储颾，字静夫，扬州府泰州人。九岁就能写文章。母亲患病，他割自己身上的肉为母亲治病。母亲病逝，虽家贫仍尽力营造坟墓。白日哀守墓旁，夜间仍读书不辍。成化十九年(1483)乡试中举，翌年会试第一名，授南京考功主事。孝宗即位，疏荐以前直谏而遭贬谪的臣僚，如主事张吉、王纯，中书舍人丁玑，进士李文祥等，都被录用。其后，颾晋升为郎中。吏部尚书耿裕知颾贤能，调他入北京吏部。其考核官吏的好坏及其政绩的得失，完全出于公心，毫无偏私。有次考核一官员，耿裕改他的评语，颾严肃地说“：公这样做，同王介甫无异！”当时，其他官员都在一旁，使得裕难看。裕轻轻说道“：郎中的话说得对，但除我之外，别人是不能容忍的。”升颾为太仆少卿，奏请命史官记载皇帝的言行，如古代左右史官那样。这意见当时不能采纳。颾进升为太仆寺卿。
武宗即位，边境有警，颾条陈防御边境五事，又陈马政害民四事，这些意见多被采行。正德二年(1507)改任左佥都御史，总督南京粮食储备。后召回北京任户部右侍郎，不久，又转为左侍郎，监督仓场。他所到之处，原有的弊病都被清除。刘瑾窃取朝政，多次侮辱朝廷大臣，唯独尊敬储颾，称他先生，而颾对刘瑾的所作所为十分愤慨。正德五年(1510)，称病辞职，诏许他乘驿站车马归家，病愈，地方官府须立即奏报朝廷。是年秋，刘瑾被诛，召颾回朝官复原职。颾不奉诏，后来起任南京户部左侍郎，随即改为吏部左侍郎。不久去世。
颾身体瘦弱，好像连穿衣也嫌重。他很有修养，注意节操，工于诗文，好推荐和引进知名人士，不论这人是在偏僻地方还是在遥远的地方。进士顾瞞在拜谒尚书邵宝时，宝对他说：“你立身处世，应以柴墟为榜样。”柴墟是颾的别号。嘉靖初年，赐谥文懿。