承晖，字维明，本名福兴。好学，渊博而贯通经史。继承父亲益都尹郑家塔割剌讹没谋克爵位。大定十五年(1175)，被选拔充当符宝祗候，升笔砚直长，转任近侍局直长，调任中都右警巡使。章宗做皇太孙时，选任侍正。章宗即位，升近侍局使。孝懿皇后妹夫吾也蓝，世宗时因罪斥退，二更时候，诏令打开宫内城门召见他。承晖不接受命令，第二天上奏说：“吾也蓝得罪去世的皇帝，不可召。”章宗说：“好。”没多久，升兵部侍郎兼右补阙。
开始设置九路提刑司，承晖任东京咸平等路提刑副使，改任同知上京留守事，御史台报告：“承晖先前当提刑，强横狡猾之徒都害怕畏惧。”升临海军节度使。历任利涉、辽海军，升北京路提刑使。又历任咸平、临潢府，做北京留守。副留守李东阳一向显贵，承晖假如不是公事，不和他相互说一句话。改任知大名府，召任刑部尚书，兼知审官院。惠民司都监余里痕都升织染署直长，承晖有异议，上奏说：“痕都因为祖上官爵得到官职，别的没才能，先前任大阳渡讥察，才八个月提拔为惠民司都监，已经太优待了，按规定两次提职以后，应当第二次进监差，现在却超格提升为在职八品的职位。况且痕都是平章镒的外甥，不能不牵涉众人的非议。”皇帝听从承晖的提议，召见徒单镒十分责备他。
改为知大兴府事，宦官李新喜受宠当权，借用大兴府妓乐。承晖拒绝给他，新喜羞愧。章宗听说赞许他。恶霸与人争种稻灌溉用水没理，厚赂元妃兄左宣徽使李仁惠。仁惠让人托付承晖照顾他。承晖便杖责恶霸并放逐他，对那人说“：可用这报告宣徽。”又改任知大名府事。雨水过多危害庄稼，承晖疏通水道引导积水进护城河和没水的护城壕。
等到讨伐宋朝，升山东路统军使。山东盗贼兴起，承晖说：“捉拿强盗不能立即捕获，等到奏报，有的已迁官、去官，请求暂且行使决权。”尚书省主张“：猛安依旧捕赎，谋克应该奏报，其余钤辖都军巡尉先判决再报告，等到事情平息了再按以前的办。”皇上同意。等到停止军事行动，盗贼的首脑逐渐被招降，有的仍然常隐藏在泰山岩洞中。按察司请求调数万人砍除树木，那么盗贼无处躲藏了。承晖上书说：“泰山是五岳的根本，故叫岱宗。君王接受天命，封禅报告更替，我国虽不行此事，可山也不可去尽草木。齐人容易动，驱之入山，必有冻饿无住处的忧患，这是引人为盗不是制止盗。天下的山很多，难道可以全部去尽草木吗？”议论于是收场。
这时，施行限钱法。承晖上疏，要点说“：官府聚积钱，百姓要结怨恨。”没有答复。改为知兴中府事。卫绍王即位，召任御史大夫，拜参知政事。驸马都尉徒单没烈与他的父亲南平干预政事，大搞非法赢利，承晖当面斥责他们的不对。升授尚书左丞，行省在宣德。参知政事承裕在会河堡溃散，承晖也被牵连入罪除去名籍。至宁元年(1213)起用做横海军节度使。贞..初，召任尚书右丞。承晖即日入朝，妻、子留沧州，沧州城被攻破，妻、子都死。纥石烈执中被杀，进拜平章政事，兼任都元帅，封邹国公。
