许有壬，字可用，先祖原居于颍州，后迁居汤阴。有壬幼年聪颖，读书一目五行，曾阅读衡州《净居院碑》，其文近千言，过目一遍即能背诵。二十岁时，畅师文推荐进入翰林院，未上报，授开宁路学正，升为教授，未上任，征召为山北廉访书吏。延..二年(1315)进士及第，授辽州同知事，适逢关中有警，邻近各州听任百姓外出躲避，道路上到处是被弃的婴孩，有壬独率弓箭手，关闭城门守卫，竟平安无事。州里追兵的足迹不准接近村边，只给他们信牌，命令村里的役夫呼喊，百姓平安无事。豪门大族中贪虐的受到惩办，对冤案即使作了判决的，也都平反免罪，于是州中得到很好的治理。
延..六年(1319)，授山北廉访司经历。至治元年(1321)，迁职吏部主事。二年，任江南行台监察御史，巡视广东时，副廉访使哈只蔡衍因贪赃罪被罢官，巡视至江西时，适逢廉访使苗好谦监督焚烧伪钞，每天检视钞票的有上百人，好谦担心其中有诈，于是用鞭子痛打他们。人们因畏于罪，都将真钞剔出去，以迎合其意，管仓库的官员都被打得体无完肤，有壬再进行检查，发现都是真钞，于是将那些人释放了。凡是那些人们畏如虎狼的官吏和豪民，有壬都将他们抓起来，绳之以法，因此，本地区内纪律严整。
至治三年(1323)，皇帝下诏拜有壬为监察御史，同年八月，英宗暴崩于南坡。贼臣铁失派遣使者从上京到南坡，封闭了府库，收缴了各个官员的印章。有壬得知事情紧急，就报告给御史中丞董守庸，守庸说宫中之事不是你该过问的。有壬就弹劾守庸及经历朵尔只班、监察御史郭也先忽都等依附铁失之罪，奏疏等候进呈。十月铁失被诛。泰定帝向上都发兵，御史大夫纽泽先回京师，有壬向他呈上奏文。帝进京后，再上疏说：“铁木迭儿之子琐南，参与谋反，请求处以死刑。对其兄弟限令不准出入宫廷。中书平章政事王毅、右丞高日方，无辜免职，四川行省平昌政事赵世延，受冤更惨，皆请求雪冤复职。”不久又提出十点建议：一、辅佐太子，应以训导为先；二、挑选高级官员，应先培养；三、出入宫中，应区分贵贱；四、慎握兵权，削去兼职；五、废弛练武之事，应加整顿；六、对贼臣妻妾，应禁止有势力的官员强取征索；七、以前实行赦免是为了防止有变，今应再次下诏重申；八、铁木迭儿的几个儿子的财产应登记没收，以惩恶人；九、审核经费，以减轻百姓赋税；十、节省浮费开支，缓解国家财政困难。皇帝采纳了这些建议。
泰定元年(1324)，设立詹事院，有壬被选为中议，后又改任中书左司员外郎。京畿发生饥荒，有壬请求赈济。他的同僚责备说：“你的话固然好，亏了国家怎么办？”有壬说：“不能这样说，百姓是国家的根本，不亏民，岂能亏国？”于是禀报丞相，发赈济粮四十万斛。灾民赖此得以活命者很多。国学中旧的法规是以积分多少而委任以官，执政官监丞张起岩提议废除这种办法，代以推选德行好的为官。有壬反驳说“：积分制的办法虽不尽善，但是可以得到博学能文的人才，如果仅以德行取人，其名固然好，恐怕只重外表，也可能是目不识丁的人。”议论很久而未能决定。三年六月，有壬升右司郎中。
天历三年(1330)，提升为两淮都转运盐司使。原因是盐法被破坏，朝廷议事非有壬不能集中，所以有此任命。有壬探究这方面的弊病，立法变通，国课得到充实。至顺二年(1331)二月，召入朝参议中书省的事，不久，因母丧回里。元统元年(1333)，再次召回任参议，次年又拜为治书侍御史，转任奎章阁学士院侍书学士，仍然管理御史台事务。正在此时，达鲁花赤完卜，依仗丞相的势力，充东宫宿卫，行为淫秽，受到御史的弹劾，完卜藏于御史大夫家中，有壬捕获将他放逐。九月拜为中书省参知政事、知经筵事。帝召集大臣们议论上皇太后尊号为太皇太后，有壬说：“皇上与皇太后是母子，若加封为太皇太后，则是孙子辈了，不合礼节。”众人不同意，有壬说“：今之制度，封赠祖父母，而降到父母同一等级，大概施行恩德的方法，重近而轻远，今天尊皇太后为太皇太后，是推而远之，反而减轻了，还能说是尊重么！”这意见未被采纳。
