苏伯衡，字平中，金华人，宋朝门下侍郎苏辙的后裔。父亲苏友龙，受业于许谦，做过肖山县令。
伯衡机敏无双，博览群书，古文写得好，元末为本乡贡生。太祖设礼贤馆，伯贤应召。太祖称帝之前三年，任命他为国子监学录，后任学正。由于他人的举荐，太祖召见他，升为翰林编修，但他辞归省亲。洪武十年(1377)，学士宋濂退休，太祖问谁可代替，宋濂回答道“：伯衡是臣的同乡，学问渊博，道德高尚，文章蔚为可观。”太祖立即召见他，他却因病辞谢。洪武二十一年，受聘主持会试。事毕又辞职返乡。不久，聘为处州教授，因对朝廷的奏章中有错误而被交司法官问罪处死。两个儿子苏恬、苏怡为救父也被处死。