干文传字寿道，平江人。祖父干宗显，是宋朝承信郎。父亲干雷龙，是乡贡进士。宗显的祖辈以武弁入官，而尽力教其子以文代武，所以雷龙是两次中举的进士，宋亡，未能做官。待生文传，于是取今天之名，以示期望。
文传幼年就好学，十岁能写文章，不到二十岁，已有较好的声誉，吴及金坛两县县学教谕、饶州慈湖书院山长都推举任用他。仁宗下诏实行科举，文传登延..二年(1315)乙科进士第一，授同知昌国州事，后迁长州、乌程两县县尹，升婺源、吴江州知州。
文传善于处理繁难的事，在他为官的地方，政事都办得很好。开始到昌国，就能用恩信安抚百姓，海岛之民，虽强悍粗野，不易治理，甚至还有人像外国人一样在海中行劫，而文传却改变这种风俗。以往的长官是强愎放纵，文传则以诚相待，时间久了，他们终于自行屈服。盐场官方依仗转运司之势力，虐待州民，使他们家业破产。文传对同僚说“：我们这辈人受天子之命，治理这些人民，可以坐视不救么？”于是极力陈述道理，上级不能驳倒，人民免遭虐待。
长洲是文传的家乡，文传移居公署后，无事很少出去，而亲戚故旧都不敢私自去见他。适逢创行助役法，凡民之有田百亩的，须以三亩入官，以资助受役的人。文传既然专任该县之事，而行省又以无锡州及华亭、上海两县之事委托于他。他告知豪富，把肥沃之地田交官，而中等人家不再因役而困苦。
他在乌程时，有富民张甲之妻王氏，无子，张在外纳妾，生子，未满周岁，王诱妾抱儿来，随即赶走妾，杀死婴儿，焚其尸体。文传得知此事，获得死儿余骨。王氏厚贿妾的父母，买邻家之儿做妾所生。文传令妾抱儿喂其乳，儿啼哭不吃，妾之父母吐实情。于是，叫邻家妇人来，儿见她，跃入怀中，给他乳即吸。王氏只得认罪。丹徒县有兄弟二人共同杀害其姊，久久不能判决，浙西廉访司使文传审问，得到案情之后，其母为二子求饶，从养老考虑，文传说二人罪有轻有重，分别首恶与胁从，则为首的当处死，司官遵命执行。
婺源乡俗，男女婚聘后，富了就毁约，有的生女至老死不嫁；父母死了，家穷不能办丧事，有的停柩数世不葬。文传下车，召乡中耆老，让他们以礼训告诉大众，三个月后，婚丧之事都按礼训备办。宋大儒朱熹，祖居婺源，祖上家产被豪民占有，子孙向有司控告，未能判处，文传对其民讲理，未经审理就全部归还。又向好义者募捐，在其故宅基地上建祠，使朱氏世代守之。有富民江丙，游览京师，娶娼妓张氏为妻，江离家死于外地，张奔走数千里，运回其棺到老家安葬。前妻之子觉得葬父是件苦事，不久就将张杀死，抛其尸于山谷中。官司知道后，因受贿不问，文传揭发了这件事，给以法办。文传任官，他的设施大多如此，所以他的政绩往往是诸州县中最好的。韩镛当时任浙西廉访司佥事，写《乌程谣》记述其事，评论者认为文传有古代循吏的作风。
至正三年(1343)，奉召赴朝廷任职，奉诏予修《宋史》，书成，奖赏优厚，四品以下者各进一官。提升文传为集贤待制。不久，以嘉议大夫、礼部尚书退隐。终年七十八岁。
文传长得魁伟，行为稳重，见识深远，喜欢接济和引导后生，江浙、江西乡考中的后生多知其名。写文章力求雅正，不求浮藻，处理政事尤其见长。