左懋第，字萝石，莱阳人。崇祯四年(1631)进士。初任韩城知县，成绩突出。在为父亲守丧期间，他三年内不曾入过内室，服侍母亲极尽孝心。
十二年(1639)懋第升任户科给事中。他上书讲述了国家的四种弊病，分别是百姓贫困、兵力虚弱、群臣萎靡不振、国家财政空乏。又讲述了提高米价的办法，让天下赎罪的人家都出米赎罪，用盐制度恢复开中的老办法，让边塞的用户出粮充军粮。有一天彗星出现，朝廷下令停用刑罚，懋第请马上向四方传布诏书，又请求严禁将士剽掠，官府剥削百姓。他还请求散发铜钱、开仓赈济都城的饥民，收养婴儿。第二年正月，剿饷停征，懋第也请求赶快传达这个指示，唯恐远方的官吏不知道，在头前已经征收，百姓得不到实惠。庄烈帝都采纳了他的意见。
三月，京师刮起大风，天色阴霾。庄烈帝身穿布袍斋居，不停地对天祈祷。懋第进言道：“去年冬天发生星变，早上下令停行刑罚晚上星变就立刻消失了。现在却不然，难道是因为陛下仅仅有其空文没有实行吗？我斗胆如实讲一讲。朝廷增收练饷原本出于迫不得已，以后朝廷明文规定裁减军队，节减军饷开支，天下都知道此事，可是练饷并没减征，是什么原因呢？从今以后请根据军队人数征收兵饷，预先让天下百姓知道应加的数目，使下边的官吏没办法弄虚作假，以便维持陛下诏书的威信。过去朝廷办案总是根据您个人的怀疑和信任来决定囚徒的死和生，希望今后陛下对那些您个人心中怀疑或疑信参半者都从轻发落。难道停用刑罚可以让彗星消失，解除网罗就不可以让风返回去吗？另外陛下屡次给百姓施行大恩，各地百姓仍然死尸相连，盗贼没见减灭，这是为什么呢？因为各项赋税中得到减免的只那么一两种，剩下的还有不少，官府迫于考察成绩的需要，对各项赋税的催征不敢拖延，所以没办法解救百姓的苦难和饥荒。我请求对极度灾荒的州县，赶快下诏停止征收各种赋税，让官府停止对百姓的起诉，专门把解救百姓的饥荒当成大事来抓。”庄烈帝说“：是应该这样。”于是上等灾害的七十五个州县新、旧、练三饷一并停征，中等灾害的六十八个州县规定只征练饷，下等灾害的二十八个州县拖延到秋收后催征。
十四年懋第外出负责督办漕运，赴任途中飞章进言说：“我从静海走到临清，一路上看到百姓饥饿而死的有十分之三，病疫而死的十分之三，做了盗贼的十分之四。米一石值二十四两白银，人死后活人拿他来吃了充饥，希望陛下为下边的小百姓来考虑考虑吧！”又上书讲“：我从鱼台到南阳，一路上看到流寇杀人放火，乡村、城市都化作一片废墟。其他饿死病死的百姓，尸体堆在河边，使河水都不能流淌了，对百姓的赈济怎么可以不立即进行呢？”过后他又陈述了安抚百姓消除贼寇的策略，请求丈量荒田，清查逃亡户口，给流民以生存的喜乐，鼓励他们耕种的心思。懋第又上书讲“：我在运河沿岸办事一年，经常召见父老乡亲询问他们的疾苦，都说到练饷的害处。三年来，农民在田野里抱怨，商旅在路途上叫苦，这么重的摊派，所训练的又是怎样的部队呢？部队在哪里呢？剿灭盗贼，守卫边疆，效果体现在哪里呢？干什么使民心瓦解到这般境地呢？”又讲“：我去年冬天到宿迁碰到漕臣史可法，他讲到山东一石米值二十两银，而河南竟贵到一百五十两，漕运储备很有欠缺。朝廷的意见不收折算的钱物，要收取实物田赋。现在淮州、凤阳一带小麦丰收，如果收取山东、河南的钱物换成小麦转运，岂不是非常有利的事？过去刘晏制定过转易的办法。今年黄河以北大丰收，山东东昌、兖州二府也好收成。假如拿出国库银二三十万两拨给那里的有关部门及时收购，对于国家财政是有利的。”庄烈帝立即命令讨论实施。懋第几经升迁，做了刑科左给事中。
十六年秋天，懋第外出视察长江防线。第二年五月，福王即位，任用他为兵科都给事中，不久提升为右佥都御史，巡抚应天、徽州等府。当时大清兵接连打败李自成，朝廷决定派遣使节跟大清和好，难于选择这样的人选。懋第的母亲陈氏死于河北，懋第想借此机会安葬母亲，便主动要求前往。朝廷于是任用懋第为兵部右侍郎兼右佥都御史，与左都督陈弘范、太仆少卿马绍愉一起去，同时让懋第经营黄河以北，联络关东各部队。马绍愉原来是兵部的郎官，过去曾经为陈新甲议和一事出使到义州而回。新甲被处死以后，绍愉因为督战而导致失败被懋第弹劾罢官。到这时绍愉已经起任郎中，朝廷就此提升他为少卿，给懋第当副职。懋第上书说“：我这次出使要祭奠先帝、先后的灵柩，查访东宫二王的踪迹。我既然当了使臣，势必不能兼领封疆事宜。并且绍愉是被我弹劾罢掉的官，不该再让他和我共事。一定要用我经营黄河以北的话，就请让弘范和绍愉出使，给我一支队伍，我和山东抚臣一道收拾山东等候命令，不敢再说北行的事了。如果用我和弘范北行，就拿掉我经理的官衔，只让我奉命前去就是了，请停下对绍愉的派遣吧！”阁部讨论停派绍愉，改派原蓟镇总督王永吉。福王传令仍旧照原先的指示办理。
懋第临行之前上书说“：我这次出使生死难料。请让我以告别京城的身份说一句话吧。我希望陛下把先帝的深仇大耻记在心上，看到高皇帝的弓箭时，就想想看成祖以下各位圣主的陵墓今在何方；招抚长江沿线残存的黎民时，就想想看黄河以北、山东的赤子谁来抚恤？更希望朝廷时时整顿兵马，一定要能渡过黄河作战才能把住黄河防卫；一定要能把住黄河防卫，才能划江而安呢。”大家都同意他的话。福王命令给他白银十万两，布帛几万匹，派兵三千人为他护行。八月，他乘船渡过淮河。十月初一驻张家湾，本朝传令给他只许一百人跟着他来。
懋第身穿孝服进入都城，来后我朝让他住在鸿胪寺。他请求祭告各皇陵并改葬先帝，没得到批准，就把祭品摆在住所里，哭并且祭奠了他们。然后就在这个月二十八日那天被遣送出都城。可是弘范向我朝请求让他亲自到江南招刘泽清等大将降附，留下懋第等不要放回。于是我朝从沧州追回了懋第，让他改住在太医院里。顺治二年(1645)六月，他听说南京失守，悲恸地哭了。他的弟弟懋泰以前做过吏部员外郎，投降过贼寇，后来投降本朝做了官，来探望懋第。懋第说“：这种人不是我弟弟。”把他给喝斥出去了。到闰月十二日，懋第和随行的兵部司务陈用极，游击王一斌，都司张良佐、刘统、王廷佐都因为不投降被处死了，而绍愉得以免死。