杨嗣复的字是继之。他父亲杨于陵，开始受浙西观察使韩氵晃赏识，韩氵晃把女儿嫁给他，并回去对妻子说：“我看到的人很多，今后显贵并长寿没有比得上他的，他有儿子一定当宰相。”后来生了杨嗣复，韩氵晃摸着他的头说：“你的名声和地位都超过你父亲，这是杨家值得庆贺的事。”因此定字叫庆门。他八岁会写文章，后考中了进士和博学宏辞科。
他和裴度、柳公绰都受武元衡赏识，被任命在剑南幕府中任职。后升任右拾遗、直史馆。他特别擅长礼制学说，故改任太常博士，两次升官后任礼部员外郎。
当时杨于陵任户部侍郎，杨嗣复为避免同在尚书省任职，请求改任别的职务，皇帝下诏说“：同部门官员有大功以上丧服的亲戚，不是共同负责同一事务和考核官员的，都不要回避。官名相同但分管不同，即使是父子和亲兄弟也不避嫌。”
后又升任中书舍人。
他和牛僧孺、李宗闵一向要好，他们两人当权，引荐他，但他不想超越父亲当宰相，因此暂任礼部侍郎。他共主持两次科举，录取贡士六十八人，多数后来当了大官。唐文宗即位，他升任户部侍郎。
杨于陵老了，他请求去侍奉皇帝不让。
他守丧期满，升任尚书左丞。大和年间，李宗闵罢相，他出任剑南东川节度使。
李宗闵又任宰相，他调到剑南西川。
开成初年，召他任户部侍郎，又任诸道盐铁转运使。不久和李珏同时任同中书门下平章事，封弘农县伯爵，仍旧掌管盐铁。后在紫宸殿奏报事务，他对皇帝说“：陆氵夸贬为平民，上奏讨论军事，可任命官职来鼓励。”李珏响应说“：士人多趋炎附势，能褒奖他，贪婪的人也变廉洁了。先前窦洵直因讨论政事受赏，全国都高兴，何况封陆氵夸的官呢！”皇帝说：“我奖赏窦洵直，是褒奖他的忠心。”郑覃不满地说“：他的内心肯定难以知道。”杨嗣复说“：窦洵直没有坏心，我了解他。”
郑覃说“：皇上应提防宗派。”他说“：郑覃怀疑我拉宗派，我应免职。”马上拜两次请求罢相。李珏看郑覃说得太生硬，转弯说：“宗派确实几乎消灭了。”郑覃说：“有头子又产生了。”皇帝说：“过去所说的宗派不是已经完蛋了吗？”郑覃说“：杨汉公、张又新、李续还在。”李珏就谈边境情况，想扯开话题。郑覃说：“谈边境情况好坏，我不如李珏；讨厌宗派，李珏不如我。”杨嗣复说“：我听说左边和右边的佩剑，互相嘲笑，不知郑覃到底说谁拉宗派呢？”于是对着香案行顿首礼说“：我当宰相，不能推荐贤才贬斥奸臣，被人嘲讽为拉宗派，这不能维护朝廷的威信。”坚决请求罢相，皇帝正靠他辅政，所以安慰他。
有一天，皇帝问：“图谶可以相信吗？
什么时候产生的？”他说“：汉光武帝靠谶纬决定政务，隋文帝也喜爱它，所以关于它的书传遍全国。班彪《天命论》引用过，只是用它来制止反叛，不是推崇它。”
李珏说：“治理好坏应直接根据人间情况。”皇帝说“：对。”皇帝又问“：武则天皇后时有人从百姓直接当宰相，果真可以顶事吗？”他说：“武则天皇后注重刑罚，看轻官员，这是亲自治理的办法。确切知道有无能力，需要试试各级职务才行。”
当时延英殿召见谈话，史臣都不知道。他建议说“：按旧制，在正殿，前面有记起居注的官员；在便殿，没人记录。姚王焘、赵瞡都请求设置时政记，没能实施。
