张雄飞，字鹏举，琅笽临沂人。父张琮，曾在金朝做官，守盱眙。金人怀疑他，罢其兵权，徙居许州。雄飞自幼失母，由琮妾李氏抚养。蒙古兵屠杀许州百姓，只有工匠幸免。有个姓田的人，原为张琮的部属，自称能制弓，且伪称雄飞及李氏为其家人，因此雄飞一家人也得以免遭屠杀，迁居北方，这时雄飞才十岁。到了霍州，李氏想逃走，雄飞知道后时刻不离开她，李氏这才回来，住在潞州。雄飞长大成人，于赵城拜进士王宝英为师。金朝亡，雄飞不知父亲下落，在泽州、潞州间来回寻找，长达十年之久，常寄住在寺庙中。其后入关陕，历经怀、孟、潼、华，始终没有寻到父亲，于是入燕。在那里住了几年，学会了蒙语及诸部语言。
至元二年(1265)，廉希宪将雄飞举荐于世祖。雄飞被召见，陈奏他对当时政务的一些意见。世祖大喜，授同知平阳路转运司事。他在那里查出并清除了一些弊政。世祖问处士罗英，谁可重用。罗英回答说“：张雄飞是真正相材。”世祖点头称是，召雄飞回朝，问他当今所急需办的事是什么。雄飞说“：太子为天下之根本，愿早立太子以系人心。街巷的百姓只有升斗食粮的家产，还晓得要有继承人。天下之大，社稷之重，若不早立太子则不是正确国策。如果先帝也早立太子，陛下能有今日？”世祖原是躺着听他陈奏的，听完了他的话，突然起来连声说好。
有天，世祖召见他与江孝卿，问道：“今任职官员多非才干之人，以致政事没有办好，如大厦将倒，非能工巧匠不足以扶正，你们能胜任否？”孝卿忙表示不敢当此重任，辞谢。皇帝看看雄飞，雄飞回答说“：古代有御史台，为天子耳目，凡政事得失，民间疾苦，都要陈奏；百官中有贪婪不称职的，立即纠劾。如此，则纪纲整肃，天下大治。”世祖认为他的意见很好，立即设立御史台，任前丞相塔察儿为御史大夫，雄飞为侍御史，而且告诫说：“卿等既为台官，职责就是直言规劝。朕是你们的皇帝，如果所行不善，也应当进谏，何况对于百官！你们应体会朕的意图。若有人嫉妒你们，朕也是支持你们的。”雄飞更加感动不已，勉励自己知无不言。
参议枢密院事费正寅，是个奸佞狡猾之徒，有人指控其罪行，朝廷诏丞相纟泉真等与雄飞共同审理。不少人相继来为费正寅说情，雄飞一概拒绝，查明其全部罪状，奏报朝廷，将费正寅与其党管如仁等一起处决。朝廷要设立尚书省，雄飞向皇帝极力提出反对意见，违背了世祖的旨意，被调为同知京兆总管府事。京兆宗室公主家有个家奴逃到渭南一户百姓家做上门女婿，主人过临潼时发现了，捕其奴与其妻及妻之父母，投入监狱，没其家产。雄飞与这家宗室争辩，辞色俱厉。主人不得已，释放奴之妻及其父母，还其家产，只是把那个家奴带走了。
雄飞入朝为兵部尚书。平章阿合马在负责制国用司时，与亦麻都丁不和，罗织罪名，而同僚争相作证。雄飞问这些人“：这些罪过都发生在阿合马负责制国用司之时，难道与他无关？”这些人无言对答。秦长卿、刘仲泽都因为得罪了阿合马，被交有关部门处置，定死罪。雄飞持反对意见。阿合马派人去对雄飞说：“若同意杀亦麻都丁、秦长卿、刘仲泽三人，可任你为参政。”雄飞说：“杀无罪来换取大官，我不为也。”阿合马恼羞成怒，奏请将雄飞调出京任澧州安抚使。上述三人终死于狱中。
