周嘉谟，字明卿，汉川人。隆庆五年(1571)进士，授官户部主事，担任韶州知府。
万历十年(1582)调任四川副使，分道巡按泸州。彻底惩处大奸大猾的杨腾霄，将他处死。建武所士兵放火焚烧总兵官沈思学的官署，周嘉谟只身前往平息了这件事。不久巡抚少数民族地区白草。统兵邛州、灌县，都有计谋策略。过了五年，提升按察使，上书称病引退。一段时期后，重新被起用，官复原职。榷税中官丘乘云肆虐，又是逮捕又是囚禁。周嘉谟发布檄文给有关部门予以拒绝，并且鞭打杀死那些奸诈狡猾、助纣为虐的人，丘乘云也就收敛了。
调任左布政使，后提升右副御史，巡抚云南。陇川宣抚多安民叛乱，逃入缅甸，占据蛮湾。周嘉谟讨伐并抓获了他，立他的弟弟安靖，然后返回。晋升为兵部右侍郎，仍旧巡抚云南。黔国公沐昌祚侵占百姓的田地八千多顷，周嘉谟揭发并惩处他，又揭发他的孙子沐启元的罪状。过了一段时期，改任统领两广的军务，兼广东巡抚。考核期满，担任右都御史。广西少数民族首领勾引交趾的部队侵犯内地，政府军队打退了他们。周嘉谟为此增加了兵力、增设了军事据点。南海、三水、高要、四会、高明等城镇遭大水，冲坏堤防河岸，周嘉谟留下赎刑的钱来修筑堤防。
改任南京户部尚书，不久被召见授官工部尚书。孝定皇后去世，内廷利用皇帝的谕旨向官府索取的钱财，不可胜计。周嘉谟说丧礼有一定的制度，不能听信左右的谗言，随便耗费国家钱财，因而不接受索取。没多久改任吏部尚书。
四十八年(1620)七月，神宗皇帝驾崩。八月二十三日天刚亮时，光宗皇帝即位，郑贵妃占据乾清宫，并且请求封为皇太后。周嘉谟听从言官杨涟、左光斗等人的意见，用君臣大义谴责郑贵妃的养子郑养性，让郑贵妃晓得其中的利害。郑贵妃于是移到慈宁宫，封太后的事也不再提了。外廷大臣都说郑贵妃进献八名侍女，从而导致皇帝患病。二十六日，周嘉谟趁被皇帝召见之机，规劝皇帝节制自己的欲望。皇帝长时间注视周嘉谟，然后命令皇长子向外廷宣布：“传闻之辞不可轻信。”各大臣于是退朝。二十九日，皇帝的病情愈发加重。周嘉谟偕同大学士方从哲、刘一火景、韩火广等接受皇帝的遗诏。当天晚上，皇帝去世。九月二十六日天刚亮时，光宗皇帝的遗诏让皇长子即位。这时李选侍在宫廷内独断横行，势力很嚣张。朝中大臣担心出现意外，进门哭吊之后，请求朝见皇长子，高喊万岁，把他迎奉到文华殿接受大臣们的朝拜，送他到慈宁宫居住。周嘉谟上奏说：“陛下担负着国家社稷的重任，进出应该慎重。大小装殓，早晚的哭临，应该等大臣们到达后才进行。”皇长子点头同意了。各大臣商议协定，皇长子在九月六日即位，李选侍照旧居在乾清宫，还想挟持皇长子同她住在一起。周嘉谟急忙起草奏疏带着朝中大臣请求皇帝转移宫室，左光斗、杨涟跟着上疏。五日，李选侍才移到仁寿殿。这时重大事故接连不断，国家很不安定，首辅方从哲迟疑不决，刘一火景、韩火广又是第一次主持朝政，周嘉谟在朝中执政，主持大议，朝廷内外十分倚重他。
神宗皇帝末年，齐、楚、浙三个派系执掌朝政，控制贬谪、提拔官吏的权力，吏部都做不了主。等到周嘉谟主管选拔权，只任用那些有才干的人。光宗、熹宗相继登位。周嘉谟大规模起用被废免的官员，朝廷之中全是年长而有德望的人。一向被称作三大派系的首领和结党乱政的人，也渐渐自行引退，朝中的污浊之风也为之一清。此后，极力陈述吏治衰败，请求指定让巡抚、按察使、监司等部门办好这件事。报告官员的政绩，大多用四六骈体语，不能反映实情。周嘉谟请求用六件事作为评定官员的标准：一为操守，二为才干，三为心术，四为政绩，五为年限，六为相貌。各自按实注明，不要用空洞的言辞装饰。皇帝认为很好，加以实行。
天启元年(1621)，御史贾继春获罪。他的同事张慎言、高弘图上疏开脱他的罪责，皇帝想把他们一起治罪。周嘉谟等人极力为他们说情，于是只停发张慎言、高弘图的俸禄而已。朱钦相、倪思辉被贬，周嘉谟也为他们伸张正义。给事中霍维华希求魏忠贤指责弹劾王安，把他弄死。周嘉谟憎恶他，把霍维华放逐到外地。魏忠贤很恼怒，唆使给事中孙杰弹劾周嘉谟受刘一火景的嘱托为王安报仇，并且以任用袁应泰、佟卜年等人作为周嘉谟的罪过。周嘉谟请求辞职，魏忠贤假传圣旨答应了他。大学士叶向高等人请求留用周嘉谟继续完成百官考察之事，不听。第二年，广宁失陷。周嘉谟备感忧愤，立即上疏弹劾兵部尚书张鹤鸣主战误国的罪行。天启五年(1625)的秋天，魏忠贤的党徒周维持再次弹劾周嘉谟有意庇护王安，于是周嘉谟被削籍为平民。
崇祯元年(1628)被推荐起用为南京吏部尚书，加封太子太保。第二年，死在任上，时年八十四岁，赠为少保。