我请求将皇上在延英殿对宰相谈的有关道德、刑法、政令的话，命中书、门下省值日官记录，每月交给史臣。”其他的宰相看法不同，就搁置了。一段时间后，皇帝又问道“：延英殿讨论政务，该谁记录？”
李珏任监修国史，回答说：“这是我的职责。”陈夷行说：“宰相记录，恐怕隐瞒皇上的仁德，自夸功劳。我过去说不想让威望权力在臣子身上，就是指这。”李珏说“：陈夷行怀疑宰相中有耍威风弄权势、接受贿赂的。不这样，怎么自己任宰相却说这样的话呢？我希望能免职。”郑覃说“：皇上开成初年治理得很好，开成三年以后，一天不如一天。”杨嗣复说：“开成初年，郑覃、陈夷行执政，开成三年后，我和李珏一起提升。我不能尽心履行职责，使政务一天不如一天，这是我的过错。即使皇上不忍心杀我，我也将自杀。”马上磕头请求立即辞职，不敢再到中书省来，于是快步走出殿去。皇帝派使臣召他回来，说：“郑覃的话说错了，你怎么要这样呢？”郑覃起身道歉说“：我愚蠢不知道避讳，现在政务虽然好，还不十分公允。我不是单单指责杨嗣复，他马上请求去职，简直不让我说话。”杨嗣复说“：皇上每月花费俸禄几十万文钱，赏新鲜稀奇的东西一定先给，是要我辅佐圣王治理，追求尽善尽美。如果不如先前，不仅我该死，还连累了皇上的仁德，怎么行呢？只有请皇上另找贤才辅佐自己。”皇帝说：“郑覃偶尔说到，不要责怪他。”他闭门不肯到职，皇帝就将郑覃、陈夷行罢相，他独揽了大权。
后升任门下侍郎。他建议说“：使臣官府属员太多，应裁减。”皇帝说：“不会反而压抑人才吧？”他回答说“：有才能的自然例外，淘汰秕糠，好米就出来了。”皇帝说“：过去萧复任宰相，难办的事必定去办，你要记住这事！”
不久，皇帝去世了，护军中尉仇士良违背留下的诏命，拥立武宗。武宗即位，不是宰相的主张，所以轻视宰相们，不予礼遇，自己任用了李德裕，将杨嗣复罢相，任命为吏部尚书，出京任湖南观察使。遇上处死了薛季眣、刘弘逸，宦官多有人说他们曾依附杨嗣复、李珏，对皇帝不利。皇帝刚强急躁，马上下诏命使者到各地去杀杨嗣复等人。李德裕和崔郸、崔珙等人到延英殿上奏说：“按旧制，重臣除非罪行明显，没有处死的。过去太宗、玄宗、德宗三位皇帝，都曾施用重刑，事后没有不后悔的，希望慢慢想更好的办法，让全国人知道皇上宽宏大量，不让人们认为冤枉。”皇帝说“：我即位的时候，你们当宰相没有？李珏等人各有效忠对象，李珏、薛季眣想拥立陈王，还是父皇的意图。杨嗣复、刘弘逸想拥立安王，是为宫中杨妃效力。他们送给她的信中说：‘您为什么不效法武则天皇后？’”李德裕说：“流言难分真假。”皇帝说“：杨妃过去有病，父皇让她弟弟进宫侍奉，将他们的计划传了进来，宫中证据非常齐全，我不想在外面宣扬。假如安王即位，能容下我吗？”说完后很伤心，后说“：为你赦免了他！”派人追回了使者，将杨嗣复贬为潮州刺史。
宣宗即位，升他任江州刺史，又召他进京任吏部尚书。他走到岳州去世了，享年六十六岁，赠官尚书左仆射，赐谥号叫孝穆。
他掌管科举时，杨于陵从洛阳进京朝拜，他就带领学生出去迎接，在家中摆酒，他父亲坐在大堂上，他和众学生坐在两边。当初他父亲在京城任职时，录取了浙东观察使李师稷，他当时也在座。
人们称他们是杨家两代的学生，当时人认为很荣耀。
他有五个儿子，其中突出的是杨授、杨损。