完颜伯嘉，字辅之，北京路讹鲁古必剌猛安人。明昌二年(1191)中进士，调任中都左警巡判官。孝懿皇后妹晋国夫人家奴买漆不付钱，伯嘉把牵连到的晋国办事家奴数人拘押入狱。晋国告诉章宗，章宗说：“姨付他的钱，那么家奴就释放了。”由此，强横的人避匿。改任宝坻丞。补任尚书省令史，又升太学助教、监察御史。上书抨击平章政事仆散揆。有人说：“与宰相发生矛盾，为什么？”伯嘉说“：职责是这样。”任平凉治中，递升官为莒州刺史。审理属县抢劫犯，伯嘉说：“人说饥寒为盗，如今他抢了二千钱，过月不用一钱说明什么？此必官兵捕他盗不获，捏造罪状来定罪罢了。”责问他们，果是如此。诏令与按察官一起调查编排户籍和百姓收入状况表，在香..被召见。
大安中，三次任同知西京留守，代理本路安抚使。贞..初，升任顺义军节度使。在家守父母丧，百日后，起用为震武军节度使兼宣抚副使，提控太和岭各险要关口。副统李鹏飞陷害杀死彰国军节度使牙改，诏令伯嘉处理这事。贞..四年(1216)三月，伯嘉上奏：“西京副统程琢智勇过人，持心忠孝，用私财募集壮士二万，再次夺取浑源、白登，有恢复山西的志向，已经命他驻扎在弘州了。前些日子靖大中、完颜毛吉打用三千人归附朝廷，各升为节度副使。如今山西已经失守，琢聚集剩下的兵马，向国家尽忠，百战不败。我担心失去战机，就暂拟提琢为昭勇大将军，同知西京留守事，兼领一路义军，给姓名空缺的委任书十二道，许其选择有谋略的人补充州县官。”下令许可，还赏赐琢姓夹谷氏。琢请求说：“前代都赏赐国姓，没有归附他族的，如蒙换赐国姓，荣耀没有大于这了。”诏令改赐姓为完颜氏。
这月，伯嘉升元帅左监军，知太原府事、河东北路宣抚使。用同知太原府斡勒合打为彰国军节度使、宣抚副使。六月，斡勒合打上书：“同知西京留守完颜琢仗着与宣抚使伯嘉很好，迁移到代州居住，肆意侵犯抢掠。遥授太原治中、代理坚州刺史完颜斜烈私离边界，我告诉伯嘉，伯嘉不高兴，派臣护送粮草到代州。我请求增兵，就用弱兵几百交给，一半没有铠甲兵器。我又因为说这事，伯嘉怒臣，几乎把我拷打死。我长年立功，很有些小成绩，伯嘉挟私仇欺压我，不再给我宣抚使同事之礼。我要不说，担心他日反而被诬告，不能自己辩明。”皇上问宰臣，宰臣说：“太原是重镇，防秋就在近前，请下令告诉和解。”诏书说：“太原军事要道，如果因个人私怨废弃国家大事，国家还依靠什么？你们应同心尽力，来分担来自北方的忧患，不要坚持先前非难，误了大计。”七月伯嘉改知归德府事，合打改任武宁军节度使。御史台奏：“宣抚副使合打上告元帅伯嘉因个人怨愤加以杖刑，命令本台察访，现既然出了这事，竟不再追究惩处。如果合打说的是事实，伯嘉怎么能够无罪，伯嘉无罪，合打应当犯欺骗罪，请求审查，纠正是非，明确显示官吏的升降标准。”宣宗说：“现在正是防秋，暂且停止追查吧。”
当初，河东行省胥鼎进言：“完颜伯嘉屡次说同知西京留守兼台州刺史完颜琢，可倚仗他收复山西，朝廷升官赐姓，令屯代北，扼守太和岭。现在听说各隘口全都没有琢兵，大概琢领着太原人，保住五台抢劫罢了。如还认为伯嘉的话可以相信，请求派琢离开太原，或者迁移到内地，分开安置他的部下，以防备不可预测的变化。”宰臣上奏“：已派官亲临研究琢军，并令太原元帅府乌古论德升召琢使用他了。应当把这个意思报告鼎。”