萧渼斗字惟斗，祖先是北海人。父亲在秦中任官职，成为奉元人了。渼斗极为孝顺，自儿时起，就表现不一般。稍长之后任府史，上级官员的话不合意，他就辞职，在南山读书达三十年。做了一件皮革衣服，长达下半身，就寝时，就倚卧在榻上，思考诵读不停。他博览群书，天文、地理、律历、算数，无不研究。侯均说元有天下百年，只有萧惟斗是识字的人。向他求教和在他门下受业的人很多。有次出门时，遇见一个妇人，在路旁遗失金钗，妇人怀疑是 渼斗拾到。对他说：“绝无他人，只有老翁在后。”渼斗让她跟随到他家中，取家中钗给她，这个妇人后来找到遗失的金钗，惭愧地送还 渼斗的金钗。有乡人傍晚从城中回家，途中遇寇，并要害他。乡人诈称：“我是萧先生。”寇大惊，将他放走。
世祖分封于秦，征召 渼斗与杨恭懿、韩择任王府侍读，渼斗以病推辞，授以陕西儒学提举，不去赴任。行省大臣在家中备宴为他庆贺，派随从官员先到 渼斗的家，渼斗正汲水灌园，从吏到后，不知道他就是渼斗，而要他给马饮水，渼斗立即照办，待他穿戴整齐出去迎接宾客时，从吏见到 渼斗后，显出害怕的神情，渼斗毫不介意。后来屡次被授为集贤学士、国子司业，改集贤侍读学士，都未赴任。大德十一年(1307)，拜为太子右谕德，带病至京师，进入东宫，晋见太子，因为当时朝廷时尚饮酒，所以在晋见时，写《酒诰》奉献。不久以病为由，极力辞去职务，人们问他为何要辞职，他说：“按礼节，东宫坐于东边，师傅坐在西边，这样的礼节现在行得通么？”不久授集贤学士、国子祭酒，仍任前职右谕德，病发，力辞而归故里。终年七十八岁，赐谥号贞敏。
渼斗修养很高，凡事要亲自实践，他教导别人，一定要从《小学》开始。他所写的文章，立意精深，其言浅显，而其含义深刻，一贯以洙、泗为范本，以濂、洛、考亭为依据，关辅之士一致奉他为宗师，被称为一代学识纯正的儒者。他的著作有《三礼说》、《小学标题驳论》、《九州志》，及《勤斋文集》流行于世。