完颜匡本名撒速，始祖九世孙。他曾替豳王允成干事，做他府上教读。大定十九年(1179)，章宗十多岁了，显宗命詹事乌林答愿挑选品行忠厚谨慎、才学完备渊博的人，让他教章宗兄弟。过了月余，愿报告显宗说：“豳王府教读完颜撒速、徐王府教读仆散讹可二人，可派去教皇孙兄弟。”显宗说：“主管教幼子，须用忠厚谨慎的人。”不久，在承华殿西便殿召见撒速，显宗问他的年龄，回答说：“臣生的那年，海陵从上京迁往中都，时间在壬申(1152)。”显宗说：“二十八岁了，詹事却说三十岁，为什么呢？”匡说：“臣年龄只是这样大，詹事说臣要出入皇上居住的地方，故意加几岁说说罢了。”显宗回头对近臣说“：忠厚老实人啊！”下令选日子，让皇孙行弟子对老师礼。七月丁亥，宣宗、章宗都上了学。显宗说：“每天先教汉字，至申时汉字课上完，教女真小字，学习国朝语。”于是赏赐酒及彩色丝织品。不久，世宗诏令匡、讹可一起任太子侍读。
寝殿小底驼满九住问匡说：“伯夷、叔齐是怎样的人？”匡说：“孔子曾赞许夷、齐追求仁得到仁。”九住说：“你们学习古书的，只要前人说的话就信。夷、齐随便离开他的亲人，不吃周朝的饭饿死在首阳山，讲仁的人原来就是这样吗？”匡说“：不是，古代道德高尚的人维护他们的道义，推行他们的主张。伯夷想实现父亲的意愿别离他的国家，叔齐重视他叔父的志向告别他的国家。武王讨伐纣王，夷、齐牵住马规劝。纣王死，殷变成周，夷、齐不吃周朝的饭终于因饿而死。像这样明确君臣的名分，为天下后人考虑得如此周全且又深远，不是道德高尚的人能做到吗？”此时，世宗到春水，显宗同随，九住与匡在马上相互说着慢慢落到队伍后面了，显宗怪九住迟到，问道“：为什么掉队？”九住把与匡对话的事报告了他，显宗感叹说：“不用女真文翻译经史，凭什么知道这些，世宗建立女真科举制度，用经史做教材，才能了解到它的如此深奥呵。”他连连称赞好，对九住说“：《论语》上说‘：知之为知之，不知为不知，是知也。’你不知道不豁达，强词夺理责难人，从这看来，人们学和不学，难道不相差很大吗？”
显宗曾对中侍局都监蒲察查剌说：“入殿小底完颜讹出、侍读完颜撒速，与我同族，你知道此事吗？”回答说：“不知道。”显宗说：“撒速，是始祖九代孙。讹出，是保活里后代。始祖兄弟都不是平凡人，你怎能知道这呢！”显宗命匡做睿宗功德歌，教章宗唱它。歌词说：“我祖睿宗，积有厚德。国福有传，储君当立。满朝疑惧，独他决策。征伐三秦，慑敌归降。富平百万，望风奔仆。神恩光大，时雨春阳。神化遍润，春生冬藏。”大概取自宗翰与睿宗商定立熙宗为帝，及平定陕西在富平大败张浚的故事。二十三年(1183)三月万春节，显宗叫章宗唱此歌进酒。世宗惊讶地问“：你们这些人怎么知道此事？”显宗回报说“：我读《睿宗皇帝实录》，想让儿子知道创业的艰难，命侍读撒速创作歌词教他们。”世宗大喜，对着诸王侍臣说：“我怀念睿宗皇帝功德，担心子孙没法知道，皇太子能怀念过去做歌曲教育他的儿子，真是大好事，我高兴透了。你们也应该反复练习背诵，来纪念祖宗的功劳。”叫章宗反复唱了四遍，酒喝得极欢，一夜才结束。
