许国，字维桢，歙县人。考取乡试第一名，成为嘉靖四十四年(1565)的进士。改任庶吉士，授职为检讨。神宗做太子出宫学习，他兼任校书。等到神宗即位，他晋升为右赞善，担任日讲官。历任礼部左、右侍郎，改任吏部职，负责詹事府。
万历十一年(1583)四月，任礼部尚书兼东阁大学士进入内阁，参与机要事务。许国与首辅申时行交好。因为丁此吕的事与谏言者互相攻击，话语触犯了吴中行、赵用贤，因此众议鼎沸。不久，御史陈性学又重提以前的事情弹劾许国，申时行看重许国，奏请皇帝轻轻责罚陈性学。许国一再上奏请求离去，极力攻击议论的人。皇帝命令鸿胪寺宣布圣谕后，他才着手处理事务。南京给事中伍可受又弹劾许国，皇帝为此降了伍可受的官职。许国再三上奏请求离去，语言很激愤，皇帝不同意。陈性学不久出京担任了广东佥事。在此之前，皇帝为寿宫占卜，加封许国为太子太保，改任文渊阁的职务，因为云南的功绩晋升为太子太傅。许国因为父母没有安葬，请求回乡办成此事。皇帝不同意，命令他的儿子代理。御史马象乾因为弹劾宦官张鲸，被治罪，许国诚恳地救助，皇帝因此息怒接受了他的请求。
万历十七年(1589)，进士薛敷教弹劾吴时来，南京御史王麟趾、黄仁荣上奏论说御史台的规章，言辞都侵犯了许国。许国愤怒，数次上疏驳斥涉及到主事饶伸。饶伸正攻击大学士王锡爵，公众议论也对许国不利，许国性格倔犟，遇事容易发脾气，数次与言论者较劲，没有大臣的度量，所以士人对他的舆论并不好。
第二年秋季，火落赤侵犯临洮、巩昌，西部边疆为之震动，皇帝在暖阁召见辅佐大臣当面回答问题。申时行称可以依赖通贡互市；许国说背弃盟约，公然叛逆凶恶、傲慢已达极点，应该对他们重创一次，不可以再怀柔软控。皇帝心中赞许许国的意见，而申时行执政意见不能改夺。不久，给事中任让疏论许国庸俗、鄙陋。许国上奏辩驳，皇帝剥夺了任让的俸禄。许国、申时行起初没有隔阂。而申时行刚巧被许国的门生万国钦议论，任让则是申时行的门生，所以替他的老师报复。福建的守臣报告日本勾结琉球人入侵，许国就说：“现在四边交相被侵扰，而朝廷内外的小臣争相彼此攻击，致使大臣纷纷请求离去，谁还能为国家办事呢？请求向诸位臣下申明、晓谕，让他们各自干好自己的职业，不要恣意行事。”皇帝于是下诏令严加禁止。许国对言路的人始终都是这样忿恨、厌恶。
朝廷大臣争相奏请册立的事，皇帝下圣旨打算在万历二十年(1592)举行。万历十九年秋天，工部郎张有德奏请议礼规制，皇帝恼怒，剥夺了他的俸禄。申时行恰恰在休假，许国与王家屏顾虑此时中途变故，想趁此举行典礼，引用先前的圣旨极力请求。皇帝果然不高兴，责备大臣不应当与小臣相勾结。许国自感不安，于是请求离去。五次上奏，皇帝才赐予他乘驿车回乡。过了一天，申时行也罢职，而册立的事最终停了。人们称申时行因为上疏劾论而离去，许国因为争执而离去，这是两位相臣的优劣所在。
许国在内阁任职九年，自守清廉、谨慎，所以虽屡遭攻击，也不能蒙受污秽的罪名。他去世后，被赠封为太保，谥号文穆。