周伯琦字伯温，饶州人。年幼时就至京师，入国学，为上等生。离开国学后历任将仕郎，南海县主簿、翰林修撰。
至正元年(1335)，改奎章阁为宣文阁、艺文监为崇文监，伯琦任宣文阁授经郎，教外戚大臣的子弟，以后又任顾问。帝因伯琦善于书法，命他篆写“宣文阁宝”，再题匾“宣文阁”；并仿效王羲之所写的《兰亭序》、智永写的《千文》，刻在石阁中。从此每次升官都是在宣文、崇文之间，帝对他的关怀日益深厚，常呼字而不呼名。适逢御史上奏有关监察御史官员，宜用近臣，于是皇帝命他任广东廉访使。至正八年调迁翰林待制，预修《后妃》、《功臣列传》，他一再升官，最后升为直学士。
至正十二年(1346)，旨令南士皆住中书省和御史台。任伯琦为兵部侍郎，随后又与贡师泰同时被选拔为监察御史。两人都是南方的大族。当时御史大夫也先帖木儿带大军讨伐南方，因作战失利军队损失颇大，陕西行台监察御史刘希曾等十人共同上奏弹劾。伯琦则认为希曾等十人的弹劾是越过了自己的职责，希曾等人都因此而降职，补为郡判官。但伯琦的行动并未被公论所赞许。
十三年升迁为崇文太监，兼经筵官，代祭天妃。十四年再起用为江东肃政廉访使。长枪锁南班叛乱，陷宁国，伯琦和他的僚属仓皇出走，不久逃到杭州。任命为兵部尚书，未曾启程又改任浙江肃政廉访使。江南行台监察御史余观，弹劾伯琦失陷宁国，应该治罪。
十七年(1351)江浙行省丞相达识帖睦尔按规定暂委伯琦为参知政事，使招降张士诚。士诚投降后，江南行台监察御史辩解伯琦罪责，任为同知太常礼仪院事，士诚挽留他，因而未成行，改任资政大夫、江浙行省左丞。从此留在平江十多年，张士诚被消灭，伯琦才回鄱阳，不久就去世了。
伯琦态度温雅，肤白如玉，即使一生遭到很多磨难，但善于自己保重。他知识广博，又擅文章，尤其精于书法，篆、隶、真、草各体闻名当时。曾著有《六书正讹》、《说文字原》，还著有诗文稿若干卷。