二十五年(1185)，完颜匡考中礼部策论进士。这年，世宗在上京，显宗监国。三月甲辰，皇宫组织考试，前一日癸卯，读卷官吏部侍郎李晏、棣州防御使把内剌、国史院编修官夹谷衡、国子助教尼庞古鉴到朝禀报，考题问：“契敷五教，皋陶明五刑，是以刑措不用、比屋可封。今欲兴教化，措刑罚，振纪纲，施之万世，何术可致？”匡考完试，第二天入见，显宗问对策说什么，匡说：“我熟读策题问实施教育及施行刑法两事，不清楚‘振纪纲’一句，只对两事做了对策，策一定不会选中。”显宗叫匡背所对的策，背完，说“：这样也应算符合要求。”匡说：“编修衡、助教鉴专长选校，一定不会选中。”事后，匡果然落榜，显宗爱惜他，对侍臣说“：我只想问教化刑罚两事，却添振纪纲一句，命删去，李晏固执不同意，如今果然误人了。”对侍正石敦寺家奴、唐括曷答说：“侍读二十一年(1181)府试不中，我本不想叫他再试，怕伤其志，今天却落了榜，让人心中不痛快。”这年初只取四十五人，显宗命添五人，仆散讹可考中第四十五名，以后被授职书画直长。匡与讹可都担任侍读，匡特别受到宠爱。显宗对匡说：“你不必因为讹可考取了不高兴，只要好好教金源郡王，什么官不能来呢！”这年，显宗去世，章宗兼任大兴尹，封为原王，授右丞相职，立为皇太孙。匡仍做太孙侍读。二十八年(1188)，匡参加诗赋考试，漏写诗题下注字，没有考中，特别被赏赐为考取，任命担任中都路教授，仍担任侍读。
章宗即位后，授职近侍局直长，历任本局副使、局使、提点太医院，升为翰林直学士。出使宋国，皇上命令暂改名为弼，以避宋祖名讳，此事载《本纪》。匡升任秘书监，仍兼太医院、近侍局事，再兼大理少卿。升任签书枢密院事，兼职如前。承安元年(1196)，行院在抚州。河北西路转运使温窻代理六部事，负责军中的伙食管理和军饷发放，屈意待匡，把马和钱送给匡，还私下用公款补助匡的宴会费。监察御史姬端修告发这件事，而皇上正要把边事委托给匡，就把他的奏折扣住不发。三年(1198)，匡入奏边事，住五天，回到军队。不久回朝等到了尚书左丞的空缺，兼撰写国史，进献《世宗实录》。
章宗设置提刑司，专管督察官员的贬退和提拔，当时号为外台。匡与司空襄、参政揆上奏说：“息民不如减官，我朝过去没有提刑司，皇统、大定期间每几年派遣官员下去查访考察，郡县治理得好。自立此官，希望能下情上达，如今却是非混淆，白麻烦您处理。从古无提点刑狱专掌举荐之权的，如皇上不想匆忙变更，不应使其兼有采访不贪和有才人的职责。每年派人监察亲自检查，仍不定期派人访廉。”章宗听从了他们的意见，于是有了监察体访官。
当初，匡在抚州执掌院务，障葛将攻边境，正好西南路通事黄掴按出让乌都鰕部知道了敌人的阴谋，迅速报告行院做好准备，迎击障葛，将其打败，按出被授予八品官，升四级。匡升三级。匡上书请求将所升三级让给其兄奉御赛一。皇帝赞赏他的行为，同意他的请求。匡改任枢密副使，授予世袭谋克之爵位。
宋主让韩..胄任丞相。..胄曾多次为国使，颇知我朝虚实。等到为丞相，与苏师旦一起倡议报仇，并亲身执行其罪恶计划，修补军械，增加兵力，始不敢公开声称征伐，只是用边疆小小骚扰以试探朝廷。泰和五年(1205)正月，侵入确山地区夺民马。三月，烧平氏镇，抢劫百姓财物，夺取邓州白亭巡检家的钱财，拿走官印逃跑。遂平县抓获宋人王俊，唐州俘获宋朝间谍李忤。俊是襄阳的士兵，忤是建康人。俊说宋人在江州、鄂、岳等地聚集重兵，储备甲仗，整修战舰，约定在五月进攻。忤说..胄称金朝在西北连年用兵，国困民竭，可以得遂北伐意愿，并让修建建康宫，劝宋主建都建康节制各道。河南统军司奏请增兵戒备。诏令平章政事仆散揆为河南宣抚使，登记各道兵丁，搜求战马，在临洮、德顺、秦、巩等地各安置弓手四千人。诏令揆送公文给宋人问“：为什么要动兵？”宋人托辞说“：因为有盗匪。边臣没处理好，今已贬退。”