中都被围，承晖出城商量议和事。宣宗迁移到汴，升为右丞相，兼都元帅，转封定国公，与皇太子留守中都。承晖因尚书左丞抹睰尽忠长期在军队，懂得军事，于是真心诚意托付尽忠，把军事指挥权全交给他。自己总管大局，期望保全都城。不久，庄献太子离开，右副元帅蒲察七斤领其军出城投降，中都危急。诏用抹睰尽忠为平章政事，兼左副元帅。贞..三年(1215)二月，诏令元帅左监军永锡统帅中山、真定兵，元帅左都监乌古论庆寿带领大名军一万八千人、西南路步骑一万一千人、河北兵一万，御史中丞李英运粮，参知政事、大名行省孛术鲁德裕被调派随后出发，救中都。承晖秘密派人用矾写奏章报告说：“七斤已经投降，城内没有坚定的斗志，我虽以死守城，怎么能保持长久。我担心一失中都，辽东、河朔都不再为我国拥有，各军兼程而来救援，还希望有帮助。”诏书说：“中都重地，庙社在那里，我难道会一时忘记。已经催促各路兵马与粮草一起到中都去，你会知道。”又文告中都官吏军民说“：我想延缓民力，于是到汴，天未悔祸，时代还多忧患，道路久阻，音问难通。你们早晚面对矢石守城，睡在风霜中，一心报效国家，没有背叛之心，等到战乱逐渐停止，一定没有差错地给予表彰赏赐。现已会合各路兵马前来救援，因此这样鼓励表扬，希望你们应该知道全部情况。”永锡、庆寿等军到霸州北。三月乙亥，李英醉酒，军无纪律，大元兵攻击他们，英军大败。
这时，高琪在中央当权，嫉妒承晖成功，各将都观望。不久，用刑部侍郎阿典宋阿为左监军，行元帅府在清州。同知真定府事女奚烈胡论出任右都监，行元帅府于保州，户部侍郎侯挚行尚书六部，来往接应供给，始终没有一兵至中都的。庆寿军听说李英军败后也溃散了。
承晖与抹睰尽忠在尚书省商议，承晖约尽忠同为国家死。尽忠谋划南逃，承晖怒，立即起身返回住宅，也没有办法对尽忠怎么样。他召来尽忠心腹元帅府经历官完颜师姑，对他说：“当初我认为平章政事懂军事，因此真心把军权交给他，他曾答应和我一起拼死，现在突然有异议，你们离开的日子在哪一天，你一定知道这个日子。”师姑说“：今天近傍晚的时候将离开。”承晖问“：你的行李准备了吗？”说：“准备好了。”承晖神色改变说：“国家怎么办？”师姑不能回答，呵斥退下并斩了他。
承晖动身告别家庙，召见左右司郎中赵思文与他喝酒，告诉他：“形势到这一步，只有一死来报效国家。”写遗表交给尚书省令史师安石，他的奏表尽说些国家大计，辨别君子小人及治乱的根本方法，一一指出当时邪恶、正直的几个人，说：“平章政事高琪，禀性阴险，报复私仇，偷偷玩弄权柄，包藏祸心，最终危害国家。”于是自己承担不能最后保住全城的责任向皇帝致歉。又说妻、儿死在沧州，写信以堂兄的儿子永怀做继承人。从容像平常，全部拿出财物，召集家人按年数及功劳的多少分给他们，都给从良书。全家大哭，承晖神色安然，正和安石举饮满杯的酒，对他说：“承晖对《五经》都经老师传授，严格遵守并尽力执行，不做虚假文章。”已经半醉半醒，拿笔与安石告别，最后写倒二字，扔笔叹息说“：竟然出错，是否神志乱了？”对安石说：“你走吧。”安石出门，闻哭声，又返回询问，就已经服毒自杀了。家人匆匆把他埋在庭院中。这天傍晚，尽忠出逃，中都失守。那天是贞..三年(1215)五月二日。师安石捧着遗表逃到汴京报告这事。宣宗在相国寺设奠，哭得十分悲痛。追封开府仪同三司、太尉、尚书令、广平郡王，谥号忠肃。诏令用永怀做器物局直长。永怀的儿子撒速做奉御。
承晖生而富贵，在家像家世清贫的人，常在书房放置司马光、苏轼的画像，说“：我以司马为师以苏公为友。”平章政事完颜守贞一向敬重他，和他是忘年交。