史天泽，字润甫，史秉直之第三子。身长八尺，声如洪钟，善骑射，勇力超群，随其兄史天倪镇守真定。太祖二十年(1225)，送母亲回北京时，其兄天倪在真定为武仙所害，帅府幕僚王缙、王守道忙把天泽从燕追回。天泽回来后，代行元帅之权，同时遣监军李伯..去向国王孛鲁报告武仙反叛的情况，请派兵援助。
天泽原为帐前军总领，孛鲁按照制度命他继承兄职为都元帅，派笑乃..领蒙古军三千人去支援，合力进攻卢奴。武仙的骁将葛铁枪，带领万人来抵抗。天泽迎战，身先士卒，勇气百倍。贼退至氵瓜河，乘夜逃走。天泽追击，生擒葛铁枪，其余兵将都溃散。天泽缴获兵器辎重，军威大振。接着攻下中山、无极、赵州，进军野头。天泽之兄天安也提兵来战，击败武仙。武仙逃往双门。天泽等收复真定。
不久，宋之大名总管彭义斌暗中与武仙勾结，欲夺取真定，天泽同笑乃..扼守赞皇，武仙不得进。义斌势穷，只能焚山自守，无力支援武仙。天泽遣锐卒五十人打前锋，他自己率铁骑继其后，擒义斌斩之。
又不久，武仙派人去真定城中联络一些人为内应，夜间斩关而入，占据真定。天泽带领步兵数十人从城东越墙而出，奔至藁城，求援于董俊。俊当即给他锐卒数百人连夜赴真定，笑乃..军也来了，共同进讨，捕获叛军三百余人。武仙率数骑退守西山抱犊寨。笑乃..恼怒百姓随武仙反叛，准备屠杀万余人。天泽劝阻道“：他们是我们的臣民，只是受贼人的胁迫而已，有何罪杀他们？”经力争才释放了这些百姓。乃修城墙，建城楼，以防敌人侵犯；还招集流散人民，抚恤贫困百姓。因为抱犊诸寨是武仙的巢穴，不拔除将为后患，便着力攻破，武仙逃走。接着又攻破蚁尖、马武等寨，相州、卫州也相继投降。
太宗即位(1229)，立三万户以分别统领汉兵。这时，天泽正入朝拜见皇帝，便命他为真定、河间、大名、东平、济南五路万户。太宗二年(1230)，武仙又屯兵于卫州，天泽与诸军合力围攻。金将完颜合达率十万大军来援武仙，蒙军战败。天泽独率千人绕到敌军后面，击败一都尉军，再与大军合攻，武仙败走，卫州收复。
四年春，太宗由白坡渡过黄河，诏令天泽由孟津会师河南。天泽军到达时，睿宗已破合达军于三峰山，于是命天泽攻占京东地方，招降太康、柘县、瓦冈、睢州，斩金将完颜庆山奴于阳邑。这年夏季，太宗北还，留睿宗总领兵马围攻汴梁。
太宗五年，金哀宗由汴梁突围而出，令完颜白撒自黄冈袭击新卫。天泽率轻骑去支援，到达时新卫已处于围困之中。天泽奋戈杀至城下，高声对守城的人说：“你们尽力防守，援兵将要到了。”大军到后，与天泽军夹击，白撒等败走蒲城，天泽追击，白撒所率八万军或战死，或被俘，所剩无几。金哀宗乘单舟逃往归德。天泽追至归德，与诸军会合。新卫达鲁花赤撒吉思不花欲近城背水扎营，天泽指出“：此处不是驻军之地，若敌来犯，则无退军之路。”不听。天泽有事去汴京，回来时，撒吉思不花已全军覆没。金哀宗迁都蔡州，太宗命元帅亻奔盏率大军包围。天泽军在北面，造筏潜渡汝水，血战数日。六年正月，攻克蔡州，金哀宗自缢，天泽回到真定。
金亡之后，大军转而伐宋。七年，天泽随皇子曲出攻枣阳，首先破城而入。攻襄阳，宋兵以数千只船列阵于峭石滩，天泽率勇士乘二舟直捣敌阵，敌军溺死者数以万计。九年，随宗王口温不花围攻光州，天泽军先破外城，再破内城。大军至复州，宋兵用三千只船封锁湖面，并在湖中立栅。天泽认为：“如果栅破，则复州宋军自溃。”他亲自击鼓，督促四十勇士攻破敌栅，复州宋军惧，开城投降。在进攻寿春战斗中，天泽独当一面。宋军夜间来偷营，被天泽击败，均溺死于淮水。天泽乘胜南进，攻无不克。
宪宗二年(1252)，天泽入朝拜见皇帝，宪宗赐卫州五城，其赋税收入为他所有。世祖当时在王府，深知汉地治理得不好，河南尤甚，奏请任天泽为经略使。天泽到任后，兴利除害，诛杀郡中贪横官吏二人，境内大治。阿蓝答儿搜括诸路财赋，无所不至，甚至罗织罪名，陷人入狱，而天泽因是功臣，特予优待。天泽说“：我是经略使，不先谴责我，而治别人的罪，我心如何能安！”这话使阿蓝答儿明白自己的错误，许多被监禁的人得以释放。
