马亨，字大用，邢州南和人。家世代务农，为乡里的财主。亨少失父，非常孝敬母亲。金代末年学习做官。太宗二年(1230)，始建十路征收课税使，河北东西路使王晋召马亨为部属，亨以才干称著。太宗六年，王晋把马亨荐与中书令耶律楚材，授转运司知事，不久升经历，又升转运司副使。
定宗皇后二年(1250)，太保刘秉忠把马亨推荐与世祖，世祖召见，甚是器重。其后登记诸路户口时，派亨去辅助八春、忙哥等抚慰西京、太原、平阳及陕西五路，使民安居乐业。回朝，将那里的山川形势绘图献与朝廷。其他使臣差不多都因受贿而罢官，只有亨等各受赐衣九套。宪宗三年(1253)，世祖征云南，留亨为京兆榷课所长官。京兆是世祖的封藩地，亨简政宽刑，不横征暴敛，经过五年，人民安居乐业，赋税充足。
宪宗七年，朝廷遣阿蓝答儿等核实世祖藩府的钱谷，亨当时正把去年所办课银五万铤运送到藩府，经过平阳与阿蓝答儿相遇。亨内心盘算“：让他们看见了，必然会把所征课银拿去；不让他们看见，则必以罪加我。与其不能把银运送到王府，勿宁我自己获罪。”于是回避了阿蓝答儿。阿蓝答儿知道后果然大怒，派人去王府逮捕马亨。世祖问亨“：你去不是会数你的罪状吗？”回答说：“不要紧，我愿一行。”世祖安慰他一番。到了阿蓝答儿那里，对他进行百般审讯，始终一无所得，只是将竹课分例钱充作公用以及赏付租赁官署和运输费而已。世祖知道是冤枉了马亨，赐银三十二铤。宪宗九年，随世祖攻鄂州。世祖北还燕京，派亨驰往西京停止征兵，并安抚山西、河东、陕右、汉中。回来后又为江南元军运送粮饷。
中统元年(1260)，世祖即位，设立陕西、四川宣抚司，诏令马亨参与陕西宣抚司事。不久，赐金符，调为陕西四川规措军储转运使。阿蓝答儿等反叛，亨与宣抚使廉希宪、商挺合谋，诛刘太平等，平定关辅。不久建行省，命亨兼陕西行省左右司郎中。当时，兴元储粮五万石，欲转输大安军为军饷，计运输力役费万缗，推亨督运。亨母亲去世，服丧期未满即被起复为摄省府事。亨到任则按兵官丁户均其劳役，不到一月就把这件事办完，不劳民伤财。兴元判官费寅，为人狡猾强悍不法。无人能管辖他。亨请求省府对他绳之以法，他竟反诬行省在关中有异谋，朝廷诏令右丞粘合王圭审问，亨极力辩白，才弄清这桩冤情。
中统四年，调亨为陕西五路西蜀四川廉访都转运使。不久，朝廷令诸路转运司至京进行成绩考核，到京则将转运使并入总管府，收回原来的任命书，同时授亨为工部侍郎、解盐副使。亨上书问：“以考课定赏罚，而诸转运使来又罢他们的官，像这样，是非安在？应还给他们的任命书，使为官者有所勉励。”朝廷依从。亨又上言六事：一、太子的太保太傅应用正人，以固国本；二、中书省的执政大臣，须择任儒臣，以确立朝纲；三、任相惟贤，官不必多，今宰相多至十七人，应加裁汰；四、左右郎参助大政，而今用豪贵子弟，岂能有所赞助；五、六部各有其职，分理万机，今只设左右两部，事情如何办理；六、建元以来，有关便民措施也多有规划，而官府往往视为空文，应令监察部门纠劾，务在必行。世祖看到奏章后，召问他“：卿近来在哪里，何不早言？”亨答：“新近自陕西来朝见陛下。”帝告谕：“卿久以忠心勤谨称著，自今以后不令卿远行。”
至元三年，亨进升嘉议大夫、左三部尚书，不久改为户部尚书，钱粮出入皆有条不紊。有西域商人，恃制国用使阿合马之势，以增加每年课税为名，欲买下交钞发行权，私夺政府管制物价之利。帝将此事问亨，亨说：“交钞之可以交易万货，这是法律的力量。法者，是皇上的权力，今让一商人去操纵，废法徇私，将如何行令于天下？”于是使那个西域商人的意图未能实现。亨又建议设立常平仓、义仓，作为备荒之用。终因财力不足只设义仓。
七年，设立尚书省，以马亨为尚书，领左部。亨上书说“：尚书省专管钱谷及百工之事，官吏的选拔任命应归中书省，这样才有章无滥。”不久，因受平章阿合马的忌刻，被诬告免官。时逢元军围襄樊，朝廷决定由河南行省调发军饷，诏令阿里为河南行省右丞，姚枢为左丞，亨为佥省任其事。军饷水陆供应，不曾中断，其中亨出力最多。
至元十年，还至京师，世祖方欲授权重用，突然四肢瘫痪。至元十四年(1277)卒，年七十一岁。