朱衡，字土南，万安人。嘉靖十一年(1532)的进士。历任尤溪、婺源知县，有治绩声誉。调任刑部主事，历任郎中。外调担任福建提学副使，升至山东布政使。嘉靖三十九年升职为右副都御史，辖治山东。他上奏说：“近来辽东饥荒，暂时放松登、莱地区的商禁，转运粟去接济他们。狡猾的商人就偷偷运载其他商品，往来贩卖，并开拓青州以西的道路。逃命至海岛的人，与他们暗中勾结，应当禁止此事。”皇帝听从了建议，召见他担任工部右侍郎。
嘉靖四十四年(1565)他升任南京刑部尚书。当年秋天，黄河在沛县飞云桥决堤，向东注入昭阳湖，漕运的河道淤塞了一百多里。朱衡被改任工部尚书兼右副都御史，总管治河运漕粮。朱衡骑快马赶往决口处，旧渠已经成为陆地。但以前的御史盛应期所开凿的新河，从南阳以南向东至夏村，再向东南至留城，旧址尚在。当地地势高，黄河决口泻至昭阳湖，不能再向东流，可以贯通漕运水道，于是决定开挖新河道，在吕孟湖筑堤以防溃决。河道都御史潘季驯认为疏浚旧渠方便些，意见与朱衡不合。朱衡更加坚持自己的意见，引导鲇鱼、薛沙等河流的水至新渠，修筑马家桥堤以便遏制飞云桥的决口，亲自监督施工。弹劾并罢免了曹濮的副使柴涞，对不出力的官吏、兵卒从重惩治，于是议论纷纷。第二年，给事中郑钦弹劾朱衡为贪功而虐待百姓，诏令给事中何起鸣前往核查，工程临近竣工。等到秋天，黄河在马家桥决堤，议论的人纷纷说不能成功，何起鸣起初赞同朱衡的意见，现在也改变了观点，与给事中王元春、御史黄襄接连上奏请求罢免朱衡。遇上新河修成，议论才平息。新河长一百九十四里。漕运的船只由境山入河，航行至南阳。不久，潘季驯因父母丧事而离去，诏令朱衡兼管他的事务。
隆庆元年(1567)他被加封为太子少保。山间的水骤然溢出，使新河决堤，损坏数百艘漕运的船只。给事中吴时来说：“新河接纳东昌、兖州以南的费、峄、邹、滕等河水。用一道堤防捍卫数条河流，岂能不决堤。应该分流以减小水势。”朱衡就开挖了四条支流，将河水引入赤山湖。第二年秋天，他被召回工部。第三年，朱衡上奏说：“死去的大臣宋礼疏浚整治旧渠测量水平高度，计算出济宁的平地与徐州的境山之巅相持平，北面高南面低，河流落差达二十丈。所以鲁桥闸稍稍开启，其南面就马上干涸，船行驶半个月才能抵达。东昌、兖州的百姓增设闸门以抬高水位，一百六十年都出苦力服差役。近来改凿新渠，远远地避开黄河，舍低就高，地形平坦，各座闸门不必繁琐地开启与关闭，船一天可以航行一百多里，民夫、差役基本上无事可做。最近河道都御史翁大立奏请裁减民夫，应该可以听从。”因此淘汰了五名闸官，六千多余民夫和差役，用这些雇工的开支作为修渠的经费。
隆庆四年(1570)秋天，黄河在睢宁决堤，启用潘季驯全权负责。第二年冬天，巡视河道的给事中雒遵弹劾罢免了潘季驯，称可以出使的朝廷大臣，没有超过朱衡的人。六年正月诏令他兼任左副都御史，负责整治河道。穆宗逝世，大学士高拱以修山陵的工程的名义奏请召回朱衡。遇上邳州的工程也刚好完工，朱衡就返回了朝廷。
朱衡先后在工部禁止无益工作，裁减多余的开支，节省的经费很多。穆宗时期，内府的监局加征工程的材料，滥开支不做估量，朱衡随时提出来奏呈皇帝。不久，诏令南京的织造太监李佑催办一千八百多匹袍缎，朱衡趁着言官孙枝、姚继可、严用和、骆问礼先后劝谏之机，再度上奏请求，皇帝依从了他。皇帝痛斥太监崔敏，传令南京增造十多万匹绸缎，朱衡建议停止新增的纺织额，只责成每年的定额，得以减少了三分之二的新增纺织额。皇帝命令建造鏊山灯，估计要耗费三万多两白银，又命令在长信门建造光泰殿、瑞祥阁，朱衡都上奏劝阻了。等到神宗即位，首先就命令停止织造，但太监不马上奉行诏令，并且请求增添织染所的颜料。朱衡上奏争辩，都请求成功了。皇太后传谕拨发金币在涿州修造碧霞元君庙。朱衡又争辩，皇帝答复知道了。
朱衡性格刚直，遇事不屈服，不被张居正所喜欢。万历二年(1574)，给事中林学..弹劾朱衡刚愎自用。朱衡再度上奏请求退休。诏令加封他为太子太保，乘驿车回乡。当年夏天，大雨毁坏了昭陵的绫恩殿，追究督工官的罪，剥夺了他的太子太保头衔。他七十三岁去世。