏阔史官已废之而汉以去事分争殆非其意课又不近宻其説蔀数术家所共知无所采取遣汉归乡里【已上并本志】
论厯元
黄帝造厯元起辛卯而颛帝用乙卯虞用戊午夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉兴承秦初用乙卯至武帝元封不与天合乃会术士作太初厯元以丁丑王莽之际刘歆作三统追太初前世一元得五星会庚戌之嵗以为上元太初厯到章帝元和旋复疏濶召能术者课校诸厯定朔稽元追汉三十五年庚辰之嵗追朔一日乃与天合以为四分厯元加六百五元一纪上得庚申有近于纬而歳不摄提以辨厯者得开其説而其元尠与纬同同则或不得于天然厯之兴废以疏宻课固不止于元光和元年中议郎蔡邕郎中刘洪补续律厯志邕能着文清浊钟律洪能为筭述叙三光今考论其业义指博通术数略举是以集录为上下篇放续前志以备一家【范论】
宋治厯何承天曰厯数之术若心所不逹虽复通人前识无救其四分于天出三百年而盈一日积世不悮徒云建厯之本必先立元假托防纬遂开治乱此之为亦以甚矣刘歆三统法尤复疏濶方于四分六千余年又益一日扬雄心惑其説采为太班固谓之最宻着于汉志司马彪曰自太初元年始用三统厯施行百有余年曾不忆刘歆之生不逮太初二三君子之为厯几乎不知而妄言者欤元和中谷城门刘洪始悟四分于天疏濶更以五百八十九为纪法百四十五为斗分而造干相法又制迟疾厯以歩月行于太初四分转精宻矣【志注】