史天倪，字和甫，燕之永清人。曾祖史伦，年少时就好扶弱抑强，见义勇为，在建房时从地下发掘出大量金银，因而成为富豪之家。金朝末年，中原战争连年，人民极其困苦，史伦在家中设立私塾，请学者为师，许多豪士依他为生，士族中有沦为奴隶者，伦出钱赎身为民，河北地区称他为侠义之士。金章宗泰和四年(1204)为饥荒年，史家以粟八万石赈济饥民，所以许多人都争相归附于史家。祖父史成皀也很豪爽，有其父风度，战乱年月，盗贼四起，成皀把家财散与平民，自己只留下一些粮食度日。
史天倪父亲叫史秉直，好读书，重义气。太祖八年(1213)，国王木华黎统兵南伐，大军所到地方，残破不堪。秉直知道只有投降蒙古军才能保存全家百口之众，于是率领同乡老幼数千人到涿州向蒙军投诚。木华黎想任用史秉直，秉直辞谢，而推荐其子天倪。于是木华黎以史天倪为万户，而命秉直管领降人家属，聚居于霸州。秉直将他们安置得很好，远近闻知前来归附者十余万家。不久，把他们迁往漠北，路途上这些归顺降民饥寒交迫，秉直将赏赐他的牛羊全给他们分食。太祖九年，秉直随木华黎攻北京，十年，北京降，木华黎任乌野儿为北京路都元帅，秉直行尚书六部事，主管军饷供给。他在任期间，军饷从未缺乏。太宗二年(1230)，秉直告老回乡，终年七十一岁。
史天倪为史秉直长子，童年就体貌魁梧。长大好学，能日诵千言。金卫绍王大安末年(1211)，应试考进士落榜，叹息道：“大丈夫处世岂能单靠文章求功名！如果我闻鸡起舞，发奋进取，统百万大军，功名是容易得到的。”木华黎深为器重他。天倪以万户之职统领诸归附降卒，随木华黎攻城夺地，自三关以南至于东海的各地城池，攻无不克。他向木华黎建议道“：金人弃幽燕，迁都于汴梁，这是失策。辽水东西诸郡是金国的腹心，我若得大宁就是卡住他们的脖子，金人只有辽阳，但最终还是保不住的。”木华黎认为此话很对。
原先，其曾祖史伦去世时，河北诸郡组织“清乐社”四十余个，拥有群众近千人，每年在祠中对史伦的像祭祀。这时，史天倪从“清乐社”中挑选壮勇万人组成义军，号“清乐军”，任堂兄史天祥为先锋，所向无敌，分兵攻占三河、蓟州，诸寨望风而降。太祖九年，史天倪在燕地帐篷里朝见太祖，献奇谋良计，皆得太祖赏识，赐金符，授马步军都统，管领二十四万户。这年，随木华黎攻高州、北京，皆不战而克。
十年，授右副都元帅，改赐金虎符。奉诏南征，围攻平州，金经略使乞住降。进军真定，真定帅武仙固守，天倪围攻不下，转而围攻大名。从西南角进攻，天倪身先登城，守军惊退，攻克大名。十一年，与木华黎会师燕南，清州监军王守约、平州推官合达相继反叛，策划共同沿海道投向金朝。天倪追击至乐安，合达派益都行省忙古率军来抵抗，被击败。天倪杀守约，擒忙古，斩首万余。
十二年，史天倪率军攻占山东诸郡，其部卒有杀民家牲猪者，立即斩首示众，故军纪严厉，远近响应。中山李明、赵州李王禹、邢州武贵、磁州李平、氵名州张立皆相继投诚。十四年，随木华黎攻取河东，克绛州。十五年，回军攻真定，武仙降。木华黎承制授天倪为金紫光禄大夫、河北西路兵马都元帅、行府事；以武仙为副都元帅。天倪对木华黎说道“：今中原已大略平定，而大军所过还掠夺百姓，这不是皇上为民除害的本意。王奉天子之命为天下除暴安民，岂能反而像那些暴君所作所为吗？”木华黎认为他说得对，下令：敢有掠夺百姓者，以军法从事。十六年，金怀州元帅王荣、路州元帅裴守谦、泽州太守王珍都相继开门投降。十七年，攻克济南水寨。
十八年，攻夺山西，克三关，不到十二天连下四十余寨。大兵至河卫，与严实会师。严实请求自己去攻河卫。天倪说“：合达、蒲瓦都是劲敌。”严实说“：那也容易对付，保险为公攻破此城。”第二天，严实出兵，受蒲瓦与合达夹击，兵败，严实被俘。天倪说“：合达今晚必定会把严实送去汴京。”急命冯存、杜必贵率壮士一千三百人于延津柳渡伏击，大败合达军，救出严实，而杜必贵战死。不久，太祖命天倪回军真定。
十九年夏，宋大名总管彭义斌进军河朔，史天倪迎战于恩州，义斌退守大名。二十年，天倪还军于真定，闻武仙旧部占据西山腰水、铁壁二寨反叛，天倪直捣其巢穴，杀尽叛军。武仙怒，也图谋反叛，设宴邀请天倪。有人知是阴谋，劝天倪不去。天倪不听，果为武仙所杀。天倪赴真定时，其父秉直曾暗自告诫天倪：“看武仙的言辞表现，终会反叛，防备为好。”天倪说：“我以赤诚之心待人，别人负心，天必不容，不要有什么顾虑。”天倪死后，秉直带着孙子史楫、史权回北京去了，人们认为秉直有先见之明。天倪死时年仅三十九岁。其子五人，三人年幼俱死于武仙之叛，惟史楫、史权幸免于祸。