郑綮的字叫蕴武。他考中了进士，任过监察御史，多次升官后任左司郎中。
因家里很穷，请求任命为庐州刺史。黄巢掳掠淮南，他发文请求不要侵犯州界，黄巢笑了，为这收了兵，庐州单单保全了。唐僖宗嘉奖他，赐给他绯官服银鱼袋。他任职期满离职，将剩余的一千贯钱存在庐州仓库里。后来别的盗贼来了，都不动他的钱；到杨行密任庐州刺史，送到京城还给了他。王徽任御史大夫，上表推荐他任兵部郎中、知杂事，后升任给事中。杜弘徽被任命为中书舍人，郑綮因他哥哥杜让能任宰相，不应在宫禁中任要职，上奏退回任命诏书，皇帝不答复，他就称病离职了。后又被召去任右散骑常侍，常常上奏指责不当的政令，大家都高兴地传诵，宰相发怒了，调他任国子祭酒，有人议论不恰当，又复任常侍官。
大顺年以后，皇帝威望下降，他常写诗歌暗含劝告，近侍有人在皇帝面前读了这些诗。唐昭宗认为他有抱负没能施展，趁有关部门呈上文书时，就在旁边写道“：可任命为礼部侍郎、同中书门下平章事。”郑綮原本善于写诗，诗句多滑稽诙谐，故意不把话说完，当时人都称作“郑老五歇后体”。这时，中书省官员跑到他家去拜见，他笑着说：“诸位弄错了，人们都不认得字，宰相也轮不上我。”官员们说没弄错。后听说任命诏书已颁下，他叹气说：“如果真是这样，让全国人都笑死了！”他上任后，亲戚们来庆贺，他搔着头说：“歇后体郑老五当了宰相，政事可想而知。”他坚决推辞，皇帝不让。
他在朝任宰相很温和，不再像过去那样。
他自认为不能使人信服，在任职才三个月，就称病请求退休，被任命为太子少保后退了休，此后去世了。