中书平章政事彻理帖木儿，因私愤而奏请取消进士考试，有壬在朝廷与之争论甚烈，而不能改变，于是称病在家，皇帝强行起用，拜为侍御史。不久汝宁棒胡造反，大臣中有忌妒汉官的人，用反叛者所制的旗帜及伪造的敕令，放在地上说“：这是要干什么？”意思等汉官说不是造反，藉此办汉官的罪。有壬说：“这帮人建年号，称为李老君太子，部署士兵，以敌官军，其谋反罪状很清楚，还有什么话可说？”对方哑口无言。朝廷议论要实行古代割鼻的刑法，行文枢密院，禁止汉人、南(朝)人学蒙古、维吾儿文字，有壬都为之力争制止。
至元初年(1335)，长芦韩公溥因家中藏有兵器，被捕入狱，株连台省，只有有壬之名不在其中，由此更加遭忌。有壬考虑已不可久留，就回到彰德，不久又游历湖北、湖南。至元六年，召至中书，仍任参知政事。第二年改年号为至正，有壬极力主张：皇帝要亲临太庙祭祀，母后之位空着，徽政院应撤消，改元与任命宰相事在同一诏书中宣布，淘汰多余的官员，钱粮应当节省，如此等等，不一而足。人们对这些事都回避不语。后迁调任中书左丞。至正二年(1342)，囊加庆善八及孛罗铁木儿献计，开西山金口引导浑河，流经京城，到达通州，以通水运。丞相脱脱极力主张，有壬说：“浑河之水，急流易决，足以为害，淤浅易塞，而不可行舟，地势高低不异，这样开凿是劳民伤财。”不接受此建议，后来终于按有壬说的那样办。
早先，有壬的父亲熙载在长沙做官，设立义学，培养学生。去世之后，这些学生思念他，为此建立了“东冈书院”，朝廷给予名额设官职，作为培育人才的地方。南台监察御史木八剌沙，颇有怨言，说不应建立，并捏造谎言，诬蔑有壬及其弟有仪、有孚。有壬称病回家。至正四年改任江浙右丞，辞职。六年，召任翰林学士，到任后，又辞职。监察御史多次上奏为其辩诬。不久，再召任翰林学士承旨，仍任经筵。第二年夏，授任御史中丞，赐白玉束带及御衣一套，不久，又因病回乡。监察御史答兰不花攻击有壬，说长道短，极力弹劾他，不久就真相大白了。
至正十二年，河南盗匪猖獗，河北也受到威胁，有壬策划抵御计策十五条，授予郡城的守将，民心得以安定。十三年，拜为河南行省左丞，朝廷派遣将领出征，在河南沿边，设立上百座军营，所有粮饷，全靠河南供给。有壬从容筹集，就像平时一样。十五年，迁职集贤大学士，不久改任枢密副使，再次任中书左丞。当时朝中廷臣们不敢说话，有壬则敢于指出朝廷实行了姑息政策，赏重罚轻，因此将士们掠夺少年男女和玉帛而无斗志。有个僧人名开，从高邮来，说张士诚乞求投降，大家庆幸平叛事情将要成功，都很高兴。只有有壬怀疑其真实性，找僧人来追问，果然无言以对。转任集贤大学士，兼太子谕德，官阶升至光禄大夫，因有壬在前朝时声望高，太子很尊敬他。一天入内宫，见太子臂上立一鸷禽为乐，立即令左右的人将禽取走。十七年，因年老有病，极力请求隐退，皇上给以终身俸禄。至正二十四年九月二十一日卒，终年七十八岁。
有壬历任七朝官职，前后长达五十年，遇到国家大事，知无不言，言无不尽。当权臣任意胡为时，稍一违意，即遭迫害，有壬绝不回避，政事办得不当，他就明辨是非，据理争辩，从不知道死生利害。有壬善于书信工于辞章，欧阳玄为其文写序，称其文气魄雄伟，涌如层层波澜，追而求之，则渊博至深。他的著作有《至正集》若干卷。谥号文忠。