宋人开始有犯边境的征兆，太常卿赵之杰、知大兴府承晖、中丞孟铸都说：“江南兵败以后，自救不暇，恐怕不会毁约。”匡说“：对方设置忠义保捷军，拿先世开宝、天禧做年号，怎么会忘统一中国呢？”大理卿畏也说：“宋兵攻围城邑，动辄数千人，不能视为小骚扰。”皇上问参政思忠，思忠极力诉说宋人毁约的罪状，与匡、畏力的意见一样，皇上认为是这样。等到河南统军使纥石烈子仁出使宋国回来，报告宋主以礼相待，并无异志。皇上询问匡“：你认为怎么样？”匡曰“：子仁说得对。”皇上吃惊地说“：你先前怎么主张的，如今中途变卦了！”匡缓答道：“子仁防守边界，不乱生事，是他的职责。《书》说‘有备无患’，在于陛下的圣断。”于是，撤销河南宣抚司，仆散揆还朝。
六年(1206)二月，宋人攻陷散关，夺取泗州、虹县、灵壁。四月再次诏仆散揆在汴京行省事，节制各军。不久，用匡为右副元帅。揆请匡先攻取光州，还军悬瓠，与大军合力南下。匡上奏说：“仆散揆大军渡淮，宋人聚兵襄、沔观察唐、邓动静，汴京守兵很少，有被牵制之患，请发唐、邓兵。”皇帝同意，派前锋都统乌古论庆寿带八千骑兵攻枣阳，派左翼提控完颜江山以五千骑兵取光化，右翼都统乌古孙兀屯取神马坡，都攻克了。匡军驻扎白虎粒，都统完颜按带取随州，乌古论庆寿扼守赤岸，截断襄汉道路。宋随州守将雷太尉逃跑，就攻克了随州。于是，宋邓城、樊城守兵都溃败。皇帝下诏勉励，告诫各军不得掳掠焚毁城邑。匡进军围困德安，分派各将巡行占领安陆、应城、云梦、汉川、荆山等县，副统蒲察攻宜城县取了它。十二月击败宋军二万人于信阳东，下诏说：“你统帅军队出兵境外屡打胜仗，消灭了敌兵，安抚了降者，日日开辟疆土。对方凭借汉、江作为险阻，而你鞭马而渡，如履平地，平定荆楚，已不是难事，虽是上天保佑如此顺利，也有你谋划的功劳。更要考虑远大些，来合我的心意。”匡进献俘获女子百人。诏令匡暂代尚书右丞，行省事，仍任右副元帅。
吴曦带领蜀汉归附，诏令匡先攻取襄阳做蜀汉屏障。完颜福海在白石石谷打败宋援助襄阳的兵马，接着攻取谷城县。仆散揆得病，军队返回，到蔡，病重，诏令右丞相宗浩代之。七年(1207)二月，揆病逝。匡久围襄阳，士卒疲惫，瘟疫流行，恰巧宗浩到汴，匡这才解脱军务到京师朝见，转任左副元帅，皇帝在天香殿赐宴，回军许州。九月，宗浩去世，匡任平章政事，兼左副元帅，封定国公，代宗浩统帅诸军，在汴京行省。
当初，仆散揆刚至汴，平定河南各匪，这才重金收买了韩..胄族人元靓，让他到宋朝行反间计。元靓渡过淮河，宋督视江、淮兵马事岳宗山报告了宋主。这时，宋主、..胄见兵屡败而为之忧虑，想求和又没有借口，得到宗山的奏章，即命派人护元靓北归，请求议和。宗山派部下刘..送元靓向揆陈述议和的想法，揆说：“称臣割地，献出首先挑起事端之臣，然后才能议和。”宋主因而密令岳宗山，叫他归罪边将以请求和议。等到宗浩代揆，方信孺到，宗浩认为方信孺轻佻不可信，传书宋人，果真想请和，当派朱致知、吴..、李大性、李璧来。..胄得报大喜过望，于是在建康召见张岩，降为福建观察使，归罪苏师旦，贬到岭南。这时李璧已为参政，不可派。朱致知、吴..已死，李大性知福州，道远不能立即赶来。就派左司郎中王籹来，到濠州，匡派人询问称臣等几件事落实情况。籹以宋主、..胄真心求和相告并因此请求，按靖康二年(1127)正月请和的例子，世为伯侄国，增年贡银、绢三十万两、匹，犒军钱三百万贯，等到议和定下来后即函送苏师旦等的首级。籹到汴，把..胄的书信递交元帅府，匡再次责问之，籹恳请说“：此事实在出自朝廷的旨意，不是我能做主的。”匡看他不是乱说，于是全奏明了皇上。章宗诏令匡传书宋人，应当函送..胄头赎淮南地，改犒军钱为银三百万两。于是宋吏部侍郎史弥远定计杀韩..胄，弥远掌管国政，和好从此成了。
