孙应奎，字文宿，洛阳人。正德十六年(1521)中进士。授官章丘知县。
嘉靖四年(1525)孙应奎被调进朝廷任兵科给事中，上疏奏言说：“只有忠厚刚直、纯洁坚定的人才能担当辅臣之大任。今朝大学士杨一清虽然练达国体，但向来善于变通，难以独挑此担。张璁学识渊博但性情偏激，缺点在于自以为是，特别看重功名，对他应当抑制其缺点而用之。至于桂萼，他以枭雄桀骜的资质，作威作福，私纳财贿，阻拦压抑气节之士，结党营私，势侵六官，盛气压制言路，天下莫不怨愤。请求皇帝鉴别三臣的贤与不贤，以决定用与不用。”他的意图是特别袒护张璁。皇帝根据他的奏言，好言挽留杨一清，告诫晓谕张璁、桂萼。既而孙应奎与同僚王准、陆灿弹劾张璁、桂萼，张、桂被罢相职，王准、陆灿也被贬谪到边远地区，因孙应奎是首次抗言而没有问他的罪。不久，孙应奎又弹劾吏部尚书方献夫，皇帝很听信孙应奎的话。方献夫得到汪钅宏的援助，才使得孙应奎的提议被驳下。孙应奎再迁为户科左给事中。行人薛侃的建言与圣旨相忤，被下廷审讯，供词牵连到张璁。孙应奎和同官曹汴请让张璁回避，并且上疏陈述情况。皇帝大怒，将孙应奎下诏狱，不久又释放复职。
十一年(1532)考核天下百官，王准被贬为富民典史。孙应奎劝说汪钅宏为张璁、桂萼调和，诬王准办事不谨，因而王准被罢黜。孙应奎请求恢复王准的官职，责罚汪钅宏，让勾结同党的人引以为戒。吏部尚书王琼也说王准应当被废贬，于是孙应奎被贬为高平县丞。几次职务更动后为湖广副使，监督采伐皇家用木，因为受牵累又被逮捕拘囚。不久释放回原处。历任右副都御史，巡抚顺天。后被召回掌理都察院事，迁户部侍郎，升为尚书。
自俺答侵犯京师后，军书交错征收兵饷。于是孙应奎建议加派征收。除北方诸府及广西、贵州外，其他地方根据土地贫富，骤然增征银两一百五十万两有余，而苏州一府就征收八万五千。御史郭仁是吴地人，到孙应奎处请求减征，孙应奎没有听从。郭仁于是上奏章弹劾孙应奎，孙应奎上疏为自己辩护。皇帝认为郭仁不应当私自委托，便将他调出朝廷。既而国家资产不足以开支，孙应奎说“：今年收入两百万，而诸边费用需要六百余万，一切取财的办法都已用尽。请皇上下令诸曹所隶属的官吏、儒士、厨役、校卒，都应除去其冗余人员。而户部支出、收入、盈余减省的数目，也综合其大纲，列出簿籍进上，使各职司部门府都知为国家珍惜财产。”得到皇上批准。
三十一年(1552)正月，皇上命令孙应奎逐条列上京都与边关备用粮草的数目。孙应奎说：“自我进入京都到现在，收入合计除正税、加赋、余盐五百余万两银子外，其他地方搜括的又有四百余万两。支出方面，除诸边年例二百八十万两外，新增加二百四十五万两有余，修整边关振兴经济又要用八百余万两。”皇上因为耗费这样多，怀疑有侵犯假冒，分别派遣科道官前往诸边关核实。给事中徐公遴指控孙应奎工作草率而又自以为是，于是将孙应奎改派为南京工部尚书，以方钝代孙应奎之职。诸边饷银越发增多。方钝想不出什么妙计，请求皇上命诸臣逐条列上理财的计策。议定执行二十九事，愈发吝啬得有伤大体。孙应奎又调到户部，辞职后归还故里，死去。
孙应奎作为谏官，多次触犯权贵，他以高风亮节来勉励自己。晚年为户部主管会计官员，一切为苟且求安打算，名声大不如前。