萧恭字敬之，是乃烈奚王的后代。萧恭的父亲萧翊，天辅年间归附金朝，随金军攻打兴中，于是任命他为兴中尹。金军撤回，带走萧恭做人质。完颜宗望攻打宋朝，萧翊担当起领导建、兴、成、川、懿五州军队作为万户，金军统帅认为萧恭智勇双全，命令他代替父亲萧翊出征，萧恭时年二十三岁。金军到了中山，宋军出兵迎战，萧恭首先用自己率领的部队打败了宋军。经过山东、渡过淮河，进攻宋朝康王，萧恭都在金军队伍中。
金军回国，帅府承制授萧恭为德州防御使，守卫在滨、棣间的奚人都附属于他。后萧恭改任棣州防御使。皇统年间，萧恭改任同知横海军节度使。萧恭父亲去世后他回家服丧，期满出来后任太原少尹，他廉洁奉公，被提升为同知中京留守事。萧恭直至升到兵部侍郎，授为世袭谋克。贞元二年(1154)，萧恭做同知大兴尹。一年后，升为兵部尚书，做宋朝生日使。后母亲去世萧恭辞官服丧，期满出来后他又任侍卫亲军马步军都指挥使。正隆四年(1159)，升为光禄大夫，做兵部尚书。
这一年，萧恭度量划分金朝与西夏国的边界，回来经过临潼时，丢失了所佩带的金牌。等到了太原，萧恭忧郁愤恨成疾。此时他丢失金牌之事已快马报告给朝廷，金皇帝海陵王再命令给萧恭金牌一枚，并下诏令给萧恭说：“你丢失了信牌，属于不谨慎。朕正等着你回朝，有新的使命委派给你，怎么就称疾呢？你丢失了过去所佩金牌，怕回朝后没法说，想使我先知道罢了。”皇帝使臣赶至，萧恭的病已经很严重了，他稽首接了命令，一会儿就死了。与此同时金皇帝海陵王正派遣使臣和萧恭的儿子萧九哥骑马前往看望，告诫沿途府官好好照顾他俩，他俩行至保州，已听到了萧恭死去的讣闻，金皇帝海陵王深深地悼念萧恭。海陵王命令萧九哥护丧回朝，所经过的州府都设奠祭之。萧恭的灵柩回到京城，皇帝命令所有的官员前去祭奠。皇帝也亲自前去祭奠，而且赐给很多财物以办丧事，并赏赐给萧恭御马一匹。皇帝对萧九哥说“：你的父亲领命行事，不幸死于路途中，很是悲伤惋惜。我乘坐此马已经十年，现在赐赏给你的父亲，你可以常常把它拴在灵柩前。到你父亲安葬后，你就可以骑它了。”