章懋，字德懋，浙江兰溪人。成化二年(1466)，会试第一名，考中进士，改任庶吉士。第二年冬，授编修职。
明宪宗将在元宵节的晚上张灯结彩，命令词臣撰写诗词进献。章懋与编修黄仲昭、检讨庄日永上疏劝谏道：“臣等刚奉谕撰写鳌山烟火诗词，臣等私下议论，这必定不是陛下的本意，或许因为两宫太后在上，想极尽孝心，讨其欢心罢了。然而竭心尽孝在乎养志，不可仅仅用摆样子的玩赏就认为是尽孝。现在川东尚未安定，辽东有很多令人忧患的事，江西、湖广由于旱灾数千里地不长庄稼，人民被饥饿所困，急待救济，这正是陛下日夜忧心操劳、两宫母后共同为天下担扰的时期。至于翰林官是以议论思考为职，粗俗之言怎么适合进献给君王。我读宣宗皇帝御制的《翰林箴》中说‘：竭诚忠告之言，唯有义与仁，尧、舜之道显现在邹鲁之邦。’张灯岂为尧、舜之道，诗词岂为仁义之言。如果说烟火小事不足对至高无上的德行有影响，那么舜何必不制造漆器、禹何必不嗜饮美酒、汉文帝何不建造高台呢？古代帝王谨小慎微必定注重细小方面，正是因为欲望不能放纵，不好的事端不能任其发展，恳请将烟火停止，将注意力转移到时事政务上，节省此项钱财用来救济饥民抚恤贫困，那么不祥的灾气就可以消失，就能得到太平。”皇帝以元宵晚上张灯是祖宗留下的老习惯，讨厌章懋等胡言乱语，在宫门外对懋等人处以杖刑，并予降职处分。修撰罗伦以前因为进言而被贬退，当时称为“翰林四谏”。
章懋已经贬为临武知县，还未成行，由于给事中毛弘等人的帮助，改任南京大理左评事。过了三年，升福建佥事。平定泰宁、沙县、尤溪县的叛乱，允许福安人民采矿以杜绝作乱之源，建议与海外互通贸易，使商人和人民都得到好处，政绩十分显著，任满后进京，只有四十一岁，极力要求辞官返乡，吏部尚书尹..执意挽留他，他仍然坚辞官职。返回故乡后，从不进入官府，侍奉双亲之闲暇，专门用于读书讲学，弟子学生日渐长进。家贫没有摆设酒食的器具，只有小米蔬菜而已。四方的学者大夫崇尚他的风操，称之为枫山先生，在家闲居二十余年，朝廷内外很多官员向上推荐，屡次发来檄文起用他，他都以双亲年老坚持不去赴任。
弘治年间，明孝宗任用有道德有才能的人，众人建议两京国学应当任用名儒，起用谢铎任职北监，赶上南监正缺祭酒，就以章懋补任，恰好遇到章懋父亲去世而未去就职。这时南监缺司业已有二十余年，皇帝下诏仅任罗钦顺，而空着职位以待章懋。十六年(1503)，章懋三年服满，他又再三推辞，朝廷不答应，他才到任。六馆士人都自认为得到了好老师。监生尤木越母亲病重，按例是不能回去探视，只有日夜暗自流泪，章懋知道后就要他回去看望母亲，并且说：“我宁愿因违背制度而判罪。”
明武宗即位，章懋陈述勤于圣贤之学，注重接续前代迄今的可述之事，恭敬地举行大婚之礼，重视诏书诰令的权威，尊重上天的禁戒五件事。正德元年(1506)，他请求退休，接连五次上疏请求，皇帝都不批准。他又以身体有病恳求辞官，一直到第二年三月朝廷才接受他辞官的请求。五年，起用任为南京太常卿，第二年又被起用任为南京礼部右侍郎，他都极力推辞不去任职。有人屡次向朝廷陈述章懋的品德和威望，请求朝廷对他多加礼遇，下诏命有关部门每年按时慰问章懋。明世宗即位，在家进职为南京礼部尚书，后退休。这年冬天，朝廷派使者慰问他，而章懋已去世，享年八十六岁。追赠太子少保，谥号文懿。
章懋治学恪守古代儒者的警训。有人劝他写文章，他说：“此雕虫小技，我没有空闲。”有人劝他撰述经义，他说：“古代儒者已经说尽了，我只能做些删繁就简的工作，”居官五十余年，仅经过三次考核，难于进升而易于退位，人们都很看重他。
章懋生了三个儿子，多次要他儿子务农，县令经过农田时，几个儿子放下手中的农具跪迎县令，人们都不知道是贵家子弟。有个儿子到南监探望章懋，徒步前往，在路上被巡检所殴打，事后巡检得知打了章懋的儿子很害怕，而上章懋处请罪，章懋安慰他，并送他回来。章懋晚年时，三个儿子及一个孙子都死了，章懋八十二岁生最小的儿子章接，后来荫封为国子监生。