武恪字伯威，宣德府人。初以神童游学江南，吴澄为江西儒学副提举，推荐恪入国学读书。明宗(1328年在位)在当太子时便选恪为说书秀才。及太子出镇云南，恪也同行。太子欲起兵陕西，恪谏道“：太子往北行动，从国来说，要有君命；从家庭来说，要有叔父之命。今两种命令都没有，若向京师发一箭，史官必写‘太子造反’。”太子左右对恪的话很反感，乃对太子说：“武秀才有母有妻，理应让他回京。”恪于是便离开太子回京，居于陋巷，教孩子读书。
文宗知道武恪其人，任他为秘书监典簿。及任期满，适逢母丧，朝廷再授中瑞司典簿，又改任汾西县知县，皆不到任。有人劝他上任，他说：“过去为了母亲，委屈自己去做官。现在母亲已逝，我不再做官了。”闲居几年，遇上朝廷又选地方官，泰不华便推举恪为平阳泌水县知县，也不到任。皇帝近臣又推举他为授经郎。恪便假装自己喑不能言，没有去上任。
恪好读《周易》，每日长坐，或问他说“：先生之学以何为本？”恪答道“：以敬为本。”所著有《水云集》若干卷。向他求学的人，多有所成。如佛家奴为太尉，完者不花佥枢密院事，皆有贤名。