时澧州初为元军占领，百姓有反元之心。雄飞到任后，宣布皇帝恩德，进行安抚，百姓心平气和。有两个大商犯逃税及打人罪，官吏受贿，欲宽大处理。雄飞则严厉地绳之以法。有人劝他说“：这是小罪，何必那么坚持。”雄飞说：“我主要不是要治这逃税打人罪的商人，而是要改变宋朝留下的弊政，惩那些不畏法的人。”贫民缺粮，聚众打开富家粮仓，当地官府对他们要以强盗论处。雄飞说：“他们只是为了活命而偷盗粮食，不是强盗。”对他们加以宽大，免于死刑的有千余人。澧州西南连接溪洞，瑶族人不时抢掠居民，雄飞派杨应申宣布朝廷威德，瑶民都受感动，表示顺服。
至元十四年，改安抚司为总管府，命雄飞为达鲁花赤，后调为荆湖北道宣慰使。有人告发常德富民十余家与德山寺的和尚共谋作乱。官府打算派兵讨伐。雄飞说“：告发者必与被告者有仇，而且对于新归附的百姓，要保持和平，不可随意用兵。如果有什么事发生，由我负责。”后经访察，果如雄飞所言。早先，荆湖行省阿里海牙将降民三千八百户没为家奴，自设官统治，每年责令他们交纳租赋，官府不敢过问。雄飞先去劝阿里海牙把他没为家奴的降民归于官府。阿里海牙不肯，雄飞入朝奏报皇帝，皇帝诏令阿里海牙把没为奴隶的降民释放为民。
至元十六年，拜御史中丞，行御史台事。阿合马之子忽辛为中书右丞，巡视江淮，但恐不为雄飞所容，奏请改雄飞为陕西汉中道提刑按察使。尚未启程，阿合马被杀，朝臣中与阿合马有牵连者都因罪免职，雄飞拜为参知政事。阿合马执政日久，卖官鬻狱，纪纲大坏。雄飞先自降一级，于是那些侥幸越级提拔的人也都降官一级。忽辛有罪，皇帝令有权势的宦官及中书省共同审理，忽辛指着一个审问他的官员说“：你们曾用过我家的钱物，有什么资格审问我？”雄飞说：“我曾接受你家钱物没有？”忽辛说：“只有公没有。”雄飞说：“这样说来，我应该审问你了。”忽辛伏罪。二十一年春，为世祖上尊号，准备大赦天下。雄飞进谏说“：古人有言，无赦之国，其刑必平。也就是说，大赦是因为有不平之政，今皇上圣明，岂可一赦再赦。”世宗很称赞，对雄飞说“：大猎而后见善射，集议而后知能言，你所说是正确的，朕今听从你的。”于是停止颁发轻刑之诏。
雄飞为人刚直，廉洁谨慎，始终不变节。有天在中书省，世祖下诏召他至便殿，对他说：“卿可说是真正廉洁的人。听说卿甚贫，今特赐银二千五百两，钞二千五百贯。”雄飞拜谢，正要退出，又诏加赐金五十两及金酒器。雄飞将受赐金银封藏于家中。后来阿合马的党徒见雄飞辞官，到中书省去要求追夺雄飞受赐之物。裕宗在东宫闻知，命参政温迪罕告诉丞相安童：“皇上之所以赐雄飞，是表扬他的廉洁，你岂能不知？不要为小人所欺诈。”塔即古阿散请查核前中书省之钱谷，复用阿合马党羽，竟假传圣旨追夺了张雄飞所受赐的财物。不久，塔即古阿散等因罪伏诛。皇帝怕清查中书省钱粮不当，命近臣伯颜监督。中书左丞耶律老哥劝雄飞去向伯颜辩白。雄飞说：“皇上认为老臣廉洁，故赐臣钱财，然臣未曾敢轻用，一直封存，正是考虑到会有今日，又有什么可以辩白的？”二十一年，卢世荣因自称能为朝廷谋利，得到重用，雄飞与其他执政大臣皆同日罢官。二十三年，起任燕南、河北道宣慰使，他疏通河道，清除奸贪，政治清明。卒于任。
有子五人：师野、师谔、师白、师俨、师约。师野为皇子宿卫。阿里海牙曾奏请师野为荆南总管，雄飞制止，回家对师野说“：你本当应该为官，但我方为执政，天下人必认为是我徇私。我一日不去此位，你们就不要指望当官。”其操行谨慎于此可见。