没有多久，德升汇报：“琢兵数万人分别驻扎在代州各险要地方，抵抗打仗非常尽力，那些人没有组织，不是琢不可以控制。”胥鼎再奏说“：宣差提控古里甲石伦说，琢刚招降时，说是谋划恢复山西，现逗留在忻、代、定、襄之间，恣意侵扰，没有再走的意思。他们发掘民粮，残杀无辜，虽说不麻烦官府供给，不过以换取为名，实则侵夺抢劫，欺国害民没有像琢的。石伦之言如此，我已命令帅府禁止他了。”宰臣奏道“：所派官从忻、代来，说没有看见劫掠的痕迹，只有按照德升的说法办。”皇帝同意。
伯嘉至归德，上书说，请求让犯死罪以下的罪犯交粮赎免罪行。宰臣上奏：“伯嘉前在代州曾施行此法，是暂时的权宜之计，不可作为常法。”于是停止。很快改任签枢密院事。不到一月，改任知河南府事。这时，刚经过打仗后，缺少军粮，伯嘉命令运送枣栗菜根补充，都认为便当。兴定元年(1217)，知河中府，担任宣差都提控，没多久，召任吏部尚书。二年(1218)，改任御史中丞。
当初，贞..四年(1216)十月，诏令用兵部尚书、签枢密院事蒲察阿里不孙为右副元帅，防备抵御潼关、陕州之敌。临时驻扎在渑池土濠村，兵不战而溃。阿里不孙逃去，丢失佩带的虎符，改变姓名，躲藏在柘城县，与他的妻妹前韩州刺史合喜儿媳纥石烈氏及仆婢三人租民房居住。合喜母徒单氏听说，捉拿纥石烈，断其发，拘禁在佛寺中。阿里不孙又逃去。监察御史完颜药师揭露说“：请求责问纥石烈及其仆婢，应当能得到他所在的地方。他的妻子儿子听说在京师，也不是不知道，请求追究到底。”有司正要拘其家人，特令释放。下诏说：“阿里不孙如能自首，当免死罪。”阿里不孙就让他儿子上书，请求带职赎罪。尚书省奏道“：阿里不孙有幸特令免死，应当到朝廷自首，却叫他的儿子上书，还怀藏观望。”伯嘉抨击说：“古时做将领的，接受命令那天起忘其家，临上阵那天忘其身，穿丧衣，在北墙凿一门出发，来表示必死的决心，进不求名，退不避罪，只保护百姓。阿里不孙受国家重托，掌握几万士兵，没有列阵就溃逃，丢弃虎符，既不能拿起鼓槌击鼓拼死抵抗，又不能肩负斧钅质请求惩处，逃命藏匿，苟且居住里巷，挟带隐藏妇女，做这种丑行，圣恩宽大，委曲地赦免他死罪，自己应当急行到朝廷，惶恐地待命。而他安坐不动要挟君主，丝毫没有顾忌，追究他的实罪，的确可杀。这样还不惩处，朝纲要败坏了，请求把他陈尸集市来警戒为臣不忠者！”宣宗说：“中丞说得对，可是已经赦免他了。”阿里不孙终被除去名籍。
五月，担任宣差河南提控捕蝗，允许判决四品以下官。宣宗忧旱。伯嘉奏说“：太阳是君主的象征，阳的精华，干旱是君主极度主观行事的象征，宰执认为是冤狱所致。调和阴阳是宰相的职责，却苟且归罪有司。高琪出身武官，本来不足评论，汝砺等人不知道职责，罪行就大了。汉代制度，遇到灾异应下策免去三公，现在反而归罪有司。我认为今天的旱灾，实在是因为君主主观行事，宰相奉承谄媚，各官署失职的缘故。”高琪、汝砺深怨他。
礼部郎中抹睰胡鲁剌因论事违反圣意，皇上召集五品以上官公开加以指责。第二天，伯嘉劝谏说：“自古帝王无不以尧、舜为榜样而耻做桀、纣，因为尧、舜接受意见，桀、纣拒绝规劝。所以说‘听取意见的昌盛，拒绝规劝的灭亡’。胡鲁剌所说的对，对自己没好处，所说的不对，对国家没有损害。陛下在朝廷上这样侮辱他，难道不想做尧、舜吗？前几天议事者说话涉及诽谤，有司用严刑判罪，皇上释放了他。与其释放他作为恩惠，不如放在一边不追究这件事。”
