达礼麻识理，字遵道，姓怯烈台。其先祖为北方大族，自六世祖始居开平。父名阿剌不花，曾任江西行省参知政事，追封赵国公，谥襄惠。
达礼麻识理自幼聪敏，从师学经史，过目即能理解。至正五年(1345)经筛选为译史，更加勤奋学习，士大夫们对他抱有很大希望。后转补御史台译史，又委任为御史台照磨。至正十五年，拜为监察御史，出任佥山北道肃政廉访司事，尚未启程又留任詹事院长史，很快又调任工部员外郎，但不久又留为长史。至正十六年，升参议詹事院事。十七年，为太子家令。十八年，历任秘书太监、吏部侍郎、御史台经历、中书右司郎中。十九年，任刑部尚书，负责南北兵马司巡逻事。反元义军逼近京畿地区，人心惶惶，达礼麻识理能沉着镇静，百姓也因此心安一些。二十一年由中书参议升中书参知政事、同知经筵事。二十三年冬调任上都留守兼开平府尹，加荣禄大夫，分管土岭及东镇三州，监督运输。
至正二十四年，朝廷调前中书平章政事塔世帖木儿为上都留守。当时，孛罗帖木儿拥兵控制了京师，而皇太子居于外地。达礼麻识理与塔世帖木儿皆决心效忠于朝廷，共同团结各方面人士，注意时局的变化。不久，改授塔世帖木儿为大司农，塔世帖木儿对达礼麻识理说：“我到京师则受强臣孛罗帖木儿的制约，不容易有所作为。”仍留上都不去京师任职。这时，脱吉儿因孛罗帖木儿屯兵于盖里泊，便托心腹至宗王也速也不坚，授以金印，使他屯驻于上都东郊，而以留守善安集兵于瓮吉剌部。达礼麻识理对善安待之以礼，善安辞去。孛罗帖木儿以守御为名，再调帖木儿、托忽速哥至上都。达礼麻识理一面与孛罗帖木儿等周旋，一面密遣前宗正扎鲁忽赤月鲁帖木儿暗中与罕哈哈剌海行枢密知院益老答儿通好，请他尽快调兵南行；又遣留守司照磨陈恭调取兴州兵；还访求赋闲在家的官吏中之有才者，约束东西手八剌哈赤、虎贲司，纠集苗军，部署于铁幡竿山下，扬言四方勤王之师皆至。帖木儿等大为恐惧，连夜逃走，所部军队溃散。达礼麻识理则加强防御。
至正二十五年，皇太子在冀宁，命设立上都分省，任命塔世帖木儿为平章政事，达礼麻识理为右丞，授与他们有决断大权，以巩固元朝的根基。七月，孛罗帖木儿命秃坚帖木儿进军上都，并先遣利用少监帖里哥赤至上都广备军粮，远迎大军。秃坚帖木儿率领铁甲马步军进攻上都，喊杀声震天动地。达礼麻识理严令军士坚守，日夜巡逻，不敢稍有休息，调副留守秃鲁迷失海牙引兵由小东门出击，在卧龙冈大败秃坚帖木儿。不久，孛罗帖木儿为朝廷诛杀，秃坚帖木儿的部队溃散，上都才安然无恙。达礼麻识理因功拜中书右丞，兼上都留守，领导虎贲司；加光禄大夫，赐黄金腰带，仍统领东西手八剌哈赤。其后废上都分省，授达礼麻识理中书平章政事、上都留守，位居第一。他力辞未准。
至正二十六年，召达礼麻识理回大都任大宗正府也可札鲁忽赤。二十七年，拜为太子詹事，转为翰林学士承旨。是年秋，任命为知枢密院事、大抚军院事。大抚军院之设立，本是对付扩廓帖木儿的，但内部不统一，事情难办，达礼麻识理到任后亦无事可做，后无疾而卒。