在这时，朝廷商议各军已攻取的关隘不可归还宋朝。王籹带宋参政钱象祖书信来。大意说：
“我私下想到从前和好时，得到大金先皇帝准许以淮河为界。今贵国遵循先皇帝圣意，依旧是从盱眙至唐、邓划界，这是已故皇帝先施以恩惠，当今皇帝予以成全的结果。然我们在东南立国，吴蜀相依，如今川陕关隘贵国如果占有它，则是撤蜀之门户，不能保蜀，用什么来巩固吴？现已增加岁币到三十万，表达歉意的钱三百万贯，在连年战争之后，严重的人亡天灾，这钱难道容易置办聚集？但边界裂痕已开始和议，小小的表示悔过的钱，不得不努力遵旨承办。更承蒙皇上改划为输银三百万两，在我朝应不敢因此违反，然而竭尽我国钱财，取完人民血汗，恐怕不是大金皇帝抛弃过去成见策划未来、互爱南北的心意吧！
“主上仁慈宽厚，谨守信誓，怎么会有用兵的意图？仅因为..胄引发的罪过造成事端，迷国欺君，以至于如此。因此皇帝奋发英断，大力纠正国法，对结党之徒处死、贬斥而不宽恕。今贵国欲使斩送..胄是不知他已死了。..胄确实本来就平庸愚蠢，依仗权势偏听偏信使国家受害，而导致..胄误国的人是苏师旦。师旦已被贬斥，..胄还尽力庇护他，嘱托方信孺谎报他已死，最近追究这事，师旦已执行斩首。假如贵国最终给予川陕关隘的优惠，所改划的银两当尽力齐备，师旦首级也会传送来，以感谢贵国。
“本朝与贵国通好以来，譬如一家叔侄，本来应当融洽，不幸下面人在这之间争斗，于是造成隔阂。一日好比侄子幡然悔悟，斥退奴仆，引咎谢罪，那么先前的怨仇便可消失，如果斤斤计较，反伤骨肉之情。只吴蜀相互为头尾，关隘关系蜀的安危，所以冒昧地详加说明，始终坚持盟约，使南北有卸除重负之期，四方没有战乱的祸患，是我们整个国家最大愿望。”
这时，陕西宣抚司请求增派新得关隘守兵万人。王籹陈述说：如蒙归还川陕关隘，韩..胄头必当函送，遵从上国的命令。匡上奏说：“关隘之事，臣开始也疑惑，如今要增守兵万人，军营内外的劳役，食物军饷的慰劳，费用必广。祖宗所以不攻取的原因，因为关隘只能保住自己罢了，非有益于战。假设能够入侵，放在平地，用精锐骑兵践踏，没有一个能逃脱。对方一再哀求归还的原因，因为以前依仗其坚固还被摧毁，现在居然失去，这样感到无一日之安。一定要说兵力夺得不可赐还，那汉上各郡都是肥沃宜农宜桑之地，枣阳、光化归顺之民有数万户，与陕右比较轻重可知，只不过在皇上的一句话罢了。”诏书答复说：“..胄，敌之巨头，既然被函送首级，宋悔过服从可称得上诚心。”匡于是遣送王籹回去，又写信说“：宋国承担背叛盟约的罪责，自己表明悔过，我主德行度量宽广如天，不忍心最终与宋断绝，宽容地予以教诲，准许再成和议，用来爱护安定宋朝的恩惠至深至厚。昨日尊奉皇上指示，如能斩送韩..胄，慢慢商议归还淮南地。来信说韩..胄已死，将用苏师旦头换之，竟这样掩饰欺骗。至于犒军银两要等到归还关隘之后再尽心筹集，这些都违我皇的训示。到王籹上书报告，如蒙归还川陕关隘，那韩..胄的头一定函送。皇上指示斩送..胄首级时，本欲换淮南地，不给陕西关隘。王籹所陈述的也不是开始谈好的事理，我不敢专断，全部报告了皇上。接受如下旨意：‘我从百姓着想，已赦免宋朝的罪行，小小关隘怎么值得计较，既然能函送韩..胄的头，陕西关隘可以赐还。’如今皇上这样仁爱的教导，体现我国宽厚仁慈怜悯体恤委曲求全的心意，立即修订盟书，携带文本、礼物让赔罪的人到朝廷来。”