宰相请求修建山寨用来避兵祸，伯嘉劝道“：建议的人一定说据险可以使君父安全，难道没看见陈后主进入井中吗？假如入山寨可以得生，能再得到国吗？人臣有忠国的，有媚君的，忠国的也许违背皇上的意思，谄媚君主的不替国家打算。我私下论之，有国可以有君，有君未必有国。”高琪、汝砺听说这事，怒气更大。十二月，用御史中丞、暂代参知政事、元帅左监军的身份，行尚书省、元帅府到河中，控制河东南北路，斟酌事势，自行处理。
兴定三年(1219)，伯嘉到河中，上奏说“：本路是军事要冲，不可以缺官，凡是被征召的往往用艰险来推辞，请求凡是行文征召无故不到的应给予降职处罚，尽心办事掌管的看他经历升迁。”诏令经召不到的杖击一百，其他照所请的办。朝廷商议想放弃河东，迁移当地百姓充实陕西。伯嘉上书谏道：“中原有河东，好比人有肩背。古人说‘不得河东不称雄’，万一失去它，恐不容易取回。”又极大地违背了宰相的意思。不久，召回京城，免为中丞。伯嘉进朝拜见，上奏说：“像我才短力弱，本应召回，另外需要速派大臣镇守安抚。”宣宗认为这很对。伯嘉上疏说：“国家兵不强，力不足用来有所作为，财不富，赏不足用来周济大众，只靠官爵来激励人心。前些天因为功劳升官到京城请求调派的，有司往往驳斥他们，假冒不实的诚然有十分之三，已经给了又夺走官爵，这样的做法不是用来激励立功的。请求按军功升官，宣布命令没有假的立即允许任用他。”又说“：从战争发动以来，河北凶悍狡猾之徒往往聚众自保，没有稳定的归属。请求赏赐招抚，给他们以官号，不为他人抢先这么做。”又说“：河东、河北有能招集余民完守城寨的，请求不问他的门第地位，都超越原有等级，授给本处现任的官职。”又说“：河中、晋安披山带河，保障关、陕，这是必争之地。如今虽然残破，地形高下平险之势依然存在，如果让他人占据它们，依靠盐池的富足，聚集军队积蓄粮食，那么河津以南、太行以西都不足依靠了。”
四年(1220)秋，河南发大水，充当宣慰副使，巡行京东。上奏说：“亳州灾最重，应当免交三十余万石。三司只说去掉十万石，百姓将陷入悲惨境地，只有皇上能怜悯他们。”诏令惩处三司不如实报告灾情的行为。伯嘉行至蕲县，听说前面有红袄贼，不敢到泗州。监察御史乌古孙奴申弹劾伯嘉违诏，没有全面巡视。又说“：伯嘉知道永城县主簿蒙古讹里剌违法，沈丘令夹谷陶也受贿，隐瞒不报。前谷城县令独吉鼎术可曾跟从伯嘉学习，伯嘉暗示御史征召他。”命令有司审问，适逢免罪。
五年(1221)，起用为彰化军节度使，改任翰林侍讲学士。伯嘉贤良正直，不能随波逐流，曾说：“生为男子，当益国泽民，其他不可学也。”高汝砺正在求宠固位，伯嘉议论事情总和他抵触，由此诽谤伯嘉的人很多。元光元年(1222)，因犯议事过激罪，降官遥授同知归德府事。二年(1223)三月，遥授集庆军节度使，代理参知政事，行尚书省在河中，率陕西精锐部队和平阳公史咏共同收复河东。不久，伯嘉有病。六月，逝世。
伯嘉离开太原后，完颜琢军队寄住平定石仁寨，代理平定州刺史范铎用阎德用担任本州提控。德用凶暴倔强，藏着奸谋，铎不能控制，曲意宽容庇护他。兴定元年(1217)，德用率领所管部队偷袭，杀琢及属吏程皀等百余人，于是占据石仁寨。铎害怕，带着家里人逃奔太原。德用就占领平定州。二年(1218)十月，诏令杀死范铎。