徐世隆，字威卿，陈州西华人。二十岁中金正大四年(1227)进士，朝廷任命他做县令。其父告诫他说：“你还年少，所学不多，不忙去为官，应再多读书，增加知识，三十岁为官不晚。”世隆便辞官而更加努力学习。
金天兴元年(1232)，父亲去世，第二年同母亲北渡黄河，严实招他到东平为书记官。世隆劝严实收养贫困书生，因而许多名士都投奔而来。宪宗即位，召他去做管理燕京路课税官，世隆坚决拒绝。世祖即位前于宪宗二年(1252)，在日月山召见世隆，询问有关征讨云南的事，世隆说：“孟子说过‘不杀人的君王能统一天下’。君王不杀人能统一天下，何况小小西南一隅之地。”
中统元年(1260)，被提升为燕京等路宣抚使。这时中书省令各路饲养禁卫军的瘦马数万匹，为世隆所拒绝。前任宣抚使亏欠清沧应征盐课，世隆对此进行清查，使盐课有余，朝廷赐他白银三十铤。二年，调职顺天府，该地正闹荒灾，世隆开仓放粮，使众多百姓免于死亡。三年，朝廷废宣抚司，回到东平。其后世祖任命他为太常卿兼提举东平路学校事。四年，世祖询问他关于中国古代尧、舜、禹、汤如何为圣王的道理，世隆将《书经》中有关帝王的事加以讲解，著成书进呈皇帝，世祖大喜，命翰林承旨安藏译为蒙文进呈御览。
至元元年(1264)，调任世隆为翰林侍讲学士，兼太常卿，朝廷大政都先征求他的意见后而再行，凡皇帝诏令和宫中典册都出自世隆之手。还协助朝廷兴建太庙，迎奉祖宗神位。
不久又兼任户部侍郎，受皇帝之命参预设立中书省等国家最高机构，确定内外官制。至元七年，任吏部尚书，鉴于当时选任官吏无一定制度，因而著《选曹八议》一文。
至元九年(1272)，任东昌路总管，注重提倡道德，以理服人，不专靠刑罚，仅仅一年该郡政治清明，人民称颂。至元十四年，提升为山东提刑按察使。当时有妖言惑众，衙门逮捕了数百人，世隆加以甄别，误捕者十之八九，皆予释放。十五年调淮东。世祖准备征讨日本，世隆上疏劝止。十七年召为翰林学士，辞不就任；又召为集贤学士，仍以称病为由，不就任。
世隆身材魁伟，胸襟广阔，乐观慈祥，熟悉前代历朝制度，尤其精通法律，善于断决冤案。二十二年安童为宰相，奏请任用世隆，世隆再以年老多病而辞。至元二十二年卒，享年八十岁，著有《瀛洲集》百卷及文集若干卷。