宪宗八年秋，随宪宗伐宋，由西蜀进军。九年夏，驻合州之钓鱼山，军中瘟疫流行，正计划班师，宋将吕文德率艨艟千余，溯嘉陵江而上。蒙古军迎战不利。宪宗命天泽抵御。天泽兵出两翼，由两岸向敌船齐射，箭如雨注。他自己亲率水军顺流而下，三战三捷，夺敌舰百余艘，直追到重庆而还。
中统元年(1260)，世祖即位，首先召天泽问治国安民之道。天泽上疏回答，大略是“：朝廷当先立中书省和六部以正纪纲，设监司以监督各路，施恩泽使人民不反叛元朝，除去贪官污吏，任用贤能之人，颁布官吏俸禄以养廉，严禁贿赂以防奸，望能上下相应，内外休息。”世祖赞赏并采纳了他的意见。接着命他往鄂渚撤回江上军。回京后又授为河南路宣抚使，很快又令他兼任江淮诸翼军马经略使。
中统二年五月，拜中书右丞相。天泽执政后，凡前所列举的那些治国安民之术，无不相继推行。又定省规十条，为中书省的政务树立了准则。九月，扈从世祖亲征阿里不哥，至昔木土之地，诏令丞相纟泉真领右军，天泽率领左军，合力夹攻，阿里不哥败走。
中统三年春，李王..暗中勾结宋军，据益都反叛，占领济南。朝廷诏令亲王哈必赤统兵讨伐。因叛军气势汹汹，继命天泽前往。天泽闻王..入济南，哈哈大笑说“：猪闯入栏内，成不了气候。”到山东后向哈必赤建议：“王..多诈而兵又精，不能与他硬拼，只要拖延时间，不攻自毙。”于是在济南城周围深挖沟，高筑垒，不让他跑掉，包围四个月之久。城中食尽，叛军开门投降，生擒李王..，斩于军门，诛其同案犯数十人，其余释放归家。第二天，蒙古军东行，未到益都，益都人已开门迎降了。
在天泽受命去山东征讨李王..时，世祖在殿前平台上对天泽面授诏令，令他专门负责征讨之事，诸将都由他指挥调遣。天泽在山东从未把皇帝亲授的诏书示人。平叛回来后，世祖慰劳他，他把这次平叛功劳归于诸将，可见其为人谨慎谦逊。天泽在宪宗时就曾奏请辞职，他说“：臣开始是代理兄天倪军政之职。天倪有二子，一子管民政，一子掌兵权，臣复入朝受皇上恩宠，一门之内居三要职，本应辞职，故臣请求退休。”宪宗说：“卿家世代忠勤，有功劳于国家，一门三职，当之无愧。”不许。此时，有人说李王..之变是由于诸侯之权太重。天泽又上书奏称“：军政之权不可集中在某一家，请自臣开始实行。”于是史氏之子侄当即解兵权者十七人。
至元元年(1264)，加天泽光禄大夫，仍为右丞相。三年，皇太子管领中书省兼判枢密院事，任天泽为辅国上将军、枢密副使。四年，再授光禄大夫，改任中书左丞相。六年，世祖因宋未归附，计划攻取襄阳，诏令天泽与驸马忽剌出到襄阳去调查形势，规划战略，赐他白金百锭，纸币万缗。他们到襄阳后，勘察要害之地，建立城堡以断绝敌军的援兵，作为必定能攻取襄阳的战略步骤。七年，因病还燕。八年，晋升开府仪同三司、平章军国重事。世祖规定：中书尚书两省、枢密院、御史台，一月或一旬内，遇大事须与天泽商议，小事则不必烦他。
十年春，天泽与平章阿术等攻克樊城，襄阳降。十一年，诏令天泽与丞相伯颜总领大军自襄阳水陆并进伐宋。天泽至郢州病发，还至襄阳，帝遣侍臣赐葡萄酒慰问，并劝他北归养病，因而回到真定。帝又遣天泽之子史杠与管理医药的官去看望，送药。天泽上书说：“臣天年有限，死不足惜，但愿天兵渡江，慎勿杀掠。”于十二年二月七日与世长辞，享年七十四岁。讣报朝廷，世祖哀悼，遣近臣赐安葬费白金二千五百两，赠太尉，谥忠武。后累赠太师，进封镇阳王，立庙祭奠。
天泽平时不曾自夸其能，而遇大事则毅然以安天下为己任。四十岁才改变原来的志向，攻读书史，尤熟悉《资治通鉴》，其立论多出人意料之外。拜相之日，门庭悄然无声。有人劝他以权谋私，天泽举唐韦澳告诫周墀的话“：原相公无权。爵、禄、刑、赏是天子之权，你要权干什么？”劝他的人听了这话自觉惭愧，对天泽敬服。金末，名士到处流亡，无处为家。天泽为他们安置生活，以礼待之。这些人后来多成达官贵人。攻破归德时，释放李大节不杀，并且把他送到真定任参谋。皇帝把卫州赐与他征收其赋税为己有，他命王昌龄去管理。该州原来的官员内心不服，但也不能使他改变其任命，可见其知人之明、用人之专。他出为将，入为相五十年，上不疑，下不怨，人们把他比作郭子仪、曹彬。