完颜素兰一名叫翼，字伯扬，至宁元年(1213)以策论而考中进士。贞..初年，累迁任应奉翰林文字，代理监察御史。二年(1214)，金宣宗迁往汴京，先留皇太子镇守燕都，后来又要召回太子，完颜素兰认为不应当。平章高琪说“：皇帝住在这里，太子就应当跟从。况且你能保证都城一定完整稳固吗？”素兰说“：完整稳固我不敢肯定，但太子在那里就声势俱重，边隘有守卫则都城可以无忧。过去唐明皇去蜀，而太子却住在灵武，这是要用来连结天下人的心啊！”可是，皇帝不肯听从，竟然召回太子从驾。
七月，车驾到了汴京，完颜素兰上书奏事，大意说：“以前东海王在位，信用谗佞之臣，疏远忠直之士，以致小人日进，君子日退，纲纪混乱，法度越来越坏。风吹折城门之闩，火焚毁市内之房舍，这是上天垂象以警告他。有人进言劝他亲近君子，疏远小人，怀恐惧之心自我约束以应答天变，东海王不肯听从，因而导致灭亡。善于救乱的必然考察乱由何处所生，善于革除弊端的必然研究弊端起自何方。如果能大明升降，变革东海王之旧政，则大治安定的成效可以指日而待了。陛下创兴帝业，不思由此而出，便商议南迁，下诏之日，士民相率上奏章请留，启程之日风雨不因时而至，桥梁几次毁坏，人心天意也已可见了。此事已经过去，岂容重又追悔，但自今之后，万事应警戒谨慎，覆车之辙，不可再拉后车而重蹈了。”
他又说：“国家不可一日无兵，兵不可一日无食。陛下为社稷计划，宫中用度都已减少，而有关方面却又多设军官，不惜费用，很无必要。有人说军官众多能够壮大声威，臣私下认为不然。不加精选而只求量多，危急时对敌能够有用吗？况且中都因为缺粮，所以车驾来到这里。稍得一块安定的地方，便忘记危难而不做准备，万一再如前日景况，有关方面不知将再请陛下去何处呢？”
三年正月，完颜素兰从中都商议军事回京，他上书求见皇帝，请求屏去左右侍从。皇帝派人对他说：“屏人以奏事，这是我常有的。近来因游茂的事而产生了猜疑的说法，所以凡是有人求见，必让一位近臣立侍于旁，你有密封奏章也不必怕不守秘密了。”不久召他到了近侍局，给他纸张让他直书所要说的话，还没有写到一半，皇帝出临便殿召见他，让左右随从全都离开，只有近侍局直长赵和长在旁。完颜素兰上奏说：“我一向听说，兴衰治乱，是国家常有之事，在于所用的人如何罢了。使用得人，虽然衰乱也仍可以支持，如果有一个不适合的，那么，即使原来国家得到治理和安定，也很快就发生混乱。以往礣军的变故，中都帅府自然足以剿灭他们，朝廷却令移剌塔不也等去招降，使帅府不敢尽力讨伐，这样既没有招降，也变得难以制服了。至于伯德文哥的叛乱，帅府正商议削除他的权力，而朝廷传旨让他统领义军，文哥因此更加放肆，改任他的旨令便拒不接受，这种不像臣子的模样也就明显了。帅府正准备逮捕他，而朝令又让赦免他，而且不让他隶属帅府。国家把一个方面的责任交给重臣，却并不信任他，这是助长叛贼的奸诈，不知是谁替陛下策划的计谋。我在外听到传闻，说都是平章高琪的意见，请陛下裁决详察。”皇帝说：“你所说的很对。伯德文哥的事情，我并不知，如像你所说的，我又肯赦免他吗？况且你又怎么知道这事出于高琪的主意？”素兰说“：我见到伯德文哥写给永清副提控刘温的公文，里面说：‘所派的人张希韩从南京回来，说是由副枢密使平章处置，已上奏让伯德文哥隶属大名行省，不用再遵从中都帅府的约束。’刘温详告帅府。那么，罪人和术虎高琪勾结同谋事情十分明显了。”皇帝点了点头。完颜素兰继续奏道：“高琪本无功劳，也没有声望，原是因为怕死而擅自杀了胡沙虎，这也没有可称赞的。他一旦得志，嫉妒贤能，树结奸党，窃弄国权，作威作福。去年，都下书生樊知一见高琪后，对他说：‘礣军不可相信，只怕终将作乱。’高琪便用刀杖打杀他，从此以后再没有人敢于进言国家大事。皇上信息不通，下情难以上达，都是这个人的罪责。当礣军作乱时，高琪派他同党塔不也当武宁军节度使前去招抚，结果一无所成，又任命他当武卫军使。塔不也是什么样的人，况且有什么功绩，而这样重用？以臣所见，这个奸贼败乱法度，残杀忠良，实在不希望国家得到平静和治理。原在东海王时，胡沙虎飞扬跋扈，目无皇上，天下共知，却不敢讲，只有朝官乌古论德升、张行信弹劾他的罪恶，东海王不觉醒终于遭祸。如今高琪的奸恶远远超过了胡沙虎，御史台谏官应当进言，但迫于他的凶焰，闭口不敢得罪。但内外朝臣民众见他这样横行，无不扼腕切齿痛恨，想要一刀刺死他，陛下有何可惜不除去他呢？