程务挺，氵名州平恩人。
他的父亲程名振，隋朝大业末年，在窦建德手下任普乐县令，盗贼不敢涉足县境。不久离开窦建德主动投奔唐朝，高祖诏令授予永宁县令，让他带领部队在河北扩展地盘。乘夜晚袭击邺县，俘虏了一千多个男女向回走，离开邺县几十里，发现九十多名妇女正在哺育婴儿，放她们回家去了，邺县的人们感激他的仁慈。刘黑闼攻陷了氵名州，程名振和氵名州刺史陈君宾主动撤退，母亲妻子被刘黑闼抓去了。程名振带领一千多兵卒，攻占冀、贝、沧、瀛等州，阻击运粮通道，毁掉了刘黑闼的全部水陆运粮工具。刘黑闼发怒，杀掉了程名振的母亲妻子。
打败刘黑闼后，要求亲手杀了他，用他的首级祭奠母亲。授予营州长史，封东平郡公，赏赐绢帛两千段、黄金三百两。后改任氵名州刺史。太宗征讨辽东，召见他咨询方略，不赞成太宗的想法，太宗满脸怒气地责问他，程名振的辩解更是周密细致，太宗的怒气才消释了，对身边的人说“：房玄龄一直在我跟前，看到我责怪别人时，就大惊失色。程名振从来没有见过我，我一责怪他，他却侃侃而谈不愿屈服，真是个才能出众的人啊！”授予右骁卫将军头衔、平壤道行军总管官职。
攻占沙卑城，在独山打败敌军，都是以少胜多，被称为名将。升任营州都督，兼任东夷都护。在贵端水进攻高丽，焚烧了新城。历任晋州、蒲州刺史，镂方道总管。去世后，追认为右卫大将军，谥号为“烈”。
程务挺年轻时跟随父亲征战，以果敢有力闻名，被任命为右领军卫中郎将。
在云州打败了突厥六万人马的骑兵队伍。碰上非法的可汗阿史那伏念叛乱，总管李文日柬等三位将领依次地吃了败仗。朝廷命令裴行俭讨伐，任命程务挺做裴行俭的副将，兼任检校丰州都督。
这时阿史那伏念驻扎在金牙山，程务挺和副总管唐玄表带领部队猛扑过去，阿史那伏念害怕，就走小路归降了裴行俭，所以裴炎认为不是裴行俭的功劳，提升程务挺为右武卫将军，封他为平原郡公。
绥州部落稽的白铁余盘踞城平叛乱，建立伪朝政权，设立各种官吏，进攻绥德、大斌，屠杀唐朝官吏，焚烧官府房屋。朝廷命令程务挺和夏州都督王方翼讨伐，程务挺活捉了白铁余。升任左骁卫大将军，兼管左羽林军。中宗嗣圣元年(684)，和右领军大将军张虔曰助等人参与废除中宗李显、拥立豫王李旦登上帝位的活动，多次受到表彰奖赏。以左武卫大将军的头衔任单于道安抚大使，防御突厥。程务挺善于安抚征讨，将士们佩服他的威严慈爱，突厥怕他，不敢侵犯边境。
裴炎进了监狱，程务挺呈递密封奏表为他申辩冤屈。他又一向同唐之奇、杜求仁友好，有人说程务挺和裴炎以及徐敬业暗中勾结互相照应，则天皇后派左鹰扬将军裴绍业到军营去处斩了他，没收了他的家人财产。突厥听说程务挺死了，一块儿庆祝，为他建了祠庙，每当出兵打仗，就向他祈祷。