杨恭懿字元甫，奉元人，自幼好学，记忆力强，每日能记诵数千言，随父母逃难亦不中辍。十七岁时西还故乡，家贫，靠劳动为生，有暇即学，且无书不读，尤潜心于《易经》、《礼经》、《春秋》。得朱熹《四书集注》，读后不禁感叹道：“论三纲五常、天道性命的道理，尽在此书。”父亲逝世，恭懿按丧礼克尽孝道。宣抚司、行省召他掌书记之职，恭懿辞不就任。
至元七年(1270)和十年，朝廷曾两度召他，均托病不出。至元十一年，太子令中书省仿汉惠帝以谦卑言辞、舒适车辆聘请“四老”之礼聘请恭懿，丞相也遣郎中张元智致信劝说，这才至京师入见皇帝。世祖遣国王和童盛情欢迎，继又躬亲详细询问其家乡、氏族、师承以及子孙等各方面情况，关怀备至。十二年正月，侍读学士徒单公履奏请开科取士，，世祖令恭懿参预筹划。恭懿提出“：圣上说过，士不学习经书孔孟之道，专好空泛的诗文，于事无益。此话确为万代治国之本。今日要科举取士，宜令官府荐举那些行为检束，通经晓史之士，考试经义、策论。既然学以致用，则风气淳厚，国家能得到真才实学的人。”世祖赞赏这一意见。当时朝廷正要北征，恭懿又回家乡去了。
至元十六年(1279)又奉诏入京，世祖命他于太史院修改历法。十七年二月，恭懿上书陈述修改历法的情形，说明旧的历法已不精确，现又创立新的《辛巳历》，比起旧历来要精确些，但还须每年做一次修正，经三十年后就差不多很精确了。又上《合朔议》，陈述自秦以来修改历法的经过，最后说：“臣等更造新历，是依据过去历法家们的定论，考察观测天象的运行情况，自至元十九年八月后，完全符合日月运行的日数。”世祖授为集贤学士兼太史院事。
至元十八年，辞职归家。二十年召回为太子宾客，二十二年授任昭文馆学士，领太史院事。二十九年命参预中书省事，但他都一一推辞不赴任。至元三十一年(1294)卒，享年七十岁。