臣并不是不知道话一说出而祸患将至，但臣父子连续在圣朝任职，久食朝廷厚禄，不敢苟且偷安。望陛下断然处置，这是社稷之福啊！”皇帝说：“这是件大事，你敢于提及，很好！”素兰又奏道“：丞相福兴，是国家旧功臣，请召回京，以安定众人之心，并让左丞彖多处置后事就足够了。”皇帝说：“如你所说，两人能不相斗吗？”素兰说：“福兴、彖多能够同心同德，事事无不协调。”皇帝说：“京都事多，恐怕丞相不可空缺。”素兰说：“臣下听说，朝廷正则天下正，不如让福兴回朝，以正根本。”皇帝说：“让我慢慢考虑。”素兰辞出，皇帝又告诫他说：“今天和我对答的只有你们两人，一定不得泄漏。”后来，皇帝因完颜素兰敢于直言进谏，让他再次担任监察御史。
四年三月，素兰进奏：“臣近来被任命前去查问外路官员情况，清廉有才干的不动，懦弱不公正的加以罢免，详细申奏朝廷，另外考虑使用。臣想到那些懦弱而不公正的人虽让罢免，也不过是让候补官员来代替他，候补官员有没有本领也不清楚，说不定有的还不如前官，这样就只有选拔人员的虚名，而无得人之实绩。古语说：‘县令不合适，百姓受灾殃。’现在如果后任官员更差，就将为害更严重，这哪里是朝廷爱惜民众的想法呢？守和令，是治国的根本。请让随朝七品、外路六品以上官员，各自举荐能够充当县长官的人，并写明举荐官员名字，以后考察是否有才能，同时接受赏赐或责罚，大约可以成事。在商议时有主张采用核选法，打乱资历品级等，这是不知道今天的情况和平时不同，怎能拘泥于一种定法，坐视民众疾患而不暂时加以改定呢？”皇帝诏令有关方面商议实行。
当时，哀宗还是皇太子，东宫所设置的师保、赞、谕官员大多不得其人。于是，素兰上奏说：“臣听说，太子是天下的根本，要治理天下必须先正其本，正本的要务没有别的，在于选用人员辅助他。那些生长在齐地的人能说齐地方言，不能讲楚地语言，这是没有学过的缘故。人的性情也在于学习。以前成王还在襁褓之中时，就任命周公和召公作为师保，禁戒他有追求安逸舒适的想法，告诉他保持和守成大业之道，终于使他功业光及文王武王，垂荫于无穷。唯愿陛下顺应天人之心，预建东宫。皇太子仁慈聪明，出于天生，总管朝中要事原已绰然有余，如果再选拔如周公、召公那样贤能的人加以辅佐，那么成、周之治也不足相比了。”皇帝很赞同。不久，任命完颜素兰担任内侍局直长，很快又迁任谏议大夫，进任侍御史。
兴定二年(1218)四月，因为蒲鲜万奴叛乱，皇帝派完颜素兰和近侍局副使皇族讹可同往辽东，并对他们说：“蒲鲜万奴的事情不知结果如何，卿等到那里以后应当能知道详情，然而只应当住到铁山，如果再住远了，那我就难以得到消息了。”又说：“我因为讹可性情比较轻率，所以特地让你同行，每事必须详细商议。”完颜素兰将要出发时，又对皇帝说：“臣近日请求通告高丽重开交易市场事，听说已有诏书交令行省必兰出示布告。如果让行省出示布告，不过邻近边境地方能够领受了，只怕中间有所阻塞，使朝廷圣恩不能送达高丽国，高丽国也没有办法知道朝廷的本意。况且高丽世代是藩国，从未缺过臣子的礼节，如派使者送信，公开带着恩诏告诉他们，那么借粮、互开市易二者之间必定有一件可以办成。如果都不听从，那么理屈在对方，然后再另外考虑办法对付。”皇帝赞同他的意见，于是派典客署书表刘丙和他同行。当回京时，被任命为翰林待制。
正大元年(1224)正月，皇帝诏令群臣商议修复河中府，完颜素兰和陈规等都上奏认为不行，言论载于《陈规传》。当月，转任刑部郎中。当时，南阳人布陈谋反，因为坐罪而被捕的有几百人。司直白华对完颜素兰说“：此案捕错的人很多，新天子正力求宽大待民，他日必定再下诏重审，但等到昭雪时，死在刑罚拷打下的人就会很多了。”完颜素兰便让白华和检法官边泽将应当死刑和应当赦免的人分别开来，完颜素兰向朝廷上奏后，只判了首恶者和准备担任伪将相的几个人的罪，其余全部释放。八月，被任命代理户部侍郎。二年三月，任京西司农卿，不久又改为司农大卿，转任御史中丞。七年七月，代理元帅右都监、参知政事，在京兆设置行省。不久，又改任金安军节度使，兼同、华安抚使。接着又被召回朝廷，当行至陕州被包围，过了很久，逃亡奔往皇帝行宫，在途中遇害。
完颜素兰当官以严于自律和办事谨严而得名，但过于注重小节而不能担任大事，在同辈之中是比较值得称赞的。自从被提拔担任近侍局直长以后，往往在进谏时多有补益。他守父丧时，不喝酒，住在墓边草庐中达三年之久，当时人都认为是难以做到的。