邓景山是曹州人。本来由文职官吏提升，累官到监察御史。至德初年，升任青齐节度使，后调任淮南节度使。他管理政务简朴严格。有次鳄鱼集中爬到城门口，邓王廷对邓景山说：“鳄鱼是有鳞甲的动物，离开他们的住处，这是金不随从革的象征，大概有兵灾吧？”不久，宋州刺史刘展反叛了。起初，刘展有野心，淮西节度使王仲升上奏报告他反叛的表现，有诏提升他任扬州长史兼任江淮都统。
秘密下诏命邓景山把他抓到京城去。刘展知道了这计划，就率兵两万渡过了淮河。邓景山迎击战败，逃到了寿州，因此派平卢节度副使田神功来讨伐刘展。田神功的军队到了扬州，大肆抢劫居民、挖坟墓，大食、波斯的异族商人被杀死了几千人。刘展共三个月才被平定了，后把邓景山调回朝廷，任尚书左丞，命崔圆接替他。
王思礼在太原时，储备充足，请求送一半到京城。赶上他去世了，就派管崇嗣接替他，法纪松弛混乱，几个月后，被部下偷盗花费得差不多了。皇帝听说了，就任命邓景山为太原尹，封爵为南阳郡公。他去后整顿法纪，检查并复核犯法和隐瞒的，军人很害怕。邓景山清廉俭朴，儿子和弟弟吃的也是粗劣的食物，用具上只有黑漆，接待贵客也只有猪肉和鱼，他把仓库里腐烂了的粮食煮了吃，也用这粮食供应部下，部下有怨言。侍从告诉了邓景山，邓景山说：“这不吃掉，留着有什么用呢？”因此辱骂部下，部下都羞惭恼怒。有位偏将被判死罪，众将请求用钱赎罪，邓景山不答应；他的弟弟请求代他受刑，邓景山也不答应；他弟弟请求献一匹马来赎罪，邓景山才允许减免了死罪。众人发怒说“：我们的性命才值买一匹马的钱吗？”邓景山掩饰自己的失误，呵斥并驱赶他们。小将黄抱节利用大家的愤怒发难，邓景山被杀死了，当时是宝应元年(762)。唐肃宗因为他管理军队不当，不再追查，派使者安抚他的军队，军队请求任命辛云京为节度使，皇帝下诏同意了。
邓景山和刘晏交情好，他的后代家境贫穷，刘晏多次帮他们经营，把他的女儿嫁了出去。皇帝赐给他谥号叫敬。