王籹走时，匡要求先送叛逃驱掠的人，然后割还淮南、川、陕，又对方盟书草本中有犯庙讳的文字和文意不得体的，下令改掉。宋人提出叛亡驱掠的人散在州县，一时行文拘拿，不易聚集。今已四月，农事已晚，边民连年流离失所，扶老携幼，奔走在路上，盼望恢复生产，过这农时，就失去一年希望。岁币犒军钱财很多，非十天半月可办。钱象祖又上书来，大致说：“私下见到大金皇帝前日圣旨，如能斩送韩..胄首，沿淮之地一起按皇统、大定年间确定的边界为定。又看今来圣旨，既能送..胄首，陕西关隘可一起赐还。由此看到皇上仁慈宽大，开始并没有说一定等到发送了被驱掠的官兵，才退兵交界之语。誓书草本添改的地方，先后抄录后携本呈上，并将..胄首函送，和管押纳合、道僧、李全家人一起送还。希望您按大金皇帝划定旨意，下令行下沿边界和陕西之地属，等候..胄首到达边界，即便调回军马，归还淮南和川、陕关隘地界。所有驱掠官兵留下有什么好处，现已据实行文查问发送。那使者礼物岁币等已出发到真、扬间，等候喜报，绵延不断送往边界，等你们接取。”
匡得钱象祖书信，马上详细做了汇报。皇上下诏说“：我因为百姓的缘故顺从请求，称臣割地尚且放宽，区区小节何足深较。那..胄、师旦首级及各叛逃官兵到濠州，即听任赔罪的使者入界，军队当马上撤还，川陕关隘等岁币犒军银队列到下蔡，再商量日子归还。”匡得诏书，马上通知宋人，让他们按诏书办。
泰和八年(1208)闰四月乙未，宋献韩..胄、苏师旦首级到元帅府，匡派平南抚军上将军纥石烈贞带着..胄、师旦首级和捷报报告皇上。五月九日，派户部尚书高汝砺、礼部尚书张行简奏告天地，武卫军都指挥使徒单镛奏告太庙，御史中丞孟铸奏告社稷。这天，皇上驾临应天门，立黄麾仗，接受..胄、师旦的左耳。尚书省报告捷报，亲王百官起坐上表祝贺。献左耳于庙社，把报捷文书公布中外。在要道上用竹杆高挑..胄、师旦头和两人画像，百姓任意观看，然后油漆他们的头藏到军器库。丙辰，匡到京师入朝，升官两级，赐玉带、金一百两、银一千五百两、绢三十段，免去元帅府职位，仍到枢密院供职。六月五日，宋赔罪使者许奕、吴衡等入见。癸未，以宋人请和，诏告全国。
十一月二十日，章宗去世，匡接受遗诏，立卫绍王为帝。其遗诏大致说：“皇叔卫王，接续世宗的血脉，从元妃处集聚了厚福，人望所归，天命也轮到他了。现在我根据太祖皇帝传位于极公正的人的意思，给他帝位，在我灵柩前即皇帝位。《礼经》记载有嫡立嫡、无嫡立庶，如今我的宫人怀孕的有两位，已告之新帝，如其中有男孩当立为太子，如都是男子，选择可立的立之。”二十一日，卫绍王即位。二十二日，章宗宫人范氏伤了胎气。大安元年(1209)四月，平章政事仆散端、左丞孙即康上奏：“承御贾氏产期已过三月，有人告元妃李氏叫贾氏假说有孕。”下令赐死元妃李氏和承御贾氏。当初，章宗病重，匡与元妃同受遗诏立卫王，匡想独占决定册立的功劳，于是陷害李氏至死。几天后，匡被授予尚书令，封申王。大安元年(1209)十二月，去世。
匡侍奉显宗，深受恩遇。从章宗幼年，匡任侍讲读与他最亲近，列位将相，依仗宠幸刚愎自用，以贿赂给人官做。承安中，调配赏赐人口土地，匡竟擅自占有济南、真定、代州上等好田，百姓原有产业都要夺到手，并在限制以外自己另取。皇帝知道这事，不以为罪，只用安州边吴泊旧放围场地、奉圣州官府闲田交换，在以前自占土地产业的全应还给百姓。宣宗曾对侍臣说“：撒速过去曾接受别人的玉吐鹘，然后给那人官职，这怎么是宰相做的事呢？”